顧高鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、顧高鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1、 （2分）下列各數(shù)中最小的是（）A.-2018B._iC.D.2018【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：.-2018<-2018<2018<2018,，最小的數(shù)為：-2018,故答案為：A.【分析】數(shù)軸左邊的數(shù)永遠(yuǎn)比右邊的小，由此即可得出答案2、 （2分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,下列描述：/1和/2互為對(duì)頂角/1和/3互為對(duì)頂角/1=/2/1=/3其中，正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】/1和/2互為鄰補(bǔ)角

2、，/1和/3互為對(duì)頂角，/1+/2=180/1=/3.故答案為：D.【分析】根據(jù)圖形得到/1和/2互為鄰補(bǔ)角，/1+/2=180/1和/3互為對(duì)頂角，Z1=73.3、 （2分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（A.|2|與求第3頁(yè)，共19頁(yè)C.羽與|注|1D.-上與了【答案】C【考點(diǎn)】立方根及開(kāi)立方，實(shí)數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】選項(xiàng)中 l-2l =2r = l所以l-2|=A/s錯(cuò)誤;B選項(xiàng)中M不=而=-4所以-4=M-4）-,錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中胴=畫(huà)邛,.有互為相反數(shù)，正確;D選項(xiàng)中#',與.近"即不相等，也不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤。故答案為：C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可?！?/p>

3、答案】C【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】解：A圖中，/1與/2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，B圖中，/1與/2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，C圖中，/1與/2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，D圖中，/1與/2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角.故答案為：C.【分析】同位角是由兩條直線被第三條直線所截形成的兩個(gè)角，它們?cè)谇皟蓷l直線的同旁，在第三條直線的同旁，C不是同位角.5、 （2分）若m>n,且am<an,則a的取值應(yīng)滿足條件（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a3

4、0【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，在不等式的兩邊都乘以a后，不等號(hào)方向發(fā)生了改變，根據(jù)不等式的性質(zhì)，所乘的數(shù)一定是負(fù)數(shù)故答案為：B【分析】不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得到的不等式成立。6、（2分）小明只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品要支付23元，則付款的方式有（）A.1種B.2種C.3種D.4種【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)用了2元x張，5元y張，則2x+5y=23，第4頁(yè)，共19頁(yè)2x=23-5y，23-5yx-x=j_.x,y均為正整數(shù),即付款方式有2種：（1）2元9張，5元1張；（2）2

5、元4張，5元3張.故答案為：B.【分析】設(shè)用了2元x張，5元y張，根據(jù)學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用=23元，列方程，再求出方程的正整數(shù)解。7、 （2分）如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的小路，過(guò)點(diǎn)A作AH±PQ于點(diǎn)H,則這樣做的理由是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線【答案】C【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：二從村莊A修建一條連接公路PQ的小路，過(guò)點(diǎn)A作AHLPQ于點(diǎn)H,AH最短（垂線段最短）故答案為：C【分析】根據(jù)垂線段最短，即可得出答案。8、 （2分）某商場(chǎng)店慶活動(dòng)中，商家準(zhǔn)備對(duì)某種進(jìn)價(jià)為600元、標(biāo)價(jià)為1200元的商品進(jìn)行打折銷(xiāo)售

6、,但要保證利潤(rùn)率不低于10%,則最低折扣是（）A.5折B.5.5折C.6折D.6.5折【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)至多可以打x折1200X-600R600X10%解得x>55%即最多可打5.5折.故答案為：B【分析】設(shè)至多可以打x折，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)減進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)也等于進(jìn)價(jià)乘以利潤(rùn)率，即可列出不等式，求解得出答案。9、 （2分）如果-是數(shù)a的立方根，-2是b的一個(gè)平方根，則a10沖9等于（）A.2B.-2C.1D.-1【答案】A【考點(diǎn)】平方根，立方根及開(kāi)立方，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算第19頁(yè)，共19頁(yè)【解析】【解答】解:由題意得，a=-2,b=2所以a10沖9=

7、(-2)10x(2)9=2,故答案為：A【分析】根據(jù)立方根的意義,a=-2，從而代入代數(shù)式根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算算出答案。B. 2 一的相反數(shù)是 "一210、(2分)下列說(shuō)法正確的是()A.3與1項(xiàng)的和是有理數(shù)D. 81的算術(shù)平方根是均C.與1+五最接近的整數(shù)是4【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】【解答】解：A.亮是無(wú)理數(shù)，3與2內(nèi)江的和不可能是有理數(shù)，故錯(cuò)誤，A不符合題意;B. .的相反數(shù)是：-()="-2,故正確，B符合題意;。而2.2，1+6最接近的整數(shù)是3,故錯(cuò)誤，C不符合題意;D./81的算術(shù)平方根是9,故錯(cuò)誤，D

8、不符合題意;故答案為：B.【分析】A.由于兀是無(wú)理數(shù)，故有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的和不可能是有理數(shù);B.相反數(shù)：數(shù)值相同，符號(hào)相反的數(shù)，由此可判斷正確；C.根據(jù)的大小，可知其最接近的整數(shù)是3,故錯(cuò)誤；D.根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義即可判斷對(duì)錯(cuò)11、（2分）若一個(gè)數(shù)的平方根是8,那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A.4B.4C.2±D.2【答案】A【考點(diǎn)】平方根，立方根及開(kāi)立方【解析】【解答】解：一個(gè)數(shù)的平方根是比，則這個(gè)數(shù)是64,則它的立方根是4.故答案為：A【分析】根據(jù)平方根的定義，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是（個(gè)）2=64,再根據(jù)立方根的定義求出64的立方根即可。12、（2分）下列計(jì)算正確的是（）A.B.二=-：

9、C.JD._【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，立方根及開(kāi)立方，同底數(shù)哥的乘法，同類項(xiàng)【解析】【解答】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，A不符合題意；8- .屈=6,故錯(cuò)誤，B不符合題意；C. .WW3,故錯(cuò)誤，C不符合題意；D. -72X73=75,故正確，D符合題意；故答案為：D.【分析】A.同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母指數(shù)相同，由此判斷是否為同類項(xiàng)；故可判斷錯(cuò)誤；B.算術(shù)平方根只有正，平方根才有正負(fù)；故錯(cuò)誤；C.9開(kāi)立方根不會(huì)等于3,故錯(cuò)誤；D.同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，由此計(jì)算即可二、填空題13、（1分）有人收集了某藥廠生產(chǎn)的同一種感冒藥在近十年的每箱出廠價(jià)，為了讓人

10、們知道這種藥品的價(jià)格在逐漸降低，使用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示這些數(shù)據(jù)是最恰當(dāng)?shù)?【答案】折線【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：根據(jù)題意，要求清楚地表示這種藥品的價(jià)格在逐漸降低，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖.故答案為：折線【分析】折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征即可確定2y+r_2r+y_2z+x_t14、（1分）若*+丫+2W0且Xy，則k=【答案】3【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【解析】【解答】解:2y+二 2x+y 2r+ x 工=二k2v+z=k工2x+v=k二、?二

11、+x=kv2p+二+2R+y+2z+R=止t+kp+a,即X久十一=41+丁+工)又.K+y+工豐0,三3.【分析】將已知方程組轉(zhuǎn)化為2y+z=kx;2x+y=kz;2z+x=ky,再將這三個(gè)方程相加，由x+y+z舌0就可求出k的值。15、（4分）填寫(xiě)推理理由：如圖，CD/EF,/1=/2.求證：/3=/ACB.C F B證明：.CD/EF,/DCB=72()1=/2/DCB=/1().GD/CB().，/3=/ACB().【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理以及等量代換的關(guān)

12、系進(jìn)行填空即可【分析】利用平行線的性質(zhì)可以得到GD/BC,從而得到/3=/ACB.16、(1分)如圖，已知AB/CD,CE,AE分別平分/ACD,/CAB,貝U/1+72=CD【答案】90°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.CE、AE分別平分/ACD、/CAB,11-5./1=/DCE=2/ACD,/2=/BAE=2/CAB,/ACD=2Z1,ZCAB=2/2,又AB/CDCAB+/ACD=180°,2/2+2/1=180°,/2+Z1=90°.故答案為：90°.【分析】根據(jù)角平分線定義得/ACD=2Z1,/CAB=2/2,再由平行線性

13、質(zhì)得/CAB+/ACD=180°,代入、計(jì)算即可彳#出答案.17、(1分)把一筐梨分給幾個(gè)學(xué)生，若每人4個(gè)，則剩下3個(gè);若每人6個(gè)，則最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè),求學(xué)生人數(shù)和梨的個(gè)數(shù).設(shè)有z個(gè)學(xué)生，依題意可列不等式組為|4z+3>6(z-l),【答案】【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)有z個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：j4z+3>6(z-l)|4”3W6(1-1)【分析】題中關(guān)鍵的已知條件是：每人4個(gè)，則剩下3個(gè)；若每人6個(gè)，則最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè)(0最后一個(gè)同學(xué)分得的梨，列不等式組即可。18、(2分)密的倒數(shù)是相反數(shù)是【答案】-4;4【考點(diǎn)】倒數(shù)，立方根【解析

14、】【解答】解："4，它的倒數(shù)為-4,它的相反數(shù)為41故答案為：-4,4【分析】先利用立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)倒數(shù)的定義，及相反數(shù)的定義求解即可。三、解答題19、(15分)南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門(mén)對(duì)2014年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖:每畝生廠成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積310元130千克5元/千克500000畝請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？(3)2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為多少元？(結(jié)果用科學(xué)記

15、數(shù)法表示)【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1-10%-35%-45%=10%,31010%=31（元），答：種植油菜每畝的種子成本是31元（2）解：根據(jù)題意得：1305-310=340（元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利340元（3）解：根據(jù)題意得：340500000=170000000=1.7108（元）X,答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.7108元【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結(jié)果;（2）根據(jù)產(chǎn)量乘單價(jià)再減去生產(chǎn)成本可得獲利；（3）根據(jù)（2）中的利潤(rùn)乘以種植面積，最后用科學(xué)記

16、數(shù)法表示即可20、（5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用之”連接。3,0,解：數(shù)軸略，【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較【解答】解：.在=-2,（-1）2=1,數(shù)軸如下:-5-4-3-2-1012345-2113由數(shù)軸可知：y<-5<0<(-1)2<3.【分析】先畫(huà)出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)永遠(yuǎn)比右邊小，用21、（5分）已知a為V17°的整數(shù)部分，b-3是81的算術(shù)平方根，求之”連接各數(shù)即可13</17。<14a=13b-3=屈=9,即 b=12,解：169V170V196,則=5170【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，估算無(wú)理數(shù)的大小，代

17、數(shù)式求值【解析】【分析】由于丫17°的被開(kāi)方數(shù)170介于兩個(gè)完全平方數(shù)169與196之間，從而得出13V14,又a為的整數(shù)部分，從而得出a的值；根據(jù)算數(shù)平方根的意義，b-3是81的算術(shù)平方根，從而得出"3=何=9,求解得出b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可。22、（5分）解不等式組9a-3>x+8-如+40"12w號(hào)）1【答案】解：由原不等式組，得x<7Ix<6a>311確定上界：由x<7,x<6得x<6.確定下界：由x>8,x>3得x>3.所以，原不等式組的解集為3Vx<6.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【

18、解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別解出四個(gè)不等式的解集，然后把解集分為兩類：同大取大，確定上界點(diǎn)，與同小取小確定下界點(diǎn)，最后根據(jù)大小小大中間找得出不等式組的解集。23、（5分）如圖，已知DAAB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,/1+/2=90°.求證：BC±AB.【答案】證明：DE平分/ADC,CE平分/BCD,1=/ADE,Z2=ZBCE, /1+72=90°,即/ADE+/BCE=90°, ./DEC=180-(/1+/2)=90°, /BEC+/AED=90,又-DA±AB,/A=90°, /AED+/ADE

19、=90,/BEC=/ADE, /ADE+/BCE=90, /BEC+/BCE=90,/B=90°,即BCXAB.【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得Z1=ZADE,Z2=ZBCE,結(jié)合已知條件等量代換可得/1+/2=/ADE+/BCE=90,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得/BEC=/ADE,代入前面式子即可得/BEC+/BCE=90°,由三角形內(nèi)角和定理得/B=90°,即BCXAB.24、（5分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)（B要準(zhǔn)確畫(huà)出來(lái)），并用之”把這些數(shù)連接起來(lái).（4）,|-3.5|,祖，0,+（+2.5）,12W20!234*1%.同，I!1+,牛？.4）-4-3-2-10I123417【答案】解：如圖，/-|-3.5|<0<W<12<+（+2.5）<（4）,需要在數(shù)軸上構(gòu)造邊長(zhǎng)為 1的正