高程抵償面選擇

1、柴北緣綠北-庫南項目區(qū)GPS空制網(wǎng)抵償高程面的選擇馬立華（青海省地礦測繪院青海西寧810012）【摘要】控制測量網(wǎng)建立的內(nèi)業(yè)處理中，為滿足地形測圖和施工放樣的精度要求必須設(shè)法消除高斯投影變形對坐標(biāo)成果的影響，其中測區(qū)抵償高程面的選擇以及適用范圍是測量工作者經(jīng)常遇到的問題。本文就柴北緣綠北-庫南項目區(qū)GP或制網(wǎng)抵償高程面的選擇和計算方案進行了討論。【關(guān)鍵詞】投影變形測區(qū)平均高程面抵償高程面1引言柴北緣綠北庫南項目區(qū)位于東經(jīng)95°18'25"95°35'59",北緯37°3501"一37。52'23之間，地處柴達木

2、盆地北緣綠梁山東，庫爾雷克山西，總體地勢呈東西北高，中間低，海拔為30003600m之間，測區(qū)平均海拔在3300m左右。本測區(qū)GP筑制網(wǎng)主要為滿足1:500地形測圖及地質(zhì)放樣的要求，因此必須保證控制網(wǎng)由坐標(biāo)反算的長度與實測的長度盡可能相符?，F(xiàn)行的各行業(yè)測量規(guī)范如地質(zhì)礦產(chǎn)勘查測量規(guī)范、工程測量規(guī)范等都規(guī)定：平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，應(yīng)在滿足測區(qū)內(nèi)投影長度變形不大于2.5cm/km的要求下，做下列選擇：1、采用統(tǒng)一的高斯投影3。帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。2、采用高斯投影3。帶，投影面為測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；或任意帶，投影面為1985國家高程基準(zhǔn)面的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。柴北緣綠北-庫

3、南項目區(qū)東邊緣距中央子午線34km,測區(qū)西邊緣距中央子午線為69km,投影長度變形達到0.48m/km,顯然采用統(tǒng)一的高斯投影3。帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)的成果是無法滿足要求的。測區(qū)平均海拔在3300m左右，選擇任意帶投影也無法消除變形誤差，而且給成果的后續(xù)利用造成一定的麻煩。采用高斯投影3。帶，投影面為測區(qū)平均高程面的投影計算較之采用高斯投影3。帶，投影面為抵償高程面的投影計算，前者顯然缺乏數(shù)據(jù)的嚴(yán)密性。所以，選擇采用高斯投影3。帶，投影面為抵償高程面的投影計算方法是符合本測區(qū)實際的較理想方案。2抵償高程面2.1抵償高程面選擇的方法1高斯投影為正形投影，實際上僅有長度變形誤差，長度變形來源與以下兩

4、個過程：1、實地長度化算到橢球面上時所產(chǎn)生的變形2、橢球面上的長度投影到高斯平面上的變形S）在容許變?yōu)橄L度變形誤差通常做法是選擇合適的基準(zhǔn)投影面以使綜合變形（形范圍之內(nèi)，這個基準(zhǔn)投影面我們稱之為：抵償高程面。如圖在該抵償高程面上，顯然有：H0=HmYm2(1)其中：H0=HmH(2)即測區(qū)平均高程面（Hm）高出抵償高程面（H）的高度。在式（1）中若根據(jù)測區(qū)范圍確定Ym之后，即可求得Ho進而卞據(jù)Hm求出抵償高程面的高程。在確定Ym時，最佳選擇應(yīng)是2：（1）當(dāng)測區(qū)位于中央子午線一側(cè)時丫m=丫2max+Y2min（3）2（2）當(dāng)測區(qū)跨越3°帶中央子午線時Ym亭ax|Y2maxI,Ymi

5、n（4）圖112.2 柴北緣綠北-庫南項目區(qū)抵償高程面的選擇柴北緣綠北庫南項目區(qū)GPS控制網(wǎng)東邊緣距中央子午線Ymax=34km,西邊緣距中央子午線為Ymin=69km,測區(qū)平均高程面Hm=3300m。依據(jù)公式（3）求得：Ym=54km丫2依據(jù)公式（1）求得：H0=Hm-m=229m（取Rm=6371km）2Rm依據(jù)公式（2）求得：抵償面高程：H=HmH0=3300m229m=3071m除非精密測量的需要，一般情況下對計算出的抵償高程面高程用四舍五入的方法取整至百米，所以，選擇3100米作為該項目的才O嘗面高程。32.3 抵償高程面的適用范圍工程不可能全部位于平均高程面上，那么就得求取抵償高程

6、面的適用范圍。以滿足測區(qū)投影長度變形值不大于2.5cm/km（即相對誤差為1/40000）為標(biāo)準(zhǔn)。Ho1可得：0_Rm40000故，H0-Rm=159m40000由此可知實際允許高程面的高程最大值和最小值Hmax=Hm+H0(5)Hmin=HmH0(6)由柴北緣綠北庫南項目區(qū)，Hm=3300m,H0=159m,可求得:依據(jù)公式(5)求得：Hmax=Hm+H0=3300+159=3459m依據(jù)公式(6)求得：Hmin=HmH0=3300159=3141m2.4 實測長度與坐標(biāo)反算長度對比按上述計算結(jié)果與全站儀實測邊長比較:起點$點實測邊長反算邊長較差相對精度E014E0151318.047131

7、8.061-0.0141/94146E018E0231576.5121576.534-0.0221/71659E042D014682.885682.878+0.0071/97555E020E0211275.1141275.098+0.0161/79695E029E030799.751799.760-0.0091/888613結(jié)束語因此我們得出：柴北緣綠北一庫南項目區(qū)GPS控制網(wǎng)在高程為31413459m之間，以3100m為抵償高程面進行高斯投影計算可以使綜合變形不大于2.5cm/km(即相對誤差為1/40000),解決了投影變形的問題，有利于使用常規(guī)儀器進行施工放樣，達到預(yù)期目的?！緟⒖嘉墨I】1