解一元一次方程：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)導(dǎo)學(xué)案

1、.解一元一次方程：合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目的】：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程;【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程;【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題;【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新：1.等式性質(zhì) 1：2：2.解方程：1x-9=8; 2 3x+1=4;二、 自主探究：1.問(wèn)題1：某校三年級(jí)共購(gòu)置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)置數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)置_臺(tái)，又知今年購(gòu)置數(shù)量是去年的2倍，那么今年購(gòu)置了_即_臺(tái);題目中的相等關(guān)系為：三年

2、共購(gòu)置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即前年購(gòu)置量+去年購(gòu)置量+今年購(gòu)置量=140列方程：_如何解這個(gè)方程呢?根據(jù)分配律，x+2x+4x=_x=7x;這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不是0;下面的框圖表示理解這個(gè)方程的詳細(xì)過(guò)程：x+2x+4x=140合并同類項(xiàng)7x=140系數(shù)化為1x=20由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了20臺(tái)計(jì)算機(jī).上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而到達(dá)把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).2.自己試著完成例1 解方程【課堂練習(xí)】1.課本第89頁(yè)練習(xí);2.某班學(xué)生共60人，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙

3、三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).思路：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成_份，甲組人數(shù)占_份，乙組人數(shù)占_份，丙組人數(shù)占_份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以此題應(yīng)設(shè)每一份為x人.關(guān)鍵：此題中相等關(guān)系是什么? _.解：設(shè)每一份為x人，那么甲組人數(shù)為_(kāi)人，乙組人數(shù)為_(kāi)人，丙組為_(kāi)人，列方程：_合并，得_系數(shù)化為1，得x=_所以2x=_，3x=_，5x=_答：甲組_人，乙組_人，丙組_人.請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60;【要點(diǎn)歸納】：一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷

4、了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？

5、；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟中，找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：各部分量的和=總量這是一個(gè)根本的相等關(guān)系;合并就是把類型一樣的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0;與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。