數(shù)字信號課設(shè)

1、山西大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書題目名稱： 濾波器的設(shè)計(jì) 課程名稱： 數(shù)字信號處理 學(xué)院（系）： 電子信息工程系 專 業(yè)： 電子信息工程 學(xué) 號： 201515708102 學(xué)生姓名： 史韻 指導(dǎo)教師： 張玉華 教師職稱： 講師 2017年 12月28日目錄摘要2第一章 軟件的介紹MATLAB3第二章設(shè)計(jì)分析52.1理論依據(jù)52.2IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟52.3本課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思想6第三章設(shè)計(jì)內(nèi)容及結(jié)果63.1設(shè)計(jì)任務(wù)一63.1.1自行設(shè)計(jì)的連續(xù)時(shí)間信號：63.1.2三種濾波器設(shè)計(jì)分析83.2設(shè)計(jì)任務(wù)二153.2.1數(shù)據(jù)的計(jì)算153.2.2編程代碼153.2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果16第四章結(jié)果分析及

2、心得體會17附參考文獻(xiàn)17摘要：數(shù)字技術(shù)的飛速發(fā)展，已經(jīng)影響每一個(gè)人的生活，它不僅與國民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國防建設(shè)緊密相連；而且直接或間接的影響或改變著我們的生產(chǎn)及生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。在信號處理過程中，所處理的信號往往混有噪音，從接受的信號中消除或減弱噪音是信號傳輸和處理中十分重要的問題。根據(jù)有用信號和噪聲的不同特性，提取有用信號的過程稱為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛，包括語音處理、圖像處理、數(shù)字電視、生物醫(yī)學(xué)處理等方面。關(guān)鍵字：信號采樣 頻譜分析 濾波器的設(shè)計(jì)第一章 軟件的介紹MATLABMATLAB是美國MathWo

3、rks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連MATLAB開發(fā)工作界面接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、

4、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB具有以下六個(gè)特點(diǎn)：1. 編程效率高 用MATLAB編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，MATLAB語言也可通俗地稱為演算紙式的科學(xué)算法語言。由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。2. 用戶使用方便 MATLAB語言把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快 ，需要學(xué)習(xí)時(shí)間少。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法 錯(cuò)誤以至語意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB還要簡單的語言。 3擴(kuò)充能力強(qiáng) 高版本的MATLAB語言有豐富的庫函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)

5、雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，而且MATLAB的庫函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為MATLAB的庫函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫函數(shù)，以便提高M(jìn)ATLAB使用效率和擴(kuò)充它的功能.4語句簡單，內(nèi)涵豐富  MATLAB語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為(a，6，c)= fun（d，e ，f，），即一個(gè)函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量d，e，f，和輸出變量a，b，c .組成，同一函數(shù)名F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義。這不僅使MATLAB的庫函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤空間，使得

6、MATLAB編寫的M文件簡單、短小而高效。 5高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算 MATLAB語言像Basic、Fortran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的一系列運(yùn)算符，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不 能比擬的。6方便的繪圖功能 MATLAB的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），使用時(shí)只需調(diào)用不同的 繪圖函數(shù)（命令），在圖上標(biāo)出圖題、XY軸標(biāo)注，格繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)調(diào)整自變量可繪出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。第二章設(shè)

7、計(jì)分析2.1理論依據(jù)理論上信號的采樣要符合奈奎斯特采樣定律，就是采樣頻率要高一點(diǎn)，一般為被采信號最高頻率的2倍，只有這樣，才能保證頻域不混疊，也就是采樣出來數(shù)字信號中包含了被采信號的所有信息，而且沒有引入干擾。這就是信號的時(shí)域采樣。 頻譜分析是指對信號進(jìn)行頻域譜的分析，觀察其頻域的各個(gè)分量的功率大小，其理論基礎(chǔ)是傅立葉變換，現(xiàn)在一般采用數(shù)字的方法，也就是將時(shí)域信號數(shù)字化后做FFT，可以得到頻域的波形。 數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的?？梢栽O(shè)計(jì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統(tǒng)的信號的某些特定的頻率成分進(jìn)行過濾，這

8、就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個(gè)離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。 2.2IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟（1）按照一定規(guī)則把給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)； （2）根據(jù)模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)為響應(yīng)的模擬低通濾波器； （3）根據(jù)脈沖響應(yīng)不變法和雙線性不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器； （4）如果要設(shè)計(jì)的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)為數(shù)字低通濾波器，最后通過頻率轉(zhuǎn)換的方法來得到所要的濾波器。 2.3本課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思想首先利用MATLAB分別產(chǎn)生低頻中頻高頻信號，然后進(jìn)

9、行疊加得到連續(xù)時(shí)間信號；對所產(chǎn)生的連續(xù)時(shí)間信號進(jìn)行采樣，得到數(shù)字信號；對信號進(jìn)行FFT頻譜分析，繪制其頻譜圖；根據(jù)信號頻譜分析的結(jié)果，分別設(shè)計(jì)高通，低通，帶通濾波器，得到濾波器的幅頻及相頻特性。第三章設(shè)計(jì)內(nèi)容及結(jié)果3.1設(shè)計(jì)任務(wù)一 3.1.1自行設(shè)計(jì)的連續(xù)時(shí)間信號：低頻分量x1(t)；中頻分量x2(t)；高頻分量 x3(t)；含有三種頻率信號x(t)。編程代碼：所示內(nèi)容為按照設(shè)計(jì)要求作出的三種頻率分量，即低頻、中頻、高頻分量，和一個(gè)包含這三種分量的連續(xù)信號。axis函數(shù)是用來限定坐標(biāo)軸的長度和寬度；xlabel 、ylabel、及title函數(shù)是用來給坐標(biāo)軸注明x軸、y軸及坐標(biāo)軸的標(biāo)題。3.1

10、.2三種濾波器設(shè)計(jì)分析低通、帶通、高通三種濾波器的設(shè)計(jì)，對信號進(jìn)行濾波處理，觀察濾波后信號的頻譜。（一）SPTOOL的簡單介紹及使用：（1）SPTOOL的功能：主要是針對要濾波信號在濾波前后的響應(yīng)，以及濾波前后的頻譜等操作； （2）SPTOOL的使用:(1)準(zhǔn)備好信號文件，指定格式為.mat（這是MATLAB的數(shù)據(jù)格式，和.csv一樣，可用excel打開），可以通過MATLAB讀入你的文件，比如文件格式是.xlsx或者.csv，然后鍵入命令：save mydata signal_name即可將該信號保存在MATLAB的workspace中。（2）在MATLAB命令窗口鍵入SPTOOL在File

11、中Import剛才保存的文件，并點(diǎn)擊“->”按鈕，OK后并點(diǎn)擊signals欄目下方的View按鈕，即可瀏覽你的信號波形（3）將該信號進(jìn)行濾波處理，在SPTOOL窗口中Filters欄目中，新建（new）一個(gè)濾波器，此處選擇FIR等紋波窗濾波器，設(shè)置為帶通濾波，采樣率25MHz，信號中心頻率2.5MHz。設(shè)置好濾波器參數(shù)后生成即可。然后在SPTOOL界面中Filters欄目下點(diǎn)擊Apply按鈕則可對你剛導(dǎo)入的信號進(jìn)行濾波處理,最后需要點(diǎn)擊Filters欄目下View按鈕即可查看濾波后的波形圖。（4）對濾波前后的信號可以做頻譜分析，這里采用FFT，還有很多其他函數(shù)，根據(jù)需要選擇即可。在SP

12、TOOL界面的Spectra欄目下，點(diǎn)擊創(chuàng)建（create）即可。(二)信號的圖形及頻譜分析：X（t）信號波形濾波前頻譜分析低通濾波：Chebyshev(切比雪夫) type I IIRElliptic（橢圓） IIR濾波后頻譜分析高通濾波：Butterworth IIRElliptic IIR頻譜分析帶通濾波：Chebtyshev type I IIRChebtyshev type IIR頻譜分析3.2設(shè)計(jì)任務(wù)二3.2.1數(shù)據(jù)的計(jì)算根據(jù)i=ctan(i2)進(jìn)行非線性預(yù)畸變矯正，得到：p=0.6498393925 , st=1.01905899巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì) （1） 求濾波器的階數(shù)N：（2

13、） 求3dB 截止頻率c：（3） 求極點(diǎn)，系統(tǒng)函數(shù)的6個(gè)極點(diǎn)：將共軛極點(diǎn)組合起來構(gòu)成系統(tǒng)函數(shù)，可得：3.2.2編程代碼wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Ap=1;As=15;T=1;fs=1/T;Wp=(2/T)*tan(wp/2);Ws=(2/T)*tan(ws/2);N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');z,p,k=buttap(N);B=k*real(poly(z);A=real(poly(p);Bs,As=lp2lp(B,A,Wc);Bz,Az=bilinear(Bs,As,fs);Hz,w=freqz(Bz,Az);dbHz=20*log1

14、0(abs(Hz)/max(abs(Hz);subplot(1,3,1);plot(w/pi,abs(Hz);grid on;set(gca,'xtick',0 0.2 0.3 1);set(gca,'xticklabel',0 0.2 0.3 1);set(gca,'ytick',0 0.1778 0.8913 1);set(gca,'yticklabel',0 0.1778 0.8913 1);xlabel('omega/pi');ylabel('|H(ejomega)|');subplot(1

15、,3,2);plot(w/pi,angle(Hz);grid on;set(gca,'xtick',0 0.2 0.3 1);set(gca,'xticklabel',0 0.2 0.3 1);xlabel('omega/pi');ylabel('Ïàλ');subplot(1,3,3);plot(w/pi,dbHz);grid on;axis(0,1,-80,5);set(gca,'xtick',0 0.2 0.3 1);set(gca,'xticklabel',0 0.2 0.3 1);set(gca,'ytick',-80 -15 -1 0);set(gca,'yticklabel',-80 -15 -1 0);xlabel ('omega/pi');ylabel('幅度(dB)')3.2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果第四章結(jié)果分析及心得體會通過濾波器的設(shè)計(jì)，我們了解掌握濾波器輸入、輸出信號的時(shí)域波形及其頻譜的特點(diǎn)，掌握數(shù)字濾波的概念。掌握利用雙線性變換法將模擬濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字濾波器的方法；掌握利用MATLAB語言設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法。這次課設(shè)讓我們深刻體會