因子分析報(bào)告

1、精品資料實(shí)驗(yàn)名稱：因子分分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笸ㄟ^上機(jī)操作，完成spss 軟件的因子分析二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟7.7R型聚類如圖所示選擇可編輯修改精品資料將 6個(gè)變量選入變量框中分別點(diǎn)擊 descriptive rotation選項(xiàng)，進(jìn)行以下操作可編輯修改精品資料點(diǎn)擊 extraction可編輯修改精品資料點(diǎn)擊 options可編輯修改精品資料結(jié)果如下所示Correlation數(shù)學(xué)物理化學(xué)語文歷史英語Sig. (1-tailed)數(shù)學(xué)物理化學(xué)語文歷史英語aCorrelation Matrix數(shù)學(xué)物理化學(xué)語文歷史英語1.000.426.527-.464-.356-.296.4261.000.345-

2、.307-.285-.235.527.3451.000-.391-.290-.136-.464-.307-.3911.000.778.810-.356-.285-.290.7781.000.820-.296-.235-.136.810.8201.000.009.001.005.027.056.009.031.050.064.105.001.031.016.060.237.005.050.016.000.000.027.064.060.000.000.056.105.237.000.000可編輯修改Correlation數(shù)學(xué)物理化學(xué)語文歷史英語Sig. (1-tailed)數(shù)學(xué)物理化學(xué)語文歷史a

3、. Determinant = .037精品資料aCorrelation Matrix數(shù)學(xué)物理化學(xué)語文歷史英語1.000.426.527-.464-.356-.296.4261.000.345-.307-.285-.235.527.3451.000-.391-.290-.136-.464-.307-.3911.000.778.810-.356-.285-.290.7781.000.820-.296-.235-.136.810.8201.000.009.001.005.027.056.009.031.050.064.105.001.031.016.060.237.005.050.016.000.

4、000.027.064.060.000.000上表為相關(guān)矩陣， 給出了 6 個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)。 主對(duì)角線系數(shù)都為1 ，從表中我們可知，變量與變量之間有的會(huì)高度相關(guān)， 有的相關(guān)性比較低，語文與歷史，語文與英語，英語與歷史都是高度相關(guān)的，其他的相關(guān)度較低。KMO and Bartlett's TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.755Bartlett's Test ofApprox. Chi-Square86.576Sphericitydf15可編輯修改精品資料KMO and Bartlett's Te

5、stKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.755Bartlett's Test ofApprox. Chi-Square86.576Sphericitydf15Sig.000上表為 KMO 和 Bartlett檢驗(yàn)表，KMO 檢驗(yàn)是對(duì)變量是否適合做因子分析的檢驗(yàn)，根據(jù) Kaiser 常用度量標(biāo)準(zhǔn)，由于 KMO=0.755，表明此時(shí)一般適合做因子分析。CommunalitiesInitialExtraction數(shù)學(xué)1.000.812物理1.000.876化學(xué)1.000.670語文1.000.886歷史1.000.876英語1.00

6、0.897Extraction Method: PrincipalComponent Analysis.上表為公因子方差， 給出了該次分析中從每個(gè)原始變量中提取的信息，從表中可以看出除了化學(xué)外，主成分幾乎都包含了其余各個(gè)變量至少80% 的信息。Total Variance Explained可編輯修改精品資料Extraction Sums of SquaredRotation Sums of SquaredInitial EigenvaluesLoadingsLoadings% ofComponen% ofCumulative% ofCumulativeVariancCumulativtTot

7、alVariance%TotalVariance%Totalee %13.2353.97253.9723.23853.97253.9722.57242.86142.861821.2721.28875.2601.27721.28875.2601.94432.40075.26073.68111.34686.6074.4587.63494.2405.2123.52697.7676.1342.233100.000Extraction Method: Principal ComponentAnalysis.上表為特征根于方差貢獻(xiàn)表， 給出了個(gè)主成分解釋原始變量總方差的情況，從表中可以看出，本例中保留了2

8、 個(gè)主成分，集中了原始變量總信息的75.260%可編輯修改精品資料上圖為碎石土，分析碎石土看出因子1 與因子 2 的特征值差值比較大，而其他特征值比較小，可以出保留2 個(gè)因子能概括絕大部分信息。Component MatrixaComponent12語文.900.233歷史.857.357英語.816.498數(shù)學(xué)-.662.503物理-.530.478可編輯修改精品資料化學(xué)-.555.605Extraction Method: PrincipalComponent Analysis.a. 2 components extracted.從因子載荷矩陣表中可以看出，需要對(duì)因子載荷陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，Rot

9、ated Component MatrixaComponent12英語.953-.072歷史.904-.209語文.867-.335化學(xué)-.099.815數(shù)學(xué)-.245.795物理-.152.698經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的載荷系數(shù)已經(jīng)明顯地兩極分化了。第一個(gè)公共因子在前三個(gè)指標(biāo)上有較大載荷，說明這三個(gè)指標(biāo)有較強(qiáng)的相關(guān)性，可以歸為一類，所以把英語，歷史，語文作為屬于文科學(xué)習(xí)能力的指標(biāo)；第二個(gè)公共因子在后三個(gè)指標(biāo)上有較大載荷，所以化學(xué)，數(shù)學(xué)，物理屬于理科學(xué)習(xí)能力的指標(biāo)。可編輯修改精品資料以上是因子載荷圖， 可以看出因子的聚集性， 理科的指標(biāo)聚集在一起， 文科的指標(biāo)也聚集在一起，分類效果非常好。Componen

10、t Score CoefficientMatrixComponent12數(shù)學(xué).064.439物理.085.400化學(xué).137.484語文.332-.014歷史.378.073英語.432.169由上表可知F10.064X10.085X 20.137X 30.332X 40.378X 50.432X 6可編輯修改精品資料F 20.439 X10.400X 20.484X 30.014X 40.073X 50.169X 6所以可以把每個(gè)學(xué)生的六門成績(jī)分別代入F1 、F2 ，比較兩者的大小， F1 大的適合學(xué)文科， F2 大的適合學(xué)理科。計(jì)算結(jié)果為學(xué)號(hào)是 1 、16 、24 的學(xué)生適合學(xué)文，其余均適

11、合學(xué)理Q 型聚類如圖所示進(jìn)行選擇，可編輯修改精品資料可編輯修改精品資料可編輯修改精品資料結(jié)果如下可編輯修改精品資料相關(guān)性矩陣是主對(duì)角線為1 的矩陣，可以看出因子之間相關(guān)性不是特別的大。Communalities起始擷取11.0001.00021.0001.00031.0001.00041.0001.00051.0001.00061.0001.00071.0001.00081.0001.00091.0001.000101.0001.000111.0001.000可編輯修改精品資料121.0001.000131.0001.000141.0001.000151.0001.000161.0001.00

12、0171.0001.000181.0001.000191.0001.000201.0001.000211.0001.000221.0001.000231.0001.000241.0001.000251.0001.000261.0001.000271.0001.000281.0001.000291.0001.000301.0001.000擷取方法：主體元件分析。上表反映了公因子方差，每個(gè)同學(xué)原始變量提取到達(dá)1 ，因子提取達(dá)到 1.說明的變異數(shù)總計(jì)可編輯修改精品資料起始特徵值擷取平方和載入循環(huán)平方和載入元變異變異件總計(jì)變異的 %累加 %總計(jì)的 %累加 %總計(jì)的 %累加 %115.65652.188

13、52.18815.6552.18852.18815.0150.0350.03202626.14020.46772.6556.14020.46772.6554.48714.9564.987533.60312.00984.6643.60312.00984.6644.43214.7779.760342.8999.66494.3282.8999.66494.3283.86012.8692.625551.7015.672100.0001.7015.672100.002.2127.375100.000061.625E-155.417E-15100.00071.071E-153.569E-15100.000

14、87.463E-162.488E-15100.00096.575E-162.192E-15100.000105.756E-161.919E-15100.000114.492E-161.497E-15100.000122.806E-169.352E-16100.000132.696E-168.987E-16100.000142.481E-168.269E-16100.000152.011E-166.702E-16100.000167.887E-172.629E-16100.000171.698E-175.659E-17100.00018-3.651E-1-1.217E-1100.00076可編輯

15、修改精品資料19-6.866E-1-2.289E-17100.000620-8.735E-1-2.912E-17100.000621-1.586E-1-5.288E-16100.000622-2.424E-1-8.079E-16100.000623-3.196E-1-1.065E-16100.000524-3.541E-1-1.180E-16100.000525-3.776E-1-1.259E-16100.000526-4.307E-1-1.436E-16100.000527-5.209E-1-1.736E-16100.000528-5.615E-1-1.872E-16100.000529-1

16、.061E-1-3.538E-15100.000530-2.511E-1-8.369E-15100.0005擷取方法：主體元件分析。上表為特征根與方差貢獻(xiàn)率表，本例主要保存了2 個(gè)主成分，集中了原始變量信息的100% ，可編輯修改精品資料以上是碎石圖，可以發(fā)現(xiàn)因子1 與因子 2 、 3、 4 、5 的特征值差值較大。保留5 個(gè)因子可以概括大部分信息。（ 5 ）元件矩陣 a元件12345可編輯修改精品資料10.995-.033-.071.046-.04627.958.240.082.019.13229.956.003.060-.277.07024-.947-.202.119.201-.08930

17、.946.190-.242.101-.0339.917-.334.122.112.1396.906-.373.157.069.10011.903.204-.094.359-.0797.889-.181.207.274.2432.877-.112.365.046-.28825.873.299.015.362-.1301-.868.416.059.219-.14921.860.477.063-.169-.02817.855-.415-.081.067-.29528.832-.265-.379.257.16514.820.525-.067.126-.17818.730.326.442-.375.15

18、713.703.229.579-.343-.03016-.665.414.490.255.28712.384-.872.259.110.11426.336.802.229.437.02122-.156-.787.152.577-.00323.209.687-.127-.212.65015.335-.656.219.637-.0578-.397-.320.801-.011.3133-.298-.551.737-.253-.023可編輯修改精品資料20-.265.508.692.386.2104.397.283.652-.306-.49319-.213.595-.017.764.1305-.476

19、.551.248.228-.596擷取方法：主體元件分析。a. 擷取5 個(gè)元件。從因子載荷矩陣表中可以看出， 每個(gè)因子在不同原始變量上的載荷沒有明顯的差別，為了便于對(duì)因子進(jìn)行命名，需要對(duì)因子載荷陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)元件矩陣 a元件1234527.979-.138.068-.122-.05810.948.096-.175-.248-.02129.943-.155-.295-.002-.02824-.917.271.177.221.0757.915.316.058.062-.2359.902.331-.199.046-.1892.896.252-.107.076.3416.891.342-.246.0

20、88-.14430.886-.050-.050-.455-.05321.883-.400.063-.178.15611.876.137.178-.426.015可編輯修改精品資料25.874.095.269-.374.12318.832-.430.020.326.12714.816-.222.220-.435.21713.811-.285-.006.399.3191-.805-.144.522-.035.24117.759.427-.427-.217.11228.728.309-.212-.412-.39922-.176.950-.019.181-.18415.323.937.037.082-

21、.10123.281-.776.336-.046-.45212.364.709-.405.388-.22319-.136.046.926-.339-.07920-.051-.079.887.428.14326.449-.241.812-.216.18416-.486-.156.750.420.0038-.227.229.196.925-.0423-.193.301-.212.885.2104.498-.201.029.334.7745-.409-.097.523-.130.730擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。a. 在 15疊代中收斂循環(huán)。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的載荷系數(shù)分化不明顯。不同公共因子的指標(biāo)載荷不同，但是1.16.24 號(hào)明顯與整體不同可編輯修改精品資料以上是因子載荷圖，可以看出因子的聚集性不是很理想元件評(píng)分係數(shù)矩陣元件123451-.050.021.088-.048.0912.061.075-.010.019.1813.013.032-.043.221.0794.041-.016