三年級奧數(shù)-加減、乘除應(yīng)用題(知識點與習(xí)題)

1、加減法應(yīng)用題用數(shù)學(xué)方法解決人們生活和工作中的實際問題就產(chǎn)生了通常所說的“應(yīng)用題”O(jiān)應(yīng)用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構(gòu)成，而且給出的已知條件應(yīng)能保證求出未知的問題。這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應(yīng)用題。例1小玲家養(yǎng)了46只鴨子,24只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？解：將已知條件表示為下圖：24只雞？只藉'A46只鴨5只表示為算式是：24+?=46+5。由此可求得養(yǎng)鵝（46+5）-24=27（只）。答：養(yǎng)鵝27只。若例1中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5只（其它不變），則已知條件可表示為下圖,24只雞？只鵝5只46只鴨表示為算式是：24+?+5=46。由此

2、可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17（只）。例2個筐里裝著52個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個梨，那么梨就比蘋果少12個。原來梨筐里有多少個梨？分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。52個原有梨有兒種思考方法：（1）根據(jù)取走18個梨后，梨比蘋果少12個,先求出梨筐里現(xiàn)有梨52T2二40（個），再求出原有梨（52-12）+18=58（個）。（2）根據(jù)取走18個梨后梨比蘋果少12個，我們設(shè)想“少取12個”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12=6（個），再求出原有梨52+（18-12）=58（個）。（3）根據(jù)取走18個梨后梨比蘋果少12

3、個，我們設(shè)想不取走梨，只在蘋果筐里加入18個蘋果，這時有蘋果52+18=70（個）。這樣一來,現(xiàn)有蘋果就比原來的梨多了12個（見下圖）。由此可求出原有梨（52+18）-12=58（個）。5?個18個原有梨12個由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法1：（52-12）+18=58（個）。解法2：52+（18-12）=58（個）。解法3：（52+18）-12=58（個）。答：原來梨筐中有58個梨。例3某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15塊,巧克力糖比水果糖多28塊。乂知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2倍。三年級一班共買了多少塊糖果

4、？分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。小白兔軟糧塊數(shù)小白免軟械塊數(shù),S-.'_餌28巧克*加塊數(shù)由上圖可求出，小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43（塊），水果糖塊數(shù)=43+15=58（塊），巧克力糖塊數(shù)二43X2=86（塊）。糖果總數(shù)=43+58+86=187（塊）。答:共買了187塊糖果。例4一口枯井深230厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚卻要向下滑70厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？分析與解:因蝸牛最后一個白天要向上爬110厘米，

5、井深230厘米減去這110厘米后（等于120厘米），就是蝸牛前兒天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110厘米，而夜晚乂向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40（厘米）。由于120+40=3,所以，120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第4個白天蝸牛才能爬到井口。若將例4中枯井深改為240厘米,其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？（第5個白天）練習(xí)71. 甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2個，乙給丙3個，丙乂給甲5個后,三人都有桃子9個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？2. 三座橋，第一座長287米，第二座比第一座長85米,第三座比第一座與第二座的總長短142米。第

6、三座橋長多少米？3. （1）幼兒園小班有巧克力糖40塊,還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10塊。原有奶糖多少塊？（2）幼兒園中班有巧克力糖48塊,還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18塊。原有奶糖多少塊？4. 一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？5. 一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米,而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結(jié)束時，蝸牛到達(dá)井口處。這個枯水井有多深？若第5天白天爬到井口處,這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計)6. 在一條直線上,A點在B點的左

7、邊20毫米處,C點在D點左邊50毫米處,D點在B點右邊40毫米處。寫出這四點從左到右的次序。7. (1)五個不同的數(shù)的和為172,這些數(shù)中最小的數(shù)為32,最大的數(shù)可以是多少？(2)六個不同的數(shù)的和為356,這些數(shù)中，最大的是68,最小的數(shù)可以是多少?乘除法應(yīng)用題本講向同學(xué)們介紹如何利用乘、除法解答簡單應(yīng)用題。用乘、除法解應(yīng)用題，首先要明確下面兒個關(guān)系，然后根據(jù)應(yīng)用題中的已知條件，利用這些數(shù)量關(guān)系求解。被乘數(shù)X乘數(shù)二乘積,相同數(shù)X個數(shù)二總數(shù)，小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)，被除數(shù)小除數(shù)二商,被除數(shù)小商二除數(shù)，被除數(shù)小除數(shù)二（不完全）商余數(shù)。例1學(xué)校開運動會，三年級有86人報名參加單項比賽，其他年級參加單項比賽

8、的人數(shù)是三年級的4倍少5Ao全校參加單項比賽的人數(shù)有多少人？分析：先求出其他年級參賽人數(shù)，86X4-5=339（人），再加上三年級參賽人數(shù)，就可求出全校參賽人數(shù)。解：（86X4-5）+86=425（人）。答：全校參賽425Ao本題中全校參賽人數(shù)也可以看成是三年級參賽人數(shù)的5倍少5人,所以可列式為86X5-5=425（人）。例2有5只猴子，其中2只各摘了7個桃子，另外3只各摘了12個桃子。把所有摘下的桃子平均分給這5只猴子，每只猴子能分到多少個桃子？解：共摘桃子7X2+12X3=50（個），平均每只猴可分50+5=10（個）。綜合算式（7X2+12X3）75=10（個）°答：每只猴子能

9、分到10個桃。例3小白兔上山采摘了許多蘑菇。它把這些蘑菇先平均分成4堆,3堆送給它的小朋友，自己留一堆。后來它乂把留下的這一堆平均分成3堆，兩堆送給別的小白兔,一堆自己吃。自己吃的這一堆有5個。它共采摘了多少個蘑菇？分析：我們從后向前分析。當(dāng)分成3堆時，共有5X3=15（個），這是分成4堆時每一堆的個數(shù)。所以，分成4堆時，共有15X4=60（個）。解：（5X3）X4=15X420（個）。答：共摘了60個蘑菇。例4小雨到奶奶家。如果來回都乘車,那么路上要用20分鐘。如果去時乘車，回來時步行，那么一共要用50分鐘。小雨步行回來用多少時間？分析：來回都乘車用20分,所以乘車單程所用的時間是20+2=

10、10（分）。去時乘車回來時步行共用50分，減掉去時乘車用的10分，回來時步行用了50-10=40（分）。解：50-204-2=40（分）。答：步行回來用40分鐘。例5師徒二人加工同樣的機(jī)器零件。師傅加工的個數(shù)是徒弟的4倍，其個數(shù)比徒弟多54個。師徒二人這天各加工了多少個零件？徒弟1師傅1111V54個分析：如下圖所示，把徒弟加工的個數(shù)看成“1份”，師傅加工的就是“4份”，因而師傅比徒弟多（4-1）份。由上圖可求得1份為54：（4-1）=18（個），由此可求出師徒二人各加工了多少個零件。解：徒弟加工了544-（4-1）=18（個），師傅加工了18X4=72（個）。答：徒弟加工了18個，師傅加工了

11、72個。解這類題的關(guān)鍵是分析出“54”是如何多出來的，即弄明白用“倍數(shù)-1”來除它，所得的數(shù)代表什么。例6工廠裝配四輪推車,1個車身要配4個車輪。現(xiàn)在有40個車身,70個車輪。問：裝配出多少輛四輪推車后，剩下的車身和車輪的數(shù)量相等？分析個車身配4個車輪，即每裝配出一輛四輪推車，用的車輪數(shù)比車身數(shù)多4-1=3（個）。現(xiàn)在車輪比車身多70-40=30（個），要把這30個車輪“消耗掉”，需裝配3093=10（輛）四輪車。解：（70-40）4-（4-1）=10（輛）。答：需裝配出10輛四輪推車。練習(xí)81. 某項工作3人做需要3個星期乂3天，中間無休息日，那么，1人單獨做這項工作需要多少天？2. 賀林家

12、養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的只數(shù)的6倍，鴨比鵝多8只，鴨有15Ro賀林家養(yǎng)了多少只雞？3. 小敏買了一本書和一包糖。買一本書用了3元6角，買糖用的錢數(shù)是買書所用錢數(shù)的5倍。她帶去的50元錢還剩多少？4. 小峰去老師家看望老師。如果往返都騎自行車，那么在路上要用1時20分。如果去時騎自行車，回來時步行，那么一共要用2時30分。小峰步行回來用多少時間？5. 4元錢能買西瓜8千克，10元錢能買多少西瓜?6. 小蘭有24本書,小玲有18本書。小蘭要給小玲兒本書，兩人的書才一樣多？7. 小紅與小光買拼音本。小紅買了12本，小光買了8本。小紅比小光多用2元4角錢。每本多少錢？8. 甲、乙兩輛汽車分別從同一車站出發(fā)，沿

13、相反方向開去,3時共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？9. 甲、乙兩個糧庫共存糧150噸。甲庫運出40噸，乙?guī)爝\入10噸，這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍。甲、乙糧庫原來存糧各多少？答案與提示練習(xí)71. 甲6個，乙10個，丙11個。2.517米。解：287+(287+85)-142=517(米)。3. (1)54塊；(2)92塊。解：(1)40-10+24=54(塊);(2)48+18+26=92(塊)。4. 110千克，10千克。解：柴油=(12-65)X2=110(千克)，空桶=120-110=10(千克)。5. 390厘米;321厘米。解：(110-40)X4+110=390(厘米);(110-40)X3+110+1=321(厘米)。6. A,C,B,Do50r.-20E40解：如右圖所示。7. (1)38；(2)26o解：172-(32+33+34+35)=38；(2)356-(68+67+66+65+64)=26答案與提示練習(xí)81.72天。解：3X(7X3+3)7X24=72(天)。2. 42Ro解：(15-8)X6=42(只)。3. 28元4角。解：500-36-36X5=284(角)=28元4角，或500-36X(5+1)=284(角)=28元4角。4. 1時50分。解：(60X2+30)(60+2