土木識圖與制圖 形體投影 3

1、 我們把這些簡單的幾合體稱為我們把這些簡單的幾合體稱為基本幾何體基本幾何體，有時也稱為基，有時也稱為基本形體，把建筑物及其構(gòu)配件的形體稱為本形體，把建筑物及其構(gòu)配件的形體稱為建筑形體建筑形體。 在建筑工程中，我們會接觸到各種形狀的在建筑工程中，我們會接觸到各種形狀的建筑物建筑物（如：房屋、水（如：房屋、水塔）及其塔）及其構(gòu)配件構(gòu)配件（如：基礎(chǔ)、梁、柱等）的形狀雖然復(fù)雜多樣，但（如：基礎(chǔ)、梁、柱等）的形狀雖然復(fù)雜多樣，但經(jīng)過仔細(xì)分析，不難看出它們一般都是由一些簡單的幾何體經(jīng)過疊經(jīng)過仔細(xì)分析，不難看出它們一般都是由一些簡單的幾何體經(jīng)過疊加、切割、或相交等形式組合而成。加、切割、或相交等形式組合而成

2、。 表面都是平面的立體稱為平面體：如表面都是平面的立體稱為平面體：如棱柱和棱錐棱柱和棱錐表面是曲面或曲面和平面的立體，稱表面是曲面或曲面和平面的立體，稱為曲面體：如球、圓柱、圓錐為曲面體：如球、圓柱、圓錐一、平面體的投影一、平面體的投影 在平面立體的投影圖中，在平面立體的投影圖中，可見棱線用實線表示，不可見棱可見棱線用實線表示，不可見棱線用虛線表示線用虛線表示，以區(qū)分可見表面和不可見表面。，以區(qū)分可見表面和不可見表面。 （一）棱柱體（一）棱柱體 （1）形體特征形體特征:棱柱體棱柱體的表面有上、下底面和的表面有上、下底面和側(cè)表面。上、下底面是側(cè)表面。上、下底面是兩個全等的平面多邊形。兩個全等的平

3、面多邊形。棱線棱線垂直垂直頂面時稱直棱頂面時稱直棱柱，棱線柱，棱線傾斜傾斜頂面時稱頂面時稱斜棱柱。斜棱柱。 （2）安放位置）安放位置 : 為了作圖為了作圖方便，應(yīng)盡量使形體的表面方便，應(yīng)盡量使形體的表面平行或垂直于投影面。平行或垂直于投影面。 （3）投影分析）投影分析 棱柱的投影棱柱的投影 正六棱柱正六棱柱（二）棱錐體（二）棱錐體 （1）形體特征形體特征: 底面是底面是多邊形多邊形，棱線交于一點，側(cè)棱面均為三角形。棱線交于一點，側(cè)棱面均為三角形。 （2）安放位置安放位置: 底面底面ABC平行于平行于H面。面。 （3）投影分析投影分析 棱錐的投影棱錐的投影棱錐的投影作四棱臺的正投影圖作四棱臺的正

4、投影圖棱臺的投影棱臺的投影 四棱臺四棱臺作四棱臺的正投影圖作四棱臺的正投影圖 解解：（：（1）分析）分析 （2）作圖）作圖 1）四棱臺的上、下底面都與）四棱臺的上、下底面都與H面平行，前、面平行，前、后兩棱面為側(cè)垂面，左、右兩棱面為正垂面。后兩棱面為側(cè)垂面，左、右兩棱面為正垂面。2）上、下兩底面與）上、下兩底面與H面平行，其水平投影反面平行，其水平投影反映實形；其正面、側(cè)面投影積聚為直線。映實形；其正面、側(cè)面投影積聚為直線。3）前、后兩棱面與）前、后兩棱面與W面垂直，其側(cè)面投影積聚為直線；與面垂直，其側(cè)面投影積聚為直線；與H、V面傾斜，投影為縮小面傾斜，投影為縮小的類似形。的類似形。4）左、右

5、兩個面與）左、右兩個面與V面垂直，其正面投影積聚為直線；與面垂直，其正面投影積聚為直線；與H、W面傾斜，投影為縮小面傾斜，投影為縮小的類似形。的類似形。5）四根斜棱線都是一般位置直線，其投影都不反映實長。）四根斜棱線都是一般位置直線，其投影都不反映實長。 平面體表面的點和直線平面體表面的點和直線在平面體表面的點和直線的在平面體表面的點和直線的問題問題實質(zhì)實質(zhì)上是上是在在平面上平面上的點和直線的問題的點和直線的問題 作圖方法：作圖方法：1.1.從屬性法：從屬性法： 點屬于直線上，故點投影屬于線投影點屬于直線上，故點投影屬于線投影2.2.積聚性積聚性法：法： 點在體的表面有積聚性的，其投影必點在體

6、的表面有積聚性的，其投影必在該表面對這個投影面的積聚投影上在該表面對這個投影面的積聚投影上3.3.輔助線法輔助線法 利用輔助線作圖利用輔助線作圖棱柱表面上的點棱柱表面上的點棱柱表面上的點棱柱表面上的點棱錐表面上的點棱錐表面上的點輔助線法棱錐表面上的點棱錐表面上的點曲面體的投影曲面體的投影 由曲面包圍或者由曲面和平面包圍而成的立體稱為曲面體。由曲面包圍或者由曲面和平面包圍而成的立體稱為曲面體。圓柱、圓錐、圓臺和球是常見的曲面體。圓柱、圓錐、圓臺和球是常見的曲面體。曲面曲面可以看成是由直線或曲線在空間按一定規(guī)律運(yùn)動而形成?？梢钥闯墒怯芍本€或曲線在空間按一定規(guī)律運(yùn)動而形成。運(yùn)動的線稱為母線，母線的任

7、一位置稱為素線運(yùn)動的線稱為母線，母線的任一位置稱為素線 圓柱曲面圓柱曲面是一條直線圍是一條直線圍繞一條軸線始終保持平繞一條軸線始終保持平行和等距旋轉(zhuǎn)而成。行和等距旋轉(zhuǎn)而成。 母線母線 圓錐面圓錐面是一條直線與軸線交于一點始終是一條直線與軸線交于一點始終保持一定夾角旋轉(zhuǎn)而成的。保持一定夾角旋轉(zhuǎn)而成的。 母線母線球面球面是由一個圓或圓弧線以直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。是由一個圓或圓弧線以直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 素線與輪廓線素線與輪廓線 我們把確定曲面范圍的外形線稱為我們把確定曲面范圍的外形線稱為輪廓線輪廓線（或（或轉(zhuǎn)向輪廓轉(zhuǎn)向輪廓線線），），輪廓線也是可見與不可見的分界線。輪廓線也是可見與不可見的分界線。 當(dāng)曲

8、面體的旋轉(zhuǎn)軸在投影體系中擺放的位置合理時，當(dāng)曲面體的旋轉(zhuǎn)軸在投影體系中擺放的位置合理時，輪輪廓線與素線重合，這種素線稱為輪廓素線。廓線與素線重合，這種素線稱為輪廓素線。 在三面投影體系中，常用的四條輪廓素線分別為：形體在三面投影體系中，常用的四條輪廓素線分別為：形體最前邊素線、最后邊素線、最左邊素線和最右邊素線。最前邊素線、最后邊素線、最左邊素線和最右邊素線。 v曲面立體的投影曲面立體的投影 （一）圓柱體的投影（一）圓柱體的投影 （1）形體分析）形體分析 圓柱體是由圓柱面和兩個圓形的底面所圍成的。圓柱體是由圓柱面和兩個圓形的底面所圍成的。 （2）安放位置）安放位置 我們只研究圓柱我們只研究圓柱

9、軸線垂直于某一投影面，底面、頂軸線垂直于某一投影面，底面、頂面為投影面平行面的情況。面為投影面平行面的情況。 （3）投影分析）投影分析 H面投影：面投影： V面投影：面投影： W面投影面投影： （4）作圖步驟）作圖步驟 1）用點劃線畫出圓柱體各投）用點劃線畫出圓柱體各投影的軸線、中心線；影的軸線、中心線； 2）有直徑畫水平投影圓；）有直徑畫水平投影圓； 4）由）由“高平齊、寬相等高平齊、寬相等”作側(cè)面投影矩形。作側(cè)面投影矩形。 3）由）由“長對正長對正”和高度作正面投影矩形；和高度作正面投影矩形； 注意：非輪廓線的素線投影不必畫出。注意：非輪廓線的素線投影不必畫出。 圓柱的投影圓柱表面上的點圓

10、柱面上取點圓柱面上取點 已知圓柱面上已知圓柱面上M點和點和N點的正面投影，求水平投影和側(cè)點的正面投影，求水平投影和側(cè)面投影。面投影。mmm分析分析：點在圓柱面上，利：點在圓柱面上，利用水平投影積聚性，可以用水平投影積聚性，可以求出點求出點M和點和點N的水平投的水平投影。影。作圖作圖：( )nn(n)（二）圓錐體的投影（二）圓錐體的投影 （1）形體分析）形體分析 圓錐體是由圓錐面和底平面所圍成的。圓錐體是由圓錐面和底平面所圍成的。 （2）安放位置）安放位置 當(dāng)圓錐體在投影面體系中的位置一經(jīng)確定后，它對各投影面的投當(dāng)圓錐體在投影面體系中的位置一經(jīng)確定后，它對各投影面的投影輪廓也隨之確定。如右圖所示

11、，圓錐軸線垂直于影輪廓也隨之確定。如右圖所示，圓錐軸線垂直于H面，底平面為水平面。面，底平面為水平面。 （3）投影分析）投影分析 H面投影面投影 V面投影面投影 W面投影面投影 （4）作圖步驟）作圖步驟 用點劃線畫出圓錐體三面投影的軸線、中心線；用點劃線畫出圓錐體三面投影的軸線、中心線； 畫出底面圓的三面投影。底面為水平面，水平投畫出底面圓的三面投影。底面為水平面，水平投影為反映實形的圓，其它兩投影積聚為直線段，長影為反映實形的圓，其它兩投影積聚為直線段，長度等于底圓直徑；度等于底圓直徑； 依據(jù)圓錐的高度畫出錐頂點依據(jù)圓錐的高度畫出錐頂點S的三面正投影。的三面正投影。 畫輪廓線的三面正投影，即

12、連接等腰三角形的腰。畫輪廓線的三面正投影，即連接等腰三角形的腰。 當(dāng)素線的投影不是輪廓線時，均不畫出。當(dāng)素線的投影不是輪廓線時，均不畫出。 圓錐的投影圓錐表面上的點圓錐表面上的點（三）圓球體的投影（三）圓球體的投影 1、投影分析、投影分析 圓球體的三面投影都是大小相等的圓，圓球體的三面投影都是大小相等的圓，是球體在三個不同方向的輪廓線的投影，是球體在三個不同方向的輪廓線的投影，其直徑與球徑相等。其直徑與球徑相等。 2、作圖步驟、作圖步驟 用點劃線畫出圓球體各投用點劃線畫出圓球體各投影的中心線影的中心線 以球的直徑為直徑畫三個等以球的直徑為直徑畫三個等大的圓，如右圖所示。大的圓，如右圖所示。 b

13、ac圓球的投影不完整曲面立體的投影不完整曲面立體的投影練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)4組合體的投影組合體的投影 建筑物的形狀是多種多樣的，但經(jīng)過分析，建筑物的形狀是多種多樣的，但經(jīng)過分析，可以看出都是由一些基本形體組合而成。其中的形可以看出都是由一些基本形體組合而成。其中的形式有：式有：（1 1）由若干個基本形體）由若干個基本形體疊加疊加在一起而形成的；在一起而形成的；（2 2）由某個基本形體）由某個基本形體切割切割去除某些部分而形成的；去除某些部分而形成的；（3 3）由基本形體疊加與切割）由基本形體疊加與切割混合混合而形成的。而形成的。正六棱柱正六棱柱正圓柱正圓柱正圓錐正圓錐組合體的組合形式之一組合

14、體的組合形式之一疊加式疊加式正六棱柱正六棱柱正圓柱正圓柱正圓柱正圓柱正圓錐正圓錐組合體的組合形式之一組合體的組合形式之一疊加式疊加式組合體的組合形式之二組合體的組合形式之二切割式切割式重慶大學(xué)B區(qū)制圖教研室袁曉制作組合體的組合形式之三組合體的組合形式之三綜合式綜合式返回）把復(fù)雜的）把復(fù)雜的形體分解成簡單形體形體分解成簡單形體對齊共面銜接處對齊共面銜接處無線無線1) 1) 平面體相鄰組成部分間的平面體相鄰組成部分間的 表面銜接與投影圖的關(guān)系表面銜接與投影圖的關(guān)系 兩表面相切時兩表面相切時, ,以切線位置分界光以切線位置分界光滑過渡滑過渡不能畫線不能畫線. .2)2)曲面體相鄰組成部分間的表面銜接

15、與投影圖的關(guān)系曲面體相鄰組成部分間的表面銜接與投影圖的關(guān)系？ 應(yīng)注意的問題：應(yīng)注意的問題：形體分形體分析法是假想把形體分解為若干基析法是假想把形體分解為若干基本幾何體或簡單形體，只是化繁本幾何體或簡單形體，只是化繁為簡的一種思考和分析問題的方為簡的一種思考和分析問題的方法，實際上形體并非被分解，法，實際上形體并非被分解，故故需注意整體組合時的表面交線。需注意整體組合時的表面交線。物體的主、俯視圖相同，但形狀不同物體的主、俯視圖相同，但形狀不同注意：讀圖時要將幾個視圖聯(lián)系起來看注意：讀圖時要將幾個視圖聯(lián)系起來看課堂練習(xí)：對號入座課堂練習(xí)：對號入座 對號入座對號入座(2) (2) 組合體投影圖畫法

16、組合體投影圖畫法 1.畫基準(zhǔn)線、底板畫基準(zhǔn)線、底板2.畫中間棱柱畫中間棱柱3.畫肋板畫肋板4.畫楔形杯口畫楔形杯口 5.整理加深圖線整理加深圖線 完成柱基礎(chǔ)投影圖完成柱基礎(chǔ)投影圖例例: : 畫圖示組合體的投影圖。畫圖示組合體的投影圖。第三節(jié) 剖視圖與斷面圖 正投影圖中，可見的輪廓線用實線表示，不可見的輪廓線用虛線表示。 當(dāng)物體內(nèi)部構(gòu)造比較復(fù)雜時，圖中將出現(xiàn)很多虛線、圖線重疊，難將物體的內(nèi)部構(gòu)造表達(dá)清楚。故為了能在圖中直接表示出形體的內(nèi)部形狀，減少圖中的虛線，更易識讀，工程中通常采用剖切的方法。用剖面圖或斷面圖來表達(dá)。為什么要用剖面圖和斷面圖 用虛線表示看不見的部分，形成圖面虛實線交錯，混淆不清

17、，既不便于標(biāo)注尺寸，也容易產(chǎn)生差錯剖視圖的概念剖視圖的概念1 1、剖視圖的形成、剖視圖的形成 假想用一個剖切平面平行于某一個投假想用一個剖切平面平行于某一個投影面，把物體在某一位置剖開，將觀察影面，把物體在某一位置剖開，將觀察者和剖切平面之間的部分移去，其余部者和剖切平面之間的部分移去，其余部分向投影面作投影，所得到的圖形為分向投影面作投影，所得到的圖形為剖剖視圖視圖，如圖所示。，如圖所示。 注意：注意：剖切平面是一個假想的平面，剖切平面是一個假想的平面，應(yīng)平行于投影面。在該投影面上是移去應(yīng)平行于投影面。在該投影面上是移去前面部分，但其他視圖仍應(yīng)完整畫出。前面部分，但其他視圖仍應(yīng)完整畫出。VP

18、剖面圖剖面圖斷面圖斷面圖1 1、定義、定義鋼筋混凝土基礎(chǔ)剖面圖形成鋼筋混凝土基礎(chǔ)剖面圖形成（1 1）剖切面平行于正平面）剖切面平行于正平面PV鋼筋混凝土基礎(chǔ)剖面圖形成鋼筋混凝土基礎(chǔ)剖面圖形成（2 2）剖切面平行于側(cè)平面）剖切面平行于側(cè)平面QWW鋼筋混凝土的懸挑樓梯板的斷面圖鋼筋混凝土的懸挑樓梯板的斷面圖1111PVW11111注意斷面的投影方向斷面圖斷面圖1. 斷面圖的產(chǎn)生：剖切平面截切物體所得斷面圖形斷面圖112211222. 剖面圖與斷面圖的區(qū)別22斷面圖剖面圖111122112211222 2、標(biāo)注、標(biāo)注 剖切符號剖切符號 剖切位置線剖切位置線 粗實線粗實線，長，長6 61010，在剖切

19、面的起、止和轉(zhuǎn)折位，在剖切面的起、止和轉(zhuǎn)折位置處表示置處表示剖切位置剖切位置投射方向線投射方向線 剖面圖：剖面圖：粗實線粗實線，長，長4 46 6，于剖切位置線兩端，于剖切位置線兩端的外側(cè)并與之垂直的外側(cè)并與之垂直; ;斷面圖：斷面圖：無投射方向線無投射方向線編號編號 阿拉伯?dāng)?shù)字（機(jī)械制圖用大寫拉丁字母），從左至右阿拉伯?dāng)?shù)字（機(jī)械制圖用大寫拉丁字母），從左至右、從上至下連續(xù)編排。剖面圖：注寫在投射方向線的端部、從上至下連續(xù)編排。剖面圖：注寫在投射方向線的端部 ; ; 斷面圖：注寫在剖切位置線的表示該斷面斷面圖：注寫在剖切位置線的表示該斷面投射方向投射方向那一側(cè)那一側(cè)名稱與其相應(yīng)的剖切符號編號一

20、致，并在圖名下畫名稱與其相應(yīng)的剖切符號編號一致，并在圖名下畫相應(yīng)長度粗相應(yīng)長度粗實線實線（在機(jī)械制圖中（在機(jī)械制圖中“”為大寫的拉丁字母，通常注寫在圖為大寫的拉丁字母，通常注寫在圖樣的上方，不畫粗實線）。習(xí)慣上，剖面圖的圖名寫樣的上方，不畫粗實線）。習(xí)慣上，剖面圖的圖名寫“剖面圖剖面圖” ” ，斷面圖的圖名只寫斷面圖的圖名只寫“” ” 編號編號，不寫，不寫“斷面斷面圖圖”三漢字三漢字。 剖面圖、斷面圖名稱與剖切符剖面圖、斷面圖名稱與剖切符號號 一般規(guī)定一般規(guī)定 制圖標(biāo)準(zhǔn)只規(guī)定圖例的畫法，其尺寸比例視所畫圖樣大小而定制圖標(biāo)準(zhǔn)只規(guī)定圖例的畫法，其尺寸比例視所畫圖樣大小而定；可自編與制；可自編與制圖

21、標(biāo)準(zhǔn)不重復(fù)的其它建筑材料圖例，并加以說明。圖標(biāo)準(zhǔn)不重復(fù)的其它建筑材料圖例，并加以說明。 圖例線應(yīng)間隔均勻，疏密適度，圖例正確，表示清楚圖例線應(yīng)間隔均勻，疏密適度，圖例正確，表示清楚不同品種的同類材料使用同一圖例時（如某些特定部位的石膏板必須注明是不同品種的同類材料使用同一圖例時（如某些特定部位的石膏板必須注明是防水石膏板時），應(yīng)在圖上附加必要的說明。防水石膏板時），應(yīng)在圖上附加必要的說明。 兩個相同的圖例相接時，圖例線宜錯開或兩個相同的圖例相接時，圖例線宜錯開或傾斜方向相反傾斜方向相反兩個相鄰的涂黑圖例（如混凝土構(gòu)件、金兩個相鄰的涂黑圖例（如混凝土構(gòu)件、金屬件）之間，應(yīng)留有空隙。其寬度不得小于

22、屬件）之間，應(yīng)留有空隙。其寬度不得小于0.7mm0.7mm 需畫出建筑材料面積過大時，可在斷面需畫出建筑材料面積過大時，可在斷面輪廓線內(nèi)，沿輪廓線作局部表示輪廓線內(nèi)，沿輪廓線作局部表示當(dāng)一張圖紙內(nèi)的圖樣只用一種圖例或圖形較小無法畫出建筑材料圖當(dāng)一張圖紙內(nèi)的圖樣只用一種圖例或圖形較小無法畫出建筑材料圖例時，可不畫圖例，但應(yīng)加文字說明。例時，可不畫圖例，但應(yīng)加文字說明。 省略標(biāo)注省略標(biāo)注 用對稱平面剖切，并且剖面圖位于基本視圖相應(yīng)用對稱平面剖切，并且剖面圖位于基本視圖相應(yīng)位置位置 習(xí)慣的剖切位置習(xí)慣的剖切位置，如房屋建筑圖中的平面圖（通，如房屋建筑圖中的平面圖（通過門窗洞口的水平面剖切而成）過門窗

23、洞口的水平面剖切而成）3 3、圖線、圖線 一般不畫虛線一般不畫虛線 被剖切面剖切到的被剖切面剖切到的斷面輪廓線用粗實線繪制斷面輪廓線用粗實線繪制 剖切面沒有剖切到、但沿剖切面沒有剖切到、但沿投射方向可以看見的部投射方向可以看見的部分，用中實線繪制分，用中實線繪制2-22-2剖面圖剖面圖1-11-1剖面圖剖面圖剖剖 面面 圖圖 標(biāo)標(biāo) 注注 舉舉 例例斷斷 面面 圖圖 標(biāo)標(biāo) 注注 舉舉 例例剖面圖的剖面圖的一般畫圖步驟一般畫圖步驟 例例: : 將形體的主視圖（將形體的主視圖（V V 投影）畫為全剖面圖，投影）畫為全剖面圖，側(cè)視圖（側(cè)視圖（W W投影）畫成半剖面圖。投影）畫成半剖面圖。 三、剖面圖的

24、種類三、剖面圖的種類 1 1、全剖面、全剖面 2 2、半剖面圖（一半畫成外形圖，另一半畫、半剖面圖（一半畫成外形圖，另一半畫 剖面圖）剖面圖） 3 3、局部剖面圖及分層局部剖面圖、局部剖面圖及分層局部剖面圖 1 1、全剖面、全剖面 剖切面完全剖開物體，適用于不對稱物體，或雖對剖切面完全剖開物體，適用于不對稱物體，或雖對稱但外形較簡單，或其它視圖已經(jīng)將其外形表達(dá)清楚的稱但外形較簡單，或其它視圖已經(jīng)將其外形表達(dá)清楚的物體物體2 2、半剖面圖、半剖面圖 一半畫成外形圖，另一半畫剖面圖。當(dāng)物體具一半畫成外形圖，另一半畫剖面圖。當(dāng)物體具有對稱平面時，向有對稱平面時，向垂直于垂直于對稱平面的對稱平面的投影面投射投影面投射時所時所得的圖形，以對稱符號為界，一半畫成外形圖（一般得的圖形，以對稱符號為界，一半畫成外形圖（一般不畫虛線），另一半畫剖面圖。不畫虛線），另一半畫剖面圖。 適用于具有與投影面垂直的對稱平面，且其適用于具有與投影面垂直的對稱平面，且其內(nèi)、外均需表達(dá)的物體。內(nèi)、外均需表達(dá)的物體。 習(xí)慣上：習(xí)慣上： 當(dāng)對稱中心線是豎直線時，其右邊畫剖面圖，左邊當(dāng)對稱中心線是豎直線時，其右邊畫剖面圖，左邊畫外形；畫外形； 當(dāng)對稱中心線是水平橫線時，其下邊畫剖面圖，當(dāng)對稱中心線是水平橫線時，其下邊畫剖面圖，上邊畫外形；上邊畫外形；正錐