小學數(shù)學應用題畢業(yè)復習

1、 東興區(qū)陽光學校 林娜一、簡單應用題 1、 簡單應用題： 只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。 2、 解題步驟： a 審題理解題意： b選擇算法和列式計算： C檢驗：二、復合應用題 1、復合應用題: 有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。 2、類型： （1）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。 （2）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。 （3）解答連乘連除應用題。 （4）解答三步計算的應用題。 （5）解答小數(shù)計算的應用題。 3、可以采用綜合法或分析法。例：煤廠每輛貨車可以拉8.5噸煤，改用新型貨車后，每輛車

2、可多拉1.5噸，原來拉510噸煤，現(xiàn)在要用多少輛車？（綜合法：從題中已知條件入手，直到求出所求問題。）原來每輛貨車可以拉8.5噸煤+現(xiàn)在每輛可以多拉1.5噸原來要拉510噸煤現(xiàn)在每輛貨車可以拉多少噸煤現(xiàn)在需要多少輛貨車？要生產1000臺 原計劃每天生產多少臺？+ 要生產1000臺 實際每天生產多少臺？實際每天多生產10臺計劃用25天完成例：某電視機廠原計劃25天生產1000臺電視機，實際每天比原計劃多生產10臺，實際用了多少天？（分析法：從問題入手進行逆推，尋找解題條件，直到所需條件都已知） 實際用了多少天？題型名稱：題型名稱：平均數(shù)問題平均數(shù)問題含義：含義：先求出幾個數(shù)的和，再根據等分的份數(shù)

3、，求出每一份是多少的應用題 叫做平均數(shù)應用題。求平均數(shù)實質上是一個“移多補少使相等”的過程。數(shù)量關系：數(shù)量關系：總數(shù)量總份數(shù)平均數(shù) 總體水平解題思路和方法：解題思路和方法：在根據數(shù)量關系式求平均數(shù)時，要注意總數(shù)量和總份數(shù)之間要相互對應。例題：例題：例：小明去爬山，上山時每小時行例：小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行千米，原路返回時每小時行5千米。千米。求小明往返的平均速度？求小明往返的平均速度？ 思維啟動：要求小明往返的平均速度，必須知道小明往返共行了多少千米和往返共用了幾小時。數(shù)量關系：往返的總路程往返的總時間往返的平均速度。 解：（1+1） （1/3+1/5） 2 （1/

4、3+1/5） 2 8/15 3.75（千米/時） 答：小明往返的平均速度是3.75千米/時。三、典型應用題三、典型應用題題型名稱：歸一問題題型名稱：歸一問題含義：含義：在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。這類應用題叫做歸一問題。數(shù)量關系：數(shù)量關系：總量份數(shù)1份數(shù)量，1份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量解題思路和方法：解題思路和方法：從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。歸一問題可用倍比問題的解題方法求解。例題：例題：例：買例：買5支鉛筆要支鉛筆要0.6元錢，照這樣計算，買元錢，照這樣計算，買16支鉛筆，需要多少錢？支鉛筆

5、，需要多少錢？解：（1）買1支鉛筆多少錢？ 0.650.12（元） （2）買16支鉛筆要多少錢？0.12161.92（元） 綜合算式 0.65161.92（元） 答：需要1.92元。題型名稱：歸總問題題型名稱：歸總問題 含義：含義：解題時，先找出“總數(shù)量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公頃地上的總產量、幾小時行的總路程等。 1份數(shù)量份數(shù)總量總量1份數(shù)量份數(shù) 總量另一份數(shù)另一每份數(shù)量 解題思路和方法：解題思路和方法：先求出總數(shù)量（歸總），再根據題意得出所求 的數(shù)量。 例題：例題：例：服裝廠原來做一套衣服用布例：服裝廠原來

6、做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法米，改進裁剪方法 以后，以后，每套衣服用布每套衣服用布2.8米。原來做米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解：（1）這批布總共有多少米？ 3.27912531.2（米） （2）現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.22.8904（套）綜合算式 3.27912.8904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。 數(shù)量關系：數(shù)量關系： 題型名稱：題型名稱： 和差問題和差問題 含義：含義： 已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應用題叫和差問題。 數(shù)量關系：數(shù)量關系： 大數(shù)（和差） 2小數(shù)（和差） 2解題思路和方法：解題思路和方法：

7、簡單題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式 例題：例題： 例：甲乙兩班共有學生例：甲乙兩班共有學生9898人，甲班比乙班多人，甲班比乙班多6 6人，求兩班各多少人人，求兩班各多少人？解：甲班人數(shù)（986）252（人） 乙班人數(shù)（986）246（人）答：甲班有52人，乙班有46人。 題型名稱：題型名稱： 和倍問題和倍問題 含義：含義： 已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題。數(shù)量關系：數(shù)量關系： 總和 （幾倍1）較小的數(shù)總和 較小的數(shù) 較大的數(shù)較小的數(shù) 幾倍 較大的數(shù)解題思路和方法：解題思路和方法： 簡單的題目直接利用公式

8、，復雜的題目變通后利用公式。關鍵是找準哪個量為一份，再用總和除以總份數(shù)，求出1份是多少。例題：例題：例：例： 果園里有杏樹和桃樹共果園里有杏樹和桃樹共248248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的的3 3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？倍，求杏樹、桃樹各多少棵？ 解：（1）杏樹有多少棵？ 248（31）62（棵） （2）桃樹有多少棵？ 623186（棵） 答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。 題型名稱：題型名稱： 差倍問題差倍問題 含義：含義： 已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做差倍問題。數(shù)量關系：數(shù)量關系： 兩個數(shù)的差（幾倍1）較

9、小的數(shù)較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)解題思路和方法：解題思路和方法： 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。 例題：例題： 例例： 果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3 3倍，而且桃樹比杏樹多倍，而且桃樹比杏樹多124124棵。求杏棵。求杏樹、桃樹各多少棵？樹、桃樹各多少棵？解：（1）杏樹有多少棵？ 124（31）62（棵） （2）桃樹有多少棵？ 623186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。 題型名稱：題型名稱： 倍比問題倍比問題 含義：含義： 有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應用題叫做倍比問

10、題。數(shù)量關系：數(shù)量關系： 總量一個數(shù)量倍數(shù)另一個數(shù)量倍數(shù)另一總量解題思路和方法：解題思路和方法： 先求出倍數(shù)，再用倍比關系求。例題：例題： 例：例： 100千克油菜籽可以榨油千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨千克，可以榨油多少千克？油多少千克？解：（1）3700千克是100千克的多少倍？ 370010037 （2）可以榨油多少千克？ 40371480（千克）列成綜合算式 40（3700100）1480（千克）答：可以榨油1480千克。 題型名稱：題型名稱： 年齡問題年齡問題 含義：含義： 這類問題是根據題目的內容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變

11、，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。 數(shù)量關系數(shù)量關系: :年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。 解題思路和方法解題思路和方法: 可以利用“差倍問題”的解題思路和方法 例題例題: :例例1 1 爸爸今年爸爸今年3535歲，亮亮今年歲，亮亮今年5 5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？年呢？解: 3557 （35+1）（5+1）6答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。 題型名稱題型名稱 ： 行程問題行程問題 含義：含義： 根據速度、時間、

12、路程之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。1、相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和（相遇）時間=總路程。2、追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：追及時間=路程差速度差 。 數(shù)量關系：數(shù)量關系： 速度時間路程 路程速度=時間 路程時間=速度 解題思路和方法：解題思路和方法： 分析題意，屬于哪一種類型問題。選擇適當?shù)姆椒ń獯稹?例題：例題： 例：小明和爺爺一起去操場散步。小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，背向而行，多少分鐘后相遇？如果兩人同時同地出發(fā)，背向而行，多少分鐘后相遇？ 1 （1/8 + 1/10）

13、 40/9（分鐘） 答： 40/9分鐘后相遇。 例：小明和爺爺一起去操場散步。小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，同方向而行，多少分鐘后小明超如果兩人同時同地出發(fā)，同方向而行，多少分鐘后小明超出爺爺一整圈？出爺爺一整圈？ 1 （1/8 1/10） 40（分鐘） 答：40分鐘后小明超出爺爺一整圈。題型名稱題型名稱: : 列車問題列車問題 含義含義: : 這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。數(shù)量關系數(shù)量關系: : 火車過橋： 過橋時間（車長橋長）車速解題思路和方法解題思路和方法: : 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關系的公式?？山柚锲费菔編椭治?/p>

14、題意。 例題例題: :例例：一座大橋長一座大橋長24002400米，一列火車以每分鐘米，一列火車以每分鐘900900米的速度通過大橋，米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3 3分鐘。這列火車長多少米？分鐘。這列火車長多少米？解:火車3分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。（1）火車3分鐘行多少米？ 90032700（米）（2）這列火車長多少米？ 27002400300（米）列成綜合算式 90032400300（米）答：這列火車長300米。 題型名稱題型名稱: : 時鐘問題時鐘問題 含義含義: 就是研究鐘面上時針與分針關系的問題，如兩針重合、兩針垂

15、直、兩針成一線、兩針夾角等。時鐘問題可與追及問題相類比。 數(shù)量關系數(shù)量關系: : 分針的速度是時針的12倍，二者的速度差為11/12。通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來計算。 解題思路和方法解題思路和方法: : 變通為“追及問題”后可以直接利用公式。 例題例題: :例例：從時針指向從時針指向4 4點開始，再經過多少分鐘時針正好與分針點開始，再經過多少分鐘時針正好與分針重合？重合？解:鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時走60格；時針每小時走5格，每分鐘走5/601/12格。每分鐘分針比時針多走（11/12）11/12格。4點整，時針在前，分針在后，兩針相距20格。所以分針追上時

16、針的時間為 20（11/12） 22（分）答：再經過22分鐘時針正好與分針重合。 題型名稱題型名稱: : 工程問題工程問題 含義含義: :工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。 數(shù)量關系數(shù)量關系: :關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。解題思路和方法解題思路和方法: : 變通后可以利用上述數(shù)

17、量關系的公式。 例題例題: :例例1 1 甲、乙兩個工程隊合修一段路。甲隊單獨修甲、乙兩個工程隊合修一段路。甲隊單獨修1212天可以修完，乙隊天可以修完，乙隊先單獨修先單獨修8 8天完成了全部工程的天完成了全部工程的 1/ 1/3 3，余下的兩隊合修，還要幾天可以，余下的兩隊合修，還要幾天可以修完？修完？ （ 1- 1-1/1/3 3）（1/1/12+12+1/1/3 38 ）=1 16 6/ /3 3（天）（天） 答：還要答：還要1 16 6/ /3 3天可以修完。天可以修完。點撥：把這段路的總長看作單位“1”，則甲的工作效率為1/12，乙的工作效率為1/38=1/24。甲、乙合修的工作總量

18、為1-1/3=2/3.求甲乙的合修時間，則用這兩隊工作總量除以它們的工作效率和。題型名稱題型名稱: : 按比例分配問題按比例分配問題 含義含義: : 所謂按比例分配，就是把一個數(shù)按照一定的比分成若干份。求每部分數(shù)量各是多少。 數(shù)量關系數(shù)量關系: :總量總份數(shù)=平均每份的量（歸一）總份數(shù)比的前后項之和。 注意總量與總份數(shù)要對應。解題思路和方法解題思路和方法: : 1、一般方法：把比轉化為分數(shù)，用分數(shù)方法解答。即先求總份數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾的解題方法，分別求出各部分的量。2、歸一法：把比看作各部分量的份數(shù)，先求出總份數(shù)，然后用 總量總份數(shù)=平均每份的量（

19、歸一） ，再用平均每份的量X X各部分量所對應的份數(shù)求出各部分的量。例題例題: :例：用一根長例：用一根長72厘米的鐵絲做一個長方體框架，這個長方體框架長厘米的鐵絲做一個長方體框架，這個長方體框架長、寬、寬、高的比高的比4:3:2，如果在這個長方體框架外面糊一層紙，至少要用多少平方，如果在這個長方體框架外面糊一層紙，至少要用多少平方厘米的紙？厘米的紙？ 題型名稱題型名稱: :正反比例問題正反比例問題 含義含義: :兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例應用題是正比例

20、意義和解比例等知識的綜合運用。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。數(shù)量關系數(shù)量關系: :判斷正比例或反比例關系是解這類應用題的關鍵。許多典型應用題都可以轉化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。解題思路和方法解題思路和方法: : 把分率（倍數(shù)）轉化為比，應用比和比例的性質去解應用題。正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。 可用歸一、歸總應用題的方法來解。例題例題: :例例： 安裝隊安裝一條煤氣管道，前安裝隊安裝一條煤氣管道，前4天安裝了天安裝了144米，照這樣計算，還米，照這樣計算，還要要

21、14天才能把全部管道安裝完。這條管道一共長多少米？天才能把全部管道安裝完。這條管道一共長多少米？ 解 ：設這條管道一共長X米。 144 : 4 = ：（14+ 4） 4 = 144X18 = 648 答：這條管道一共長648米.題型名稱題型名稱: : 分數(shù)、百分數(shù)問題分數(shù)、百分數(shù)問題 含義含義: : 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。分數(shù)常?？梢酝ǚ?、約分，而百分數(shù)則無需；分數(shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而分數(shù)只能表示分子、分母必須是自然數(shù)，而百分數(shù)的分子可以是小數(shù)；百分數(shù)有一個專門的記號“%”。在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩

22、個百分點就是2%。 數(shù)量關系數(shù)量關系: : 掌握“百分數(shù)”、“標準量”“比較量”三者之間的數(shù)量關系： 百分數(shù)比較量標準量 標準量比較量百分數(shù)解題思路和方法解題思路和方法: : 關鍵是找準標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法 計算；若單位“1”未知，用除法計算。量與率必須相對應。1、求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙的差乙；2、已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙（1+幾分之幾）或乙（1-幾分之幾）；3、已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲（1+幾分之幾）或甲（1-幾分之幾）例例： 修一條公路，已修的是未修的修一條公路

23、，已修的是未修的1/3，再修，再修300米后，已米后，已修的變成未修的修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？，求這條公路總長是多少米？解法一:由條件知，公路總長不變。 原已修長度 總長度1 （13）1/4 現(xiàn)已修長度 總長度1 （12）1/3 比較以上兩式可知，把總長度當作單位總長度當作單位“1”，則則300米對應的分率米對應的分率就是就是1/3 -1/4=1/12，從而知公路總長為 300（1/3 1/4）3600（米） 答： 這條公路總長3600米。 解法二:由條件知，公路總長不變。 把分率（倍數(shù)）轉化為比，應用比和比例的性質去解應用題。把分率（倍數(shù)）轉化為比，應用比和比例的性質去

24、解應用題。 原已修長度 總長度1 （13）1 43 12 現(xiàn)已修長度 總長度1 （12）1 34 12 比較以上兩式可知，把總長度當作12份，則300米相當于（43）份，從而知公路總長為 300（43）123600（米） 答： 這條公路總長3600米。 修路隊修一段路，第一天修了全長的1/5，第二天比第一天多修5米，兩天共修了25米。求這段路有多長？ （25-5）（ 1/5 + 1/5 ）50（米） 修路隊修一段路，第一天修了全長的1/5，第二天比第一天少修5米，兩天共修了25米。求這段路有多長？ （25+5）（ 1/5+ 1/5 ）75（米） 修路隊修一段路，第一天修了全長的1/5，第二天比

25、第一天多修5米，還剩下25米沒修。求這段路有多長？ （25+5）（1- 1/5- 1/5 ）50（米） 修路隊修一段路，第一天修了全長的1/5，第二天比第一天少修5米，還剩下25米沒修。求這段路有多長？ （25-5）（1- 1/5- 1/5 ）75（米） 題型名稱題型名稱: : 存款利率問題存款利率問題 含義含義: :把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分數(shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分數(shù)。數(shù)量關系數(shù)量關系: :利息本金利息本金年（月）利率年（月）利率存款年（月）數(shù)存款年（月）

26、數(shù)年（月）利率利息本金存款年（月）數(shù)100%本利和本金利息本金1年（月）利率存款年（月）數(shù)解題思路和方法解題思路和方法: : 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。 例題例題: :例例： 李大強存入銀行李大強存入銀行1200元，月利率元，月利率0.8%，到期后連本帶利共取出，到期后連本帶利共取出1488元，求存款期多長？元，求存款期多長？解:因為存款期內的總利息是（14881200）元，所以總利率為（14881200）1200 又因為已知月利率，所以存款月數(shù)為（14881200）12000.8%30（月）答：李大強的存款期是30月即兩年半。 題型名稱題型名稱: :含義含義: :

27、商品利潤問題商品利潤問題 這是一種在生產經營中經常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。數(shù)量關系數(shù)量關系: :利潤售價進貨價利潤率（售價進貨價）進貨價100%售價進貨價（1利潤率） 虧損進貨價售價虧損率（進貨價售價）進貨價100% 解題思路和方法解題思路和方法: : 簡單的題目可以直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。 例題例題: :例例： 某商品的平均價格在一月份上調了某商品的平均價格在一月份上調了10%，到二月份又下調了，到二月份又下調了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？解:設這種商品的原價為1，則一月份

28、售價為（110%），二月份的售價為（110%）（110%），所以二月份售價比原價下降了1（110%）（110%）1%答：二月份比原價下降了1%。 題型名稱題型名稱: : 溶液濃度問題溶液濃度問題 含義含義: : 在生產和生活中，我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質、溶液、濃度這幾個量的關系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質，溶解后的混合物叫溶液。溶質質的量在溶液的量中所占的百分比 數(shù)叫濃度，也叫百分比濃度。數(shù)量關系數(shù)量關系: : 溶液溶劑溶質濃度溶質溶液100% 解題思路和方法解題思路和方法: : 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式

29、。例題例題: :例例： 爺爺有爺爺有16%的糖水的糖水50克，（克，（1）要把它稀釋成）要把它稀釋成10%的糖水，需加水的糖水，需加水多少克？（多少克？（2）若要把它變成）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？的糖水，需加糖多少克？解:（1）需要加水多少克？ 5016%10%5030（克） （2）需要加糖多少克？ 50（116%）（130%）5010（克）答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。 題型名稱題型名稱: :含義含義: :列方程問題列方程問題 把應用題中的未知數(shù)用字母代替，根據等量關系列出含有未知數(shù)的等式方程，通過解這個方程而得到應用題的答案，這個過程，就叫做列方程解應用題

30、。同學們在列方程解應用題時，一般只寫出四項內容，即設未知數(shù)、列方程、解方程、答語。設未知數(shù)時要在后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的值也不帶單位名稱，在答語中要寫出單位名稱。檢驗的過程不必寫出，但必須檢驗。 數(shù)量關系數(shù)量關系: : 方程的等號兩邊數(shù)量相等。解題思路和方法解題思路和方法: : 1、抓關鍵句，找準單位“1”；2、找等量關系，注意量率對應；3、確定解題方法，正確解答?？梢愿爬椤皩?、設、列、解、驗、答”六字法。（1）審：認真審題，弄清應用題中的已知量和未知量各是什么，問題中的等量關系是什么。（2）設：把應用題中的未知數(shù)設為。（3）列；根據所設的未知數(shù)和題目中

31、的已知條件，按照等量關系列出方程。（4）解；求出所列方程的解。（5）驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意。（6）答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。 例例1 甲乙兩班共甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少倍少30人，求兩班各有多少人？人，求兩班各有多少人？解:第一種方法：設乙班有人，則甲班有（90）人。找等量關系：甲班人數(shù)乙班人數(shù)甲班人數(shù)乙班人數(shù)230列方程： 90230解:方程得40 從而知 9050第二種方法：設乙班有人，則甲班有（230）人。找等量關系：甲班人數(shù)甲班人數(shù)+乙班人數(shù)總人數(shù)乙班人數(shù)總人數(shù)列方程（230）90解:方程得40 從而得知 23050答：甲

32、班有50人，乙班有40人。例例2 一個樓盤的銷售部，計劃每天銷售房屋一個樓盤的銷售部，計劃每天銷售房屋30套，套，12天售完。實際平均每天多天售完。實際平均每天多售售6套，實際比計劃少用多少天售完全部房屋？套，實際比計劃少用多少天售完全部房屋？第一種方法：解：設實際比計劃少用天售完全部房屋。（直接設未知數(shù)）根據等量關系“每天銷售房屋的套數(shù)銷售天數(shù)房屋總套數(shù)”，可列出方程 （30+6）（12-）= 3012 解方程 得2 第二種方法：解：設實際用天售完全部房屋。 （間接設未知數(shù)）根據等量關系“每天銷售房屋的套數(shù)銷售天數(shù)房屋總套數(shù)”可列出方程 （30+6） = 3012 解方程 得10 則122答

33、：實際比計劃少用2天售完全部房屋.例題例題: : 找準等量關系，正確解設未知數(shù)。找準等量關系，正確解設未知數(shù)。題型名稱：題型名稱： 植樹問題植樹問題 含義：含義： 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。數(shù)量關系：數(shù)量關系： 兩端都栽 棵數(shù) 距離棵距1間隔數(shù)1兩端都不栽 棵數(shù)距離棵距1 間隔數(shù) 1一端栽一端不栽 棵數(shù)距離棵距間隔數(shù) 解題思路和方法：解題思路和方法： 先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式解答。 例題：例題： 例例： 一條河堤一條河堤136136米，每隔米，每隔2 2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？垂柳？解： 1362168169（棵）答：一共要栽69棵垂柳。 題型名稱題型名稱: :雞兔同籠問題雞兔同籠問題 含義含義: : 這是古典的算術問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做雞兔同籠問題。數(shù)量關系數(shù)量關系: : 假設全都是雞，則有兔數(shù)（實際腳數(shù)2雞兔總數(shù)）（4