暴露問(wèn)題生成過(guò)程以解決問(wèn)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上暴露問(wèn)題生成過(guò)程以解決問(wèn)題蕭山五中 沈良一、綜述暴露問(wèn)題生成過(guò)程新課程改革提出“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命氣息”，要求教師在課堂上努力為每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)參與提供廣泛的可能性。這種思想當(dāng)前正深刻影響著眾多教師的課堂教學(xué)實(shí)踐，著名教育家葉瀾教授提出：教師在教學(xué)過(guò)程中的角色，不僅是知識(shí)的“呈現(xiàn)者、對(duì)話的“提問(wèn)者”、學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”、學(xué)業(yè)的“評(píng)價(jià)者”，更重要的是教學(xué)過(guò)程中呈現(xiàn)出信息的重組者。她認(rèn)為：只有通過(guò)教師對(duì)學(xué)生“活”起來(lái)的“動(dòng)”的重組，才能使教學(xué)過(guò)程真正呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)生成的創(chuàng)生性質(zhì)，使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)師生積極、有效、高質(zhì)量的多項(xiàng)互動(dòng)。在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出：“必須關(guān)

2、注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)”。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)改變了全由教師控制的課堂教學(xué)，需要教師轉(zhuǎn)變對(duì)教學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，教師要由傳授知識(shí)者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者。我們現(xiàn)在面臨的問(wèn)題是：在“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的大環(huán)境下，我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)一種有效的途徑，去解決我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題？針對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)特殊的學(xué)科，針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象性和強(qiáng)邏輯性，筆者以一種淺薄的觀點(diǎn)提出：暴露問(wèn)題的生成過(guò)程，以求學(xué)生理解問(wèn)題的生成過(guò)程，從而解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包含兩個(gè)方面：結(jié)果（知識(shí)）和過(guò)程（方法）。運(yùn)用加涅的知識(shí)分類(lèi)來(lái)分析，數(shù)學(xué)結(jié)果是陳述性知識(shí)，數(shù)學(xué)過(guò)程是程序性知識(shí)。數(shù)學(xué)教育重

3、在認(rèn)知的過(guò)程，即數(shù)學(xué)教育不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生、發(fā)展的，而暴露問(wèn)題的生成原因，對(duì)問(wèn)題的來(lái)龍去脈有個(gè)清晰了解后，勢(shì)必可以將問(wèn)題解決。同時(shí)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，造成了數(shù)學(xué)的難懂、難教和難學(xué)，這就更需要學(xué)習(xí)者的感受、體驗(yàn)和思考過(guò)程，用內(nèi)心的體驗(yàn)與創(chuàng)造的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過(guò)程，正是為學(xué)生的感受、體驗(yàn)和思考提供了有效的途徑。以下就是我在課堂教學(xué)過(guò)程中的一些實(shí)例：通過(guò)發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，發(fā)揮老師對(duì)信息的指導(dǎo)和重組作用，師生互動(dòng)，從而達(dá)到暴露問(wèn)題的生成過(guò)程以達(dá)到理解、解決問(wèn)題。二、案例分析案例一、求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式目標(biāo)：.分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)等差數(shù)

4、列的前n和求和公式，教師提出問(wèn)題：我們?cè)诘炔顢?shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程中，何以可以用倒敘相加法呢？學(xué)生不難回答，因?yàn)榈炔顢?shù)列，所以；教師提出問(wèn)題：等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)是否也適合上述方法，如果不行，那不行的原因又是什么？學(xué)生經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后，上述方法行不通，而行不通的原因則是等比數(shù)列沒(méi)有上述性質(zhì)：教師提出問(wèn)題：回顧等比數(shù)列的定義，我們知道，等比數(shù)列中：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比上前一項(xiàng)是個(gè)常數(shù)，那么我們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)利用這個(gè)常數(shù)，類(lèi)似等差數(shù)列求和公式方法推導(dǎo)，從而求出等比數(shù)列前n項(xiàng)和，學(xué)生思考：，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論之后，從形上觀察到等比數(shù)列后一項(xiàng)與前一項(xiàng)相差q倍，考慮先去乘上公比q,做出第二個(gè)等式，然后再作差，即如下評(píng)

5、析：1、讓學(xué)生通過(guò)回顧已有知識(shí)，類(lèi)比地去解決現(xiàn)有問(wèn)題；2、如何去求等比數(shù)列前n項(xiàng)和，關(guān)鍵是理解等比數(shù)列的定義和相關(guān)性質(zhì)；3、通過(guò)師的問(wèn)題點(diǎn)撥、生的問(wèn)題探索，一步步讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，水到渠成，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用和教師的指導(dǎo)作用。案例二、數(shù)列應(yīng)用題（01年數(shù)學(xué)高考題改編）某城市2001年末汽車(chē)數(shù)量共計(jì)30萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車(chē)數(shù)量的6%，并且每年新增汽車(chē)x萬(wàn)輛。（1）求從2001年末起逐年汽車(chē)數(shù)量；（2）如果每年新增汽車(chē)2.4萬(wàn)輛，經(jīng)過(guò)多少年該城市汽車(chē)數(shù)量超過(guò)32萬(wàn)輛？目標(biāo)：已知汽車(chē)的一種淘汰和新增關(guān)系，計(jì)算每年的汽車(chē)數(shù)量。教師提出問(wèn)題：如何根據(jù)應(yīng)用題的敘述找到數(shù)列的規(guī)律：每年

6、報(bào)廢上一年末汽車(chē)數(shù)量的6%，并且每年新增汽車(chē)x萬(wàn)輛。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后，不難得出：學(xué)生到此可能又會(huì)遇上困難：(1)不知道如何去找通項(xiàng)公式關(guān)于x的規(guī)律；(2)是找到關(guān)于x的規(guī)律又不知道如何去表達(dá)。此時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的心理品質(zhì)，讓他們能耐心得找出這個(gè)規(guī)律；教師也可以提出問(wèn)題：從關(guān)于x的表達(dá)式，能否作些整理，從次數(shù)上觀察；經(jīng)過(guò)如此點(diǎn)撥，絕大部分學(xué)生都能找出規(guī)律： 到此，的通項(xiàng)公式是求出來(lái)了，但我們總覺(jué)得似乎有所欠缺，因?yàn)檎业囊?guī)律這種方法總是覺(jué)的有點(diǎn)煩瑣，所以教師在此時(shí)又需要一些啟發(fā)式的提問(wèn)：教師提出問(wèn)題：剛才我們直接就是求的表達(dá)式，我們?cè)谡乙?guī)律時(shí)，能否從遞推公式的角度來(lái)考慮，求出與之間的關(guān)系？

7、有所提示之后，學(xué)生經(jīng)過(guò)體驗(yàn)摸索之后，果然能夠找到這個(gè)遞推公式：教師提出問(wèn)題：求得與之間的遞推公式之后，那我們又如何去求通項(xiàng)公式？此時(shí)很多學(xué)生就想到我們上堂課講得知識(shí)點(diǎn)：針對(duì)型遞推公式求通項(xiàng)公式的方法：先構(gòu)造一個(gè)等比數(shù)列，求出通項(xiàng)公式之后，再去求的通項(xiàng)公式。學(xué)生發(fā)言：最后教師作出總結(jié)：以上是兩種解決此類(lèi)應(yīng)用題的兩種不同方法：方法一體現(xiàn)的是直接從通項(xiàng)公式著手，較直觀，易理解，但煩瑣；方法二體現(xiàn)的是從遞推公式來(lái)求通項(xiàng)公式，便于寫(xiě)出表達(dá)式，但方法需要適當(dāng)理解。評(píng)析：1、應(yīng)用題往往是學(xué)生的弱項(xiàng)，且結(jié)合數(shù)列之后，學(xué)生總是不能很好的理解題意，從而求不出通項(xiàng)公式；2、針對(duì)學(xué)生的弱項(xiàng)，我們關(guān)鍵要突破的是將問(wèn)題陳

8、設(shè)出來(lái)，弄清楚其中產(chǎn)生的方式和過(guò)程，從而去攻克它；3、那如何去攻克，這就需要我們結(jié)合以前的知識(shí)點(diǎn)，正如波利亞所言“解題是對(duì)過(guò)去的回憶，讓目標(biāo)調(diào)動(dòng)你的記憶力，探尋你解題步驟目的和動(dòng)機(jī)”；4、以上問(wèn)題的關(guān)鍵是：將問(wèn)題的來(lái)源、過(guò)程、以及解決的方法呈現(xiàn)給學(xué)生，而呈現(xiàn)的過(guò)程并不是老師的單方面“講授”，而是主要采取“師導(dǎo)，生思，生表，師總”的過(guò)程進(jìn)行。三、問(wèn)題第一過(guò)程和第二過(guò)程的暴露對(duì)于課堂教學(xué)上“暴露問(wèn)題的生成的過(guò)程”，我們不妨稱(chēng)之為是“第一過(guò)程”的暴露，這種過(guò)程的暴露是在教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的；而在學(xué)生自己解題過(guò)程中更需要“第二過(guò)程”的暴露跳出教師指導(dǎo)，進(jìn)入一種高級(jí)學(xué)習(xí)，即自覺(jué)分析。當(dāng)然“第

9、二過(guò)程”的暴露是建立在“第一過(guò)程”暴露的基礎(chǔ)之上的，只有掌握了基本的方法之后，學(xué)生才能夠有這個(gè)能力去自己分析問(wèn)題，理解問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。第一過(guò)程的暴露主要反映了把題作為對(duì)象，把解作為目標(biāo)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，它實(shí)現(xiàn)了有序信息向大腦的線性輸入，而第二過(guò)程的暴露不僅要把題作為對(duì)象、把解作為目標(biāo)，而且更要把包括“題與解”在內(nèi)的解題活動(dòng)作為對(duì)象，把學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，促進(jìn)認(rèn)的發(fā)展作為目標(biāo)；是把歷時(shí)性的線性材料再組織為一個(gè)共時(shí)性的立體結(jié)構(gòu)，是在更高層面上的再認(rèn)識(shí)活動(dòng)。四、后語(yǔ)在提倡“備課新思維”的口號(hào)下，我覺(jué)得作為一名數(shù)學(xué)教師需要做的一點(diǎn)是：在備課或上課過(guò)程中，要將我們面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題充分暴露出來(lái)，而暴露和解決的過(guò)程則是師生互動(dòng)的過(guò)程，這也可稱(chēng)之為是問(wèn)題“第一過(guò)程”暴露的學(xué)習(xí)，從而達(dá)到我們的教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的精神品質(zhì)。教師既需要在課前盡可能地對(duì)教學(xué)過(guò)程實(shí)施中學(xué)生可能出現(xiàn)的種種“可能”加以猜想推測(cè)，又要具備良好的教學(xué)敏感；在課中準(zhǔn)確洞察學(xué)生心靈的秘密，敏捷地捕捉學(xué)生在課堂上稍縱即逝的