第5章回歸分析2

1、下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 n變量間的關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 有精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式 （確定性的關(guān)系） 直線回歸分析 一元回歸分析 變量間的關(guān)系 相關(guān)的因果關(guān)系 曲線回歸分析 (回歸分析） 多元線性回歸分析 多元回歸分析 多元非線性回歸分析 ） 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 iiixy2YXiiixy i( ) E yx 觀察值觀察值iiixy Ey下一張

2、下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 bxay最小二乘估計(jì)法最小二乘估計(jì)法aiiyabxxy e1e2e3e4yyiiiniine1221y 22()()iiiiQy yy a bx 最小最小a020211niiiiniiixbxaybQbxayaQ下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 xxySSSPxxyyxxnxxnyxxyb 222)()(/)(/ ) )( (xbyaniiiniiniiniiniiyxbxxayxbna112111)(yyxxxySP2)(xxxxySSSPxxyyxxb2)()(xbya為為回歸估計(jì)值回歸估計(jì)值，是當(dāng)，是當(dāng)x在其在其研究范圍內(nèi)取

3、某一個(gè)值時(shí)，研究范圍內(nèi)取某一個(gè)值時(shí)，y值平均數(shù)值平均數(shù) 的估計(jì)值。的估計(jì)值。y xay）（）（ xEyEy下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 最小剩余平方和2) ( yyQ0) (yy),(yxxbya)(xxbyy2.1.3 計(jì)算示例計(jì)算示例食品甜度與蔗糖濃度的關(guān)系0510152025300246810蔗糖質(zhì)量分?jǐn)?shù) x %甜度 y4286. 57/0 .38/nxx7714.207/4 .145/nyy2143.537/0 .385 .259/222nxxSSx7857.6677 .145381 .856)(nyxxySPxy0343.847/4 .14520.3104/22

4、2nyySSy下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 2550. 12123.537857.66xxySSSPb9585.134286. 52550. 17714.20 xbyaxy2550. 19585.13y 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 2) ( yy)2/() (2nyyyxS)2/() (2nyySyxy 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 xxyySSSPSSyy/) (222) ( yy2160. 0 2143.53/7857.660343.84 /) (222xxyySSSPSSyy2078. 0) 27/(2160. 0) 2/() (2nyyS

5、yxy 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 )(yy ) ()()(yyyyyy2)(yy2)()( yyyy) )(2) ()(22yyyyyyyy)()(xxbyyxxb下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 )(xxbybxay)(xxbyy) )() )(yyxxbyyyy)()()(xxbxxbyyxxbxxySSbSPb202xxxyxyxxySSSSSPSPSSSP2)(yy22) ()(yyyy2)( yy2)(yyrRySSSSSS下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 rRydfdfdf2) (yy1Rdf1 ndfy2 ndfrrr

6、rdfSSMS/RRRdfSSMS/11df22 ndf)2/(/nSSSSdfSSdfSSMSMSFrRrrRRrR下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 22)()(xxbyySSRxyxbSPSSbxxb222)(xxyxyxxySSSPSPSSSP2下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 xxyyRyrSSSPSSSSSSSS2,0343.84ySS，7857.66xySP2143.53xSS8161.832143.537857.6622xxyxyRSSSPbSPSS2182. 08161.830343.84RyrSSSSSS527, 1, 6171rRydfd

7、fndf下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 變異來(lái)源變異來(lái)源偏差平方和偏差平方和SS自由度自由度df均方均方MSF值值顯著性顯著性回歸回歸83.8161183.81611922.39*剩余剩余0.218250.0436總變異總變異84.03436xy2550. 19585.1301. 0,26.1639.1922)5 , 1(01. 0PFF2,ndfSbtbxyxbSSSSrrryxMSdfSSSy 2182. 0,2143.53rxSSSS 0286. 02143.53/52182. 0/xrrxyxbSSdfSSSSSS84.430286. 02550. 1bSbt下一張

8、下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 5272ndf015. 2)10(05. 0t365. 3)10(01. 0t)5(01. 084.43tt01. 0P下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 2)(yy22) ()(yyyy2)( yy2) (yy2)( yy/)(2 yy2)( yy下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 222)()(yyyyrxyyxyxyxxyyxxybbSSSPSSSPSSSSSPyyyyr2222)() (yxxySSSSSPr nyynxxnyxxy2222)()()(下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 851

9、7. 06583.2928048.2376967.224yxxySSSSSPr下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 22(/)237.8048iixSSxxn 22(/ )292.6583iiySSyyn 2()() /224.6967iiiixySPx yxyn r值相關(guān)程度1絕對(duì)相關(guān)0.81高度相關(guān)0.50.8中度相關(guān)0.30.5低度相關(guān)00.3無(wú)相關(guān)0絕對(duì)無(wú)相關(guān)根據(jù)散點(diǎn)圖，確定回歸方程形式：根據(jù)散點(diǎn)圖，確定回歸方程形式：xbay計(jì)算得到：計(jì)算得到：5078.678706.0308440608.35341.900.26abSSSyxyyxxxyxy8706.05078.679

10、9896.0yyxxxySSSr下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 buayxuxbay得到令,1buavyvxuxbay得到1,11令方法：變量替換方法：變量替換xbay1bxaey 令令v=lny，得到：，得到：bxav lnbxaeyxbaey 令令y=lny，x1/x，得到：，得到：bxnaylxbaeyxbaey 0 xaxybbuav ln,ln ,ln ,lnbyaxuy ca vxucbv令xbaylg令令u

11、=lgx，得到：，得到：buayblgxayxbeay1令：令：yveux1得到：得到：buavxbea1y先用散點(diǎn)圖看更接近什么曲線，然先用散點(diǎn)圖看更接近什么曲線，然后用相應(yīng)方法處理。后用相應(yīng)方法處理。n例例5.6(p193例例1)n根據(jù)散點(diǎn)圖根據(jù)散點(diǎn)圖p194,選擇雙曲線選擇雙曲線xbay111,.uvuabvyx令2)取倒數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表取倒數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表0.1031,0.1587,0.2065,0.0038,0.0271,0.1314,0.0823.0.08230.1314vuuvuvuuvssssssssbaubvsuv110.13140.9686,0.0823,.0.08230.1314vuvussryxss ssxyx或以上曲線并不一定是最佳的擬合曲線以上曲線并不一定是最佳的擬合曲線,2 )根據(jù)散點(diǎn)圖根據(jù)散點(diǎn)圖,選擇倒指數(shù)曲線選擇倒指數(shù)曲線.ln,1,ln,ebvauacxvyuayxb令取對(duì)數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表取對(duì)數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表vuvbu