powerpoint 演示文稿第二十一章

1、山東科技職業(yè)學院 機電學院山東科技職業(yè)學院 機電學院第一節(jié)第一節(jié) 壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿穩(wěn)定性的概念一、穩(wěn)定與失穩(wěn)一、穩(wěn)定與失穩(wěn)1.壓桿壓桿穩(wěn)定性穩(wěn)定性：壓桿維持其自身平衡狀態(tài)的能力；：壓桿維持其自身平衡狀態(tài)的能力； 2.壓桿壓桿失穩(wěn)失穩(wěn)：壓桿喪失其自身平衡狀態(tài)，不能穩(wěn)定地工作。：壓桿喪失其自身平衡狀態(tài)，不能穩(wěn)定地工作。 3.壓桿失穩(wěn)原因：壓桿失穩(wěn)原因： 桿軸線本身不直桿軸線本身不直(初曲率初曲率)；加載偏心；加載偏心； 壓桿材質不均勻；壓桿材質不均勻；外界干擾力。外界干擾力。山東科技職業(yè)學院 機電學院二、中心受壓直桿穩(wěn)定性分析二、中心受壓直桿穩(wěn)定性分析 1.臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)：由穩(wěn)定平衡向微彎平

2、衡：由穩(wěn)定平衡向微彎平衡(不穩(wěn)平衡不穩(wěn)平衡)過渡的狀態(tài)；過渡的狀態(tài)； 2.臨界載荷臨界載荷Pcr：描述壓桿的穩(wěn)定能力，壓桿臨界狀：描述壓桿的穩(wěn)定能力，壓桿臨界狀態(tài)所受到的軸向壓力。態(tài)所受到的軸向壓力。山東科技職業(yè)學院 機電學院QQQPPcrQ QQ QQ山東科技職業(yè)學院 機電學院一、兩端鉸支壓桿的臨界力一、兩端鉸支壓桿的臨界力 第二節(jié)第二節(jié) 細長桿的臨界壓力細長桿的臨界壓力M xPv( ) 山東科技職業(yè)學院 機電學院山東科技職業(yè)學院 機電學院附：求二階常系數(shù)齊次微分方程的通解 yp yq0特征方程為rprq20兩個不相等的實根、通解rr12yC eC er xr x1212兩個相等的實根通解r

3、r12xrexCCy121）（一對共軛復根通解ri1 2 ,yeCxCxx(cossin)12山東科技職業(yè)學院 機電學院knlPnEIl222kPEI2PEI山東科技職業(yè)學院 機電學院PEIlcr22兩端鉸支細長壓桿臨界壓力的兩端鉸支細長壓桿臨界壓力的歐拉公式歐拉公式山東科技職業(yè)學院 機電學院二、其它桿端約束條件下細長壓桿的臨界壓力二、其它桿端約束條件下細長壓桿的臨界壓力PEIlcr22()稱為長度系數(shù)山東科技職業(yè)學院 機電學院PEIlcr22222EIl()2207EIl( .)2205EIl( .)山東科技職業(yè)學院 機電學院 例：長方形截面細長壓桿，例：長方形截面細長壓桿，b/h=1/2；

4、如果；如果將將 b改為改為 h 后仍為細長桿，臨界力后仍為細長桿，臨界力Pcr是原來的是原來的多少倍？多少倍？CL13TU11山東科技職業(yè)學院 機電學院解：PPcr bcr a2222EIlEIlba()()IIbahhb431212hb3 8山東科技職業(yè)學院 機電學院 柔度柔度(細長比細長比)： iL一、歐拉臨界應力公式及使用范圍一、歐拉臨界應力公式及使用范圍 1.臨界應力臨界應力：臨界力除以壓桿橫截面面積得到的壓應力，：臨界力除以壓桿橫截面面積得到的壓應力，用用s scr表示；表示；2222)/()(iLEALEIAPcrcrs 橫截面對微彎中性軸的橫截面對微彎中性軸的慣性半徑慣性半徑；

5、AIi第三節(jié)第三節(jié) 歐拉公式的應用范圍及經(jīng)驗公式簡介歐拉公式的應用范圍及經(jīng)驗公式簡介 歐拉臨界應力公式：歐拉臨界應力公式： 22crE s s山東科技職業(yè)學院 機電學院2.歐拉公式應用范圍：歐拉公式應用范圍： 線彈性狀態(tài)：線彈性狀態(tài)：s scrs sp，即，即 p22Es s p2pp2EEs s s s ，則則 p細長桿細長桿(大柔度桿大柔度桿)，歐拉公式的適用范圍；，歐拉公式的適用范圍； 對于對于A3鋼，鋼，E=200GPa，s sp=200MPa： 1001020010200692p 用柔度表示的臨界壓力：用柔度表示的臨界壓力：AEP22cr 山東科技職業(yè)學院 機電學院二、中柔度桿臨界應

6、力的經(jīng)驗公式二、中柔度桿臨界應力的經(jīng)驗公式1.s1.sss scrs sp時采用經(jīng)驗公式：時采用經(jīng)驗公式： 直線公式：直線公式： s sbacr1)s scrs ss， ，得到：，得到： s sbasbas0s s 拋物線公式：拋物線公式： 211sbacra 1和和b 1是與材料有關的常數(shù)。是與材料有關的常數(shù)。2)2)p 0中粗桿中粗桿(中柔度桿中柔度桿)； 3)對于對于A3鋼：鋼： 6012. 1240304bas0 s s 2.s scr=s sS時時: 強度破壞，采用強度公式。強度破壞，采用強度公式。山東科技職業(yè)學院 機電學院 穩(wěn)定性條件：穩(wěn)定性條件：PPncrstmaxPmaxPcr

7、nstnPPnstcrstmaxnst式中式中-壓桿所受最大工作載荷壓桿所受最大工作載荷-壓桿的臨界壓力壓桿的臨界壓力-壓桿的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)壓桿的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定性條件也可以表示成：穩(wěn)定性條件也可以表示成：式中式中 為壓桿實際的工作穩(wěn)定安全系數(shù)。為壓桿實際的工作穩(wěn)定安全系數(shù)。第四節(jié)第四節(jié) 壓桿的穩(wěn)定性計算壓桿的穩(wěn)定性計算山東科技職業(yè)學院 機電學院例：圖示圓截面壓桿例：圖示圓截面壓桿d=40mm，s=235MPa。求可以用經(jīng)驗公式求可以用經(jīng)驗公式cr=304-1.12 (MPa)計算臨計算臨界應力時的最小桿長。界應力時的最小桿長。CL13TU26山東科技職業(yè)學院 機電學院解：sssab30

8、4235112616.由得：lislis616004407088.m山東科技職業(yè)學院 機電學院1.細長壓桿：細長壓桿：提高彈性模量提高彈性模量E2.中粗壓桿和粗短壓桿：中粗壓桿和粗短壓桿：提高屈服強度提高屈服強度s ss1.采用合理的截面形狀：采用合理的截面形狀： 各方向約束相同時：各方向約束相同時： 1)各方向慣性矩各方向慣性矩I相等相等采用正方形、圓形截面；采用正方形、圓形截面； 2)增大慣性矩增大慣性矩I采用空心截面；采用空心截面； 壓桿兩方向約束不同時：壓桿兩方向約束不同時：使兩方向柔度接近相等使兩方向柔度接近相等，可，可采用兩個主慣性矩不同的截面，如矩形、工字形等。采用兩個主慣性矩不同的截面，如矩形、工字形等。（二）、從柔度方面考慮（二）、從柔度方面考慮（一）、從材料方面考慮（一）、從材料方面考慮第五節(jié)第五節(jié) 提高穩(wěn)定性的措施提高穩(wěn)定性的措施山東科技職業(yè)學院 機電學院2.減少壓桿支承長度：減少壓桿