中考模擬江西省2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案

1、2018 年江西中考模擬卷年江西中考模擬卷(一一)時(shí)間：120 分鐘滿(mǎn)分：120 分題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1|2|的值是()A2B2C12D.122鐵路部門(mén)消息：2017 年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國(guó)鐵路客流量達(dá)到 4640 萬(wàn)人次，4640 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.64105B4.64106C4.64107D4.641083觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()4下列計(jì)算正確的是()A3x2y5xy8x3y2B(xy)2x2y2C(2x)2x4xD.yxyxyx15已知一元二次方程 x2

2、2x10 的兩根分別為 x1，x2，則1x11x2的值為()A2B1C12D26 如圖， 在ABC 中， 點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)(及 B， C 兩點(diǎn)不重合)， 過(guò)點(diǎn) D 作 DEAC，DFAB，分別交 AB，AC 于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形C若 BDCD，則四邊形 AEDF 是菱形D若 AD 平分BAC，則四邊形 AEDF 是菱形第 6 題圖第 8 題圖二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分)7計(jì)算：123_8如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的

3、角度為 120，為使管道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為_(kāi)9閱讀理解：引入新數(shù) i，新數(shù) i 滿(mǎn)足分配律，結(jié)合律，交換律，已知 i21，那么(1i)(1i)_10已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的表面積為_(kāi)第 10 題圖第 12 題圖11一個(gè)樣本為 1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為 3，平均數(shù)為 2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 為等腰直角三角形，點(diǎn) A(0，2)，B(2，0)，點(diǎn) D 是 x 軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 AD 為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形 ADE，DAE90.若ABD 為等腰三角形，則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為_(kāi)三、(本大題共

4、 5 小題，每小題 6 分，共 30 分)13(1)解不等式組：3x1x1，x44x2.(2)如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 AB 上，ADBC，AB，AEBF.求證：ADFBCE.14先化簡(jiǎn)，再求值：mm22mm24 mm2，請(qǐng)?jiān)?2，2，0，3 當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值15為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按 A，B，C 三類(lèi)分別裝袋，投放，其中 A 類(lèi)指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B 類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C 類(lèi)指塑料，廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(lèi)(1)直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是 A 類(lèi)的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率1

5、6根據(jù)下列條件和要求，僅使用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖，并保存畫(huà)圖痕跡：(1)如圖，ABC 中，C90，在三角形的一邊上取一點(diǎn) D，畫(huà)一個(gè)鈍角DAB；(2)如圖，ABC 中，ABAC，ED 是ABC 的中位線，畫(huà)出ABC 的 BC 邊上的高17某市需要新建一批公交車(chē)候車(chē)廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品(如圖)，產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖所示，其中支柱 DC 長(zhǎng)為 2.1m，且支柱 DC 垂直于地面 DG，頂棚橫梁 AE 長(zhǎng)為1.5m，BC 為鑲接柱，鑲接柱及支柱的夾角BCD150，及頂棚橫梁的夾角ABC135，要求使得橫梁一端點(diǎn) E 在支柱 DC 的延長(zhǎng)線上，此時(shí)經(jīng)測(cè)量得鑲接點(diǎn) B 及點(diǎn) E 的距離為0.35m(參考

6、數(shù)據(jù)： 21.41，sin150.26，cos150.97，tan150.27，結(jié)果精確到 0.1m)(1)求 EC 的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn) A 到地面 DG 的距離四、(本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分)18 某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)， 他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40 人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有學(xué)生 1200 人， 試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在 2 小時(shí)以上(不含 2 小時(shí))的

7、人數(shù)19用 A4 紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi) 0.1 元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò) 20 頁(yè)時(shí)，每頁(yè)收費(fèi) 0.12 元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò) 20頁(yè)時(shí)， 超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09 元 設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x 為非負(fù)整數(shù))(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi) y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi) y2元，分別寫(xiě)出 y1，y2關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng) x70 時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖，一次函數(shù) y2x1 及反比例函

8、數(shù) ykx的圖象有兩個(gè)交點(diǎn) A(1，m)和 B，過(guò)點(diǎn) A 作 AEx 軸，垂足為點(diǎn) E.過(guò)點(diǎn) B 作 BDy 軸，垂足為點(diǎn) D，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(0，2)，連接 DE.(1)求 k 的值；(2)求四邊形 AEDB 的面積五、(本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分)21如圖，已知 AB 是O 的直徑，點(diǎn) C 在O 上，CD 是O 的切線，ADCD 于點(diǎn)D，E 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE 交O 于點(diǎn) F，連接 OC，AC.(1)求證：AC 平分DAO；(2)若DAO105，E30：求OCE 的度數(shù)；若O 的半徑為 2，求線段 EF 的長(zhǎng)22二次函數(shù) y1(xa)(xa1)，其中 a

9、0.(1)若函數(shù) y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，求函數(shù) y1的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù) y2axb 的圖象及 y1的圖象經(jīng)過(guò) x 軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù) a，b 滿(mǎn)足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn) P(x0，m)和 Q(1，n)在函數(shù) y1的圖象上，若 mn，求 x0的取值范圍六、(本大題共 12 分)23綜合及實(shí)踐【背景閱讀】 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中為了方便，在本題中，我們把三邊的比為 345的三角形稱(chēng)為(3，4，5)型三角形例如：三邊長(zhǎng)分別為 9，12，15

10、 或 3 2，4 2，52的三角形就是(3，4，5)型三角形用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類(lèi)型的三角形【實(shí)踐操作】如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AD8cm，AB12cm.第一步：如圖，將圖中的矩形紙片 ABCD 沿過(guò)點(diǎn) A 的直線折疊，使點(diǎn) D 落在 AB上的點(diǎn) E 處，折痕為 AF，再沿 EF 折疊，然后把紙片展平第二步：如圖，將圖中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn) D 及點(diǎn) F 重合，折痕為 GH，然后展平，隱去 AF.第三步：如圖，將圖中的矩形紙片沿 AH 折疊，得到ADH，再沿 AD折疊，折痕為 AM，AM 及折痕 EF 交于點(diǎn) N，然后展平【問(wèn)題解決】(1)請(qǐng)?jiān)趫D中證明四邊形 AE

11、FD 是正方形；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中判斷 NF 及 ND的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)請(qǐng)?jiān)趫D中證明AEN 是(3，4，5)型三角形【探索發(fā)現(xiàn)】(4)在不添加字母的情況下，圖中還有哪些三角形是(3，4，5)型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱(chēng)參考答案及解析參考答案及解析1B2.C3.D4.C5.D6.D748.609.210.(22525 2)11.212(2，2)或(2，4)或(2，2 2)或(2，2 2)解析：連接 EC.BACDAE90，BADCAE.在ABD 和ACE 中，ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE， BDEC，ABDACE45.ACB45，ECD90，點(diǎn) E 在過(guò)點(diǎn) C

12、且垂直 x 軸的直線上，且 ECDB.當(dāng) DBDA 時(shí)，點(diǎn) D 及 O 重合，則 BDOB2，此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2)當(dāng) ABAD 時(shí)，BDCE4，此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)當(dāng) BDAB22時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2 2)或(2，2 2)故答案為(2，2)或(2，4)或(2，2 2)或(2，2 2)13(1)解：解不等式 3x1x1，得 x1.解不等式 x44x2，得 x2，不等式組的解集為 x2.(3 分)(2)證明：AEBF，AEEFBFEF，AFBE.(4 分)在ADF 及BCE 中，ADBC，AB，AFBE，ADFBCE(SAS)(6 分)14 解 ： 原 式 mm22m（m2

13、） （m2）m2mmm2m2m2m（m2） （m2）m2mm2m22m2mm2.(4 分)m2，0，m 只能選取 3.當(dāng) m3時(shí)，原式3.(6 分)15解：(1)垃圾要按 A，B，C 三類(lèi)分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是 A 類(lèi)的概率為13.(2 分)(2)如圖所示：(4 分)由樹(shù)狀圖可知，共有 18 種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同類(lèi)的結(jié)果有 12 種，所以 P(乙投放的垃圾恰有一袋及甲投放的垃圾是同類(lèi))121823.(6 分)16解：(1)如圖所示(3 分)(2)如圖所示，AF 即為 BC 邊上的高(6 分)17解：(1)連接 EC.ABC135，BCD

14、150，EBC45，ECB30.過(guò)點(diǎn) E 作 EPBC，則 EPBEsin450.25m，CE2EP0.5m.(2 分)(2)過(guò)點(diǎn) A 作 AFDG， 過(guò)點(diǎn) E 作 EMAF， 四邊形 EDFM 是矩形， MGED， DEM 90 ， AEM 180 ECB EBC 90 15. 在 RtAEM 中 ， AM AEsin150.39m，(4 分)AFAMCEDC0.390.52.13.0(m)，點(diǎn) A 到地面的距離約是 3.0m.(6 分)18解：(1)126(2 分)(2)根據(jù)題意得抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為 4040%100(人)，3 小時(shí)以上的人數(shù)為 100(2161832)32(人)，補(bǔ)全條形

15、統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(5 分)(3)根據(jù)題意得 12003232100768(人)， 則每周使用手機(jī)時(shí)間在 2 小時(shí)以上(不含 2 小時(shí))的人數(shù)約有 768 人(8 分)19解：(1)131.23.3(2 分)(2)y10.1x(x0)；y20.12x（0 x20） ，0.09x0.6（x20）.(5 分)(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少 (6 分)理由如下： 當(dāng) x70 時(shí)， y10.1x， y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.(6 分)x70，0.01x0.60.1，y1y2，當(dāng) x70 時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少(8 分)20解：(1)一次函數(shù) y2x1

16、 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，m)，m213，A(1，3)(2 分)反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過(guò) A(1，3)，k133.(4 分)(2)延長(zhǎng) AE，BD 交于點(diǎn) C，則ACB90.BDy 軸，垂足為點(diǎn) D，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(0，2)，令 y2，則22x1，x32，即 B32，2，C(1，2)，AC3(2)5，BC32(1)52，(6 分)S四邊形AEDBSABCSCDE12ACBC12CECD125521221214.(8 分)21(1)證明：CD 是O 的切線，OCCD.ADCD，ADOC，DACOCA.OCOA，OCAOAC，OACDAC，AC 平分DAO.(3 分)(2)解：ADOC，EO

17、CDAO105.E30，OCE1801053045.(5 分)過(guò)點(diǎn) O 作 OGCE 于點(diǎn) G，則 CGFG.OC2，OCE45，CGOG 2，F(xiàn)G 2.(7 分)在 RtOGE 中，E30，GEOGtan30 6，EFGEFG 62.(9 分)22解：(1)由函數(shù) y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，得(a1)(a)2，解得 a12，a21.當(dāng) a2 或 1 時(shí)，函數(shù) y1化簡(jiǎn)后的結(jié)果均為 y1x2x2，函數(shù) y1的表達(dá)式為 yx2x2.(3 分)(2)當(dāng) y0 時(shí)，(xa)(xa1)0，解得 x1a，x2a1，y1的圖象及 x 軸的交點(diǎn)是(a，0)，(a1，0)(4 分)當(dāng) y2axb 經(jīng)過(guò)(a，

18、0)時(shí)，a2b0，即 ba2；(5 分)當(dāng) y2axb 經(jīng)過(guò)(a1，0)時(shí)，a2ab0，即 ba2a.(6 分)(3)由題意知函數(shù) y1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線 xaa1212.(7 分)點(diǎn) Q(1，n)及點(diǎn)(0，n)關(guān)于直線 x12對(duì)稱(chēng)函數(shù) y1的圖象開(kāi)口向上，所以當(dāng) mn 時(shí)，0 x01.(9 分)23(1)證明：四邊形 ABCD 是矩形，DDAE90.由折疊知 AEAD，AEFD90，DDAEAEF90，四邊形 AEFD 是矩形AEAD，矩形AEFD 是正方形(3 分)(2)解：NFND.(4 分)證明如下：如圖，連接 HN.由折疊知ADHD90，HFHDHD.HDN90.四邊形 AEFD 是正方形，EFD90.在 Rt