第二章投影的基本知識

1、第二章 投影的基本知識2 21 1 投影概念投影概念2.1.1 2.1.1 影子和投影影子和投影物體在物體在光源的照射下光源的照射下會出現(xiàn)影子會出現(xiàn)影子。 投影的方法就是從這一自然現(xiàn)投影的方法就是從這一自然現(xiàn)象抽象出來，并隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)象抽象出來，并隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的。展而發(fā)展起來的。 投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法2.1.2 2.1.2 投影的分類投影的分類常用的投影法有常用的投影法有兩大類兩大類： 中心投影法中心投影法和和平行投影法。平行投影法。投影面投影面H H投影線投影線B BA AC C大寫字母大寫字母表示表示空間點

2、空間點小寫字母小寫字母表示表示 相應(yīng)空間點的相應(yīng)空間點的投影投影中心投影法中心投影法投影特性：投影特性： 如如改變改變ABCABC與投影中與投影中心或投影面之間的心或投影面之間的距離距離，則，則其其投影投影abcabc的的大小大小也隨之也隨之改變改變，度量性較差。度量性較差。在在投影中心確定投影中心確定的情況下，的情況下，空間的一個點空間的一個點在投影面上只存在在投影面上只存在唯一一個投影。唯一一個投影。2.1.2.1 2.1.2.1 中心投影法中心投影法a ab bc c投影投影投影中心投影中心S S 如果如果把中心投影法的投影中心移至無窮遠(yuǎn)處把中心投影法的投影中心移至無窮遠(yuǎn)處，則則各投影線

3、各投影線成為成為相互平行的直線，相互平行的直線，這種投影法稱為這種投影法稱為平行投影法平行投影法。正投影法正投影法投影方向投影方向S S 垂直于垂直于投影面投影面H H2.1.2.2 2.1.2.2 平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法投影方向投影方向S S 傾斜于傾斜于投影面投影面H H 1. 1.正投影正投影 2.2.軸測投影軸測投影 3.3.透視投影透視投影2.1.3 2.1.3 工程上常用的幾種圖示法工程上常用的幾種圖示法 4. 4.標(biāo)高投影標(biāo)高投影1520251520252.2 2.2 平行投影特性平行投影特性 投影大小投影大小與物體和投影面之間與物體和投影面之間的的距離無關(guān)距離無關(guān)

4、。度量性較好。度量性較好。 工程圖樣大多數(shù)采用工程圖樣大多數(shù)采用平行投影法平行投影法的正投影法的正投影法。1 1、同素性、同素性2 2、從屬性不變、從屬性不變3 3、平行性不變、平行性不變4 4、簡單比不變、簡單比不變5 5、相仿性、相仿性( (投影伸縮性投影伸縮性) )2.2.1 2.2.1 平行投影的平行投影的基本性質(zhì)基本性質(zhì)特殊情況下：積聚性、全等性特殊情況下：積聚性、全等性點的投影是點點的投影是點直線的投影一般仍是直線直線的投影一般仍是直線2.2.1.1 2.2.1.1 同素性同素性 若點在直線上，則該點的投影一定在該若點在直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上。直線的投影上。2.2

5、.1.2 2.2.1.2 從屬性不變從屬性不變即即C C在在ABAB上，則上，則c c在在abab上。上。 兩平行直線的投影一般仍平行兩平行直線的投影一般仍平行. .AB/CD=ab/cdAB/CD=ab/cd2.2.1.3 2.2.1.3 平行性不變平行性不變一條直線上任意三個點的簡單比是平行投影的不變量一條直線上任意三個點的簡單比是平行投影的不變量AC/BC=ac/bcAC/BC=ac/bc2.2.1.4 2.2.1.4 簡單比不變簡單比不變 一般情況下，一般情況下，平面形的平面形的投影投影都要都要發(fā)生變形發(fā)生變形，但投影形狀但投影形狀總與原形相仿總與原形相仿，即平面投影后，其投影形狀與原

6、形的，即平面投影后，其投影形狀與原形的邊數(shù)相邊數(shù)相同同、平行性相同平行性相同、凸凹性相同凸凹性相同及及邊的直線或曲線性質(zhì)不變。邊的直線或曲線性質(zhì)不變。2.2.1.52.2.1.5相仿性相仿性伸縮系數(shù)伸縮系數(shù)k k：投影長投影長與與線段原長線段原長之比之比k=ab/AB=cosk=ab/AB=cos特殊情況下特殊情況下，平行投影還具有以下性質(zhì)，平行投影還具有以下性質(zhì)1.1.積聚性：積聚性： 當(dāng)當(dāng)直線平行于投影方向直線平行于投影方向S S時，直線的時，直線的投影投影為點；為點；當(dāng)當(dāng)平行圖形平行于投影方向平行圖形平行于投影方向S S時，其時，其投投影為直線影為直線。2 .2 .全等性：全等性： 當(dāng)當(dāng)線段平行于投影面線段平行于投影面H