2018年濟(jì)南中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、12018年濟(jì)南中考數(shù)學(xué)試題1.(2018濟(jì)南,A.2【答案】A1,4分)B.4的算術(shù)平方根是（）-2C.2C.A.B.D.【答案】D3. （2018濟(jì)南，量子密鑰分發(fā)，數(shù)法表示為（A.0.76X104【答案】B4. （2018濟(jì)南，4,3,4分）2018年1月,這標(biāo)志著）B.墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力.數(shù)字7600用科學(xué)記7.6X103C.7.6X104_,_2D.76X1024分）瓦當(dāng)”是中國(guó)古建筑裝飾X洪的附件，是中國(guó)特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面瓦當(dāng)”圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A【答案】D5.（2018濟(jì)南,的度數(shù)為（A

2、.17.55,4分)C如圖，AF是ZBAC的平分線，DF/AC,卜列運(yùn)算正確的是()B.(-2a3)2=4a5D.(a+b)2=a2+b2C.55若Z1=35,則ZBAF【答案】B6.(2018濟(jì)南，A.a2+2a=3a3C.(a+2)(a1)=a2+a-26,4分)23【答案】C7.（2018濟(jì)南，7,4分）關(guān)于x的方程3x2m=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（.11八一11A.mv一分B.m2C.m2D.mv.【答案】B8.(2018濟(jì)南，8,4分)在反比例函數(shù)y=2圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x，y)、B(x2,y2)、xC(x3,y3),若x1V0Vx2Vx3,則下列結(jié)論正確的是()A.y3vy

3、2y1B.yvy3y2C.y2y3y1D.y3yvy2【答案】C9.（2018濟(jì)南，9,4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，MBC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上,將MBC繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,得到*RC,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）B.(1,1)C.(1,2)D.(2,1)A.(0,4)10.(2018濟(jì)南,10,4分）下面的統(tǒng)計(jì)圖大致反應(yīng)了我國(guó)2012年至2017年人均閱讀量的情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A.與2016年相比，2017年我國(guó)電子書(shū)人均閱讀量有所降低B.2012年至2017年，我國(guó)紙質(zhì)書(shū)的人均閱讀量的中位數(shù)是4.57C.從2014年到2017年，我國(guó)紙質(zhì)書(shū)的人均閱讀量逐年

4、增長(zhǎng)D.2013年我國(guó)紙質(zhì)書(shū)的人均閱讀量比電子書(shū)的人均閱讀量的1.8倍還多4【答案】B11.(2018濟(jì)南，11,4分)如圖，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90。，半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)。恰好重合，折痕為CD,圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()將(1,1)代入y=mx24mx+4m2得到一1=m4m+4m2.解得m=1.此時(shí)拋物線解析式為y=x24x+2.由y=0得x24x+2=0.解得x=2-展*0.6x軸上的點(diǎn)(1,0)、(2,0)、(3,0)符合題意.則當(dāng)m=1時(shí)，恰好有(1,0)、(2,0)、(3,0)、-2)這7個(gè)整點(diǎn)符合題意.m0)與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，

5、的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn)，貝U.11A.十mv1B2m0,該拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為由此可知點(diǎn)(2,0)、點(diǎn)(2,-1)、方法一：當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)和若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成m的取值范圍是()C.1vm2D.1vmv2(2,-2),對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2.頂點(diǎn)(2,2)符合題意.(3,一1)時(shí)(如答案圖1),這兩個(gè)點(diǎn)符合題意.X2=2+寸2Q3.4（1,1）、（3,1）、（2,1）、（2,B.6兀9 盈【答案】A12.(2018濟(jì)南，11,4分)若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)5當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）和點(diǎn)（4,0）時(shí)（如答案圖2）,這兩個(gè)點(diǎn)符合題意.此時(shí)x軸上的點(diǎn)（1

6、,0）、（2,0）、（3,0）也符合題意.1將（0,0）代入y=mx24mx+4m2礙到0=04m+02.解礙m=分.此時(shí)拋物線解析式為y=|x2-2x.13當(dāng)x=1時(shí)，得y=xi2X1=|-.21綜合可得：當(dāng)2mv1時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸所圍城的區(qū)域（含邊界）內(nèi)有七個(gè)整點(diǎn)，故答案選B.1方法二：根據(jù)題目提供的選項(xiàng)，分別選取m=；,m=1,m=2,依次加以驗(yàn)證.當(dāng)m=2時(shí)（如答案圖3）,得y=x22x.由y=0得x22x=0.解得x=0,x2=4.x軸上的點(diǎn)（0,0）、（1,0）、（2,0）、（3,0）、（4,0）符合題意.13當(dāng)x=1時(shí)，得y=2乂12X1=-解：由，得3x2xv31.xv2

7、.由，得4x3x1.x1.不等式組的解集為一1vxv2.21. （2018濟(jì)南，21,6分）如圖，在口ABCD中，連接BD,E是DA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，連接EF交BD于點(diǎn)O.求證：OB=OD.證明：口ABCD中，AD=BC,AD/BC.ZADB=ZCBD.又.AE=CF,AE+AD=CF+BC.故正確.BCF9ED=FB.又.EOD=ZFOB,.EODAFOB.OB=OD.22. (2018濟(jì)南，22,8分)本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以感受中華傳統(tǒng)買(mǎi)德”為主題的研學(xué)部動(dòng)，組織150名學(xué)生多觀歷史好物館和民俗晨覽館，每一名學(xué)生只能參加其中全順活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息

8、如下：地點(diǎn)票價(jià)歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人(1)請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？(2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？解：(1)設(shè)參觀歷史博物館的有x人，則參觀民俗展覽館的有(150 x)人，依題意，得10 x+20(150-x)2000.10 x+300020 x=2000.10 x=1000.x=100.150-x=50.答：參觀歷史博物館的有100人，則參觀民俗展覽館的有50人.(2)2000-150X10=500(元).答：若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款500元.23. （2018濟(jì)南，23,8分）如圖AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A

9、,BP與O相較于點(diǎn)一點(diǎn)，分別連接CB、CD,ZBCD=60.(1)求ZABD的度數(shù)；(2)若AB=6,求PD的長(zhǎng)度.【解析】【解析】解：(1)方法一：連接AD(如答案圖1所示).BA是OO直徑，/BDA=90,D,C為。上的10BD=BD,BAD=ZC=60.11ZABD=90-ZBAD=90-60=30.第23題答案圖2方法二：連接DA、OD（如答案圖2所示），則ZBOD=2ZC=2X60=120.1.OB=OD,./OBD=ZODB=-（180-120今30.即ZABD=30.AP是。O的切線，./BAP=90.在RtABAD中，/ABD=30,1一一DA=-BA=-X3.BD=V3DA=

10、3/3.AB6l3在RtABAP中，.cosZABD=二cos30=云=%.二BP=4/3.rOrDZPD=BP-BD=473-373=73.24. （2018濟(jì)南，24,10分）某校開(kāi)設(shè)了“D”打印、數(shù)學(xué)史、詩(shī)歌欣賞、陶藝制作四門(mén)校本課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)校本課程的喜愛(ài)情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.第23題答案圖112最受歡迎的校本課程問(wèn)卷調(diào)查您好！這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一個(gè)(只能選一個(gè))您最喜歡的課程選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“非常感謝您的合作.請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題

11、：(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=,b=;(2)D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；(4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從A”、B”、C”三門(mén)校本課程中隨機(jī)選取一門(mén),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的概率.解：(1)a=36+0.4B80.b=16+800.20.(2) D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：8書(shū)0X360=36.(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)為：2000X0.25500(人).(4)列表格如下：ABCAA,AB,AC,ABA,BB,BC,BCA,CB,CC,C共有9種等可能

12、的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一門(mén)校本課程的結(jié)果有3種，所以?xún)扇饲『眠x中同一門(mén)校本課程的概率為:25. (2018濟(jì)南，25,10分)如圖，直線y=ax+2與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,b).將線段AB先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移t(t0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段CD,反比例函數(shù)y校本課程頻數(shù)(人數(shù))頻率A360.45B0.25C16bD8合計(jì)a1選項(xiàng)校本課程A3D”打印B數(shù)學(xué)史C詩(shī)歌欣賞D陶藝制作13k=-x0的圖象恰好經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，連接AC、BD.x(1)求a和b的值；求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積；點(diǎn)N在x軸正半軸上，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=k(x0)的圖象上

13、的一個(gè)點(diǎn)，若8MNx【解析】【解析】解：將點(diǎn)A(1,0)代入y=ax+2,得0=a+2.a=2.直線的解析式為y=2x+2.將x=0代入上式，得y=2.b=2.點(diǎn)B(0,2).4.反比例函數(shù)的解析式為y=；,點(diǎn)C(2,2)、點(diǎn)D(1,4).x分別連接BC、AD(如答案圖1).B(0,2)、C(2,2),BC/x軸，BC=2.A(1,0)、D(1,4),ADx軸，AD=4.BCAD.c11-S四邊形ABDC=成XBCXAD=成X24.(2)由平移可得：點(diǎn)C(2,t)、D(1,2+t).k將點(diǎn)0(2,t)、D(1,2+t)分別代入y=；,得xk-2k-2- -k2+t=-k=4解侍t=2 是以CM

14、為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).第25題圖第25題備用圖14第25題答案圖1(3)當(dāng)ZNCM=90、CM=CN時(shí)(如答案圖2所示)， 過(guò)點(diǎn)C作直線l/x軸， 交y軸于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)M作MFL直線l于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)H.過(guò)點(diǎn)N作NE直線l于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)N(m,0)(其中m0),則ON=m,CE=2m.ZMCN=90MCF+ZNCE=90.NEL直線l于點(diǎn)E,ZENC+/NCE=90.-/MCF=/ENC.乂.ZMFC=ZNEC=90,CN=CM,ANECACFM.CF=EN=2,FM=CE=2m.FG=CG+CF=2+2=4.XM=4.4將x=4代入y=,得y=1.點(diǎn)M(4,1

15、).x第25題答案圖2第25題答案圖3當(dāng)ZNMC=90、MC=MN時(shí)(如答案圖3所示)，過(guò)點(diǎn)C作直線ly軸與點(diǎn)F,貝UCF=XC=2.過(guò)點(diǎn)M作MGx軸于點(diǎn)G,MG交直線l與點(diǎn)E,貝UMG直線l于點(diǎn)E,EG=yc=2.ZCMN=90CME+ZNMG=90.MEL直線l于點(diǎn)E,.ECM+ZCME=90.ZNMG=ZECM.乂.ZCEM=ZNGM=90,CM=MN,ACEMAMGN.CE=MG,EM=NG.設(shè)CE=MG=a,貝UyM=a,XM=CF+CE=2+a.二點(diǎn)M(2+a,a).將點(diǎn)M(2+a,a)代入y=4,得a=解得a=訴1,a2=一寸51.x2+a15XM=2+a=寸5+1.點(diǎn)M 康+1

16、,艘一1).綜合可知：點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,1)或(寸5+1,寸5-1).26. (2018濟(jì)南，26,12分)在MBC中，AB=AC,ZBAC=120,以CA為邊在/ACB的另一側(cè)作/ACM=ZACB,點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD,連接AD、DE、AE.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出ZADE的度數(shù)；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含邊界)上時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F,請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下，若AB=6,求CF的最大值.(2)(1)中的結(jié)論是否還成立證明：連接AE(如答案圖1

17、所示)./BAC=120,AB=AC,.B=ZACB=30.又.ACM=ZACB,B=ZACM=30.又.CE=BD,.ABDAACE./.AD=AE,Z1=Z2.Z2+Z3=Z1+Z3=ZBAC=120即ZDAE=120【解【解又.AD=AE,ZADE=ZAED=30.答案圖1答案圖2(3).AB=AC,AB=6,.AC=6.ZADE=ZACB=30且ZDAF=ZCAD,ADAFcAD2.ADFsCD.AC=成AD2=AFAC.AD2=6AF.AF=.,當(dāng)AD最短時(shí)，AF最短、CF最長(zhǎng).易得當(dāng)ADBC時(shí)，AF最短、CF最長(zhǎng)(如答案圖一一39-CF最長(zhǎng)=ACAF最短=62=分.27. (201

18、8濟(jì)南，27,12分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+4過(guò)A(2,0)、B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線與不等式拋物線上的另一個(gè)交點(diǎn)為D,連接AC、BC.點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m4).(1)求該拋物線的表達(dá)式和ZACB的正切值；(2)如圖2,若/ACP=45。，求m的值；(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)P作PMCD,垂足為M,直線MN與x軸交于點(diǎn)Q,試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說(shuō)明理由.第27題圖1第27題圖2AF最短=AD2甘=12所小)，此時(shí)AD=AB=3.M第27題圖317【解析】【解析】解：(1)將點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(4,0

19、)分別代入y=ax2+bx+4,得18，1o,該拋物線的解析式為y=1x23x+4.將x=0代入上式，得y=4.，.點(diǎn)C(0,4),OC=4.在RtAAOC中，AC=AOA2+OC2=j22+42=/5.設(shè)直線AC的解析式為y=kx+4,將點(diǎn)A(2,0)代入上式，得0=2k+4.解得k=2.直線AC的解析式為y=2x+4.同理可得直線BC的解析式為y=-x+4.求tanZACB方法一：過(guò)點(diǎn)B作BGCA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G(如答案圖1所示)，則ZG=90.ZCOA=ZG=90,ZCAO=ZBAG,.GABOAC.在RtAABG中，BG2+AG2=AB2.(2AG)2+AG2=22.AG=5/5

20、.BG=非,CG=AC+AG=2 氓+址=號(hào)g.求tanZACB方法1-2kAE=1./.kAE=21.可設(shè)直線AE的解析式為y=1x+m.1將點(diǎn)A(2,0)代入上式，礙0=2X2+m.解礙m=1.一一，、，1.，直線AE的解析式為y=交1.0=4a+2x+4.解得0=16a+4b+41a=2b=-3,BG=OC=AGOA4-2=2./.BG=2AG.在RtBCG中,tanZACB=過(guò)點(diǎn)A作AEAC,交BC于點(diǎn)E（如答案圖2所示)，貝UkAEkAC=-1.BGCQ13.191101x=y=x1x3102由方程組2解得2.點(diǎn)E(,3).y=-x+4y=3AE=2-1302+0-32=弄，一，一A

21、E351在RtAAEC中，tanZACB=一=一AC2,53.求tanZACB方法三：過(guò)點(diǎn)A作AFBC,交BC點(diǎn)E(如答案圖3所示)，貝UKAFkBc=1.KAF=1.二KAF=1.可設(shè)直線AF的解析式為y=x+n.將點(diǎn)A(2,0)代入上式，直線AF的解析式為(32)2+(10)2=膛，,AF21在RtAAEC中，tanZACBh=-.CF3.23(2)方法一：利用線三等角”模型將線段AC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，得到線段AC,則AC=AC,ZCAC=90,ZCCA=ZACC=45.ZCAO+ZCAB=90.又.OCA+ZCAO=90,ZOCA=ZCAB.過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E.則ZCEA

22、=ZCOA=90.ZCEA=ZCOA=90,ZOCA=ZCAB,AC=AC,CEACAOC.CE=OA=2,AE=OC=4.OE=OA+AE=2+4=6.第27題答案圖3得0=2+n.y=x-2.解得n=-2.由方程組y=x2y=x+4x=3解得.y=1.點(diǎn)F(3,1).CF=3(3-0)2-(1-4)2=3罪AF=20.點(diǎn)C(62).設(shè)直線CC的解析式為y=hx+4.1將點(diǎn)C(62)代入上式，得2=6h+4.解得h=一金31直線CC的解析式為y=1x+4.3/ACP=45,ZACC=45,點(diǎn)P在直線CC上.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則x是方程：x23x+4=：x+4的一個(gè)解.23將方程整理，得3x214x=0.16解礙x1=,x2=0(不合題意，舍去).3將x1=平代入y=1x+4,得y=芻339.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(孚20).39第27題答案圖4第27題答案圖5(2)方法二：利用正方形中的全角夾半角”模型.過(guò)點(diǎn)B作BH