中考數(shù)學(xué)2013年廣西柳州中考數(shù)學(xué)試卷及答案word解析版

1、2013年柳州市初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)（考試時(shí)間共120分鐘，全卷滿分120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每個(gè)小題選對(duì)3分，選錯(cuò)、不選或多選均得0分）1（2013廣西柳州，1，3分）如某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是A正方體 B長(zhǎng)方體 C三棱柱 D三棱錐 主視圖左視圖俯視圖（第1題圖）【答案】C A B C D2（2013廣西柳州，2，3分）計(jì)算108所得的結(jié)果是A2 B2 C18 D18【答案】D 3（2013廣西柳州，3，3分）在3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A3 B0 C 4. D【答案】C 4（20

2、13廣西柳州，4，3分）右圖是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后所得到的圖形，及原圖形相比 A形狀沒有改變，大小沒有改變 B形狀沒有改變，大小有改變 C形狀有改變，大小沒有改變D形狀有改變，大小有改變 （第4題圖）【答案】A5（2013廣西柳州，5，3分）下列計(jì)算正確的是 A3a·2a5a B3 a·2a5a2 C3a·2a6a D3a·2a6 a2【答案】D 6（2013廣西柳州，6，3分）在下列所給出的坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是A（2,3） B（2,3） C（2，3） D（2，3）【答案】B7（2013廣西柳州，7，3分）學(xué)校舞蹈隊(duì)買了8雙舞蹈鞋，鞋的尺碼分別為：36

3、，35，36，37，38，35，36，36，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A 35 B 36 C37 D38【答案】B8（2013廣西柳州，8，3分）下列四個(gè)圖中，x是圓周角的是OOOOxxxxABD（第8題圖）【答案】C9（2013廣西柳州，9，3分）下列式子是因式分解的是Ax（x1）x 2 1 Bx 2 x x（x1） Cx 2xx（x1） Dx 2x（x1）（x1）【答案】C10小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為A10米 B12米 C15米 D22.5米ABC（第12題圖）【答案】D11（2013廣西柳州

4、，11，3分）如圖，P點(diǎn)（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)P為端點(diǎn)作等邊PAB，使A、B落在x軸上，則POA的面積是OyBxAP（第11題圖）A 3 B 4 C D【答案】D12（2013廣西柳州，12，3分）在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，AD平分BAC交BC于D，則BD的長(zhǎng)為ABDC（第12題圖）A B C D【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請(qǐng)你將答案直接寫在大題卡中相應(yīng)的橫線上，在草稿紙上、試卷上答題無(wú)效）13（2013廣西柳州，13，3分）不等式4x8的解集是_【答案】x214（2013廣西柳州，14，3分）若分式

5、有意義，則x_【答案】x215（2013廣西柳州，15，3分）一個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的條件下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中有_個(gè)白球.【答案】716（2013廣西柳州，16，3分）學(xué)校組織“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽，每位選手的最后得分為去掉以個(gè)最低分、一個(gè)最高分后的平均分.7位評(píng)委給小紅打的分?jǐn)?shù)是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，則小紅同學(xué)的最后得分是_【答案】9.517（2013廣西柳州，17，3分）如圖ABCDEF，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，寫出x_ABCDFEA1850°60°70

6、76;20x（第17題圖）【答案】2018（2013廣西柳州，18，3分）有下列4個(gè)命題：方程的根是和.在ABC中，ACB ,90°，CDAB于D.若AD4，BD，則CD3.點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足，若點(diǎn)P也在的圖象上，則k1.若實(shí)數(shù)b、c滿足1bc0，1bc0，則關(guān)于x的方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根，滿足1x01.上述4個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是_【答案】三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程，請(qǐng)將解答寫在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時(shí)使用鉛筆畫出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑，在草稿紙、試卷上答題無(wú)

7、效）19（2013廣西柳州，19，6分）（本題滿分6分）計(jì)算：【答案】解：原式41320（2013廣西柳州，20，6分）（本題滿分6分）解方程：3（x4）x【答案】解：21（2013廣西柳州，21，6分）（本題滿分6分）韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀.（1） 請(qǐng)用列表法或樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果：（2） 求韋玲勝出的概率.【答案】（1）剪刀石頭布韋玲剪刀剪刀剪刀石頭石頭石頭布布布覃靜（2）22（2013廣西柳州，22，8分）（本題滿分8分）如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系 ，得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（6,12），B（6,0），C（

8、0,6），D（6，6）.以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗ACDB；（2）寫出A，C，D的坐標(biāo)；（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到BA時(shí)所掃過(guò)的扇形的面積.ADBCOxy（第22題圖）【答案】(1)AxyCBDO（2）A（6,0），C（0，6），D（0,0）（3）23（2013廣西柳州，23，8分）（本題滿分8分）某游泳池有水4000m3，現(xiàn)放水清洗池子.同時(shí)，工作人員記錄放水的時(shí)間x（單位：分鐘）及池內(nèi)水量y（單位：m3）的對(duì)應(yīng)變化的情況， 如下表：時(shí)間x（分鐘）10203040水量y（m3）3750350032503000（1）根據(jù)上表提供的信

9、息，當(dāng)放水到第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水多少m3？（2）請(qǐng)你用函數(shù)解析式表示y及x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍.【答案】（1）400025×802000（ m3）（2）y25x4000（0x160）（本題：一采用待定系數(shù)法，二利用解應(yīng)用題的思路求解）24（2013廣西柳州，24，10分）（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，連結(jié)AC、BD.在平面內(nèi)將DBC沿BC翻折得到EBC.(1) 四邊形ABEC一定是什么四邊形？(2) 證明你在（1）中所得出的結(jié)論.BECD（第17題圖）【答案】(1) 平行四邊形(2) 四邊形ABCD為等腰梯形，ABCD，ACBD.DBC沿B

10、C翻折得到EBC， DCCE,BDBE. ABCE，ACBE. 四邊形ABEC是四平行邊形.25（2013廣西柳州，25，10分）（本題滿分10分）如圖，O的直徑AB6，AD、BC是O的兩條切線，AD2，BC.（1）求OD、OC的長(zhǎng)；（2）求證：DOCOBC；（3）求證：CD是O的切線.BAOCD（第25題圖）【答案】(1) 解：AD、BC是O的兩條切線， A90°，B90°. 根據(jù)勾股定理：（2）BAOCD（第25題圖）H過(guò)點(diǎn)D做DHBC，則，DOCOBC.（3）BAOCD（第25題圖）G過(guò)點(diǎn)G做OGDC于點(diǎn)G，DOCOBC，OCBOCG.OC為BCD的角平分線.OGDC，OBBC，OBOG.CD是O的切線26（2013廣西柳州，26，12分）（本題滿分12分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（5，0），（3，4）.（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)y3時(shí)，寫出x的取值范圍；（3）A、B為直線y2x6上兩動(dòng)點(diǎn)，且距離為2，點(diǎn)C為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)ABC的面積最?。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC面