自動(dòng)控制原理(第六章)

1、自動(dòng)控制原理Ch6 Ch6 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法6-1 6-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題6-2 6-2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性6-3 6-3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正6 6-1-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題n 控制系統(tǒng)的校正：控制系統(tǒng)的校正： 就是在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可以根據(jù)需就是在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。 n 校正裝置校正裝置: : 為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)。

2、節(jié)。1.1.綜合問(wèn)題的提出綜合問(wèn)題的提出n 控制系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì) 了解被控對(duì)象的工作原理和特點(diǎn)；了解被控對(duì)象的工作原理和特點(diǎn)； 確定控制目標(biāo)；確定控制目標(biāo)； 選擇被控量和控制量，并以此確定執(zhí)行元件；選擇被控量和控制量，并以此確定執(zhí)行元件； 確定控制方案：確定控制方案：開(kāi)環(huán)、閉環(huán)、復(fù)合開(kāi)環(huán)、閉環(huán)、復(fù)合等等；等等； 根據(jù)系統(tǒng)的精度要求選取合適的根據(jù)系統(tǒng)的精度要求選取合適的測(cè)量元件測(cè)量元件； 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差與靈敏度要求選擇根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差與靈敏度要求選擇放大元件放大元件。n進(jìn)行系統(tǒng)校正進(jìn)行系統(tǒng)校正即設(shè)計(jì)校正裝置，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)即設(shè)計(jì)校正裝置，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能達(dá)到指標(biāo)要

3、求。性能達(dá)到指標(biāo)要求。n性能指標(biāo)通常是由性能指標(biāo)通常是由使用單位或者被控對(duì)象的設(shè)計(jì)使用單位或者被控對(duì)象的設(shè)計(jì)制造單位制造單位根據(jù)實(shí)際情況提出的，不同的系統(tǒng)追求根據(jù)實(shí)際情況提出的，不同的系統(tǒng)追求的性能不同。的性能不同。2.2.系統(tǒng)的性能指標(biāo)系統(tǒng)的性能指標(biāo)時(shí)域性能指標(biāo)時(shí)域性能指標(biāo)n峰值時(shí)間；峰值時(shí)間；n調(diào)節(jié)時(shí)間；調(diào)節(jié)時(shí)間；n超調(diào)量；超調(diào)量；n阻尼比；阻尼比；n穩(wěn)態(tài)誤差；穩(wěn)態(tài)誤差；頻域性能指標(biāo)頻域性能指標(biāo)n相角裕度；相角裕度；n幅值裕度；幅值裕度；n諧振峰值；諧振峰值；n閉環(huán)帶寬；閉環(huán)帶寬；n開(kāi)環(huán)增益；開(kāi)環(huán)增益；3. 3. 校正方式校正方式n 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之串

4、聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之前。后和放大器之前。校正方式校正方式n 反饋校正反饋校正 反饋校正接在系統(tǒng)局部反饋通路中。反饋校正接在系統(tǒng)局部反饋通路中。n 前饋校正前饋校正校正方式校正方式校正方式校正方式n 復(fù)合校正復(fù)合校正a.按輸入補(bǔ)償按輸入補(bǔ)償b. 按擾動(dòng)補(bǔ)償按擾動(dòng)補(bǔ)償4. 4. 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律n n PID控制：對(duì)偏差信號(hào)控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算后形成的一種控制規(guī)律。運(yùn)算后形成的一種控制規(guī)律。1) 比例控制比例控制n 比例控制實(shí)質(zhì)是一個(gè)增益可調(diào)的放大器。比例控制實(shí)質(zhì)是一個(gè)增益可調(diào)的放大器。n 作用（作用（Kp1) )：

5、 增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差；增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，減小穩(wěn)態(tài)誤差； 截至頻率截至頻率c增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短；增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短； 對(duì)穩(wěn)定性不利，甚至可造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定對(duì)穩(wěn)定性不利，甚至可造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。n Kp1 時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。PcKsEsUsG)()()(傳遞函數(shù)傳遞函數(shù): :10-210-1100101102-180-135-90-450Phase (deg)-80-60-40-2002040Magnitude (dB)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 18.9 deg

6、(at 3.23 rad/sec)Frequency (rad/sec)n 作用：作用：增加系統(tǒng)的阻尼程度，增加了一個(gè)負(fù)的開(kāi)環(huán)增加系統(tǒng)的阻尼程度，增加了一個(gè)負(fù)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的相角裕度，改善穩(wěn)定性；零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的相角裕度，改善穩(wěn)定性；增大了系統(tǒng)的截止頻率增大了系統(tǒng)的截止頻率c和帶寬和帶寬b ，減小調(diào)，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，改善動(dòng)態(tài)性能；節(jié)時(shí)間，改善動(dòng)態(tài)性能； ； 放大高頻噪聲（干擾）。放大高頻噪聲（干擾）。2) 比例微分（比例微分（PD）控制）控制)1 ()()()(sTKsEsUsGdpc傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：10-210-1100101102-180-135-90-45045 System:

7、sys2 Frequency (rad/sec): 8.18 Phase (deg): -87.3 System: sys1 Frequency (rad/sec): 0.997 Phase (deg): -89.6 Phase (deg)-80-60-40-20020Magnitude (dB)Bode DiagramGm = Inf , Pm = 92.7 deg (at 8.09 rad/sec)Frequency (rad/sec)3) 積分控制積分控制sKTssEsUsGic1)()()(傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：n 作用：作用：提高系統(tǒng)型次，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；提高系統(tǒng)型次，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性

8、能；可以增強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力；可以增強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力；帶來(lái)相角滯后，減少了系統(tǒng)的相角裕度，帶來(lái)相角滯后，減少了系統(tǒng)的相角裕度，對(duì)穩(wěn)定性不利。對(duì)穩(wěn)定性不利。-100-500Magnitude (dB)10-210-1100101102-270-225-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = 20 dB (at 1 rad/sec) , Pm = 84.2 deg (at 0.101 rad/sec)Frequency (rad/sec)4) 比例積分（比例積分（PI）控制）控制sTsTKsTKsEsUsGiipipc1)11 ()()()(傳遞函

9、數(shù)：傳遞函數(shù)：n 作用：作用：提高系統(tǒng)的型次，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；提高系統(tǒng)的型次，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； 增加的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)可以緩和附加的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)增加的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)可以緩和附加的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)過(guò)程的不利影響；對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)過(guò)程的不利影響；在工程實(shí)踐中，在工程實(shí)踐中，PIPI控制器主要用來(lái)改善控控制器主要用來(lái)改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。-80-60-40-200204060Magnitude (dB)10-210-1100101102-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm

10、= 22.8 deg (at 2.33 rad/sec)Frequency (rad/sec)5)比例積分微分比例積分微分（PID）控制控制)11 ()()()(sTsTKsKsKKsEsUsGidPDIP傳遞函數(shù)傳遞函數(shù): :n與與PI控制相比又增加了一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可以控制相比又增加了一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，可以更好的改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；更好的改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；n 確定確定PID參數(shù)的原則：參數(shù)的原則： 一般應(yīng)使一般應(yīng)使I部分發(fā)生在低頻段部分發(fā)生在低頻段，以提高系統(tǒng)的，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；穩(wěn)態(tài)性能；D部分發(fā)生在中頻段部分發(fā)生在中頻段，以改善系統(tǒng)，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的動(dòng)態(tài)性能。6-2 6-2 常用

11、校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性1.無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)1)1)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)212112) 1()()(RRCsRRCsRRsUsUrc1121211212sRRCRRCsRRRR令令1221RRR2121RRCRRT則則111)(TsTssGT1T1Tm111)(TsTssGclg20lg20幾何中心幾何中心20lg109090mmTm1lg10)(mcL11arcsinm1) 無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)2）無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)）無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)1)(1)()(212CsRRCsRsUsUrc令令1212RRRCRRT)(21則則11)(TsTssGcT1T1Tm1mlg20lg10-

12、90-90m-20Tm1lg10)(mcL11arcsinm2）無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)）無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)6 6-3 -3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正1.1.串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正應(yīng)用：應(yīng)用：一般用于穩(wěn)態(tài)精度基本滿足要求，但動(dòng)態(tài)一般用于穩(wěn)態(tài)精度基本滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。性能較差的系統(tǒng)?；驹恚夯驹恚豪贸熬W(wǎng)絡(luò)或利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前控制器的相角超前特性。特性。用頻域法設(shè)計(jì)超前網(wǎng)絡(luò)的步驟用頻域法設(shè)計(jì)超前網(wǎng)絡(luò)的步驟1.1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益確定開(kāi)環(huán)增益K K；2.2.根據(jù)已確定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲根據(jù)已確定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻

13、率特性曲線，并線，并計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率；3.3.根據(jù)根據(jù)截止頻率截止頻率 的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 令令4.驗(yàn)證。驗(yàn)證。 c,T。cm lg10)()( cccoLLmT1 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：?jiǎn)挝回?fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)指標(biāo)： （1）系統(tǒng)在單位速度輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在單位速度輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差0.1 ；（2）開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率c4.4 rad/s ；（3）相位裕量相位裕量45；試設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源校正裝置試設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源校正裝置。) 1()(0ssKsG例例1 1：解：解：1 1）按穩(wěn)態(tài)誤差要求，）

14、按穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益確定開(kāi)環(huán)增益K111 0.1ssvvekk10K選取2 2）畫(huà)出待校正系統(tǒng)的）畫(huà)出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線-20-40sradc/16. 3109 .17c )(0sG) 1(10)(0sssG3 3）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性能）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性能及設(shè)計(jì)要求，選擇串聯(lián)及設(shè)計(jì)要求，選擇串聯(lián)超前校正裝置超前校正裝置dBLc74. 5)(lg100 -20-40c sradcm/4 . 4 74. 3sTm117. 011117. 01439. 011)(ssTsTssGcc sradc/16. 3)(0sG)(sGc)(sG 2.38.54 4）驗(yàn)證已校

15、正系統(tǒng)的相角驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相角裕度是否滿足要求裕度是否滿足要求-20-20-40-40c )4 . 4()4 . 4(1800c )()()(0sGsGsGcc sradc/16. 3)(0sG)(sGc)(sG 451 .48) 1117. 0)(1() 1439. 0(10ssss全部性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求全部性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)要求2.2.串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正 應(yīng)用：應(yīng)用：對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的場(chǎng)合；或若待校正系統(tǒng)已具備滿意的性能要求較高的場(chǎng)合；或若待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求；動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性

16、能不滿足指標(biāo)要求； 基本原理：基本原理：利用滯后網(wǎng)絡(luò)或利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器的高頻衰減控制器的高頻衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。因此，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免相角裕度。因此，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K；2.根據(jù)已確定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率根據(jù)已確定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，并計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率；特性曲線，并計(jì)算穩(wěn)定裕度和截止頻率；3.根據(jù)根據(jù)相角裕度相角裕度

17、要求選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率要求選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率 ，4. 根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和和T； 5. 驗(yàn)證驗(yàn)證。 c)()(180cc ccT 1 . 010)( lg20)( ccLL例例2 2： 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：?jiǎn)挝回?fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)計(jì)指標(biāo)： （1）校正后）校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv=30 ；（2）開(kāi)環(huán)系統(tǒng)）開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率截止頻率c2.3rad/s ；（3）相位裕量相位裕量40； 試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。) 12 . 0)(11 . 0()(0sssKsG解：解：1

18、1）按穩(wěn)態(tài)誤差要）按穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益求，確定開(kāi)環(huán)增益K30 1vK30K2 2）畫(huà)出待校正系統(tǒng)的）畫(huà)出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線對(duì)數(shù)頻率特性曲線sradc/45.113 .25) 12 . 0)(11 . 0(30)(0ssssG系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定-20-20-60-60-40-40c 29.529.553 3）根據(jù)待校正系統(tǒng)的）根據(jù)待校正系統(tǒng)的性能及設(shè)計(jì)要求，選性能及設(shè)計(jì)要求，選擇串聯(lián)滯后校正裝置擇串聯(lián)滯后校正裝置 6)(cc取cT 1 . 0109. 0sradc/3 . 27 . 2 sTc15.411 . 01 -20-20-60-60-40-40c 5)()(180ccc 0)(lg20)( cc