8.1二元一次方程組教學設計

1、張龍龍學科數學教材版本人教版年級冊七年級下冊課題章節(jié)第八章第一節(jié)二元一次方程組1、使學生了解二元一次方程，二元一次方程組及其解的概念2、會檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解。教教學目標3、在實際應用中，會列簡單的二元一次方程組。材4 、通過對二元一次方程組的概念的學習，感受數學與生分析活的聯(lián)系，感受數學的樂趣。教學重點二元一次方程組的含義、二元一次方程組的解的含義。教學難點二元一次方程組的解的含義及會檢驗一對數值是不是某個二兀一次方程組的解。1、學習任務分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二二元一次方程組、二元學次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是 元 次方程的延續(xù)，乂是_元情一次

2、方程組的根底。分次方程及整式的有關知2、學生情況分析：就萬程而言，七年級學生已有一兀一析識。所以本節(jié)課將引導學生自己發(fā)現新的方程并嘗試通過類比發(fā)現有關新概念，使學生逐步建立方程的知識體系。但對學生來說二元一次方程組的解的表達形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。教學手段多媒體設備，ppt教學過程師生活動設計理念復習：1、一元一次方程的概念是什么？學生答復a、只含有一個未知數兀。一、從舊的知識出發(fā)，b、未知數的次數都是1。激發(fā)學生的回憶欲，做復到溫故知新，從而激起習C、兩邊都是整式。對新知識的求知欲，了舊2、什么是一元一次方程的解？學生答復解數學各單兀的相互知使方程等號左

3、右兩邊相等的未知數的值叫做一兀一次方聯(lián)系。為新知識的學習識程的解。做好準備。激發(fā)學好數J激起回憶后，緊接著出示生活中的籃球積分問題：籃球學的情趣激聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一發(fā)場得1分，某隊在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊二、既是對一元一次方回勝負場數應分別是多少？程的復習與穩(wěn)固，又為憶學生思考：如何用學過的一元一次方程來解決此問題。二元一次方程組的引教師總結：設勝X場，負(10-X)場，那么2X+(10-X)=16出做好鋪墊在。承上啟下，使知識之間緊密相連。探究學生思考：如果直接設這個隊勝了 x場，負了 y場，創(chuàng)你能列出相應的方程嗎？一、引導學生利用一元設學生

4、探究：交流一次方程進行知識的情教師總結：勝的場數+負的場數二總場數遷移與類比，讓學生用境勝的積分+負的積分二總積分原有的認知結構去同導由這兩個條件可列出方程：X+Y=10 1化新知識，符合建構主入2X+Y=162義理念課探究學生思考：上述兩個方程有什么特點學生通過自于培養(yǎng)分析等量關系題讀課本相關內容，師生探究得出并列方程組的能力。教師總結：含有兩個未知數x和y，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。教師強調：1、“一次是指含未知數的項的次數是1, 而不二、通過探究活動得出結論:是未知數的次數互 動 新 授 與 鞏 固 新 知2、方程的左右兩邊都是整式。跟蹤練習：1、練習試

5、判斷以下方程是二元一次方程嗎?(1)x2 y 20(2)2x 510(3)2a 3b 1(4)x2 2x 10(5)2x y z 12、練習選作試判斷以下方程是二元一次方程嗎?1x+2y=1(2)x+32 = -7 8ab=5 y42x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=13、練習1、二元一次方程的概 念。2、二元一次方程組的概念這樣可以讓每位學生都參與進來，發(fā)揮各自的主觀能動。三、通過一對一及時的 練習加強對新知識的 理解，加深對概念的把 握。以下哪些是二元一次方程組？為什么?(1)3x 2y y 5xo9x 3y 9zy 3z 510探究學生思考：什么是二元一次方程組？學生通過

6、自讀課本相關內容，師生探究得出教師總結：把兩個方程合在一起,x y 102x y 16就組成了一個方程組。這個方程組中有兩個未知 數，含有未知數的項的次數都是1,且一共有兩個方程。，像這樣的方程組我們把它叫做二元一次方 程組。x 3 x 2教師強調：特別的，X 3與X也是二元一次方程y 2 x y 3組。探究比較：二元一次方程與二元一次方程組以及一元一次方程的定義、解得定義、解的情況。1滿足方程X+Y=1且符合探究中實際意義的x與 y的值有哪些，把他們填入下表：四、通過探究活動得出結論：1、二兀一次方程的解 是成對出現的；2、二兀一次方程的解 有無數多個.這與一元 一次方程有顯者的區(qū)xL J1

7、r hr師生合作，聯(lián)系問題的實際意義，X代表比賽中的勝場 數，y代表負的場數。教師總結：綜合上表可知，x=0,y=10;x=1,y=9; x=10,y=0像這樣使方程x+y=10兩邊的值相等的x于y的值 都是這個二元一次方程的解。即使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的 值，叫做二元一次方程的解。一般地，一個二元一次方程有無數個解。如果 對未知數的取值附加某些限制條件，那么可能有有限 個解。2、滿足方程2X+Y=16且符合冋題的實際意義的x、y 的值有哪些？把它們填入下表中別.五、師生探究，弄清二 兀一次方程組解的疋 義，知道二兀一次方程 組解只有一個。知道如 何驗證一組解是否為 二兀一次方

8、程組的解。六、通過比照，讓學生 體臉到從一元一次方 程到二元一次方程是 一種進步.當我們遇到 求多個未知量，而且數 量關系較復雜時，列二 元一次方程組比列一 兀一次方程谷易，它大 大減輕了我們的思維 負擔.xy師生合作，聯(lián)系問題的實際意義可知：x=3,y=10;x=4,y=8x=8,y=0 是這個一兀一次方程的解。師生根據上述兩表合作探究發(fā)現：x=6,y=4既是x + y= 10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把這個公共解叫 做二元一次方程組x y 10的解。我們把它記作：x 62x y 16y 4教師總結：二元一次方程組的兩個方程的 公共解，叫做二元 一次方程

9、組的解。顯然二兀一次方程組只有一個x解，記作y跟蹤練習：練一練11.下面4組數值中，哪些是二元一次方程2x+y=1的解？ Ax 2x 3x4rX6ABCDy 6y 4y 3y 2練一練2.方程組3x 2y 5的解是5x 4y 1x1x1_ x 2x2ABCDy1y 1y 6y2課堂小結本節(jié)課學習了哪些內容？你有哪些收獲？什么叫二元一 次方程？什么叫一兀一次方程組？什么叫一兀一次方程 組的解？在學生暢所欲言話收獲的根底上，老師進行補充。一、每個方程都含有兩個未知數如x和y,并且未知數 的指數都是1像這樣的方程叫做二元一次方程。二、方程組中有2個未知數，含有未知數的項的次數都是1,共有2個方程組成了一個二元一次方程組。三、使方程左右兩邊的值相等的兩個未知數的值叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做 二兀一次方程組的解。五、二兀一次方程有無窮多個解；二兀一次方程組有且只 有一組解。發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生歸納小結的能力。板書 設 計8.1 二