12.2.2用坐標表示軸對稱2[學校資料]

1、用坐標表示軸對稱1教育特選1用坐標表示軸對稱2教育特選1用坐標表示軸對稱3教育特選14教育特選1快樂大解密一名游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準確的告訴了她，你知道原因嗎？東直門東直門（3.5，4）西直門？西直門？3142y-2-4-1-301234x-4 -3 -2 -1ACB5教育特選1探究一3142y-2-4-1-301 2 3 4 x-4 -3 -2 -1A (-4, 2)B(3, -4)B(-3, -4)探究探究1：關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的坐標與已知點的軸對稱的點的坐標與已知點的坐標具有怎樣的關(guān)系？坐標具有怎樣的關(guān)系？A (4, 2

2、)C (2,3)C(-2,3)已知點已知點關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱點對稱點A(-4,2)B(3,-4)C(2, 3)A (4, 2)B(-3, -4)C(-2, 3)6教育特選13142x-2-4-1-301234y-4-3-2-1A (-4, 2)B(3, -4)A” B” 已知點已知點 A(-4, 2) B(3, -4) C(2,3)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點A” (-4, -2)B”(3, 4)C (2,3)CC(2,-3)7教育特選1學了就用1、搶答、搶答已知點已知點(-2，6)(1，-3)(-1，3)(-4，-2) (0，-3)(4，0)關(guān)于關(guān)于x軸的軸的對稱點對稱點關(guān)于關(guān)于y軸的軸的

3、對稱點對稱點(-2，-6)(2，6)(1，3)(-1，-3)(-1，-3)(1，3) (-4，2)(4，-2)(0，3)(0，-3)(4，0)(-4，0)8教育特選12、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.學了就用2-53、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.246-209教育特選1探究二31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-2,5)B(-3,1)A(2,5

4、)B(3,1)例：例：已知線段已知線段ABAB的兩個端點的坐標分別為的兩個端點的坐標分別為A(-2A(-2，5)5) B(-3 B(-3，1),1),作出線段作出線段ABAB關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。xy10教育特選1例：四邊形例：四邊形的四個頂點的坐標分的四個頂點的坐標分別是別是（，），（，），（，）（，）（，），（，），（，），分別（，），分別作出與四邊形作出與四邊形關(guān)于關(guān)于y軸和軸和x軸對稱軸對稱的圖形的圖形xy0ABCDABCD11教育特選1例：例：已知已知ABC的三個頂點的坐標分別為的三個頂點的坐標分別為A(-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分別作出，分別

5、作出ABC關(guān)于關(guān)于y軸和軸和x軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。探究二解：點解：點A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A(4,1), B(1,1),C(3,2).依次連接依次連接A、B、C三點三點,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的ABC.CABA”C”B”歸納步驟歸納步驟:先求出已知圖形中的一些先求出已知圖形中的一些特殊點特殊點(如多邊形的頂點如多邊形的頂點)的對的對應(yīng)點的坐標應(yīng)點的坐標描出這些對稱點描出這些對稱點依次連接各對稱點依次連接各對稱點就就可以可以得到這個圖形的軸對稱圖形得到這個圖形的軸對稱圖形.12教育特選1類比

6、研究：（拓展提高）如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間有什么關(guān)系嗎?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)M(3,1)P(4,3)x y 探究三已知點已知點P(-2,3)M(-1,1)N(-3,-2)關(guān)于關(guān)于x=1對稱點對稱點關(guān)于關(guān)于x=-1對稱點對稱點P (4, 3)M(3, 1)N(5,-2)P” (0, 3)M”(-1, 1)N”(1,-2)P”(0,3)N(-3,-2)N”(1,-2)M”歸納：歸納：點點A（x, y）關(guān)于直線）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標為對稱的點的坐標為點點A （x, y

7、）關(guān)于直線）關(guān)于直線x= -1對稱的對稱的點的坐標為點的坐標為（-x-2, y）（-x+2, y）13教育特選1類似的:點A（x, y）關(guān)于直線y=1對稱的點的坐標為點A （x, y）關(guān)于直線y= -1對稱的點的坐標為（x, -y+2）（x, -y-2）14教育特選1歸納：歸納：點點M(x,y)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點軸的對稱點M1點點M(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的對稱點的對稱點M2 點點M(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1的對稱點的對稱點M3 ( x, y)(-x+2,y)(-x-2,y) 15教育特選11、平面直角坐標系中，關(guān)于坐標軸和、平面直角坐標系中，關(guān)于坐標軸和x=1 ,y=1

8、對稱的點的坐標的特點。對稱的點的坐標的特點。 點點A(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標A1(x,-y)點點A(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=1對稱點的坐標對稱點的坐標A2 (x,-y+2)點點A(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=-1對稱點的坐標對稱點的坐標A3 (x,-y-2)點點A(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標A4 (-x,y) 點點A (x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1對稱點的坐標對稱點的坐標A5 (-x+2,y) 點點A(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1對稱點的坐標對稱點的坐標A6 (-x-2,y)x=n ,y=m?16教育特選1謝謝謝謝17教育

9、特選1【問題【問題1】本章學習了哪些知識？它本章學習了哪些知識？它們之間的聯(lián)系是什么？們之間的聯(lián)系是什么？18教育特選119教育特選1例例1 下列長度的三條線段能組成三角形的是（下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3.5cm B4cm，5cm，9cm C5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm【問題【問題2】三角形的三邊的關(guān)系是什么？三角形的三邊的關(guān)系是什么？D20教育特選1 例例2 一個三角形的兩條邊的長分別為一個三角形的兩條邊的長分別為3和和5求第三邊求第三邊 x 的長的取值范圍；的長的取值范圍；若這個三角形是等腰三角形，求這個三角若這個三角形是等腰三角形

10、，求這個三角形的周長形的周長.28x解：解：當腰長為當腰長為3時，這個三角形的周長為時，這個三角形的周長為11； 當腰長為當腰長為5時，這個三角形的周長為時，這個三角形的周長為13.21教育特選1【問題【問題3】怎樣運用三角形的內(nèi)角和怎樣運用三角形的內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)解決問題？定理及外角性質(zhì)解決問題？例例3 在在ABC中，中，A=3B=120， 求求C 的度數(shù)的度數(shù) 22教育特選1 如圖，已知如圖，已知ACED，C=26， BED=63，求，求B 的度數(shù)的度數(shù)ABCDE解：解： ACED， CAE=BED=63. CAE=B+ C， C= CAE -B=63-26=37.23教育特選1【問題

11、【問題4】應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和、外應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和、外角和解決哪些問題？角和解決哪些問題？例例4 若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和之和是和之和是1 800，這個多邊形的邊數(shù)，這個多邊形的邊數(shù)解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，由題意得(2) 1803601800n解得解得所以這個多邊形是十邊形所以這個多邊形是十邊形.10.n 24教育特選1 如圖，小陳從如圖，小陳從O點出發(fā)，前進了點出發(fā)，前進了5米米后向右轉(zhuǎn)后向右轉(zhuǎn)20的角，再前進的角，再前進5米后又向右米后又向右轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，他第一次，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點回到

12、出發(fā)點O時一共走了多少米？時一共走了多少米？O解：由題意可知這個正多邊形解：由題意可知這個正多邊形 的每個外角都是的每個外角都是20. 36020=18. 518=90（米）（米）.25教育特選1【問題【問題5】三角形的三條重要線段三角形的三條重要線段有哪些？有哪些？例例5 如圖，如圖，AD是是ABC的高，的高， C=65， ABD=BAD，求，求BAC的度數(shù)的度數(shù)ABDC解：解： AD是是ABC的高的高, ADC=90, DAC=25. ADC=B+ BAD=90, BAD= 45,ABD=BAD, BAD=CAD+ BAD=45+25=70.26教育特選1 例例6 如圖如圖a，在，在ABC中，中，ABC、ACB的平分線相交于點的平分線相交于點O . 圖圖aABCO若若ABC= 40，ACB=50， 則則BOC的度數(shù)為的度數(shù)為 ； 若若A=76，則，則BOC 的度數(shù)為的度數(shù)為 ；13512827教育特選1 你能找出你能找出A與與BOC之間的數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系嗎？說明理由關(guān)系嗎？說明理由. 圖圖aABCO解：解：A.BOC2190A.AACBABCBOC2190)180(21180)2121(18028教育特選1 (2)如圖如圖b，點，點O是是ABC的兩外角平分線的兩外