工圖2014秋課件1011第5章wl

1、 兩曲面立體相交（二）兩曲面立體相交（二）PH例例1 1：求圓錐臺和半球的相貫線。：求圓錐臺和半球的相貫線。分析：分析： 圓錐臺軸線為鉛垂線，圓錐臺軸線為鉛垂線，與半球的公共對稱面是正平面與半球的公共對稱面是正平面，故相貫線為，故相貫線為前后對稱的封閉前后對稱的封閉空間曲線空間曲線。圓錐臺與半球的投。圓錐臺與半球的投影均影均無積聚性無積聚性，故相貫線的三，故相貫線的三個投影均需求出。個投影均需求出。求特殊位置點求特殊位置點：最高點最高點，最低點，最低點；圓錐臺的最前素線上點圓錐臺的最前素線上點 、最后、最后素線上點素線上點 。例例1 1：求圓錐臺和半球的相貫線。：求圓錐臺和半球的相貫線。121

2、3 (4)134243PHPH2QV2求一般位置點求一般位置點連線、判別可見性，連線、判別可見性，整理輪廓線。整理輪廓線。在適當位置作水平面在適當位置作水平面Q QV V，截半，截半球為圓，截圓錐臺為圓，兩圓球為圓，截圓錐臺為圓，兩圓交點交點，為相貫線上點為相貫線上點. .例例1 1：求圓錐臺和半球的相貫線。：求圓錐臺和半球的相貫線。656511343 (4)25(6)3124輔助平面如何選擇？輔助平面如何選擇？例例1 1：求圓錐臺和半球的相貫線。：求圓錐臺和半球的相貫線。例例2：求圓柱與半球的求相貫線。：求圓柱與半球的求相貫線。PH 空間及投影分析：空間及投影分析： 相貫線為一封閉的空間曲線

3、，相貫線為一封閉的空間曲線，其公共對稱面是通過圓柱軸線和球其公共對稱面是通過圓柱軸線和球心的鉛垂面心的鉛垂面P，圓柱軸線垂直于，圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影重線的共有性，相貫線的水平投影重影在該圓上。由于影在該圓上。由于P面不是正平面，面不是正平面，相貫線的正面投影不是對稱的封閉相貫線的正面投影不是對稱的封閉圖形，需作圖求出。圖形，需作圖求出。求相貫線的投影：求相貫線的投影：利用輔助平面法。利用輔助平面法。 找特殊點找特殊點2134（2）65（6）例例2：求圓柱與半球的求相貫線。：求圓柱與半球的求相貫線。PH3154P

4、H求相貫線的投影：求相貫線的投影：利用輔助平面法。利用輔助平面法。 找特殊點找特殊點1213434（2 ）565（6 ）78（7 ）( (8 ) )9( (10 ) )109例例2：求圓柱與半球的求相貫線。：求圓柱與半球的求相貫線。PH 找特殊點找特殊點1213434（2 ）565（6 ）78（7 ）( (8 ) )9( (10 ) )109 補充中間點補充中間點1111 判別可見性，光滑連接各點判別可見性，光滑連接各點 整理輪廓線整理輪廓線例例2：求圓柱與半球的求相貫線。：求圓柱與半球的求相貫線。求相貫線的投影：求相貫線的投影：利用輔助平面法。利用輔助平面法。PH求相貫線的投影：求相貫線的投

5、影：利用輔助平面法。利用輔助平面法。 找特殊點找特殊點 補充中間點補充中間點 判別可見性，光滑連接各點判別可見性，光滑連接各點 整理輪廓線整理輪廓線例例3：求圓柱與半球的求相貫線。：求圓柱與半球的求相貫線。四、相貫線的特殊情況四、相貫線的特殊情況1.1.同軸回轉體相交，相貫線是垂直于軸線的圓。同軸回轉體相交，相貫線是垂直于軸線的圓。2.2.兩圓柱軸線平行時，其相貫線為直線。兩圓柱軸線平行時，其相貫線為直線。2. 2. 兩錐體共錐頂時，其相貫線為直線。兩錐體共錐頂時，其相貫線為直線。3.3.兩個二次曲面（如圓柱、圓錐面）兩個二次曲面（如圓柱、圓錐面） 公切于第三個公切于第三個 二次曲面（球面），

6、相貫線為平面曲線。二次曲面（球面），相貫線為平面曲線。求兩圓柱的相貫線。求圓柱與圓錐的相貫線。1123423（4）1123（4）342 這是一個多體相這是一個多體相貫的例子，首先分析貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組它是由哪些基本體組成的，這些基本體是成的，這些基本體是如何相貫的，如何相貫的，然后然后分分別進行相貫線的分析別進行相貫線的分析與作圖。與作圖。例例1 1：求復合體的相貫線。：求復合體的相貫線。231五、復合相貫線五、復合相貫線 例例1 1：求復合體的相貫線。：求復合體的相貫線。231分析：分析：圓柱圓柱1 1的軸線過球心，的軸線過球心，上半部：上半部：柱柱球相貫，球相貫， 相貫線

7、為正平半圓。相貫線為正平半圓。下半部：下半部：柱柱柱相貫，柱相貫， 相貫線為空間曲線相貫線為空間曲線。例例1 1：求復合體的相貫線。：求復合體的相貫線。1. 柱柱球相貫球相貫2. 柱柱柱相貫柱相貫結合點結合點例例1 1：求復合體的相貫線。：求復合體的相貫線。例例2 2：求復合體的相貫線。：求復合體的相貫線。ABC分析：分析：1.A1.A、C C兩圓柱同軸相貫，相貫線為垂兩圓柱同軸相貫，相貫線為垂直于軸線水平圓弧。直于軸線水平圓弧。2.2.圓柱圓柱A A與與B B等徑相貫，其相貫線為平等徑相貫，其相貫線為平面曲線，它的正面投影為面曲線，它的正面投影為兩段直線。兩段直線。3.3.圓柱圓柱B B與與

8、C C的交線為兩部分，一部分的交線為兩部分，一部分為為兩條直線兩條直線，一部分為，一部分為空間曲線?？臻g曲線。213(4)1 (2)134ABC( )3( )4例例2 2：求復合體的相貫線。：求復合體的相貫線。21.1.作圓柱作圓柱A A與與B B等徑相貫線，等徑相貫線，2.2.作圓柱作圓柱B B與與C C相貫線，相貫線，3.3.作圓柱作圓柱A A與與C C同軸相貫線，同軸相貫線，213 (4)1 (2)134ABC( )3( )4例例2 2：求復合體的相貫線。：求復合體的相貫線。2結合點結合點123例例3 3：補全主視圖。：補全主視圖。 作圖時要抓住作圖時要抓住一個關鍵點，相貫一個關鍵點，相貫線