蘇教版高中數(shù)學必修2-2.1《兩條直線的交點》教學課件

1、復習回顧復習回顧2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2 A1B2B1A20，且，且A1C2C1A20或或B1C2B2C10l1l2 A1A2B1B201利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.斜率存在，斜率存在， l1l2 k1k2，且截距不等；，且截距不等；l1l2 k1k2 1，斜率不存在斜率不存在注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論直線直線xy20與直線與直線xy0的位置關(guān)系是什么？

2、的位置關(guān)系是什么？ 問題情境問題情境垂足的坐標能否求出？如何求？垂足的坐標能否求出？如何求？ OxyB(4)請試著總結(jié)求兩條直線交點的一般方法請試著總結(jié)求兩條直線交點的一般方法.(1)已知一條直線的方程如何判斷一個點是否在直線上？已知一條直線的方程如何判斷一個點是否在直線上？(2)已知已知l1 :2x3y70，l2 :5xy90，在同一坐標系中畫出兩直線，在同一坐標系中畫出兩直線，并判斷下列各點分別在哪條直線上？并判斷下列各點分別在哪條直線上？ A(1， 4)，B(2，1)，C(5，1)(3)由題由題(2)可以看出點可以看出點B與直線與直線l1，l2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？P(x0，y0)xy

3、OP(x0，y0)A1xB1yC10A2xB2yC20方程組的解就是兩條直線的交點的坐標方程組的解就是兩條直線的交點的坐標.數(shù)學建構(gòu)數(shù)學建構(gòu)兩條直線的交點兩條直線的交點已知直線已知直線xy20與與xy0垂直，求垂足的坐標垂直，求垂足的坐標想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？想一想兩直線的位置關(guān)系和方程組的解之間有什么聯(lián)系？例例1解下列方程組，并分別在同一坐標系中畫出每一方程組中的兩解下列方程組，并分別在同一坐標系中畫出每一方程組中的兩條直線，觀察它們的位置關(guān)系條直線，觀察它們的位置關(guān)系(1)2xy73x2y70(2)2x6y404x12y80(3)4x2y40y2x3 數(shù)學應用數(shù)

4、學應用3x2y702xy7xOy有無數(shù)多個解有無數(shù)多個解121Oxy有且只有一個解有且只有一個解無解無解y2x34x2y40平行！平行！xOy相交！交點坐標為相交！交點坐標為(3，1)重合！重合！設兩直線的方程為設兩直線的方程為l1：A1xB1yC10； l2：A2xB2yC20方程組方程組 (無數(shù)組解無數(shù)組解、惟一組解惟一組解、無解無解)與兩直線的與兩直線的 ( 重合重合、 相交相交、 平行平行)對應對應的解的組數(shù)的解的組數(shù) . A1xB1yC10，A2xB2yC20數(shù)學建構(gòu)數(shù)學建構(gòu)兩條直線的位置與相應方程組的解的個數(shù)之間的關(guān)系兩條直線的位置與相應方程組的解的個數(shù)之間的關(guān)系.例例2已知三條直

5、線已知三條直線l1：3xy20，l2：2xy30，l3：mxy0不不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍 數(shù)學應用數(shù)學應用例例3直線直線l經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線2x3y80，xy10的交點，的交點，求直線求直線l的方程的方程 數(shù)學應用數(shù)學應用過兩直線過兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC2 0交點的直線系交點的直線系方程為：方程為：(A1xB1yC1) (A2xB2yC2)0(不含不含l2)當實數(shù)取不同實數(shù)時，方程當實數(shù)取不同實數(shù)時，方程2x3y8 (xy1)0表示什么圖表示什么圖形？它們有什么共同的特點？形？它們有什么共

6、同的特點？數(shù)學應用數(shù)學應用求證：不論取什么實數(shù)，直線求證：不論取什么實數(shù)，直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經(jīng)都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標過一個定點，并求出這個定點的坐標 數(shù)學應用數(shù)學應用(1)經(jīng)過兩直線經(jīng)過兩直線3xy50與與2x3y40的交點，且在兩坐標軸上的截的交點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為距相等的直線方程為_ (2)已知兩條直線已知兩條直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求，求m為何值為何值時，兩條直線時，兩條直線:(1)相交；相交；(2)平行；平行；(3)重合重合 某商品的市場需求量某商品的市場需求量y1(萬件萬件)、市場供應量、市場供應量y2

7、(萬件萬件)與市場價格與市場價格x(元元/件件)分分別近似地滿足下列關(guān)系別近似地滿足下列關(guān)系: y1x70, y22x20. 當當y1y2時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量.(1)求平衡價格和平衡需求量求平衡價格和平衡需求量.(2)若要使平衡需求量增加若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應給予多少元補貼萬件，政府對每件商品應給予多少元補貼?(3)若每件商品需納稅若每件商品需納稅3元，求新的平衡價格元，求新的平衡價格.y2y1xyOP平衡價格平衡價格平衡需求量平衡需求量數(shù)學應用數(shù)學應用知識與技能知識與技能: :（1 1）通過解方程組確定兩直線交點坐標）通過解方程組確定兩直線交點坐標（2 2）通過求交點坐標判斷兩直線的位置關(guān)系）通過求交點坐標