土力學第2章

1、 第第 2 章章 土中應力土中應力第二章 土中應力 29； 211； 213； 第二章 土中應力 作業(yè)第二章 土中應力： 內 容2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 土中自重應力土中自重應力2.3 2.3 基底壓力及基底附加壓力基底壓力及基底附加壓力2.4 2.4 地基中的附加應力地基中的附加應力2.52.5地基中附加應力的討論地基中附加應力的討論 第二章 2.1 概述u土中應力產生的來源土中應力產生的來源：自重應力和建筑物荷載、交通荷載自重應力和建筑物荷載、交通荷載或其它荷載（地下水滲流、地震等）；或其它荷載（地下水滲流、地震等）；u土中應力產生的效果土中應力產生的效果：土中應力超過土體所

2、能承受的最大土中應力超過土體所能承受的最大值將發(fā)生失穩(wěn)；土中應力會引起沉降、傾斜及水平位移；值將發(fā)生失穩(wěn)；土中應力會引起沉降、傾斜及水平位移；u了解和掌握土中應力分布的必要性了解和掌握土中應力分布的必要性：避免失穩(wěn)和過大的變避免失穩(wěn)和過大的變形。形。u自重應力：自重應力：由于土體本身自重引起的應力。由于土體本身自重引起的應力。確定土體初始應力狀態(tài)確定土體初始應力狀態(tài)土體在自重作用下，在漫長的地質歷史時期，已經壓土體在自重作用下，在漫長的地質歷史時期，已經壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應力不再引起土的變形。但縮穩(wěn)定，因此，土的自重應力不再引起土的變形。但對于新沉積土層或近期人工充填土應考慮自重應力引對

3、于新沉積土層或近期人工充填土應考慮自重應力引起的變形。起的變形。地下水的升降，將會引起土中自重應力大小的變化，地下水的升降，將會引起土中自重應力大小的變化，使土體發(fā)生變形（如壓縮、膨脹或失陷等）。使土體發(fā)生變形（如壓縮、膨脹或失陷等）。第二章 2.1 概述u附加應力：附加應力：由外荷（靜的或動的）引起的土中應力由外荷（靜的或動的）引起的土中應力。外荷載：建筑物荷載、交通荷載、堤壩荷載及地下水滲流、外荷載：建筑物荷載、交通荷載、堤壩荷載及地下水滲流、地震等作用產生的荷載，是引起土體變形的主要因素，也地震等作用產生的荷載，是引起土體變形的主要因素，也是導致土體強度破壞和失穩(wěn)的重要原因。是導致土體強

4、度破壞和失穩(wěn)的重要原因。u自重應力與附加應力的產生自重應力與附加應力的產生原因不同，因而兩者計算方法原因不同，因而兩者計算方法不同，分布規(guī)律以及對工程的不同，分布規(guī)律以及對工程的影響也不同。影響也不同。u土中應力狀態(tài)土中應力狀態(tài)計算土中應力時，一般將地計算土中應力時，一般將地基視為半無限的彈性體來考基視為半無限的彈性體來考慮，即把地基土看作一個具慮，即把地基土看作一個具有水平界面、深度方向及水有水平界面、深度方向及水平方向均為無限延伸的平方向均為無限延伸的半空半空間彈性體間彈性體。半無限空間體半無限空間體第二章 2.1 概述x y xy yz zx xz zy yx z ij =xzyz zy

5、zxy yxyzx xyxz第二章 2.1 概述u土力學中應力符號規(guī)定土力學中應力符號規(guī)定x xz zx x z xz zx 材料力學材料力學+-+-土力土力學學正應力正應力剪應力剪應力拉為正拉為正壓為負壓為負順時針為正順時針為正逆時針為負逆時針為負壓為正壓為正拉為負拉為負逆時針為正逆時針為正順時針為負順時針為負z以上為二維應力狀態(tài)，采用摩爾圓表示的應力符號規(guī)定以上為二維應力狀態(tài)，采用摩爾圓表示的應力符號規(guī)定第二章 2.2 土中自重應力2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 土中自重應力土中自重應力2.3 2.3 基底壓力及基底附加壓力基底壓力及基底附加壓力2.4 2.4 地基中的附加應力地基

6、中的附加應力2.52.5地基中附加應力的討論地基中附加應力的討論 第二章 2.2 土中自重應力zcz(2-1)單位單位：kPa注意：一般情況下不計自重應力引起的地基變形，因固結完成，注意：一般情況下不計自重應力引起的地基變形，因固結完成，只有新沉積的土或人工填土尚未固結，才需要考慮自重應力作只有新沉積的土或人工填土尚未固結，才需要考慮自重應力作用下的變形問題。用下的變形問題。1. 1. 均質土中自重應力均質土中自重應力 第二章 2.2 土中自重應力2. 2.水平自重應力水平自重應力 u半無限體中，土體無側向變形，任意點水平向側向應力相等；半無限體中，土體無側向變形，任意點水平向側向應力相等；0

7、yx)(czcycxxEEczcycx1Ko:土的側向壓力系數，又稱靜止土壓土的側向壓力系數，又稱靜止土壓力系數；它是土體在側限條件下水平有力系數；它是土體在側限條件下水平有效自重應力與豎向有效自重應力之比，效自重應力與豎向有效自重應力之比，Ko與土層的應力歷史、土的類型有關。與土層的應力歷史、土的類型有關。cycx0)(czcxcxEEczoczcycxK1令：10KK Ko o的參考值的參考值: : 碎石土：碎石土：0.180.180.250.25；松砂：；松砂：0.40.40.450.45；密砂：；密砂：0.450.450.50.5；正常固結黏土：；正常固結黏土：0.50.50.60.6

8、；超固結黏土：；超固結黏土：1.01.04.04.0；壓實填土：；壓實填土：0.80.81.5.1.5.第二章 2.2 土中自重應力3. 3.成層土中的自重應力成層土中的自重應力1. 1.地下水位以上土層采用地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下天然重度，地下水位以下土層采用浮重度；土層采用浮重度；iniinnczhhhh 122112. 2.不透水層交界面處上下不透水層交界面處上下的自重應力將發(fā)生突變，的自重應力將發(fā)生突變，不透水層頂面及以下的不透水層頂面及以下的自重應力按上覆土層的自重應力按上覆土層的水土總重計算水土總重計算; ;說明：說明：第二章 2.2 土中自重應力成層土中的自重應

9、力成層土中的自重應力第二章 2.2 土中自重應力分布規(guī)律分布規(guī)律（1 1）自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布；）自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布； 均質地基均質地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基（2 2）自重應力在成層地基中呈折線分布；）自重應力在成層地基中呈折線分布；（3 3）在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折。）在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折。第二章 2.2 土中自重應力地下水位升降時的土中自重應力地下水位升降時的土中自重應力地下水位下降地下水位下降地下水位上升地下水位上升第二章 2.2 土中自重應力【例】一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并一地基由多層土

10、組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應力繪制自重應力 cz沿深度的分布圖沿深度的分布圖 iniinnczhhhh 12211第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 土中自重應力土中自重應力2.3 2.3 基底壓力及基底附加壓力基底壓力及基底附加壓力2.4 2.4 地基中的附加應力地基中的附加應力2.52.5地基中附加應力的討論地基中附加應力的討論 第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力基底壓力基底壓力：基礎底面?zhèn)鬟f基礎底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力基底接觸壓力; ;上部結構的自重上部結構的自重及各種荷載都是及各種荷載

11、都是通過基礎傳到地通過基礎傳到地基中的基中的 影響因素影響因素 分布規(guī)律分布規(guī)律 計算方法計算方法基底壓力附加應力附加應力地基沉降變形地基沉降變形基底反力基礎結構的外荷載基礎結構的外荷載上部結構上部結構基礎基礎地基地基建筑物設計建筑物設計（i i）暫不考慮上部結構的）暫不考慮上部結構的影響，影響， 使問題得以簡化；使問題得以簡化；（ii ii）用荷載代替上部結構。）用荷載代替上部結構。支撐建筑物荷載的土層支撐建筑物荷載的土層第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力影響影響基底壓力分基底壓力分布和大小的布和大小的因素因素基礎條件基礎條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類土

12、類密度密度土層結構等土層結構等荷載條件荷載條件地基條件地基條件第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力基礎抗彎剛度基礎抗彎剛度EIEI=0 =0 M=0M=0；柔性基礎柔性基礎基礎變形能完全適應地基表面的變形基礎變形能完全適應地基表面的變形; ;實際工程中把柔性較大（剛度較?。┠苓m應地基變形的基礎實際工程中把柔性較大（剛度較?。┠苓m應地基變形的基礎看成柔性基礎，如土壩或路堤?？闯扇嵝曰A，如土壩或路堤?；A上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產生彎矩；基礎上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產生彎矩；原地面原地面變形后的地面變形后的地面荷載荷載原地面原地面反力反力第二章 2.3 基底壓力及基底附

13、加壓力基礎抗彎剛度基礎抗彎剛度EIEI= = MM0 0；基礎變形不能適應地基表面的變形基礎變形不能適應地基表面的變形; ;砂土地基上，壓力分布中間大砂土地基上，壓力分布中間大, , 而邊緣等于零，類似于拋物而邊緣等于零，類似于拋物型分布；型分布；黏土地基上，荷載小時壓力分布中間小黏土地基上，荷載小時壓力分布中間小, , 而邊緣大，呈馬鞍而邊緣大，呈馬鞍型分布。型分布。剛性基礎剛性基礎第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力根據根據圣維南原理圣維南原理，基底壓力的具體分布形式，基底壓力的具體分布形式對地基應力計算的影響僅局限于一定深度范對地基應力計算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地

14、基中附加應力的分圍；超出此范圍以后，地基中附加應力的分布將與基底壓力的分布關系不大，而只取決布將與基底壓力的分布關系不大，而只取決于荷載合力的大小、方向和位置。于荷載合力的大小、方向和位置?；讐毫Φ暮喕嬎慊讐毫Φ暮喕嬎慊讐毫讐毫Φ姆植夹蔚姆植夹问绞謴褪绞謴碗s雜簡化計算方法簡化計算方法假定基底壓力按假定基底壓力按線性線性分布，按分布，按材料材料力學公式力學公式方法計算方法計算基礎尺寸不大，基礎尺寸不大，荷載也較小荷載也較小第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力中心荷載作用下的基底壓力中心荷載作用下的基底壓力AGFp若是條形基礎，若是條形基礎，F F, ,G G取單位長度取單位長

15、度基底面積計算基底面積計算AdGGG為基礎及回填土之為基礎及回填土之平均重度，一般取平均重度，一般取20kN/m20kN/m3 3，但地下，但地下水位以下部分應扣水位以下部分應扣除浮力取除浮力取10kN/m10kN/m3 3Al b為基底面積為基底面積條形基礎：長度方向條形基礎：長度方向/ /寬度方向寬度方向1010 l第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力單向偏心荷載作用下的基底壓力單向偏心荷載作用下的基底壓力F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基礎底面作用于基礎底面形心上的力矩形心上的力矩MM=(=(F+GF+G) )e e 基礎底面的抵抗基礎底面的抵抗矩矩 ；

16、 矩 形 截 面矩 形 截 面W=bl 2/6 leblGFpp61minmaxb第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力leblGFpp61minmax討論討論當當e e 0，基底壓力呈梯形分布；基底壓力呈梯形分布； 當當e e= =l l/6/6時，時，pmax0，pmin=0=0，基底壓力呈三角形分布；基底壓力呈三角形分布； 當當e e l l/6/6時，時，pmax0，pmin0，基底出現拉應力，基底壓力重分布?；壮霈F拉應力，基底壓力重分布。 pmaxpmine l/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力基底壓力重分布

17、基底壓力重分布belpGF2321max偏心荷載作用在基偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的底壓力分布圖形的形心上形心上belGFp232max條形基礎計算方法相同條形基礎計算方法相同第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力矩形面積雙向偏心荷載矩形面積雙向偏心荷載e ex xe ey yx xy yL LB BFvxyyxeFMeFMvv;yyxxWMWMAFyxpv),(LeAFpV61maxLeAFpV61minWW為矩形底面的抗彎截面系數為矩形底面的抗彎截面系數62LBWx（特例）（特例）62BLWyLeAFpeeeVxy61, 0minmax當第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力BePPP

18、vPh傾斜偏心荷載傾斜偏心荷載分解為豎直向和水平向荷分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的基底載，水平荷載引起的基底水平應力視為均勻分布。水平應力視為均勻分布。條形基礎豎直偏心荷載條形基礎豎直偏心荷載第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力在基礎底面由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即在基礎底面由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導致地基中產生附加應力的那部分基底壓力，也稱導致地基中產生附加應力的那部分基底壓力，也稱基底凈壓力基底凈壓力?；赘郊訅毫赘郊訅毫Fd實際情況實際情況基底附加壓力在數值基底附加壓力在數值上等于基底壓力扣除上等于基底壓力扣除基底標高處原有土

19、體基底標高處原有土體的自重應力的自重應力dpp00第二章 2.3 基底壓力及基底附加壓力dpp00基底壓力呈梯形分基底壓力呈梯形分布時，基底附加壓布時，基底附加壓力力dpppp0minmaxmin0max0基底附加壓力基底附加壓力自重應力自重應力基底附加壓力基底附加壓力第二章 2.4 地基中的附加壓力2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 土中自重應力土中自重應力2.3 2.3 基底壓力及基底附加壓力基底壓力及基底附加壓力2.4 2.4 地基中的附加應力地基中的附加應力2.52.5地基中附加應力的討論地基中附加應力的討論 第二章 2.4 地基中的附加壓力計算基本假定計算基本假定地基是半空間無限

20、體；地基是半空間無限體；地基土是連續(xù)、均勻、各向地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體同性的半無限完全彈性體不 同 地不 同 地基 中 應基 中 應力 分 布力 分 布各 有 其各 有 其特點特點平面問題平面問題空間問題空間問題x,z的函數x,y,z的函數附加應力：附加應力：新增外加荷載在地基土體中引起的應力。新增外加荷載在地基土體中引起的應力。條形基礎：條形基礎：長度方向長度方向/ /寬度方向寬度方向1010矩形基礎：矩形基礎：長度方向長度方向/ /寬度方向寬度方向10E1第二章 2.5 地基中附加壓力的討論成層地基的影響成層地基的影響2. 2.上層堅硬，下層軟弱的成層地基上層堅硬，

21、下層軟弱的成層地基 中軸線附近z比均質時明顯減小的現象 應力擴散應力擴散； 應力擴散程度，與土層剛度和厚度有關； 隨h/b的增大，應力擴散現象逐漸減弱。bh均勻成層E1E2E1第二章 2.5 地基中附加壓力的討論雙層地基與均質地基附加應力對比雙層地基與均質地基附加應力對比虛線虛線1 1表示均質地基中的附加應力分布表示均質地基中的附加應力分布線線2 2表示上層軟弱下層堅硬的雙層地基中的附加應力分布（應力集中）表示上層軟弱下層堅硬的雙層地基中的附加應力分布（應力集中）線線3 3表示上層堅硬下層軟弱的雙層地基中的附加應力分布（應力擴散）表示上層堅硬下層軟弱的雙層地基中的附加應力分布（應力擴散）第二章

22、 土中應力 本章小結(1)土力學中應力符號土力學中應力符號的規(guī)定的規(guī)定應力計算時的基本應力計算時的基本假定假定 連續(xù)介質連續(xù)介質 線彈性體線彈性體 均質各向同性均質各向同性xzyz zyzxy yxyzx xyxz第二章 土中應力 本章小結(2)n 分布規(guī)律分布規(guī)律分布線的斜率是容重分布線的斜率是容重在等容重地基中隨深度呈直線分布在等容重地基中隨深度呈直線分布自重應力在成層地基中呈折線分布自重應力在成層地基中呈折線分布在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折或突變（水平應力）在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉折或突變（水平應力）不透水層界面處發(fā)生突變不透水層界面處發(fā)生突變地下水位的升降會引起自重應力的變化地下水位的升降會引起自重應力的變化1 H12 H22 H3zczcxcy地面地面地下水地下水cz1H12H22H3z第二章 土中應力 本章小結(3)基底壓力分布的基底壓力分布的影響因素影響因素基底壓力的分布形式基底壓力的分布形式簡化計算方法簡化計算方法 荷載條件荷載條件 基礎條件基礎