遼寧省盤錦市2015年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、遼寧省盤錦市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1的相反數(shù)是（）A2B2CD2.宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2×1011B2×1010C200×108D2×1093.下列計算正確的是（）Ax4+x4=x16B（2a）2=4a2Cx7÷x5=x2Dm2m3=m64.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A圓錐B圓柱C長方體D三棱柱5.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD6.有大小兩種貨車，2輛大

2、貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）ABCD7.甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90據(jù)上表計算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S=17、S=25，下列說法正確的是（）A甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是89分B甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是90分C乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是80分D乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx

3、+c=（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）ABCD9.如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（）mA4B5CD210.如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運(yùn)動，點N從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿ADCB的路徑向點B運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)點B時，另一個點也隨之停止運(yùn)動，設(shè)AMN的面積為s，運(yùn)動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）AB

4、CD二、填空題（每小題3分，共24分）11.計算的值是12.方程（x+2）（x3）=x+2的解是13.函數(shù)=kx+b（k0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集為14.如圖，已知ABC中，AB=5，AC=3，點D在邊AB上，且ACD=B，則線段AD的長為15.如圖，菱形ABCD的邊長為2，DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使PBE的周長最小，則PBE的周長的最小值為16.如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積

5、為17.如圖，直線y=3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y=（k0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k0）上的點D1處，則a=18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰OBC的邊OB在x軸上，OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB=，CBO=45°，在直線BE上求點M，使BMC與ODC相似，則點M的坐標(biāo)是三、解答題（19小題8分，20小題14分，共22分）19先化簡，再求值：，其中x=2sin30°120.為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展

6、戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部分對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為；（2）抽查C廠家的合格率零件為件，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；（4）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機(jī)抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率四、解答題（21小題12分，22小題8分，共20分）21.為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的

7、資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？22如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF一天，他在A處測得樹頂D的仰角DAC=30°，在B處測得樹頂F的仰角FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度（1.7，1.4，結(jié)果保留一

8、位小數(shù)）五、解答題（本題12分）23.如圖1，AB為O的直徑，點P是直徑AB上任意一點，過點P作弦CDAB，垂足為P，過點B的直線與線段AD的延長線交于點F，且F=ABC（1）若CD=2，BP=4，求O的半徑；（2）求證：直線BF是O的切線；（3）當(dāng)點P與點O重合時，過點A作O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？請在圖2中補(bǔ)全圖象并證明你的結(jié)論六、解答題（本題14分）24盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，

9、設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=，b=；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團(tuán)各多少人？七、解答題（本題14分）25.如圖1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系：；（2）如圖2，將圖1中的ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角（0360

10、6;），（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；當(dāng)AC=ED時，探究在ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角的度數(shù)；若不存在，請說明理由七、解答題（本題14分）26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點E作直線lx軸于H，過點C作CFl于F（1）求拋物線解析式；（2）如圖2，當(dāng)點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；（3）在（2）的條

11、件下：連接DF，求tanFDE的值；試探究在直線l上，是否存在點G，使EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A2B2CD考點：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：的相反數(shù)是故選C點評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2.宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2×1011B2×1010C

12、200×108D2×109考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將200億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2×1010故選：B點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.下列計算正確的是（）Ax4+x4=x16B（2a）2=4a2Cx7÷

13、x5=x2Dm2m3=m6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類項法則，積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的除法、乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可解答：解：A、結(jié)果是2x4，故本選項錯誤；B、結(jié)果是4x2，故本選項錯誤；C、結(jié)果是x2，故本選項正確；D、結(jié)果是x5，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了合并同類項法則，積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的除法、乘法的應(yīng)用，能根據(jù)法則求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵4.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A圓錐B圓柱C長方體D三棱柱考點：由三視圖判斷幾何體.分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體

14、正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由于俯視圖為三角形主視圖為兩個長方形和左視圖為長方形可得此幾何體為三棱柱故選：D點評：考查學(xué)生對圓錐三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查5.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分析：先求出不等式組的解集，再根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集的表示方法解答解答：解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，在數(shù)軸上表示如下：故選B點評：本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線6

15、.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.分析：設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸，列方程組即可解答：解：設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，由題意得，故選A點評：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方

16、程組7.甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90據(jù)上表計算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S=17、S=25，下列說法正確的是（）A甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是89分B甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是90分C乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是80分D乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可解答：解：甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是（87+95+85+93）=90，A錯誤；甲同學(xué)四次

17、數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是90分，B正確；乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是80分和90分，C錯誤；SS，甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定，D錯誤，故選：B點評：本題考查的是算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計算和性質(zhì)，掌握它們的概念、性質(zhì)和計算公式是解題的關(guān)鍵8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=2關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=4，其中正確的結(jié)論有（）ABCD考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋

18、物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：拋物線開口向下，a0，=2，b=4a，ab0，錯誤，正確，拋物線與x軸交于4，0處兩點，b24ac0，方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=4，正確，當(dāng)a=3時y0，即9a3b+c0，錯誤，故正確的有故選：B點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運(yùn)用9.如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（）mA4B5CD2考點：圓錐的計算.分析：首先連接AO，求出AB

19、的長度是多少；然后求出扇形的弧長為多少，進(jìn)而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應(yīng)用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可解答：解：如圖1，連接AO，AB=AC，點O是BC的中點，AOBC，又BAC=90°，ABO=AC0=45°，AB=（m），=2（m），將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：2÷2=（m），圓錐的高是：=（m）故選：C點評：此題主要考查了圓錐的計算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少10.如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運(yùn)動，點N從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿ADCB的路徑向

20、點B運(yùn)動，當(dāng)一個點到達(dá)點B時，另一個點也隨之停止運(yùn)動，設(shè)AMN的面積為s，運(yùn)動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象.分析：根據(jù)題意，分3種情況：（1）當(dāng)點N在AD上運(yùn)動時；（2）當(dāng)點N在CD上運(yùn)動時；（3）當(dāng)點N在BC上運(yùn)動時；求出AMN的面積s關(guān)于t的解析式，進(jìn)而判斷出能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是哪個即可解答：解：（1）如圖1，當(dāng)點N在AD上運(yùn)動時，s=AMAN÷2=t3t÷2=1.5t2（2）如圖2，當(dāng)點N在CD上運(yùn)動時，s=AMAD÷2=t×1÷2=0.5t（3）如圖3，當(dāng)點N在BC上

21、運(yùn)動時，s=AMBN÷2=t×（33t）÷2=1.5t2+1.5t綜上，可得能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項D中的圖象故選：D點評：此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖二、填空題（每小題3分，共24分）11.計算的值是41考點：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計算題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可解答：解：原式=1+3=41故答案為41點評：本題考查了二

22、次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式12.方程（x+2）（x3）=x+2的解是x1=2，x2=4考點：解一元二次方程-因式分解法.分析：先移項，再提取公因式，求出x的值即可解答：解：原式可化為（x+2）（x3）（x+2）=0，提取公因式得，（x+2）（x4）=0，故x+2=0或x4=0，解得x1=2，x2=4故答案為：x1=2，x2=4點評：本題考查的是解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵13.函數(shù)=kx+b（k0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集為x1考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.分析：由圖知

23、：當(dāng)x1時，y0；當(dāng)x1時，y0；因此當(dāng)y0時，x1；由此可得解解答：解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象x軸、y軸交于點（1，0），（0，2）；即當(dāng)x1時，函數(shù)值y的范圍是y0；因而當(dāng)不等式kx+b0時，x的取值范圍是x1故答案為：x1點評：本題主要考查的是關(guān)于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵14.如圖，已知ABC中，AB=5，AC=3，點D在邊AB上，且ACD=B，則線段AD的長為考點：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：由已知先證ABCACD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例

24、，即可求出AD的值解答：解：A=A，ACD=B，ABCACD，=，AB=5，AC=3，=，AD=故答案為點評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的值15.如圖，菱形ABCD的邊長為2，DAB=60°，E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P，使PBE的周長最小，則PBE的周長的最小值為3考點：軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì).分析：連接BD，與AC的交點即為使PBE的周長最小的點P；由菱形的性質(zhì)得出BPC=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)

25、得出PE=BE，證明PBE是等邊三角形，得出PB=BE=PE=1，即可得出結(jié)果解答：解：連接BD，與AC的交點即為使PBE的周長最小的點P；如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AB=BC=CD=DA=2，BPC=90°，E為BC的中點，BE=BC=1，PE=BC=1，PE=BE，DAB=60°，ABC=120°，PBE=60°，PBE是等邊三角形，PB=BE=PE=1，PB+BE+PE=3；故答案為：3點評：本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對稱以及最短路線問題、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵16.如圖，在A

26、BC中，C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為考點：扇形面積的計算.分析：連接OC，作OMBC，ONAC，證明OMGONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得解答：解：連接OC，作OMBC，ONACCA=CB，ACB=90°，點O為AB的中點，OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，DM=則扇形FOE的面積是：=OA=OB，AOB=90°，點D為AB的中點，OC平分BCA，又OMBC，ONAC

27、，OM=ON，GOH=MON=90°，GOM=HON，則在OMG和ONH中，OMGONH（AAS），S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=則陰影部分的面積是：故答案為：點評：本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明OMGONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關(guān)鍵17.如圖，直線y=3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y=（k0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k0）上的點D1處，則a=2考點：反比例函數(shù)綜合題.專題：綜合題分析：對于直線解析

28、式，分別令x與y為0求出y與x的值，確定出A與B坐標(biāo)，過C作CEx軸，交x軸于點E，過P作OFx軸，過D作DF垂直于OF，如圖所示，由四邊形ABCD為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到AB=OB，四個角為直角，利用同角的余角相等得到一對角相等，利用AAS得到三角形AOB與三角形BOE全等，進(jìn)而求出BE與OE的長，確定出C坐標(biāo)，求出反比例解析式，同理確定出D坐標(biāo)，把D縱坐標(biāo)代入反比例解析式求出x的值，即可確定出a的值解答：解：對于直線y=3x+3，令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），過C作CEx軸，交x軸于點E，過P作OFx軸，過D作DF垂直于OF，如圖所示，四邊

29、形ABCD為正方形，AB=BO，ABO=90°，OAB+ABO=90°，ABO+EBO=90°，OAB=EBO，在AOB和BEO中，AOBEBO（AAS），BE=OA=3，OE=OB=1，C（4，1），把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4，即y=，同理得到DFOAOB，DF=OA=3，OF=OB=1，D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，則將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k0）上的點D1處，即a=2，故答案為：2點評：此題屬于反比例綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)

30、法確定反比例函數(shù)解析式，以及平移性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰OBC的邊OB在x軸上，OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB=，CBO=45°，在直線BE上求點M，使BMC與ODC相似，則點M的坐標(biāo)是（1，1）或（，）考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，可得ODC是等腰三角形，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得到AC，BC，OB，OA，OC，AD，OD，CD，BD的長度，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)分兩種情況得到BM的長度，進(jìn)一步得到點M

31、的坐標(biāo)解答：解：OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，AB=，CBO=45°，AB=AC=，OD=CD，在RtBAC中，BC=2，OB=2，OA=OBAB=2，在RtOAC中，OC=2，在RtOAD中，OA2+AD2=OD2，（2）2+AD2=（AD）2，解得AD=2，OD=CD=22，在RtBAD中，BD=2，如圖1，BMCCDO時，過M點作MFAB于F，=，即=，解得BM=，MFAB，CA是OB邊上的高，MFDA，BMFBDA，=，即=，解得BF=1，MF=1，OF=OBBF=1，點M的坐標(biāo)是（1，1）；如圖2，BCMCDO時，過M點作MFAB于F，=，即=，

32、解得BM=2，MFAB，CA是OB邊上的高，MFDA，BMFBDA，=，即=，解得BF=2+，MF=，OF=BFOB=，點M的坐標(biāo)是（，）綜上所述，點M的坐標(biāo)是（1，1）或（，）故答案為：（1，1）或（，）點評：考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是得到BM的長度，注意分類思想的應(yīng)用三、解答題（19小題8分，20小題14分，共22分）19先化簡，再求值：，其中x=2sin30°1考點：分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值.分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計

33、算即可解答：解：原式=+=+=，當(dāng)x=2sin30°1=2×1=0時，原式=3點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20.為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部分對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）抽查D廠家的零件為500件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為90°；（2）抽查C廠家的合格率零件為400件，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；（4）若要

34、從A、B、C、D四個廠家中，隨機(jī)抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.分析：（1）計算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例，D廠家對應(yīng)的圓心角為360°×所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；（3）計算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解解答：解：（1）D廠的零件比例=120%20%35%=25%，D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；D

35、廠家對應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°；（2）C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件，C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）=點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不

36、同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小四、解答題（21小題12分，22小題8分，共20分）21.為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？考點：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價x元，利用“用1

37、80元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；（2）設(shè)可以購買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可解答：解：（1）設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價x元，根據(jù)題意得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，x+10=20+10=30答：A型學(xué)習(xí)用品20元，B型學(xué)習(xí)用品30元；（2）設(shè)可以購買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000a）件，由題意，得：20（1000a）+30a28000，解得：a800答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品800件點評：本題考查了列分式方程解應(yīng)用題和一元一次不等式解實

38、際問題的運(yùn)用，解答本題時找到等量關(guān)系是建立方程組的關(guān)鍵22（8分）（2015盤錦）如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF一天，他在A處測得樹頂D的仰角DAC=30°，在B處測得樹頂F的仰角FBE=45°，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度（1.7，1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.專題：應(yīng)用題分析：設(shè)CD=xm，先在RtBCD中，由于DBC=45°，則根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得BC=CD=x，再在RtDAC中，利用正切定義得到x+2

39、=x，解得x=+1，即BC=CD=+1，然后在RtFBE中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得FE=BE=BC+CE5.7解答：解：設(shè)CD=xm，在RtBCD中，DBC=45°，BC=CD=x，在RtDAC中，DAC=30°，tanDAC=，x+2=x，解得x=+1，BC=CD=+1，在RtFBE中，DBC=45°，F(xiàn)E=BE=BC+CE=+1+35.7答：樹EF的高度約為5.7m點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題：仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直

40、角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決五、解答題（本題12分）23.如圖1，AB為O的直徑，點P是直徑AB上任意一點，過點P作弦CDAB，垂足為P，過點B的直線與線段AD的延長線交于點F，且F=ABC（1）若CD=2，BP=4，求O的半徑；（2）求證：直線BF是O的切線；（3）當(dāng)點P與點O重合時，過點A作O的切線交線段BC的延長線于點E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？請在圖2中補(bǔ)全圖象并證明你的結(jié)論考點：圓的綜合題.分析：（1）根據(jù)垂徑定理求得PC，連接OC

41、，根據(jù)勾股定理求得即可；（2）求得PBCBFA，根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等求得ABF=CPB=90°，即可證得結(jié)論；（3）通過證得AE=BF，AEBF，從而證得四邊形AEBF是平行四邊形解答：（1）解：CDAB，PC=PD=CD=，連接OC，設(shè)O的半徑為r，則PO=PBr=4r，在RTPOC中，OC2=OP2+PC2，即r2=（4r）2+（）2，解得r=（2）證明：A=C，F(xiàn)=ABC，PBCBFA，ABF=CPB，CDAB，ABF=CPB=90°，直線BF是O的切線；（3）四邊形AEBF是平行四邊形；理由：解：如圖2所示：CDAB，垂足為P，當(dāng)點P與點O重合時，CD=AB，O

42、C=OD，AE是O的切線，BAAE，CDAB，DCAE，AO=OB，OC是ABE的中位線，AE=2OC，D=ABC，F(xiàn)=ABCD=F，CDBF，AEBF，OA=OB，OD是ABF的中位線，BF=2OD，AE=BF，四邊形AEBF是平行四邊形點評：本題考查了切線的判定，勾股定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，平行四邊形的判定等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵六、解答題（本題14分）24.盤錦紅海灘景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進(jìn)行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為

43、y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=6，b=8；（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團(tuán)各多少人？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求出b的值；（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x10與x10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函

44、數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50n），然后分0n10與n10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可解答：解：（1）由y1圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，a=×10=6；由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，b=×10=8；（2）設(shè)y1=k1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，480），10k1=480，k1=48，y1=48x；0x10時，設(shè)y2=k2x，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0）和（10，800），10k2=800，k2=80，y2=80x，x10時，設(shè)y2=kx+

45、b，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；y2=；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)的人數(shù)為（50n），當(dāng)0n10時，48n+80（50n）=3040，解得n=30（不符合題意舍去），當(dāng)n10時，48n+64（50n）+160=3040，解得n=20，則50n=5020=30答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人故答案為：6，8點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識圖獲取必要的信息并理解打折的意義是解題的關(guān)鍵，（3）要注意分情況討論七、解答題（本題14分）25.如圖1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90°，

46、點B在線段AE上，點C在線段AD上（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系：BE=CD；（2）如圖2，將圖1中的ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角（0360°），（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；當(dāng)AC=ED時，探究在ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角的度數(shù)；若不存在，請說明理由考點：幾何變換綜合題.分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=AC，AE=AD，再根據(jù)等量關(guān)系可得線段BE與線段CD的關(guān)系；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=AC，AE=AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAE=CAD，根據(jù)SAS可證BAECAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABC=ADC=45°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解解答：解：（1）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90°，AB=AC，AE=AD，AEAB=ADAC，BE=CD；（2）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90°