第7章基函數(shù)擬合建模

1、2022-3-151第七章第七章 基函數(shù)擬合建模基函數(shù)擬合建模 7.1 引言 7.2 基函數(shù)的確定 7.3 Bernstein基函數(shù)擬合建模及預(yù)測(cè)問(wèn)題 7.4 上證指數(shù)收盤價(jià)預(yù)測(cè)模擬 2022-3-1527.1 引 言 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國(guó)股票市場(chǎng)的發(fā)展越來(lái)越趨于規(guī)范化，從1991 至今已有了二十多年的歷史，金融市場(chǎng)的快速發(fā)展使得股票交易記錄數(shù)據(jù)量越來(lái)越大，并且形成了一個(gè)稠密數(shù)據(jù)集，面對(duì)如此龐大的稠密數(shù)據(jù)，我們能否有效的利用它來(lái)分析股市的發(fā)展趨勢(shì)呢？近來(lái)，人們對(duì)此稠密數(shù)據(jù)的分析與 研究產(chǎn)生了濃厚的興趣，例如，股票市場(chǎng)的股價(jià)時(shí)時(shí)在變化，每個(gè)公司的營(yíng)運(yùn)和股價(jià)走向如何？特別是對(duì)大盤走勢(shì)的研究

2、，將會(huì)提到議事日程上，通過(guò)分析把握股票市場(chǎng)行情，對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要，同時(shí)對(duì)股票市場(chǎng)的正確運(yùn)營(yíng)有著實(shí)際的指導(dǎo)意義.從數(shù)據(jù)挖掘的角度看，這一方面的研究剛剛起步，還有許多問(wèn)題有待解決.2022-3-153 為了更好地分析和理解這些問(wèn)題，乃至于從復(fù)雜的數(shù)據(jù)集中挖掘出人們事先未知的有用的信息，可視化是解決這類問(wèn)題的方法之一.基函數(shù)擬合建模是數(shù)據(jù)可視化較為理想的方法 (施法中 (1994), 關(guān)履泰等(1999)，在實(shí)際中確實(shí)收到了良好的效果，尤其在圖形的處理 (An, J. and Owen, A. B. (1999)和圖像的恢復(fù)中 ( Thuan, L. V. and Luc, D. T. (2

3、000), Jain, A. K. and Dorai, C. (2000).但是將其用于預(yù)測(cè)，特別是解決稠密時(shí)序數(shù)據(jù)卻是一個(gè)需要研究的問(wèn)題.在這一章我們將探討基函數(shù)的擬合建模，提出一種預(yù)測(cè)的新思路.在此基礎(chǔ)上，對(duì)上證指數(shù)收盤價(jià)這一稠密時(shí)序資料進(jìn)行了預(yù)測(cè)模擬.2022-3-154 7.2 基函數(shù)的確定2022-3-1552022-3-1562022-3-1572022-3-1582022-3-1592022-3-1510 圖1 Bernstein基函數(shù)的圖形(m=25)2022-3-15112022-3-1512 7.3 Bernstein基函數(shù)擬合建模及預(yù)測(cè)問(wèn)題2022-3-15132022

4、-3-15142022-3-15152022-3-15162022-3-15172022-3-15182. 預(yù)測(cè)問(wèn)題 我們利用所建立的模型確定未來(lái)某一現(xiàn)象的發(fā)展方向.由于所構(gòu)造的曲線具有凸包性質(zhì)，即所擬合的曲線位于控制頂點(diǎn)的凸包內(nèi).說(shuō)明該曲線是由控制多邊形嚴(yán)格地控制著.為了比較精確地確定某現(xiàn)象未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，我們借助控制多邊形來(lái)確定 .2022-3-15192022-3-1520圖2 邊矢量加權(quán)和2022-3-1521圖3 預(yù)測(cè)2022-3-1522 7.4 上證指數(shù)收盤價(jià)預(yù)測(cè)模擬 在數(shù)據(jù)挖掘中，對(duì)稠密數(shù)據(jù)的分析及預(yù)測(cè)是一個(gè)重要的研究領(lǐng)域 (Han, J . W. and Kamber, M.

5、(2000).我們利用所建立的模型對(duì)上證指數(shù)(1A0001)從1996年1月2日到2001年9月21日收盤價(jià)(1362天)這一稠密時(shí)序資料擬合建模，并利用分階段資料進(jìn)行移動(dòng)預(yù)測(cè)模擬.在此，我們選用上證指數(shù)來(lái)作為研究的對(duì)象其原因是：上證指數(shù)是我國(guó)證券市場(chǎng)中最重要的指數(shù)，最具有代表性；它的走勢(shì)曲線有較強(qiáng)的連貫性，體現(xiàn)出了稠密的特點(diǎn)，用基函數(shù)建模能更好地反映其本質(zhì)特征.2022-3-15232022-3-1524圖4 模型的擬合圖2022-3-15252022-3-1526圖5 擬合值與真實(shí)值的殘差比圖2022-3-1527圖6 預(yù)測(cè)一天值與實(shí)際值比較2022-3-15282022-3-1529 在這里我們提出數(shù)據(jù)挖掘的新思路-Bernstein基函數(shù)擬合預(yù)測(cè)模型，我們用該模型來(lái)分析上證大盤數(shù)據(jù)，從而對(duì)股票未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)，取得了較好的效果.特別是對(duì)于稠密數(shù)據(jù)集的研究，意義更大.針對(duì)稠密數(shù)據(jù)，如何聚類分析