2022-2022學(xué)年河南省鶴壁市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2022-2022學(xué)年河南省鶴壁市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（        ） A.-3B.3C.1-3D. 2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（        ） A.長方體B.球C.圓錐D.圓柱 3. 下列說法正確的是（        ） A.調(diào)查某品牌圓

2、珠筆芯的使用壽命，適合采取抽樣調(diào)查B.打開電視，正在播放中國詩詞大會是必然事件C.明天下雨的概率為70%，意思是明天有70%的時間在下雨D.甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為s甲2=0.85,s乙2=3.85，所以甲同學(xué)成績更穩(wěn)定且比乙好 4. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中科院量子信息與量子科技創(chuàng)新研究院的研究團隊，成功研制了62b（比特）可編程超導(dǎo)量子計算原型機“祖沖之號”，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了可編程的二維量子行走，相關(guān)研究成果于2022年5月7日在線發(fā)表在國際學(xué)術(shù)期刊科學(xué)雜志上已知1MB=210KB，1KB=210B，1B=8b，則18MB等于（   &

3、#160;    ） A.2×1020bB.220bC.18×220bD.8×220b 5. 已知關(guān)于x的不等式組2x-1<3,xa,其中實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個不等式組的解集為(        ) A.a<x<2B.-2<x<2C.ax<2D.x<2 6. 開始有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人，則根據(jù)題意可列方程（    

4、    ） A.1+x+x2=169B.1+x+x1+x=169C.x2+1=169D.x2=169 7. 如圖，將ABC沿射線CB向左平移5cm得到DEF，AB，DF相交于點G，如果ABC的周長是20cm，那么ADG與GBF的周長之和為(        ) A.15cmB.18cmC.20cmD.25cm 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直角三角形BCD的直角頂點 D在x軸的負(fù)半軸上，斜邊BC/x軸，且C=60，其中點C在雙曲線y1=k1x上，點B在雙曲線y2=k2x上若CD=4，則k

5、1-k2的值為（        ） A.83B.-83C.-163D.163 9. 如圖，在ABC中，AB=BC=4，ABC=120，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作：分別以點A，C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在線段AC的下方交于點D；作直線BD，交AC邊于點O；作射線CD；以點A為圓心，AO長為半徑作弧，恰好與射線CD切于點E，連接AE，則四邊形AEDO的面積為（        ） A.43B.42C.8D.23 10.

6、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊三角形ABC的頂點C的坐標(biāo)為0,-2，點D在x軸的正半軸上，且D為CB邊的中點已知ODC=45，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45，則第52次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點B的坐標(biāo)為（        ） A.-4,6B.-4,-6C.4,-6D.4,6二、填空題  如圖，在ABCD中，C=60,BC=6,AB=9，E為CD邊上一動點，連接BE，將線段BE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BF，連接AF，則線段AF長度的最小值為_ 三、解答題  下面是小文同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程

7、，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)xx2-1÷1x+1-xx-1=xx2-1÷x-1-xx+1x+1x-1 第一步=xx2-1÷-x2+2x-1x+1x-1 第二步=xx+1x-1x+1x-1-x-12 第三步=x-x-12 .第四步 (1)由第三步到第四步進(jìn)行了_運算，化為最簡分式，依據(jù)是_； (2)你認(rèn)為小文的解答過程正確嗎？若不正確，錯在哪一步？并寫出正確的解答過程  “缺覺”是全國中小學(xué)生的老大難問題，關(guān)注中小學(xué)生身心健康已成為教育發(fā)展的首要問題有關(guān)部門為了解某市九年級學(xué)生的睡眠時間，對該市甲、乙兩個學(xué)校九年級學(xué)生的每日睡眠時間進(jìn)行抽

8、樣調(diào)查，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】在甲、乙兩個學(xué)校各隨機抽取20名學(xué)生的每日睡眠時間（單位：小時），數(shù)據(jù)如下：甲校抽取的20名學(xué)生的每日睡眠時間：785981097678787668579乙校抽取的20名學(xué)生的每日睡眠時間：886861097888677685877【整理數(shù)據(jù)】整理以上數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量根據(jù)以上信息，回答下列問題： (1)填空：表格中m=_，n=_，a=_，b=_； (2)若該市共有九年級學(xué)生50000人，請估計該市九年級學(xué)生的每日睡眠時間不低于8小時的學(xué)生人數(shù) (3)請根據(jù)本次抽樣調(diào)查得到的統(tǒng)計量對甲、乙兩校九年級學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行分析，

9、并判斷哪個學(xué)校九年級學(xué)生的“缺覺”問題相對比較嚴(yán)重，對于整頓初中生“缺覺”問題，請你提出一條建議  學(xué)完解直角三角形后，某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備用所學(xué)的知識測量花園口某處黃河的寬度他們制定了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量測量項目和測量數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)請你幫助該數(shù)學(xué)興趣小組利用上表中的測量數(shù)據(jù)，計算出花園口某處黃河的寬度AB（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin7.40.13，cos7.40.99，tan7.40.13，31.73） (2)有同學(xué)提出一個方案，直接利用無人機測量花園口某處黃河的寬度，由B處正上方水平勻速飛行到A處正上方，即可知道河面AB的寬度，

10、請你分析該方案是否可行，并說明理由 (3)該數(shù)學(xué)興趣小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表中的項目外，你認(rèn)為還需要補充哪些項目？（寫出一個即可）  為了豐富同學(xué)們的課余生活，某校準(zhǔn)備購買足球、籃球共100個，經(jīng)市場了解，發(fā)現(xiàn)籃球的單價比足球的單價多30元，用5000元購買的籃球的個數(shù)比用7000元購買的足球的個數(shù)少50個 (1)求籃球和足球的單價 (2)為了支持學(xué)校開展體育活動，且保證購買籃球數(shù)量不少于足球的一半，商店對籃球及足球進(jìn)行打折銷售，其中籃球打八折，足球打九折，請你給該校設(shè)計一個最省錢的購買方案，并求出最少費用為多少元？  如圖，AB是O的直徑，點C是圓上一點，

11、且AC=BC，D是BC的中點，連接AD，BD，過點D作O的切線DF，記AD交BC于點E (1)求證：ADF=ABD； (2)若CE=2，求O的直徑  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A，B，C的坐標(biāo)分別為0,4,0,1,4,1，拋物線的解析式為y=-x2+2ax+4a-a2 (1)若點A0,4在拋物線y=-x2+2ax+4a-a2上，求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)； (2)若拋物線y=-x2+2ax+4a-a2的頂點在ABC的內(nèi)部（不含邊界），點M12,y1，N34,y2也在該拋物線上，判斷y1,y2的大小關(guān)系  如圖，AB是半圓O的直徑，AB=8cm，C是半圓上一動點，D是O

12、A的中點，連接AC，BC，CD設(shè)A，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為y1cm，C，D兩點間的距離為y2cm.小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明同學(xué)的探究過程，請補充完整： (1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、連線、測量，分別得到了y1,y2與x的幾組對應(yīng)值：填空：m=_， n=_（結(jié)果保留兩位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：31.732) (2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點x,y2，并用平滑的曲線畫出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象； (3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題：當(dāng)BC=2AC時，線段AC的長約為_cm

13、；（結(jié)果保留一位小數(shù)）當(dāng)BCD為等腰三角形時，線段AC的長約為_cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）  如圖1，在ABC中，AB=AC,BAC=90，D為邊BC的中點，連接AD，E為直線BC上一動點，連接AE，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AF，連接BF，交直線AD于點O，連接CF (1)如圖2，當(dāng)點E與點D重合時，請直接寫出線段OD和FC的數(shù)量關(guān)系：_，直線OD和FC的位置關(guān)系：_. (2)當(dāng)點E不與點D重合時，請判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖3的情形給出證明；若不成立，請說明理由 (3)若BC=43，當(dāng)ABF=15時，請直接寫出線段OD的長參考答案與試題解析202

14、2-2022學(xué)年河南省鶴壁市某校初三（下）6月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】絕對值實數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】解：|-3|=3，|3|=3，|1-3|=3-1，|=， 3-1<3<3<， 各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是.故選D.2.【答案】D【考點】由三視圖判斷幾何體【解析】根據(jù)幾何體的三視圖，即可得出該幾何體是什么圖形【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖中，主視圖與俯視圖相同，都是相等的矩形，左視圖是圓，得出該幾何體是圓柱故選D3.【答案】A【考點】隨機事件可能性的大小必然事件方差全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題直接根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性和適用情況，概率的意義

15、以及方差的意義，分別分析得出答案.【解答】解：A，要調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查方式，故此選項正確；B，“打開電視機，正在播放中國詩詞大全”是隨機事件，故此選項錯誤；C，天氣預(yù)報“明天下雨的概率為70%”，是指明天70%的可能性會下雨，故此選項錯誤；D，隨機抽取甲乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)測試成績，s甲2<s乙2，說明甲的成績較為穩(wěn)定，但不能說明比乙的成績好，故此選項錯誤.故選A.4.【答案】B【考點】同底數(shù)冪的乘法有理數(shù)的乘方【解析】本題根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法及有理數(shù)的乘方，進(jìn)行實數(shù)的運算.【解答】解：因為1MB=210KB，1KB=210B，1B=8b，所以18MB=18&

16、#215;210KB=18×210×210B=18×210×210×8b=220b.故選B.5.【答案】C【考點】在數(shù)軸上表示實數(shù)解一元一次不等式組【解析】本題根據(jù)在數(shù)軸上表示的實數(shù)，解一元一次不等式組，得答案.【解答】解：由數(shù)軸可知：-2<a<-1， 2x-1<3，xa， ax<2.故選C.6.【答案】B【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)平均一人傳染了x人，由題意，得1+x+x1+x=169.故選B.7.【答案】C【考點】平移的性質(zhì)三角形【解析】本題根據(jù)平移的性質(zhì)及三角形的周長計算即

17、可得解.【解答】解： 將ABC沿射線CB向左平移5cm得到DEF， AD=EB=CF=5cm，AB=DE，DF=AC， ABC的周長是20cm， AB+BC+AC=20cm， ADG與GBF的周長之和=AD+DG+AG+GB+GF+BF=AD+DF+AB+BF=AD+AC+AB+BC-CF=20（cm）.故選C.8.【答案】C【考點】反比例函數(shù)綜合題反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，假設(shè)DO=x，因為CD=4，BCD=60，則AD=2，AC=23，BC=8，則C(-x-2,23)，B(6-x,23)，則k1-k2=(-x-2)×23-(6-x)

18、5;23=-163.故選C.9.【答案】A【考點】作圖基本作圖三角形的面積全等三角形的性質(zhì)與判定含30度角的直角三角形【解析】此題暫無解析【解答】解：連接AD，如圖所示由題意，易知AO=AE，AECE，AB=BC=CD=AD， 四邊形ADCB為菱形， AOD=AED=90，AD/BC. AD=AD， RtAEDRtAODHL 又 AB=BC=4，ABC=120， BCA=DAC=30，AC=3AB=43， AO=AE=12AC=23， DO=DE=2 ， 四邊形AEDO的面積為12×23×2×2=43.故選A10.【答案】B【考點】坐標(biāo)與圖形變

19、化-旋轉(zhuǎn)規(guī)律型：點的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】解：過點B作BEx軸于點E，如圖所示 點C的坐標(biāo)為(0,-2)， OC=2又 CDO=45， OD=OC=2. D是BC的中點， CD=BD易證DOCDEB（AAS）， OD=ED=2，OC=EB=2 點B的坐標(biāo)為4,2 ， 360÷45=8，52÷8=64， 第52次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時和第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，ABC的位置相同設(shè)第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點B的對應(yīng)點為B'，點A的對應(yīng)點為A'，如圖所示，則點B和點B'關(guān)于點C成中心對稱 xB'+xB=2xc，yB'+yB=2yc，即xB'

20、;+4=2×0，yB'+2=2×(-2)，解得xB'=-4，yB'=-6 點B'的坐標(biāo)為(-4,-6) 第52次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點B的坐標(biāo)為(-4,-6).故選B二、填空題【答案】332【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：在線段CD上截取CG=CB，連接FG，BG，如解圖1所示  C=60，BCG為等邊三角形 BG=BC,GBC=GCB=60由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知BE=BF,EBF=60， FBG=EBC， FBGEBCSAS， BGF=BCE=60， GBC=BGF=60， FG/BC， 當(dāng)線段AF的長

21、度取最小值時，AFFG，記此時FG與AB交于點H，如解圖2所示，此時AFH為直角三角形，且AHF=60又 AH=AB-BH=AB-BC=9-6=3， AF=32AH=332，即線段AF長度的最小值為332故答案為：332三、解答題【答案】約分,分式的基本性質(zhì)(2)不正確，錯在第二步正確的解答過程如下：原式=xx2-1÷x-1-x(x+1)(x+1)(x-1)=xx2-1÷-x2-1(x+1)(x-1)=x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)-x2-1=-xx2+1【考點】約分分式的基本性質(zhì)分式的混合運算分式的化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)由第三步到第四步

22、進(jìn)行了約分運算，化為最簡分式，依據(jù)是分式的基本性質(zhì).故答案為：約分；分式的基本性質(zhì).(2)不正確，錯在第二步正確的解答過程如下：原式=xx2-1÷x-1-x(x+1)(x+1)(x-1)=xx2-1÷-x2-1(x+1)(x-1)=x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)-x2-1=-xx2+1【答案】8,7.5,8,7.35(2)50000×9+1040=23750（人）答：估計該市九年級學(xué)生的每日睡眠時間不低于8小時的學(xué)生人數(shù)為23750(3)根據(jù)統(tǒng)計量，整體分析，可知甲、乙兩個學(xué)校的學(xué)生均處于“缺覺”狀態(tài)由統(tǒng)計量，可知甲、乙兩校各抽取的20名九年級學(xué)生的每

23、日睡眠平均時間相等，甲校抽取20名九年級學(xué)生的每日睡眠時間的中位數(shù)和眾數(shù)均比乙校小，且8小時及以上達(dá)到率乙校好于甲校，因此，甲校九年級學(xué)生的“缺覺”問題相對比較嚴(yán)重建議：教育部門合理均衡教育資源，對家長及學(xué)校進(jìn)行思想引導(dǎo)，杜絕唯分?jǐn)?shù)論；合理布置家庭作業(yè)，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，減少作業(yè)量；加強睡眠管理；加強手機及網(wǎng)絡(luò)管控，遠(yuǎn)離游戲【考點】圖表信息題中位數(shù)眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)用樣本估計總體【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)觀察數(shù)據(jù)可知：m=8，把乙的數(shù)據(jù)從小到大排列起來可得n=7+82=7.5。乙中8的次數(shù)最多，故a=8，甲的平均數(shù)為b=(7+8+5+9+8+10+9+7+6+8+7+8+7+6+6+8+5

24、+7+9)÷20=7.35.故答案為：8；7.5；8；7.35.(2)50000×9+1040=23750（人）答：估計該市九年級學(xué)生的每日睡眠時間不低于8小時的學(xué)生人數(shù)為23750(3)根據(jù)統(tǒng)計量，整體分析，可知甲、乙兩個學(xué)校的學(xué)生均處于“缺覺”狀態(tài)由統(tǒng)計量，可知甲、乙兩校各抽取的20名九年級學(xué)生的每日睡眠平均時間相等，甲校抽取20名九年級學(xué)生的每日睡眠時間的中位數(shù)和眾數(shù)均比乙校小，且8小時及以上達(dá)到率乙校好于甲校，因此，甲校九年級學(xué)生的“缺覺”問題相對比較嚴(yán)重建議：教育部門合理均衡教育資源，對家長及學(xué)校進(jìn)行思想引導(dǎo)，杜絕唯分?jǐn)?shù)論；合理布置家庭作業(yè)，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)，減少作業(yè)

25、量；加強睡眠管理；加強手機及網(wǎng)絡(luò)管控，遠(yuǎn)離游戲【答案】解：(1)由題意，可知DAE=7.4，DBE=30，DE=119m，在RtDEB中， DEB=90，DBE=30， BE=3DE1193205.9，在RtADE中，DEA=90，DAE=7.4， AE=DEtan7.4915.4， AB=AE+BE1121m答：花園口某處黃河的寬度AB約為1121m(2)該方案理論上可行，但實際操作中會產(chǎn)生較大的誤差理由：不易控制無人機高空中保持水平勻速飛行；無法保證無人機沿直線飛行（答案不唯一，合理即可） .(3)課題活動報告還可以補充指導(dǎo)老師，人員分工，實踐感想等【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

26、【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)由題意，可知DAE=7.4，DBE=30，DE=119m，在RtDEB中， DEB=90，DBE=30， BE=3DE1193205.9，在RtADE中，DEA=90，DAE=7.4， AE=DEtan7.4915.4， AB=AE+BE1121m答：花園口某處黃河的寬度AB約為1121m(2)該方案理論上可行，但實際操作中會產(chǎn)生較大的誤差理由：不易控制無人機高空中保持水平勻速飛行；無法保證無人機沿直線飛行（答案不唯一，合理即可） .(3)課題活動報告還可以補充指導(dǎo)老師，人員分工，實踐感想等【答案】解：(1)設(shè)籃球的單價為a元，則足球的單價為(a-30)元

27、.由題意，得5000a=7000a-30-50，解得a=100（負(fù)值舍去）.經(jīng)檢驗，a=100是原分式方程的解且符合實際意義. a-30=70，答：籃球的單價為100元，足球的單價為70元.(2)設(shè)該校購買籃球x個，則購買足球(100-x)個，購買費用為y元.由題意得，x12(100-x)，解得x1003，由題意，可知y=x×100×0.8+(100-x)×70×0.9=17x+6300， 17>0， y隨x的增大而增大，又 x為整數(shù)， 當(dāng)x=34時，y有最小值，最小值為6878，此時，100-x=66， 最省錢的方案為：購買籃球34個，足球66個

28、，最少費用為6878元.【考點】分式方程的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】1【解答】解：(1)設(shè)籃球的單價為a元，則足球的單價為(a-30)元.由題意，得5000a=7000a-30-50，解得a=100（負(fù)值舍去）.經(jīng)檢驗，a=100是原分式方程的解且符合實際意義. a-30=70，答：籃球的單價為100元，足球的單價為70元.(2)設(shè)該校購買籃球x個，則購買足球(100-x)個，購買費用為y元.由題意得，x12(100-x)，解得x1003，由題意，可知y=x×100×0.8+(100-x)×70×0.9=17x+6300， 17>0， y隨x的增大

29、而增大，又 x為整數(shù)， 當(dāng)x=34時，y有最小值，最小值為6878，此時，100-x=66， 最省錢的方案為：購買籃球34個，足球66個，最少費用為6878元.【答案】(1)證明：連接OD交BC于點G，如圖所示 DF為O的切線， ODF=90， ADO+ADF=90 AB為O的直徑， ACB=ADB=90， ADO+ODB=90， ADF=ODB. OD=OB， ODB=ABD， ADF=ABD.(2)解：過點E作EHAB于點H，如圖所示 D是BC的中點， CAD=DAB，即AD是CAB的平分線 EH=CE=2. ACB=90，AC=BC， ABC是等腰直角三角形 ABC=45. EHB是等腰

30、直角三角形 BH=EH=2，BE=2EH=22. AC=BC=CE+BE=2+22. AB=2AC=22+4，即O的直徑為22+4.【考點】切線的性質(zhì)圓與圓的綜合與創(chuàng)新【解析】  【解答】(1)證明：連接OD交BC于點G，如圖所示 DF為O的切線， ODF=90， ADO+ADF=90 AB為O的直徑， ACB=ADB=90， ADO+ODB=90， ADF=ODB. OD=OB， ODB=ABD， ADF=ABD.(2)解：過點E作EHAB于點H，如圖所示 D是BC的中點， CAD=DAB，即AD是CAB的平分線 EH=CE=2. ACB=90，AC=BC， ABC是等腰

31、直角三角形 ABC=45. EHB是等腰直角三角形 BH=EH=2，BE=2EH=22. AC=BC=CE+BE=2+22. AB=2AC=22+4，即O的直徑為22+4.【答案】解：(1)把點A0,4代入拋物線y=-x2+2ax+4a-a2中，得4a-a2=4，解得a1=a2=2， 拋物線的解析式為y=-x2+4x+4， y=-x2+4x+4=-(x-2)2+8， 拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,8).(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把點A(0,4)，C(4,1)代入直線y=kx+b中，得1=4,4k+b=1，解得b=4，k=-34， 直線AC的解析式為y=-34x+4.由題意，可知拋物線y

32、=-x2+2ax+4a-a2的對稱軸為直線x=a， 拋物線y=-x2+2ax+4a-a2的頂點坐標(biāo)為a,4a. 拋物線的頂點在ABC的內(nèi)部，拋物線開口向下， 0<a<4且1<4a<-34a+4，解得14<a<1619.當(dāng)y1=y2時，點M12,y1，N34,y2關(guān)于直線x=a對稱， a=12×12+34=58， 拋物線開口向下， 當(dāng)y1>y2時，點M12,y1到直線x=a的距離比較近， 14<a<58；當(dāng)y1<y2時，點N34,y2到直線x=a的距離比較近， 58<a<1619.綜上所述，當(dāng)a=58時，y1=y2

33、；當(dāng)14<a<58時，y1>y2；當(dāng)58<a<1619時，y1<y2 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征拋物線與x軸的交點【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)把點A0,4代入拋物線y=-x2+2ax+4a-a2中，得4a-a2=4，解得a1=a2=2， 拋物線的解析式為y=-x2+4x+4， y=-x2+4x+4=-(x-2)2+8， 拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,8).(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把點A(0,4)，C(4,1)代入直線y=kx+b中，得1=4,4k+b=1，解得b=4，k=-34，

34、直線AC的解析式為y=-34x+4.由題意，可知拋物線y=-x2+2ax+4a-a2的對稱軸為直線x=a， 拋物線y=-x2+2ax+4a-a2的頂點坐標(biāo)為a,4a. 拋物線的頂點在ABC的內(nèi)部，拋物線開口向下， 0<a<4且1<4a<-34a+4，解得14<a<1619.當(dāng)y1=y2時，點M12,y1，N34,y2關(guān)于直線x=a對稱， a=12×12+34=58， 拋物線開口向下， 當(dāng)y1>y2時，點M12,y1到直線x=a的距離比較近， 14<a<58；當(dāng)y1<y2時，點N34,y2到直線x=a的距離比較近， 58<

35、;a<1619.綜上所述，當(dāng)a=58時，y1=y2；當(dāng)14<a<58時，y1>y2；當(dāng)58<a<1619時，y1<y2 【答案】6.93,3.46(2)描出的點和畫出的函數(shù)圖象如圖所示.3.6,6.3或5.3【考點】圓周角定理等邊三角形的性質(zhì)與判定函數(shù)的圖象等腰三角形的性質(zhì)【解析】  【解答】解：(1)當(dāng)AC=4時，易得OA=AC.連接OC，如圖所示，則OAC是等邊三角形， CAB60 AB是半圓O的直徑， ACB90， BC3AC436.93，m=6.93. D是OA的中點， CDOA， CD=32AC=233.46，n=3.46.故答案為：6.93；3.46.(2)描出的點和畫出的函數(shù)圖象如圖所示.(3)當(dāng)BC2AC時，在(2)圖的基礎(chǔ)上，畫出直線y=2x，如圖所示，則直線y=2x和函數(shù)y1的圖象的交點的橫坐標(biāo)即為線段AC的長，結(jié)合圖象，可知AC的長約為3.6cm.當(dāng)BCD為等腰三角形時，可分以下三種情況進(jìn)行討論.（i）當(dāng)BCCD，即y1=y2時，則函數(shù)y1，y2的圖象的交點的橫坐標(biāo)即為線段AC的長，結(jié)合函數(shù)圖象，可知線段AC的長約為6.3c