高中物理磁場經(jīng)典計算題訓(xùn)練

1、高中物理磁場經(jīng)典計算題訓(xùn)練1.如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計，試求:bxyOm,qv030°(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積.(2)粒子在磁場中運動的時間.(3)b到O的距離.2紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右

2、邊緣飛出。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計。粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成=60°角，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U，試解答：上金屬板帶什么電？粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大？圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？3.如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點。C、D兩點均未在圖中標(biāo)出。已知

3、A、C點到坐標(biāo)原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求Eyxv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB （1）電場強度E的大??；（2）磁感應(yīng)強度B的大??；（3）電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t4.如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強磁場，方向垂直紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動勢為E的電源連接，一帶電量

4、為q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力忽略不計），開始時靜止于C點正下方緊靠N板的A點，經(jīng)電場加速后從C點進(jìn)入磁場，并以最短的時間從C點射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求：筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小；帶電粒子從A點出發(fā)至重新回到A點射出所經(jīng)歷的時間。5.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域和右側(cè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外和向里。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復(fù)

5、上述運動過程。求：BBELdO（1）中間磁場區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t。6.如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計)粒子從O1孔漂進(jìn)(初速不計)一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B1，方向如圖虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B2有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計)放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45°現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O

6、3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域 (1) 求加速電壓U1 (2) 假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？+ + + + + + +SO1O2B2B1U11EPQabc MNO37.如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場.虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示.圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區(qū)

7、域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為U=Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應(yīng)強度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式v0=，若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量，則：（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖；（2）磁場的寬度L為多少？（3）帶電粒子在電場和磁場中垂直于v0方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？8.在如圖所示的直角坐標(biāo)中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強電場，場強的大小為E×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為 B2×102T。把一個比荷為q/m=2×108C/的正

8、電荷從坐標(biāo)為（0，1.0）的A點處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計，求：x/my/mO1BE221145°AE電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場時所用的時間t；電荷在磁場中的軌跡半徑；電荷第三次到達(dá)x軸上的位置。9. 如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為E=2.5×102N/C的勻強電場(上、下及左側(cè)無界).一個質(zhì)量為m=0.5kg、電量為q=2.0×102C的可視為質(zhì)點的帶正電小球，在t=0時刻以大小為v0的水平初速度向右通過電場中的一點P，當(dāng)t=t1時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D

9、為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為L，D到豎直面MN的距離DQ為L/.設(shè)磁感應(yīng)強度垂直紙面向里為正.(g=10m/s2) (1)如果磁感應(yīng)強度B0為已知量，試推出滿足條件時t1的表達(dá)式(用題中所給物理量的符號表示) (2)若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強度B0及運動的最大周期T的大小. (3)當(dāng)小球運動的周期最大時，在圖中畫出小球運動一個周期的軌跡.PEB0· MMQNDv0B0BOt1t1+ t0t1+2 t0t1+3 t0t10.如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場

10、。一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場。不計粒子重力。試求：v0BMNPQm,-qLd（1）兩金屬板間所加電壓U的大小；（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；（3）在圖中畫出粒子再次進(jìn)入電場的運動軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場中飛出的位置與速度方向。11.如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標(biāo)原點O為圓形磁場邊界上的一點。磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外。xr的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強電場。從O點在紙面內(nèi)向各個不同方

11、向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求： (1) 質(zhì)子射入磁場時的速度大??；(2) 沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間；(3) 速度方向與x軸正方向成120°角射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸時的位置坐標(biāo)。ExyOO112. 如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角j120°，在OC右側(cè)有一勻強電場，在第二、三象限內(nèi)有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊，右邊界為y軸，左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁

12、場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角q30°，大小為v，粒子在磁場內(nèi)的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的2倍，粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用時間恰好粒子在磁場中做圓周運動的周期。忽略重力的影響。求：（1）粒子經(jīng)過A點時的速度方向和A點到x軸的距離； （2）勻強電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場所用的時間。13. 如圖所示，在oxyz坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強電場或磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場

13、平行于xy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運動。若不計重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性，都要說出其中能存在的關(guān)系。xyzO不要求推導(dǎo)或說明理由。14. 如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，第一、第四象限是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向如圖。一個質(zhì)量為m，電荷量為+q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場方向進(jìn)入勻強磁場中，初速度方向與邊界線的夾角=30°，粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強電場射入勻強電場，經(jīng)過x軸的Q點，Pv0已知OQ=OP，不計粒子的重力

14、，求： （1）粒子從P運動到C所用的時間t； （2）電場強度E的大?。?（3）粒子到達(dá)Q點的動能Ek。15.如圖所示，MN為紙面內(nèi)豎直放置的擋板，P、D是紙面內(nèi)水平方向上的兩點，兩點距離PD為L，D點距擋板的距離DQ為L/一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在紙面內(nèi)從P點開始以v0的水平初速度向右運動，經(jīng)過一段時間后在MN左側(cè)空間加上垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場維持一段時間后撤除，隨后粒子再次通過D點且速度方向豎直向下已知擋板足夠長，MN左側(cè)空間磁場分布范圍足夠大粒子的重力不計求：（1）粒子在加上磁場前運動的時間t；（2）滿足題設(shè)條件的磁感應(yīng)強度B的最小值及B最小時磁場維持的時間t

15、0的值MQNPNDv016.如圖所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板，固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端。整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的寬度d=0.32m.一個質(zhì)量m=0.50×10-3kg、帶電荷量為q=5.0×10-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進(jìn)入磁場后恰能做勻速直線運動.當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤去電場對原磁場的影響），物體返回時在磁場中仍作勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC=L/4.若物體與平板間的動摩擦因數(shù)=0.20，g取10

16、m/s2. 判斷電場的方向及物體帶正電還是帶正電；求磁感應(yīng)強度B的大??；求物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能.EBPRLdDC參考答案1. 解:(1)帶電粒子在磁場中運動時，洛侖茲力提供向心力bxyORv060°l (2分)其轉(zhuǎn)動半徑為 (2分)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，連接粒子在磁場區(qū)入射點和出射點得弦長為: (2分)要使圓形勻強磁場區(qū)域面積最小，其半徑剛好為l的一半，即: (2分)其面積為 (2分) (2)帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為1200，帶電粒子在磁場中運動的時間為轉(zhuǎn)動周期的， (4分)(3)帶電粒子從O處進(jìn)入磁場，轉(zhuǎn)過1200后離開磁場，再做直線運動從b點射

17、出時ob距離: (4分) 2. 上金屬板帶負(fù)電。設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v，在電場中的側(cè)移是O1O2Rr，解得。如圖所示，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則，得，由幾何知識可知，磁場區(qū)域的最小面積為。3. 解：電子的運動軌跡如右圖所示 （2分）DCvEyxv0××××× × × × × × × × × ×× × × × × × AB O （若畫出類平拋和圓運動軌跡給1分）（1）電子

18、在電場中做類平拋運動設(shè)電子從A到C的時間為t1 （1分） （1分） （1分）求出 E = （1分）（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為，則 = 45°（1分）求出 （1分）電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力 （1分）由圖可知 （2分）求出 （1分）（3）由拋物線的對稱關(guān)系，電子在電場中運動的時間為 3t1= （2分）電子在磁場中運動的時間 t2 = （2分）電子從A運動到D的時間 t=3t1+ t2 = （2分）4.解：（1）帶電粒子從C孔進(jìn)入，與筒壁碰撞2次再從C孔射出經(jīng)歷的時間為最短由 qEmv2 2分粒子由C孔進(jìn)入磁場，在磁場中做勻速圓周運動的速率為v

19、1分由 r 即Rcot30° 3分得 B 2分（2）粒子從AC的加速度為aqEmd 2分由 dat122，粒子從AC的時間為 t1=d 2分粒子在磁場中運動的時間為 t2T2mqB 2分將（1）求得的B值代入，得 t2R 1分求得 t2t1t2（2d +R）1分5.(1):(2):6. （1）粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場被加速，速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得： （2分）要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場力大小相等，得到 （2分）將式代入式，得 （1分）（2）粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運動

20、，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場方向運動粒子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動一周后打到ab板的下部由于不計板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運動的時間為粒子在磁場運動一周的時間，即一個周期T由和運動學(xué)公式，得 （2分）粒子在磁場中共碰到2塊板，做圓周運動所需的時間為 （2分）粒子進(jìn)入磁場中，在v0方向的總位移s=2Lsin45°，時間為 （2分）則t=t1+t2= （2分）粒子做圓周運動的半徑為，因此總路程。7. （1）軌跡如圖所示 （2）粒子在加速電場中由動能定理有 粒子在勻強電場中做類平拋運動，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為，有 U=Ed 由解得：

21、=45º由幾何關(guān)系得：帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場速度為粒子在磁場中運動，由牛頓第二定律有：qvB=m 在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為 ，由圖可知，磁場寬度L=Rsin=d （3）由幾何關(guān)系可得：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中距離為，在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為8. 電荷從A點勻加速運動運動到x軸的C點的過程：位移sACm （1分）加速度 m/s2 （2分）時間 s （2分）電荷到達(dá)C點的速度為m/s （2分） 速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運動時 由 （2分）解得 m （2分）即電荷在磁場中的軌跡半徑為m （1分）軌跡圓與x軸相交的弦長為m，所以電荷從坐標(biāo)原點O再次進(jìn)入電場中，且速度方向與電場方向垂

22、直，電荷在電場中作類平拋運動，運動過程中與x軸第三次相交時的坐標(biāo)為x3，設(shè)運動的時間為t，則： （2分） （2分）解得t2×106s （1分） m （1分）即電荷第三次到達(dá)x軸上的點的坐標(biāo)為（8，0） （1分）9. （1）t1=L/V0+m/qB0 （2） 6L/V0（3）如圖10. （1）粒子在電場中運動時間為t，有：v0OMNPQm,-qLd（1分）；（1分）；（1分）；（1分）；解得：（2分）（2）（1分），（1分），（1分），（1分），（1分），解得：（2分）（3）畫圖正確給2分。11.（1） （2） （3）+ r12. （1）設(shè)磁場左邊界與x軸相交子D點，與CO相交于點，由

23、幾何關(guān)系可知，直線與粒子過O點的速度v垂直。在直角三角形中已知=300,設(shè)磁場左右邊界間距為d，則 =2d。依題意可知，粒子第一次進(jìn)人磁場的運動軌跡的圓心即為點，圓弧軌跡所對的圈心角為300 ，且為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點射人磁場的速度與左邊界垂直。 A 點到x軸的距離：AD=R(1cos300)由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運動的規(guī)律，得： 聯(lián)立式得：（2）設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的周期為T第一次在磁場中飛行的時間為 t1，有：t1=T/12T=2m/qB依題意勻強電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為1500。由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點進(jìn)人磁場的速度方向與磁場右邊界夾角為600。設(shè)

24、粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O，O必定在直線OC 上。設(shè)粒子射出磁場時與磁場右邊界文于P點，則OOP =1200設(shè)粒子第二次進(jìn)人磁場在磁場中運動的時問為t2有：t2=T/3設(shè)帶電粒子在電場中運動的時間為 t 3，依題意得：t3=T(t1+t2)由勻變速運動的規(guī)律和牛頓定律可知：v=vat3a=qE/m 聯(lián)立式可得：E=12Bv/7粒子自P點射出后將沿直線運動。設(shè)其由P點再次進(jìn)人電場，由幾何關(guān)系知：OPP =300消三角形OPP為等腰三角形。設(shè)粒子在P、P兩點間運動的時問為t4，有：t4=PP/v又由幾何關(guān)系知：OP=R聯(lián)立式得：t4=m/qB13. 以E和B分別表示電場強度和磁感強度，有以下幾種可能：（1）E0，B0（2）E0，B0。 B的方向與z軸的方向平行或反平行。B的大小可任意。（3）E0，B0。磁場方向可在平行于xy平面的任何方向。電場E 方向平行于xy平面，并與B的方向垂直。當(dāng)迎著z軸正方向看時，由B的方向沿順時針轉(zhuǎn)90°后就是E的方向E和B的大小可取滿足關(guān)系式的任何值。14. （1）帶電粒子在電磁場運動的軌跡如圖所示，由圖可知，帶電粒子在磁場