計(jì)算機(jī)控制狀態(tài)空間反饋課程設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 控制系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)對(duì)象系統(tǒng)的對(duì)象模型為： 設(shè)計(jì)目的A：試確定一個(gè)狀態(tài)負(fù)反饋陣K，使相對(duì)于單位陣階躍參考輸入的輸出過渡過程，滿足如下的期望指標(biāo)：超調(diào)量<=20%,峰值時(shí)間<=0.4s。B：如果系統(tǒng)的狀態(tài)變量在實(shí)際上無法測(cè)量，試確定一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器（全維狀態(tài)觀測(cè)器），使得通過基于狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋，滿足上述期望的性能指標(biāo)。設(shè)計(jì)要求1. 要求學(xué)生掌握當(dāng)Gc（s）設(shè)計(jì)好后如何將其變換為離散算法Gc（Z） 以及如何將Gc（Z）轉(zhuǎn)換在計(jì)算機(jī)上可完成計(jì)算的迭代方程。2. 要求學(xué)生能掌握工業(yè)中常用的基本PID算法。3. 掌握一階向前，向后差分及雙線性變換離散化的具

2、體做法及應(yīng)用場(chǎng)合。4. 熟悉PID兩種基本算法的計(jì)算公式：位置算法和增量算法。5. 熟練使用MATLAB軟件，掌握其仿真的方法、步驟及參數(shù)設(shè)置。6. 了解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成及相應(yīng)設(shè)備的選用等問題。設(shè)計(jì)方法及步驟1.利用Simulink 進(jìn)行仿真，判斷是否滿足期望的性能指標(biāo)。系統(tǒng)仿真方框圖如下：系統(tǒng)仿真結(jié)果如下：有圖可知，系統(tǒng)不滿足期望的性能指標(biāo)，需要進(jìn)行配置。2.由期望的性能指標(biāo)求出閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點(diǎn)。首先有典型二階系統(tǒng)性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，確定統(tǒng)參數(shù)，然后再確定系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)和非主導(dǎo)極點(diǎn)。由系統(tǒng)的性能指標(biāo)：超調(diào)量<=20%,峰值時(shí)間<=0.4s?？梢郧蟪?=0.456

3、Wn=8.84。因此選取 =0.60 Wn=13.00為系統(tǒng)參數(shù)由系統(tǒng)的特征方程可以求出系統(tǒng)的特征根為：S1=-7.8+10.4j ,S2=-7.8-10.4j令系統(tǒng)的非主導(dǎo)極點(diǎn)為：S3=-130則需要配置的極點(diǎn)是是：P=-7.8+10.4j,-7.8-10.4j,-130;3.求出系統(tǒng)空間表達(dá)式。利用MATLAB 有關(guān)模型轉(zhuǎn)換函數(shù)可求得A =B =C =D =04.判斷系統(tǒng)的能控能關(guān)性，確定系統(tǒng)是否能夠通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。能控性判別矩陣Q=系統(tǒng)的可控矩陣階數(shù)為3，為滿秩，則系統(tǒng)是能控的。5.求出用于極點(diǎn)配置的狀態(tài)矩陣K：利用函數(shù)K=acker（A,B,P）,其中參數(shù)A、B 為系統(tǒng)

4、的狀態(tài)方程參數(shù)矩陣，P 為期望的極點(diǎn)向量，K 為狀態(tài)反饋矩陣。K =(134 2165 21969)6.求出輸入增益Nbar：Nbar =219707.求出反饋后系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)空間表達(dá)式：At =Bt =Ct =(0 0 1)Dt =0系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下：滿足所給定的性能指標(biāo)。8.配置狀態(tài)觀測(cè)器：由于期望極點(diǎn)為：P=-7.8+10.4j,-7.8-10.4j,-130;又由于希望觀測(cè)器的響應(yīng)要快于原系統(tǒng)的響應(yīng)，配置狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)應(yīng)盡量離原極點(diǎn)距離遠(yuǎn)一些，故可設(shè)為為：P=-23.4+31.2j,-23.4-31.2j,-260;9.a:求系統(tǒng)的能關(guān)矩陣：Qo =可知系統(tǒng)能觀測(cè)，可以進(jìn)行配置。b

5、:求狀態(tài)觀測(cè)器增益矩陣：L =10.求基于狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式：At= Bt =Ct =(0 0 1 0 0 0)Dt=0 系統(tǒng)運(yùn)行如下：由圖可知，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)比原系統(tǒng)有較快的響應(yīng)，且滿足所設(shè)定的條件。設(shè)計(jì)所用程序如下：反饋程序num=1;den=1 12 32 1;tf(num,den)A,B,C,D=tf2ss(num,den)n=length(A);Q=ctrb(A,B)m=rank(Q);if m=n disp('system state variable can be totally controlled(系統(tǒng)可控)') P=-7.8+10.

6、4j,-7.8-10.4j,-130; K=acker(A,B,P) else ends=size(A,1);Z=zeros(1,s) 1;N=inv(A,B;C,D)*Z'Nx=N(1:s);Nu=N(1+s);Nbar=Nu+K*NxAt=A-B*KBt=B*NbarCt=CDt=Dstep(At,Bt,Ct,Dt);hold on;grid; 觀測(cè)器程序num=1;den=1 12 32 0;tf(num,den);A,B,C,D=tf2ss(num,den);n=length(A);Qo=obsv(A,C);m=rank(Qo);if m=n disp('system

7、state variable can be totally controlled(系統(tǒng)可觀)') P=-7.8+10.4j,-7.8-10.4j,-130;P0=-23.4+31.2j,-23.4-31.2j,-260; K=acker(A,B,P) L=place(A',C',P0)' else ends=size(A,1);Z=zeros(1,s) 1;N=inv(A,B;C,D)*Z'Nx=N(1:s);Nu=N(1+s);Nbar=Nu+K*Nx;At=A-B*K B*K zeros(size(A) A-L*CBt=B*Nbar zeros(si

8、ze(B)Ct=C zeros(size(C)Dt=Dfigure(3) step(At,Bt,Ct,Dt)hold ongrid課程設(shè)計(jì)總結(jié)： 這次實(shí)驗(yàn)讓我學(xué)會(huì)如何運(yùn)用MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的校正以達(dá)到預(yù)期效果，培養(yǎng)了我的邏輯思維能力，增強(qiáng)了實(shí)際編程能力。在讓我體會(huì)到了分析與設(shè)計(jì)系統(tǒng)的艱辛的同時(shí)，更讓我體會(huì)到成功的喜悅和快樂。我學(xué)會(huì)了耐心在設(shè)計(jì)過程中要從整體上把握；在設(shè)計(jì)過程中同學(xué)們之間的合作交流很重要，可以解決很多問題，并從中認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)和運(yùn)用中的很多不足。 在這里，我非常感謝老師的指導(dǎo)，您豐富了我們的學(xué)習(xí)過程，教給我們良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)，我要感謝我的同學(xué)們，感謝他們給我的支持，在我停步不前的時(shí)候鼓勵(lì)我并幫助我。最后要感謝學(xué)校提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，沒有這些我無法完成課程設(shè)計(jì)。 總之，這次實(shí)驗(yàn)讓我收獲頗豐，實(shí)踐是獲得知