《圓都去哪兒了——利用隱圓求最值》學(xué)案

1、圓都去哪兒了利用隱圓求最值學(xué)案 教 與 學(xué) 的 過 程一導(dǎo)疑情境導(dǎo)入，提出疑問觀察下列圖形 思考：你聯(lián)想想到了什么二引探自主學(xué)習(xí)，探究問題展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握如何找出隱圓；2、理解如何利用隱圓求最值；3、感受動(dòng)態(tài)變化的過程，體驗(yàn)一般到特殊的思想。請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：例1（12年武漢中考）在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC=2設(shè)tanBOC=m，則m的取值范圍是_例2（13年武漢中考） 如圖, E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn), 滿足AEDF. 連接CF交BD于G, 連接BE交AG于點(diǎn)H. 若正方形的邊長(zhǎng)為2, 則線段DH長(zhǎng)度的最

2、小值是.例3、如圖, ABC中, ABC90°, AB6, BC8, O為AC的中點(diǎn), 過O作OEOF, OE、OF分別交射線AB、BC于E、F, 則EF的最小值為.同學(xué)們交流自己完成問題的情況。三釋疑主動(dòng)展示，闡釋疑點(diǎn)1、對(duì)學(xué)生在前一環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問題或疑點(diǎn)進(jìn)行釋疑。2、將在前一環(huán)節(jié)中老師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題提出來，讓學(xué)生釋疑，或在老師的指導(dǎo)下釋疑。四啟思?xì)w納總結(jié)，提煉方法1、如何找出隱圓 2、怎樣利用隱圓求出最值 3、還有其它感悟或收獲嗎五、精練當(dāng)堂訓(xùn)練，提升能力1、如圖, RtABC中, C90°, ABC30°, AB6, 點(diǎn)D在AB邊上, 點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)

3、(不與點(diǎn)B、C重合), 且DADE, 則AD的取值范圍是.2、如圖, 已知邊長(zhǎng)為2的正ABC, 兩頂點(diǎn)A、B分別在直角MON的兩邊上滑動(dòng), 點(diǎn)C在MON內(nèi)部, 則OC的長(zhǎng)的最大值為.3、如圖, xOy45°, 一把直角三角尺ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在Ox、Oy上移動(dòng), 其中AB10, 那么點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離最大值為, 點(diǎn)O到AB的距離的最大值為.六、課后練習(xí)1、如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AD=2，M為BD的中點(diǎn)，在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段CM長(zhǎng)度的取值范圍是 .2、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD的垂線交直線BC于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值是 .3、如圖，MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（ ）A、B、C、D、 4、如圖, 在梯形ABCD中, ADBC, 對(duì)角線ACBD, 若AD3, BC7, 則梯形ABCD面積的最大值為.5、在ABC中,A=1200,BC=6,若ABC的內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值為( )A. B. C. D.46、若線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在MAN