關于水稻產量影響因素的多元回歸分析

1、. 目錄摘要1、研究背景及意義2、問題的提出3、模型的建立和求解3.1相關分析簡單散點圖3.2多元回歸分析參數(shù)估計3.3三種檢驗 3.3.1回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗 3.3.2回歸方程的顯著性檢驗F檢驗 3.3.3參數(shù)顯著性檢驗t檢驗4、多重共線性檢驗分析5、自相關分析6、模型的修正 6.1逐步修正法 關于水稻產量影響因素的多元線性回歸分析摘要本文的主要內目的是對影響水稻產量的因素進展分析，主要運用了SPSS18，采用多元線性回歸分析的方法對我國最近18年影響水稻產量的主要因素進展了分析，建立了以水稻產量為因變量，水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量和降水量四種影響因素為自變量的多元線性回歸模型

2、，利用模型對各個因素進展了統(tǒng)計分析，并且對模型進展了修正檢驗，在此根底上提出一些提高水稻產量的合理化建議。 關鍵詞：SPSS18 水稻產量 多元回歸線性分析1、研究背景及意義我國是一個人口大國，眾所周知，很多偏遠地方的人們仍然處在饑餓的邊緣，水稻產量的提高首先可以很好的改善局部地區(qū)的糧食緊X問題，為我國經(jīng)濟的開展和社會的穩(wěn)定提供有效的保障，其次，水稻產量的提高有利于穩(wěn)定糧食的價格。因此，對影響水稻產量的因素進展多元回歸線性分析可以得出各個因素的影響程度，從而采取正確的措施，以最少的投入得到最大的產量，這對于農業(yè)的科學開展是十分必要的。 2、問題的提出下面的表格給出了我國最近18年來水稻產量與影

3、響和制約水稻產量的主要因素的有關數(shù)據(jù)。 表1 18年來水稻產量和相關影響數(shù)據(jù)水稻播種面積萬畝化肥施用量萬公斤生豬存欄量萬口降水量10mm水稻總產量萬公斤147.002.0015.0027.00154.50148.003.0026.0038.00200.00154.005.0033.0020.00227.50157.009.0038.0099.00260.00153.006.5041.0043.00208.00151.005.0039.0033.00229.50151.007.5037.0046.00265.50154.008.0038.0078.00229.00155.0013.5044.00

4、52.00303.50155.0018.0051.0022.00270.50156.0023.0053.0039.00298.50155.0023.5051.0028.00229.00157.0024.0051.0046.00309.50156.0030.0052.0059.00309.00159.0048.0052.0070.00371.00164.0095.5057.0052.00402.50164.0093.0068.0038.00429.50156.0097.5074.0032.00427.50數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計局，"中國統(tǒng)計年鑒" 在現(xiàn)實生活中，影響水稻產量的

5、因素有很多，但是不能一一列舉，我們只是選擇了水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量和降水量4個影響因素作為解釋變量進展了回歸分析。 變量的定義如下：Y: 水稻總產量萬公斤X1: 水稻播種面積萬畝X2: 化肥施用量萬公斤X3: 生豬存欄量萬口X4: 降水量10mm下面利用SPSS18對變量間的關系進展求解。 3、模型的建立和求解3.1相關分析簡單散點圖按：“圖形舊對話框散點/點狀圖順序做，做數(shù)據(jù)散點圖，觀測因變量和自變量之間關系是否存在線性關系。 圖1 水稻產量與水稻播種面積之間的簡單散點圖圖2 水稻產量與化肥施用量之間的簡單散點圖圖3 水稻產量與生豬存欄量之間的簡單散點圖 圖4 水稻產量與降水量

6、之間的簡單散點圖從上面四個散點圖可以看出，水稻種植面積、化肥施用量、生豬存欄量和水稻產量存在明顯的相關關系，降水量與水稻產量的相關關系不是那么的明顯。這樣的話，我們就可以建立水稻產量與水稻播種面積、化肥施用量、生豬存欄量、降水量之間建立線性回歸模型。3.2多元回歸線性分析參數(shù)估計 以水稻產量Y為因變量，X1: 水稻播種面積萬畝，X2: 化肥施用量萬公斤，X3: 生豬存欄量萬口，X4: 降水量10mm為自變量，用“分析回歸線性進入方法進展參數(shù)的最小二乘估計，得到回歸系數(shù)的表格，結果如表2所示：表2 系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)-160.312410.391-

7、.391.702水稻播種面積萬畝1.8782.836.105.662.519化肥施用量萬公斤1.284.379.5293.391.005生豬存欄量萬口2.090.885.3702.361.034降水量10mm.483.359.1241.343.202a. 因變量: 水稻總產量萬公斤初步得到該問題的多元回歸線性分析模型：Y=-160.312+1.878X1+1.284X2+2.090X3+0.483X4從經(jīng)濟意義上講，水稻的播種面積增大，化肥施用量加大，生豬存欄量變多，降水量變大，水稻的產量會變大，因變量與4個自變量之間成正相關的關系，得到的模型符合現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。3.3三種檢驗3.31回歸方程

8、的擬合優(yōu)度檢驗 表3顯示了相關系數(shù)R、相關系數(shù)的平方、調整的相關系數(shù)的平方和估計值誤差和DW,這些數(shù)據(jù)反映了因變量與自變量之間的線性相關強度。表3 模型匯總b模型RR 方調整 R 方標準估計的誤差Durbin-Watson1.958a.918.89326.127802.705a. 預測變量: (常量), 降水量10mm, 生豬存欄量萬口, 化肥施用量萬公斤, 水稻播種面積萬畝。b. 因變量: 水稻總產量萬公斤 由表3可以看出，R的平方=0.918 調整后的R的平方=0.893樣本決定系數(shù)和調整樣本系數(shù)都很接近于1，擬合度很高，故通過擬合優(yōu)度檢驗，認為解釋變量應該對被解釋變量有顯著解釋能力。3.

9、3.2回歸方程的顯著性檢驗F檢驗表4顯示因變量的方差來源、方差平方和、自由度、均方、F檢驗統(tǒng)計量的觀測值和顯著性水平。方差來源有回歸、殘差、和總和。從表中可以看出，F(xiàn)=36.355,回歸的自由度是4，殘差的自由度是13，總計的自由度是17.顯著性水平是0.05.表4 Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸99271.465424817.86636.355.000a殘差8874.60513682.662總計108146.06917a. 預測變量: (常量), 降水量10mm, 生豬存欄量萬口, 化肥施用量萬公斤, 水稻播種面積萬畝。b. 因變量: 水稻總產量萬公斤此模型中樣本數(shù)是18，自

10、由變量是4個，故該模型的F統(tǒng)計量服從F(4,13),由此查表得到臨界值F4，13=3.18，由上表可知本模型的F值是36.355.大于臨界值，故拒絕原假設，認為回歸方程顯著，即模型通過方程的顯著性檢驗。3.3.3參數(shù)的顯著性檢驗T檢驗，顯著性水平為0.05表5 系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1(常量)-160.312410.391-.391.702水稻播種面積萬畝1.8782.836.105.662.519化肥施用量萬公斤1.284.379.5293.391.005生豬存欄量萬口2.090.885.3702.361.034降水量10mm.483.359.1241.34

11、3.202a. 因變量: 水稻總產量萬公斤 此模型中樣本是18，自變量個數(shù)是4，那么該模型各回歸系數(shù)的T統(tǒng)計量應服從T(13)的分布，查詢臨界值為1.77，由上表得到的5個回歸系數(shù)的T的值分別是-0.391、0.662、3.391、2.361、1.343，水稻播種面積降水量T的絕對值小于臨界值，化肥施用量和生豬存欄量大雨臨界值，這些模型可能存在多重共線性，下面將進展該模型是否存在多重共線性檢驗。4、多重共線性分析由以下三種方法均能看出該模型是否存在多重共線性。A、 變量間的相關分析 表6 相關性相關性水稻播種面積萬畝化肥施用量萬公斤生豬存欄量萬口降水量10mm水稻總產量萬公斤水稻播種面積萬畝P

12、earson 相關性1.774*.782*.280.839*顯著性雙側.000.000.260.000N1818181818化肥施用量萬公斤Pearson 相關性.774*1.826*-.026.913*顯著性雙側.000.000.917.000N1818181818生豬存欄量萬口Pearson 相關性.782*.826*1-.008.889*顯著性雙側.000.000.974.000N1818181818降水量10mmPearson 相關性.280-.026-.0081.136顯著性雙側.260.917.974.589N1818181818水稻總產量萬公斤Pearson 相關性.839*.9

13、13*.889*.1361顯著性雙側.000.000.000.589N1818181818*. 在 .01 水平雙側上顯著相關。上表中每一橫隔的第一行構成了解釋變量間的相關系數(shù)矩陣，相關系數(shù)匯總如下：水稻播種面積萬畝化肥施用量萬公斤生豬存欄量萬口降水量10mm水稻總產量萬公斤水稻播種面積萬畝1.774*.782*.280.839*化肥施用量萬公斤.774*1.826*-.026.913*生豬存欄量萬口.782*.826*1-.008.889*降水量10mm.280-.026-.0081.136水稻總產量萬公斤.839*.913*.889*.1361由上圖可以看出，水稻播種面積與化肥施用量、生豬

14、存欄量三者之間的相關關系明顯，這說明模型存在共線性。B、共線性診斷共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)水稻播種面積萬畝化肥施用量萬公斤生豬存欄量萬口降水量10mm114.3831.000.00.00.00.00.012.4863.003.00.00.22.00.033.1136.238.00.00.05.01.714.01815.426.00.00.52.82.015.000204.5081.001.00.20.17.24a. 因變量: 水稻總產量萬公斤第2個特征值，水稻播種面積與化肥施用量發(fā)生了多重共線性，第3個特征值化肥施用量和降水量發(fā)生了多重共線性，降水量和所有的自變量多重

15、共線性。C、通過各自變量的方差膨脹因子來判斷容差在01之間變化，越接近0說明共線性越強，越接近1說明共線性越弱。方差膨脹因子VIF,VIF越接近1說明共線性越弱，VIF大于10，說明自變量之間存在嚴重的多重共線性。系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版容差VIF1(常量)-160.312410.391-.391.702水稻播種面積萬畝1.8782.836.105.662.519.2504.002化肥施用量萬公斤1.284.379.5293.391.005.2593.860生豬存欄量萬口2.090.885.3702.361.034.2573.898降水量10mm.4

16、83.359.1241.343.202.7411.350a. 因變量: 水稻總產量萬公斤自變量的VIF都是小于10的，但是水稻播種面積，化肥施用量，生豬存欄量容差接近1，說明共線性強。5、自相關分析模型匯總b模型RR 方調整 R 方標準估計的誤差Durbin-Watson1.958a.918.89326.127802.705a. 預測變量: (常量), 降水量10mm, 生豬存欄量萬口, 化肥施用量萬公斤, 水稻播種面積萬畝。b. 因變量: 水稻總產量萬公斤該模型樣本個數(shù)是18，解釋變量是4，顯著水平為0.05，此模型的DW=2.705,查到臨界值Dl=0.82 Du=1.87,DW處于不確定

17、區(qū)間，無法用DW檢驗檢驗。6、逐步修正法對模型進展逐步回歸，得到下列圖：系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版容差VIF1(常量)221.68410.56120.991.000化肥施用量萬公斤2.215.247.9138.974.0001.0001.0002(常量)137.12331.4584.359.001化肥施用量萬公斤1.369.366.5643.739.002.3183.140生豬存欄量萬口2.385.851.4232.801.013.3183.140a. 因變量: 水稻總產量萬公斤得到兩個回歸模型：Y1=221.684+2.215X2Y2=137.123+1.369X2+2.385X3模型1和模型2都通過了T檢驗，Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸90221.429190221.42980.534.000a殘差17924.640161120.290總計108146.069172回歸96376.790248188.39561.416.000b殘差11769.280