第七章 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)

1、第七章 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)電子技術(shù)中電子電路分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是傳輸和處理模擬信號(hào)的電路，稱(chēng)為模擬電路；另一類(lèi)是傳輸和處理數(shù)字信號(hào)的電路，稱(chēng)為數(shù)字電路。模擬信號(hào)是指在時(shí)間和數(shù)值上都連續(xù)變化的信號(hào)，如正弦波、三角波；數(shù)字信號(hào)是指在時(shí)間和數(shù)值上都不連續(xù)變化的離散的脈沖信號(hào)。第一節(jié) 數(shù)字電路基本知識(shí)一、數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路電子技術(shù)中電子電路分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是傳輸和處理模擬信號(hào)的電路，稱(chēng)為模擬電路；另一類(lèi)是傳輸和處理數(shù)字信號(hào)的電路，稱(chēng)為數(shù)字電路。模擬信號(hào)是指在時(shí)間和數(shù)值上都連續(xù)變化的信號(hào)，如正弦波、三角波；數(shù)字信號(hào)是指在時(shí)間和數(shù)值上都不連續(xù)變化的離散的脈沖信號(hào)數(shù)字信號(hào)也叫脈沖信號(hào)，持續(xù)時(shí)間短。在數(shù)字電路中，

2、最常見(jiàn)的數(shù)字信號(hào)是矩形波和尖頂波，如圖7-1所示。實(shí)際的波形并不是那么理想，圖7-2為實(shí)際的矩形波。以矩形波為例，數(shù)字信號(hào)即脈沖信號(hào)的基本參數(shù)如下：（1）脈沖幅度A脈沖信號(hào)變化的最大值。（2）脈沖上升時(shí)間tr從脈沖10的幅度上升到90所需的時(shí)間。（3）脈沖下降時(shí)間tf 從脈沖90的幅度下降到10所需的時(shí)間。（5）脈沖周期T周期性脈沖信號(hào)前后兩次出現(xiàn)的間隔時(shí)間。（6）脈沖頻率f單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)，f1/T。電路中沒(méi)有脈沖信號(hào)時(shí)的狀態(tài)稱(chēng)為靜態(tài)，靜態(tài)時(shí)的電壓值可以為正、為負(fù)或?yàn)榱悖ㄒ话阍?V左右）。脈沖出現(xiàn)時(shí)電壓大于靜態(tài)電壓值稱(chēng)為正脈沖，小于靜態(tài)電壓值稱(chēng)為負(fù)脈沖。如圖7-3。 （4）脈沖寬度tp從上

3、升沿50幅度到下降沿50幅度所需的時(shí)間。數(shù)字電路通常是根據(jù)脈沖信號(hào)的有無(wú)、個(gè)數(shù)、頻率、寬度來(lái)進(jìn)行工作的，而與脈沖幅度無(wú)關(guān)，所以抗干擾能力強(qiáng)，準(zhǔn)確度高。以矩形波表示的數(shù)字信號(hào)只有高、低電平兩種狀態(tài)，可以利用晶體管的開(kāi)關(guān)特性來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此數(shù)字電路的基本元件比較簡(jiǎn)單，且適于集成化和批量生產(chǎn)。目前，數(shù)字電路廣泛應(yīng)用與數(shù)字通訊、自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)的采集和處理、數(shù)字計(jì)算機(jī)等技術(shù)領(lǐng)域。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字電路的重要性顯得越來(lái)越突出。二、數(shù)制數(shù)值可以表示長(zhǎng)度、質(zhì)量、表示數(shù)值大小的各種計(jì)數(shù)方法最常用的是十進(jìn)制，它有1，2，39十個(gè)數(shù)碼，用來(lái)組成不同的數(shù)。稱(chēng)為計(jì)數(shù)體制，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)制時(shí)間、溫度等物理量的大小程度。在數(shù)字電

4、路中采用二進(jìn)制，還有八進(jìn)制，十進(jìn)制。1、二進(jìn)制（）有兩個(gè)數(shù)碼：0和1。它們與電路的兩個(gè)狀態(tài)（開(kāi)和關(guān)、電平高和低）直接對(duì)應(yīng)。 （）進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一。1+1=102、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：按權(quán)展開(kāi)，再求各位數(shù)值之和例：（11011）2=1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=（27）103、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：除二取余法。將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)除以2，并依次記下余數(shù)，一直除到商為0為止。以最后所得的余數(shù)為最高位，依次從后向前排即為轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。（28）10=（11100）2三、碼數(shù)字系統(tǒng)中的信息，除數(shù)據(jù)外還包括文字、符號(hào)和各種對(duì)象、信號(hào)等

5、。用數(shù)字或某種文字和符號(hào)來(lái)表示某一對(duì)象或信號(hào)的過(guò)程就稱(chēng)為編碼。1、二十進(jìn)制編碼（BCD碼）在數(shù)字電路中一般采用二進(jìn)制數(shù)。用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)的編碼方式，稱(chēng)為二十進(jìn)制編碼，即BCD碼。用一組（4位）二十進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制數(shù)。其中8421碼每組（4位）內(nèi)8421碼符合二進(jìn)制規(guī)則，而組與組之間是十進(jìn)制。二十進(jìn)制碼與自然二進(jìn)制數(shù)形式相似，但本質(zhì)不同。二進(jìn)制數(shù)是按二進(jìn)制的規(guī)則表示數(shù)值的大小，而二十進(jìn)制碼是用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)碼，它們的值并不一定相等。（18）10=（00011000）8421=（10010）2表7-1幾種常用的二十進(jìn)制碼2、字符碼目前廣泛應(yīng)用的表示字母、符號(hào)的二進(jìn)制代碼是ASCII

6、碼。ASCII碼采用7位二進(jìn)制數(shù)編碼，可以表示128個(gè)字符。3、其他代碼在數(shù)字系統(tǒng)中，任何信息包括各種特定的對(duì)象、信號(hào)等都要轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制代碼來(lái)代理。如：現(xiàn)代汽車(chē)上都配備自診斷系統(tǒng)，汽車(chē)的電子控制單元（ECU）能夠自動(dòng)檢測(cè)汽車(chē)本身的故障，而各種故障在ECU中是以代碼形式存儲(chǔ)、處理的，這些代碼稱(chēng)故障碼。第二節(jié) 基本邏輯門(mén)電路、基本邏輯關(guān)系在數(shù)字電路中，把電路的輸入信號(hào)作為某種“原因”或“條件”，電路輸出信號(hào)則是這種條件下的必然“結(jié)果”。即輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間存在一定的邏輯關(guān)系。數(shù)字電路就是實(shí)現(xiàn)這種邏輯關(guān)系的，因此，數(shù)字電路又稱(chēng)邏輯電路。在數(shù)字邏輯電路中，只有兩種相反的工作狀態(tài)高電平、低電平，分別

7、用“1”和“0”表示。當(dāng)用“1”表示高電平、“0”表示低電平時(shí)，稱(chēng)正邏輯關(guān)系，反之稱(chēng)為負(fù)邏輯關(guān)系。本課程采用正邏輯關(guān)系。數(shù)字電路中，由開(kāi)關(guān)元件組成的實(shí)現(xiàn)一定邏輯關(guān)系的電路稱(chēng)邏輯門(mén)電路。簡(jiǎn)稱(chēng)門(mén)電路。數(shù)字電路中的基本邏輯關(guān)系有三種：“與”、“或”、“非”。相應(yīng)的，基本門(mén)電路有“與門(mén)”、“或門(mén)”、“非門(mén)”。二、基本門(mén)電路1、與門(mén)（1）VA=VB=0V。此時(shí)二極管D1和D2都導(dǎo)通，由于二極管正向?qū)〞r(shí)的鉗位作用，VL0V。（2）VA=0V，VB=5V。此時(shí)二極管D1導(dǎo)通，由于鉗位作用，VL0V，D2受反向電壓而截止。（3）VA=5V，VB=0V。此時(shí)D2導(dǎo)通，VL0V，D1受反向電壓而截止。（4）VA

8、=VB=5V。此時(shí)二極管D1和D2都截止，VL=VCC=5V。把上述分析結(jié)果歸納起來(lái)列入表7-2中，如果采用正邏輯體制，很容易看出它實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算：增加一個(gè)輸入端和一個(gè)二極管，就可變成三輸入端與門(mén)。按此辦法可構(gòu)成更多輸入端的與門(mén)。常用與門(mén)電路有四2輸入與門(mén)74LS08和CD4081。如圖7-5所示圖7-5 常用與門(mén)電路2、或門(mén)電路可見(jiàn)，它實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算： L=A+B同樣，可用增加輸入端和二極管的方法，構(gòu)成更多輸入端的或門(mén)。 常用或門(mén)電路有四2輸入或門(mén)74LS32和CD4071。如圖7-7所示3、非門(mén)電路圖7-8是由三極管組成的非門(mén)電路，非門(mén)又稱(chēng)反相器。仍設(shè)輸入信號(hào)為+5V或0V。此電路只有以下兩種

9、工作情況：（1）VA=0V。此時(shí)三極管的發(fā)射結(jié)電壓小于死區(qū)電壓，滿(mǎn)足截止條件，所以管子截止，VL=VCC=5V。（2）VA=5V。此時(shí)三極管的發(fā)射結(jié)正偏，管子導(dǎo)通，只要合理選擇電路參數(shù)，使其滿(mǎn)足飽和條件IBIBS，則管子工作于飽和狀態(tài)，有VL=VCES0V（0.3V）。把上述分析結(jié)果列入表7-6中，此電路不管采用正邏輯體制還是負(fù)邏輯體制，都滿(mǎn)足非運(yùn)算的邏輯關(guān)系。常用的非門(mén)電路有74LS04和CD4069。如圖7-9所示三、復(fù)合門(mén)電路由與門(mén)、或門(mén)、非門(mén)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的組合，可構(gòu)成另一些常用的復(fù)合邏輯門(mén)，如“與非門(mén)”、“活非門(mén)”、“異或門(mén)”等。1、與非門(mén)“與”和“非”的復(fù)合運(yùn)算（先求“與”，再求“非”）

10、稱(chēng)“與非”運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)與非復(fù)合運(yùn)算的電路稱(chēng)為與非門(mén)。與非門(mén)的邏輯符號(hào)如圖7-10所示。與非邏輯狀態(tài)表見(jiàn)表7-7。與非門(mén)的邏輯表達(dá)式為：74LS00是一種典型的與非門(mén)器件，內(nèi)部含有4個(gè)2輸入端與非門(mén)，共有14個(gè)引腳，引腳排列圖如圖7-11所示。2、或非門(mén)實(shí)現(xiàn)“或非”復(fù)合運(yùn)算的電路稱(chēng)為或非門(mén)。或非門(mén)邏輯符號(hào)如圖7-8所示。或非門(mén)的邏輯狀態(tài)見(jiàn)表7-9。或非門(mén)的邏輯表達(dá)式為：3、異或門(mén)邏輯符號(hào)如圖7-13所示，由表達(dá)式可得出邏輯狀態(tài)見(jiàn)表7-9。四、門(mén)電路在汽車(chē)電子電路中的綜合應(yīng)用1、汽車(chē)水箱水位過(guò)低報(bào)警器如圖7-14所示該報(bào)警器由銅棒探測(cè)器、六非門(mén)CO33（IC）、發(fā)光二極管LED、壓電陶瓷片HTD、電

11、源等組成。壓電陶瓷片是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕巧的電聲器件，用于超聲波和次聲波的發(fā)射和接收，工作原理是利用壓電效應(yīng)的可逆性，在其上施加音頻電壓，就可產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，從而發(fā)生聲音。探測(cè)器放入水箱內(nèi)，銅棒的半徑可依具體情況而定，一般選用半徑為2毫米的漆包線(xiàn)。探測(cè)器的下端置于水箱最低水位處，且不與接地的水箱體接觸。當(dāng)水箱水位處于最低水位以下時(shí)，探測(cè)器與水箱體之間呈開(kāi)路狀態(tài)，結(jié)果使反相器IC1a的輸入端為高電平，相應(yīng)IC1c的輸出端為低電平，LED中的紅燈亮，指示水箱水位已處于最低水位以下。同時(shí)，IC1d輸出高電平，使二極管D截止，IC1e和IC1f組成的振蕩器工作，其輸出信號(hào)促使HTD發(fā)出聲響報(bào)警。當(dāng)水箱內(nèi)水

12、位正常（最低水位以上）時(shí)，探測(cè)器與水箱體之間的電阻較小，結(jié)果IC1a的輸入端為低電平，相應(yīng)IC1c輸出高電平，LED中的綠燈變亮，指示水位正常。同時(shí)IC1d輸出低電平使D導(dǎo)通，相應(yīng)IC1e和IC1f組成的振蕩器停振，HTD不發(fā)聲，電路不發(fā)生報(bào)警。汽車(chē)水箱中的水量減少，將直接影響汽車(chē)正常安全行駛，而該報(bào)警器恰能在水箱水位處于最低水位以下時(shí)發(fā)出聲光報(bào)警，及時(shí)提醒駕駛員加水，避免事故發(fā)生。2、門(mén)鎖控制電路現(xiàn)代轎車(chē)都裝有門(mén)鎖裝置，為了防止駕駛員將鑰匙忘在點(diǎn)火開(kāi)關(guān)內(nèi)而下車(chē)關(guān)門(mén)，專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了門(mén)鎖控制電路。圖7-15所示為門(mén)鎖控制電路。電路由非門(mén)、與門(mén)、與非門(mén)和或門(mén)電路組成。輸人信號(hào)包括：發(fā)動(dòng)機(jī)鑰匙檢測(cè)開(kāi)關(guān)，

13、鑰匙插入點(diǎn)火開(kāi)關(guān)內(nèi)為閉合，拔出為斷開(kāi)；車(chē)門(mén)狀態(tài)檢測(cè)開(kāi)關(guān)，車(chē)門(mén)打開(kāi)為閉合，車(chē)門(mén)關(guān)閉為斷開(kāi)；解鎖位置檢測(cè)開(kāi)關(guān)，處于解鎖位置為閉合，處于鎖止位置為斷開(kāi)；車(chē)門(mén)鑰匙的鎖止位置和開(kāi)鎖位置；車(chē)內(nèi)門(mén)鎖控制開(kāi)關(guān)的鎖止位置和開(kāi)鎖位置。在正常情況下，當(dāng)駕駛員拔出發(fā)動(dòng)機(jī)鑰匙，準(zhǔn)備鎖車(chē)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)鑰匙檢測(cè)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，非門(mén)a輸入高電平，輸出低電平。與門(mén)c、g均輸出低電平，控制解鎖信號(hào)A的或門(mén)1的狀態(tài)完全由車(chē)門(mén)鎖或車(chē)內(nèi)門(mén)鎖控制開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)控制。當(dāng)車(chē)門(mén)鎖插入鑰匙旋向鎖止位置時(shí)，非門(mén)h輸入低電乎，輸出高電平；控制鎖止信號(hào)的或門(mén)m輸出高電平，發(fā)出鎖止信號(hào)B。相反，當(dāng)車(chē)門(mén)鑰匙旋向解鎖位置時(shí)，非門(mén)i輸入低電平，輸出高電平；控制解鎖信號(hào)的或門(mén)1

14、輸出高電平，發(fā)出解鎖信號(hào)A。與此相似，當(dāng)車(chē)內(nèi)門(mén)鎖控制開(kāi)關(guān)被扳向鎖止或解鎖位置時(shí)，或門(mén)m或1也會(huì)發(fā)出相應(yīng)的鎖止信號(hào)B和解鎖信號(hào)A。當(dāng)車(chē)門(mén)未關(guān)好，準(zhǔn)備鎖車(chē)時(shí)，由于車(chē)門(mén)狀態(tài)檢測(cè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)必為閉合狀態(tài)，與非門(mén)b有一個(gè)輸入為低電平，所以輸出為高電平，相應(yīng)地使與門(mén)c、g均輸出高電平，控制或門(mén)1輸出高電平，發(fā)出解鎖信號(hào)A，使得車(chē)門(mén)無(wú)法鎖止，提醒駕駛員車(chē)門(mén)未關(guān)好。當(dāng)解鎖時(shí)，如果解鎖裝置沒(méi)有到位，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，解鎖位置檢測(cè)開(kāi)關(guān)輸入為高電平，非門(mén)d、e中有一個(gè)輸出為低電平，或門(mén)f輸出為高電平，與門(mén)g輸出為高電平，或門(mén)1輸出為高電平，發(fā)出解鎖信號(hào)A，使解鎖過(guò)程到位。當(dāng)駕駛員將發(fā)動(dòng)機(jī)鑰匙遺忘在點(diǎn)火開(kāi)關(guān)內(nèi)，準(zhǔn)備鎖車(chē)時(shí)，發(fā)

15、動(dòng)機(jī)鑰匙檢測(cè)開(kāi)關(guān)閉合，非門(mén)a輸入低電平，輸出高電平，使得與門(mén)c、g均輸出高電平（其他開(kāi)關(guān)均正常），或門(mén)1輸出高電平，發(fā)出解鎖信號(hào)A，不能鎖止車(chē)門(mén)，提醒駕駛員鑰匙遺忘在車(chē)內(nèi)。第三節(jié) 組合邏輯電路邏輯電路按功能分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩大類(lèi)。將基本邏輯門(mén)電路組合起來(lái)，就構(gòu)成組合邏輯電路，簡(jiǎn)稱(chēng)組合電路。組合邏輯電路可以實(shí)現(xiàn)一定邏輯功能，它的特點(diǎn)是：任意時(shí)刻輸出狀態(tài)僅取決于該時(shí)刻輸入信號(hào)的狀態(tài)，而與前一時(shí)刻電路的狀態(tài)無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，組合邏輯電路不具有記憶功能。一、邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具，又叫布爾代數(shù)。邏輯代數(shù)中只有“1”、“0”兩個(gè)值，只進(jìn)行邏輯乘（與）、邏輯加（或）和求

16、反（非）三種基本運(yùn)算。邏輯代數(shù)和普通代數(shù)一樣，有一套完整的運(yùn)算規(guī)則，包括公理、定理和定律，用它們對(duì)邏輯函數(shù)式進(jìn)行處理，可以完成對(duì)電路的化簡(jiǎn)、變換、分析與設(shè)計(jì)。1、邏輯代數(shù)運(yùn)算法則包括9個(gè)定律，其中有的定律與普通代數(shù)相似，有的定律與普通代數(shù)不同，使用時(shí)切勿混淆。見(jiàn)表7-10表中略為復(fù)雜的公式可用其他更簡(jiǎn)單的公式來(lái)證明。表中的公式還可以用真值表來(lái)證明，即檢驗(yàn)等式兩邊函數(shù)的真值表是否一致。證：分別列出兩公式等號(hào)兩邊函數(shù)的真值表即可得證，見(jiàn)表7-11和表7-12反演律又稱(chēng)摩根定律，是非常重要又非常有用的公式，它經(jīng)常用于邏輯函數(shù)的變換，以下是它的兩個(gè)變形公式，也是常用的。二、邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)1邏輯函數(shù)式的

17、常見(jiàn)形式一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉(zhuǎn)換。常見(jiàn)的邏輯式主要有5種形式，例如：在上述多種表達(dá)式中，與或表達(dá)式是邏輯函數(shù)的最基本表達(dá)形式。因此，在化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，通常是將邏輯式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)與或表達(dá)式，然后再根據(jù)需要轉(zhuǎn)換成其他形式。2最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)（1）與項(xiàng)最少，即表達(dá)式中“+”號(hào)最少。（2）每個(gè)與項(xiàng)中的變量數(shù)最少，即表達(dá)式中“· ”號(hào)最少。3用代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)用代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，就是直接利用邏輯代數(shù)的基本公式和基本規(guī)則進(jìn)行化簡(jiǎn)。代數(shù)法化簡(jiǎn)沒(méi)有固定的步驟，常用的化簡(jiǎn)方法有以下幾種。 并項(xiàng)法。運(yùn)用公式，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去一個(gè)變量。如(2) 吸收法。運(yùn)

18、用吸收律消去多余的與項(xiàng)。如（3）消去法。運(yùn)用吸收律消去多余的因子。如（4）配項(xiàng)法。先通過(guò)乘以再用以上方法化簡(jiǎn)。如，增加必要的乘積項(xiàng)，化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，要靈活運(yùn)用上述方法，才能將邏輯函數(shù)化為最簡(jiǎn)。二、組合邏輯電路的分析組合邏輯電路的分析是指分析實(shí)際構(gòu)成的邏輯電路的作用，判斷其邏輯功能。組合邏輯電路往往用基本邏輯符號(hào)表示，稱(chēng)為邏輯電路圖。分析組合邏輯電路，要從輸入端開(kāi)始，逐步寫(xiě)出各級(jí)輸出端的邏輯表達(dá)式，化簡(jiǎn)或變換，列出邏輯狀態(tài)表，由狀態(tài)表或表達(dá)式判斷電路的邏輯功能。其一般步驟為：已知邏輯圖逐級(jí)寫(xiě)出邏輯表達(dá)式寫(xiě)出總邏輯表達(dá)式并化簡(jiǎn)或變換轉(zhuǎn)化列出邏輯狀態(tài)表分析確定邏輯功能。例7-3組合電路如圖7-16所

19、示，分析該電路的邏輯功能。解：（1）由邏輯圖逐級(jí)寫(xiě)出邏輯表達(dá)式。為了寫(xiě)表達(dá)式方便，借助中間變量P（2）化簡(jiǎn)與變換。因?yàn)橄乱徊揭姓嬷当?，所以要通過(guò)化簡(jiǎn)與變換，使表達(dá)式有利于列真值表，一般應(yīng)變換成與或式或最小項(xiàng)表達(dá)式。（3）由表達(dá)式列出真值表，見(jiàn)表7-13。經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)與變換的表達(dá)式為兩個(gè)最小項(xiàng)之和的非，所以很容易列出真值表。（4）分析邏輯功能由真值表可知，當(dāng)A、B、C三個(gè)變量不一致時(shí)，電路輸出為“1”，所以這個(gè)電路稱(chēng)為“不一致電路”。上例中輸出變量只有一個(gè)，對(duì)于多輸出變量的組合邏輯電路，分析方法完全相同。三、典型組合邏輯電路在數(shù)字系統(tǒng)特別是計(jì)算機(jī)中，加法器、編碼器、譯碼器等組合邏輯電路，是不可缺少

20、的基本部件。1加法器加法器是用以實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算的組合電路。注意，二進(jìn)制加法運(yùn)算與邏輯加法運(yùn)算的含義不同。前者是數(shù)值的運(yùn)算，后者是邏輯運(yùn)算。在二進(jìn)制加法中1110，而在邏輯運(yùn)算中111。（1）半加器所謂半加，就是不考慮低位運(yùn)算的進(jìn)位數(shù)，只求本位的和。設(shè)A、B兩數(shù)相加，和數(shù)為S，進(jìn)位數(shù)為C，則其邏輯狀態(tài)表為表7-14。由邏輯狀態(tài)表可寫(xiě)出邏輯表達(dá)式為由邏輯表達(dá)式可畫(huà)出邏輯圖為7-17（a），圖7-17（b）為半加器邏輯符號(hào)。（2）全加器當(dāng)多位數(shù)相加時(shí)，半加器可以用于最低位數(shù)求和，高位相加須用全加器。“全加”是指被加數(shù)、加數(shù)的本位數(shù)Ai、Bi和低位加法運(yùn)算的進(jìn)位數(shù)Ci-13個(gè)數(shù)的相加運(yùn)算。全加器

21、的邏輯狀態(tài)見(jiàn)表7-15，其中Si、Ci分別為本位全加的和數(shù)、向高位的進(jìn)位數(shù)。全加器的邏輯符號(hào)見(jiàn)圖7-13。若把n個(gè)全加器連接在一起，即組成n位二進(jìn)制加法器。2編碼器用文字、符號(hào)或數(shù)碼表示特定對(duì)象的過(guò)程稱(chēng)為編碼，如郵政編碼、身份證號(hào)碼、汽車(chē)牌號(hào)等。（1）二進(jìn)制編碼器用n位二進(jìn)制代碼對(duì)2n個(gè)信號(hào)進(jìn)行編碼的電路稱(chēng)為二進(jìn)制編碼器。n位二進(jìn)制數(shù)可對(duì)N2n個(gè)信號(hào)進(jìn)行編碼。3位二進(jìn)制編碼器有8個(gè)輸入端3個(gè)輸出端，所以常稱(chēng)為8線(xiàn)3線(xiàn)編碼器，其功能真值表見(jiàn)表4.1.2，輸入為高電平有效。由真值表寫(xiě)出各輸出的邏輯表達(dá)式為：用門(mén)電路實(shí)現(xiàn)邏輯電路，如圖7-19所示。（2）二十進(jìn)制編碼器二十進(jìn)制碼第一節(jié)已介紹過(guò)，由四位

22、數(shù)組成。其編碼表見(jiàn)表7-14真值表寫(xiě)出各輸出的邏輯表達(dá)式為：畫(huà)出邏輯圖，如圖7-20所示。其中GS為控制使能標(biāo)志，當(dāng)按下S0S9任意一個(gè)鍵時(shí)，GS=1，表示有信號(hào)輸入；當(dāng)S0S9均沒(méi)按下時(shí)，GS=0，表示沒(méi)有信號(hào)輸入，此時(shí)的輸出代碼0000為無(wú)效代碼。（3）優(yōu)先編碼器以上所述編碼器每次只允許一個(gè)輸入信號(hào)，否則會(huì)引起混亂。實(shí)際應(yīng)用中，常常出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)輸入端同時(shí)有信號(hào)的情況，比如計(jì)算機(jī)的中斷系統(tǒng)。此時(shí)要求編碼器允許多個(gè)信號(hào)同時(shí)有效，并按優(yōu)先級(jí)別，按次序編碼。能夠?qū)崿F(xiàn)這種功能的編碼器稱(chēng)優(yōu)先編碼器。74148是一種常用的8線(xiàn)-3線(xiàn)優(yōu)先編碼器。其功能如表7-18 所示，其中I0I7為編碼輸入端，低電平

23、有效。A0A2為編碼輸出端，也為低電平有效，即反碼輸出。其他功能：1）EI為使能輸入端，低電平有效。2）優(yōu)先順序?yàn)镮7I0，即I7的優(yōu)先級(jí)最高，然后是I6、I5、I0。3）GS為編碼器的工作標(biāo)志，低電平有效。4）EO為使能輸出端，高電平有效。3譯碼器譯碼是編碼的逆過(guò)程，即將二進(jìn)制碼按編碼時(shí)的原意，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的信息狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)譯碼功能的電路稱(chēng)為譯碼器。（1）二進(jìn)制譯碼將二進(jìn)制代碼譯成對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)的數(shù)字電路。例如，兩位二進(jìn)制譯碼器是將輸入的兩位二進(jìn)制代碼譯成22=4個(gè)輸出信號(hào)，又稱(chēng)2線(xiàn)4線(xiàn)（2/4）譯碼器。具譯碼電路的設(shè)計(jì)過(guò)程如下：1）列出譯碼器的狀態(tài)表。輸入、輸出與編碼器相反，兩位譯碼器邏輯狀態(tài)見(jiàn)

24、表7-19。2）由狀態(tài)表寫(xiě)出邏輯表達(dá)式3）由邏輯式畫(huà)出邏輯圖，如圖7-21所示（2）二十進(jìn)制譯碼器二十進(jìn)制譯碼器是將4位BCD代碼譯成10個(gè)高、低電平輸出信號(hào)，又稱(chēng)4線(xiàn)10線(xiàn)（4/10）譯碼器。74LS42（8421 BCD）譯碼器邏輯符號(hào)。當(dāng)輸入一個(gè)8421 BCD碼，就會(huì)在它所表示的十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)輸出端產(chǎn)生一個(gè)低電平有效信號(hào)。當(dāng)輸入的是非法碼（在8421 BCD碼中，10101111不代表任何數(shù)，稱(chēng)為偽碼，屬于非法碼），F(xiàn)0F9均不能產(chǎn)生低電平信號(hào)，即譯碼器具有拒絕非法碼的功能。（3）顯示譯碼器數(shù)字譯碼顯示電路一般由譯碼器、驅(qū)動(dòng)器喝顯示器等組成。在數(shù)字系統(tǒng)中，常常要把數(shù)據(jù)或字符直觀(guān)地顯示出

25、來(lái)，這就需要用顯示譯碼器驅(qū)動(dòng)顯示器件來(lái)實(shí)現(xiàn)。顯示譯碼器隨顯示器件的類(lèi)型而變。最常用的顯示譯碼器是直接驅(qū)動(dòng)數(shù)碼管的七段顯示譯碼器。七段數(shù)字顯示器就是將七個(gè)發(fā)光二極管（加小數(shù)點(diǎn)為八個(gè)）按一定的方式排列起來(lái)，如圖7-22所示，七段a、b、c、d、e、f、g（小數(shù)點(diǎn)DP）各對(duì)應(yīng)一個(gè)發(fā)光二極管，利用不同發(fā)光段的組合，顯示不同的阿拉伯?dāng)?shù)字。按內(nèi)部連接方式不同，七段數(shù)字顯示器分為共陰極和共陽(yáng)極兩種。如圖7-23所示。半導(dǎo)體顯示器的優(yōu)點(diǎn)是工作電壓較低（1.53V）、體積小、壽命長(zhǎng)、亮度高、響應(yīng)速度快、工作可靠性高。缺點(diǎn)是工作電流大，每個(gè)字段的工作電流約為10mA左右。驅(qū)動(dòng)七段數(shù)碼管的是與之對(duì)應(yīng)的8421BCD

26、七段顯示譯碼器。輸入一個(gè)4位8421碼，經(jīng)七段顯示譯碼器輸出數(shù)碼管各段的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制顯示相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。若驅(qū)動(dòng)共陽(yáng)極LED管，則七段顯示譯碼器的邏輯狀態(tài)表如表7-17，可得邏輯關(guān)系式，進(jìn)而畫(huà)出邏輯圖。第四節(jié) 時(shí)序邏輯電路組合邏輯電路的輸出狀態(tài)僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入狀態(tài)，而時(shí)序邏輯電路則不同，它的輸出狀態(tài)不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入狀態(tài)，還與電路的原來(lái)狀態(tài)有關(guān)，也就是說(shuō)，時(shí)序邏輯電路具有記憶功能。組合電路的基本單元是門(mén)電路，時(shí)序電路的基本單元是觸發(fā)器。一、雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器1、基本RS觸發(fā)器（1）電路結(jié)構(gòu)。如圖7-24所示，電路由兩個(gè)與非門(mén)的輸入輸出端交叉耦合。它與組合電路的根本區(qū)別在于，電路中有反饋線(xiàn)。它有二

27、個(gè)輸入端R、S，有兩個(gè)輸出端Q、。一般情況下，Q、是互補(bǔ)的。 定義：當(dāng)Q1，0時(shí)，稱(chēng)為觸發(fā)器的1狀態(tài)；當(dāng)Q0，1時(shí)，稱(chēng)為觸發(fā)器的0狀態(tài)。（2）邏輯功能表?？梢?jiàn)，觸發(fā)器的新?tīng)顟B(tài)Qn+1（也稱(chēng)次態(tài)）不僅與輸入狀態(tài)有關(guān)，也與觸發(fā)器原來(lái)的狀態(tài)Qn（也稱(chēng)現(xiàn)態(tài)或初態(tài)）有關(guān)。觸發(fā)器的特點(diǎn)： 有兩個(gè)互補(bǔ)的輸出端，有兩個(gè)穩(wěn)態(tài)。 有復(fù)位（Q=0）、置位（Q=1）、保持原狀態(tài)三種功能。 R為復(fù)位輸入端，S為置位輸入端，該電路為低電平有效。 由于反饋線(xiàn)的存在，無(wú)論是復(fù)位還是置位，有效信號(hào)只須作用很短的一段時(shí)間。即“一觸即發(fā)”。2、可控RS觸發(fā)器在實(shí)際應(yīng)用中，觸發(fā)器的工作狀態(tài)不僅要由R、S端的信號(hào)來(lái)決定，而且還希望觸發(fā)

28、器按一定的節(jié)拍翻轉(zhuǎn)。為此，給觸發(fā)器加一個(gè)時(shí)鐘控制端CP，只有在CP端上出現(xiàn)時(shí)鐘脈沖時(shí)，觸發(fā)器的狀態(tài)才能變化。具有時(shí)鐘脈沖控制的觸發(fā)器狀態(tài)的改變與時(shí)鐘脈沖同步，所以稱(chēng)為可控觸發(fā)器。1）可控RS觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)，如圖7-25所示。2）邏輯功能當(dāng)CP0時(shí)，控制門(mén)G3、G4關(guān)閉，都輸出1。這時(shí)，不管R端和S端的信號(hào)如何變化，觸發(fā)器的狀態(tài)保持不變。當(dāng)CP1時(shí)，G3、G4打開(kāi)，R、S端的輸入信號(hào)才能通過(guò)這兩個(gè)門(mén)，使基本RS觸發(fā)器的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，其輸出狀態(tài)由R、S端的輸入信號(hào)決定。見(jiàn)表7-22。由此可以看出，可控RS觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換分別由R、S和CP控制，其中，R、S控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向，即轉(zhuǎn)換為何種次態(tài)；CP控

29、制狀態(tài)轉(zhuǎn)換的時(shí)刻，即何時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)換。3、JK觸發(fā)器同步觸發(fā)器存在的最大問(wèn)題是空翻在一個(gè)時(shí)鐘周期的整個(gè)高電平期間或整個(gè)低電平期間都能接收輸入信號(hào)并改變狀態(tài)的觸發(fā)方式稱(chēng)為電平觸發(fā)。由此引起的在一個(gè)時(shí)鐘脈沖周期中，觸發(fā)器發(fā)生多次翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象叫做空翻?？辗且环N有害的現(xiàn)象，它使得時(shí)序電路不能按時(shí)鐘節(jié)拍工作，造成系統(tǒng)的誤動(dòng)作。造成空翻現(xiàn)象的原因是可控觸發(fā)器結(jié)構(gòu)的不完善。主從觸發(fā)器由兩級(jí)觸發(fā)器構(gòu)成，其中一級(jí)直接接收輸入信號(hào)，稱(chēng)為主觸發(fā)器，另一級(jí)接收主觸發(fā)器的輸出信號(hào)，稱(chēng)為從觸發(fā)器。兩級(jí)觸發(fā)器的時(shí)鐘信號(hào)互補(bǔ)，從而有效地克服了空翻。主從JK觸發(fā)器的邏輯功能與RS觸發(fā)器的邏輯功能基本相同，不同之處是JK觸發(fā)器沒(méi)有約

30、束條件，在J=K=1時(shí)，每輸入一個(gè)時(shí)鐘脈沖后，觸發(fā)器向相反的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次。圖7-26為Jk觸發(fā)器的邏輯符號(hào)，表7-23為JK觸發(fā)器的功能表。例7-4設(shè)主JK觸發(fā)器的初始狀態(tài)為0，已知輸入J、K的波形圖如圖7-22，畫(huà)出輸出Q的波形圖。解：如圖7-27所示。在畫(huà)主從觸發(fā)器的波形圖時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）觸發(fā)器的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)發(fā)生在時(shí)鐘脈沖的觸發(fā)沿（這里是下降沿）。（2）在CP=1期間，如果輸入信號(hào)的狀態(tài)沒(méi)有改變，判斷觸發(fā)器次態(tài)的依據(jù)是時(shí)鐘脈沖下降沿前一瞬間輸入端的狀態(tài)。4、D觸發(fā)主從JK觸發(fā)器存在的主要問(wèn)題是一次變化現(xiàn)象。邊沿觸發(fā)器不僅將觸發(fā)器的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)控制在CP觸發(fā)沿到來(lái)的一瞬間，而且將接收輸入信

31、號(hào)的時(shí)間也控制在CP觸發(fā)沿到來(lái)的前一瞬間。因此，邊沿觸發(fā)器既沒(méi)有空翻現(xiàn)象，也沒(méi)有一次變化問(wèn)題，從而大大提高了觸發(fā)器工作的可靠性和抗干擾能力。D觸發(fā)器只有一個(gè)觸發(fā)輸入端D，因此，邏輯關(guān)系非常簡(jiǎn)單，如表7-24所示。D觸發(fā)器的特性方程為：Qn+1=D表724D觸發(fā)器的功能表二、寄存器寄存器是一種重要的數(shù)字電路元件，常用來(lái)暫時(shí)存放數(shù)據(jù)、指令等。寄存器由若干觸發(fā)器組成，一個(gè)觸發(fā)器只能存放一位二進(jìn)制數(shù)，n位二進(jìn)制代碼要用n個(gè)觸發(fā)器構(gòu)成的n位寄存器儲(chǔ)存。1、數(shù)碼寄存器圖7-29是由D觸發(fā)器組成的4位數(shù)碼寄存器。由圖可知，它采用了并行輸入并行輸出的方法。1）清除數(shù)碼。從一端輸入負(fù)脈沖即1 0，則四個(gè)觸發(fā)器全

32、部清零，即Q3Q2Q1Q0=0000。在清零后接高電平，即2）寄存數(shù)碼。當(dāng)在CP上升沿時(shí)寄存器接受數(shù)碼。加入要寄存一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)D3D2D1D01101。將數(shù)碼1101加到對(duì)應(yīng)數(shù)碼輸入端，CP上升沿時(shí)，各觸發(fā)器Qn1D，則Q3Q2Q1Q0D3D2D1D01101。3）保存數(shù)碼。當(dāng)CP處于低電平即CP0時(shí)，各觸發(fā)器處于保持狀態(tài)，Q3Q2Q1Q0數(shù)值不變。2、移位寄存器移位寄存器不僅具有存放數(shù)碼的功能，而且還有移位的功能。所謂移位就是每當(dāng)一個(gè)時(shí)鐘脈沖到來(lái)時(shí)觸發(fā)器的狀態(tài)向左或向右移一位。圖7-30是由D觸發(fā)器組成的4位單向右移寄存器。數(shù)碼由D1輸入，由D0輸出，由圖可知，它采用了串行輸入和串行輸出

33、的方法。從D端串行輸入4位二進(jìn)制數(shù)，A3A2A1A0（如1101）。在CP脈沖作用下，寄存器中數(shù)碼的移動(dòng)情況如表7-25。三、計(jì)數(shù)器在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)中，計(jì)數(shù)器是最基本的部件之一，它能累計(jì)輸入脈沖的個(gè)數(shù)。當(dāng)輸入脈沖的頻率一定時(shí)，又可作為定時(shí)器使用。計(jì)數(shù)器可以進(jìn)行加法計(jì)數(shù)，也可以進(jìn)行減法計(jì)數(shù)。以進(jìn)位制來(lái)分，有二進(jìn)制計(jì)數(shù)器和十進(jìn)制計(jì)數(shù)器等。1、二進(jìn)制計(jì)數(shù)器由于雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器具有0和1兩種狀態(tài)，而二進(jìn)制也只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，所以一個(gè)觸發(fā)器可以代表一位二進(jìn)制數(shù)。n個(gè)觸發(fā)器可以表示n位二進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制計(jì)數(shù)器有分二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器和二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器，按照時(shí)鐘脈沖CP的連接方式又分同步計(jì)數(shù)器和異步計(jì)數(shù)器。圖7-

34、31所示為由4個(gè)下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器組成的4位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的邏輯圖。最低位觸發(fā)器FF0的時(shí)鐘脈沖輸入端接計(jì)數(shù)脈沖CP，其他觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖輸入端接相鄰低位觸發(fā)器的Q端。由于該電路的連線(xiàn)簡(jiǎn)單且規(guī)律性強(qiáng)，無(wú)須用前面介紹的分析步驟進(jìn)行分析，只需作簡(jiǎn)單的觀(guān)察與分析就可畫(huà)出時(shí)序波形圖或狀態(tài)圖，這種分析方法稱(chēng)為“觀(guān)察法”。用“觀(guān)察法”作出該電路的時(shí)序波形圖如圖7-32所示，狀態(tài)圖如圖7-33所示。由狀態(tài)圖可見(jiàn)，從初態(tài)0000（由清零脈沖所置）開(kāi)始，每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，計(jì)數(shù)器的狀態(tài)按二進(jìn)制加法規(guī)律加1，所以是二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（4位）。又因?yàn)樵撚?jì)數(shù)器有00001111共16個(gè)狀態(tài)，所以也稱(chēng)16進(jìn)制（

35、1位）加法計(jì)數(shù)器或模16（M=16）加法計(jì)數(shù)器。另外，從時(shí)序圖可以看出，Q0、Ql、Q2、Q3的周期分別是計(jì)數(shù)脈沖(CP)周期的2倍、4倍、8倍、16倍，也就是說(shuō)，Q0、Ql、Q2、Q3分別對(duì)CP波形進(jìn)行了二分頻、四分頻、八分頻、十六分頻，因而計(jì)數(shù)器也可作為分頻器。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，改變級(jí)聯(lián)觸發(fā)器的個(gè)數(shù)，可以很方便地改變二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的位數(shù)，n個(gè)觸發(fā)器構(gòu)成n位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器或2n分頻器。若計(jì)數(shù)器的輸出端在計(jì)數(shù)脈沖到來(lái)之后同時(shí)完成狀態(tài)的變換則稱(chēng)同步計(jì)數(shù)器。顯然，同步計(jì)數(shù)器的工作速度高于異步計(jì)數(shù)器。2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)器為符合人們的日常習(xí)慣，常常在某些場(chǎng)合采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。若用8421BCD碼表示十

36、進(jìn)制數(shù)，計(jì)數(shù)時(shí)，在計(jì)數(shù)器為1001（9）之后再來(lái)一個(gè)脈沖應(yīng)變?yōu)?000，即每10個(gè)脈沖循環(huán)。如表7-26。邏輯圖如圖7-34所示。四、脈沖波形的產(chǎn)生和整形在數(shù)字系統(tǒng)中，經(jīng)常需要各種頻率、幅度、寬度的脈沖信號(hào)。多諧振蕩器、單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器、施密特觸發(fā)器、555定時(shí)器等電路元件，具有脈沖信號(hào)的產(chǎn)生、整形、延時(shí)等功能。1、多諧振蕩器多諧振蕩器是一種自激振蕩器，一旦起振之后，電路沒(méi)有穩(wěn)態(tài)，只有兩個(gè)暫穩(wěn)態(tài)，它們做交替變化，輸出連續(xù)的矩形脈沖信號(hào)，因此它又稱(chēng)作無(wú)穩(wěn)態(tài)電路，常用來(lái)做脈沖信號(hào)源。如圖所示為多諧振蕩器的電路圖。電路由CMOS反相器和電阻、電容構(gòu)成。由于CMOS反相器G1在輸入和輸出端之間并聯(lián)電阻R，

37、在Gl的輸入端和C2的輸出端接電容c電容c的充放電和G1、G2的反相作用時(shí)的電路不能處于穩(wěn)定狀態(tài)，每當(dāng)電容c的充電或放電使G1的輸入電壓達(dá)到l2UDD時(shí)，uol和uo2的狀態(tài)在高低電平間翻轉(zhuǎn)一次，于是產(chǎn)生一系列矩形波。波形如圖735(b)所示。2、單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器具有下列特點(diǎn)：第一，它有一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)和一個(gè)暫穩(wěn)狀態(tài)；第二，在外來(lái)觸發(fā)脈沖作用下，能夠由穩(wěn)定狀態(tài)翻轉(zhuǎn)到暫穩(wěn)狀態(tài)；第三，暫穩(wěn)狀態(tài)維持一段時(shí)間后，將自動(dòng)返回到穩(wěn)定狀態(tài)。暫穩(wěn)態(tài)時(shí)間的長(zhǎng)短，與觸發(fā)脈沖無(wú)關(guān)，僅決定于電路本身的參數(shù)。單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器在數(shù)字系統(tǒng)和裝置中，一般用于定時(shí)（產(chǎn)生一定寬度的脈沖）、整形（把不規(guī)則的波形轉(zhuǎn)換成等寬、等幅的脈沖）以及延時(shí)（將輸入信號(hào)延遲一定的時(shí)間之后輸出）等。3、施密特觸發(fā)器施密特觸發(fā)器為電平觸發(fā)器，它的輸出狀態(tài)決定于輸入電壓，施密特觸發(fā)器有高低電平兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，為雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器。圖7-28為施密特觸發(fā)器邏輯符號(hào)及電壓傳輸特性。由圖可以看出，施密特觸發(fā)器有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，它的電壓傳輸特性不是單值的，輸入電壓上升時(shí)輸出狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換所對(duì)應(yīng)的輸入電壓UT+（稱(chēng)正向閾值電壓）與輸入電壓下降時(shí)輸出狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換的負(fù)向閾值電壓UT不相等。第二，輸入