第六章靜電場中的導體和電介質

1、第第 六六 章章第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質2本章目錄本章目錄6-1 6-1 靜電場中的導體靜電場中的導體6-2 6-2 靜電場中的電介質靜電場中的電介質6-3 6-3 電位移電位移 有介質時的高斯定理有介質時的高斯定理 P209P209例題例題1 1、例題、例題2 26-4 6-4 電容電容 電容器電容器第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質一、靜電平衡條件一、靜電平衡條件1.1.靜電平衡現(xiàn)象靜電平衡現(xiàn)象 導體內部和表面無自由電荷的定向移動說導體導體內部和表面無自由電荷的定向移動說導體處于靜電平衡狀態(tài)處于靜電平衡狀態(tài)6-1靜電場中的導體靜電場中的

2、導體第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質思考題思考題 ： 當增大或減小當增大或減小 E 時時,會發(fā)生什么現(xiàn)象會發(fā)生什么現(xiàn)象?為什么為什么? 各種形狀的帶電導體中，是否只有球形導體各種形狀的帶電導體中，是否只有球形導體 其內部場強才為零？為什么？其內部場強才為零？為什么？第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質E EE2.2.導體靜電平衡的條件導體靜電平衡的條件( (1)1)導體內部導體內部 E Eintint= = E E + + E E =0=0(2)(2)導體中的自由電子不在作定導體中的自由電子不在作定 向運動向運動, , E E 表面與表面垂直表面與表

3、面垂直. .第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質ba3.導體的電勢導體的電勢導體靜電平衡時導體靜電平衡時 導體各點電勢相等導體各點電勢相等即導體是等勢體即導體是等勢體 表面是等勢面表面是等勢面ld注意：注意：導體等勢是導體體內電場強度處處為零和導體等勢是導體體內電場強度處處為零和表面場垂直表面的必然結果表面場垂直表面的必然結果 所以所以導體導體等勢等勢是靜電平衡條件的是靜電平衡條件的另一種表述另一種表述ab第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質1. 1. 電荷只分布在導體表面上，導體內部處處不帶電電荷只分布在導體表面上，導體內部處處不帶電二、靜電平衡時導體

4、上電荷的分布二、靜電平衡時導體上電荷的分布+0內E第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質E導體導體2. 2. 導體表面電荷與導體表面外側電場的關系導體表面電荷與導體表面外側電場的關系SSEd321ddSSSSESESE 0S對如圖所示高斯面，應用高斯定理：對如圖所示高斯面，應用高斯定理：n0eE1S2S3SE導體表面和表面附近的場強導體表面和表面附近的場強與該表面的電荷面密度成正比與該表面的電荷面密度成正比第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質（1）在導體表面曲率）在導體表面曲率為正值且較大的地方為正值且較大的地方電荷面密度較大電荷面密度較大3. 3. 靜電

5、平衡下的孤立導體靜電平衡下的孤立導體實驗研究導體電荷的實驗研究導體電荷的定性分布：定性分布：其表面處其表面處面電荷密度面電荷密度 與該表與該表面曲率有關面曲率有關（2 2）在曲率較小部分電荷面密度較?。┰谇瘦^小部分電荷面密度較小當表面凹進時，曲率為負值，電荷面密度更小。當表面凹進時，曲率為負值，電荷面密度更小。尖端放電尖端放電第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質10 帶電導體尖端附帶電導體尖端附近的電場特別大，可近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產生電離而成為導體產生放電現(xiàn)象生放電現(xiàn)象 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象 E第六章靜電場中的導體與

6、電介質第六章靜電場中的導體與電介質11+第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質12避雷針必須可靠接地避雷針必須可靠接地避雷針的工作原理避雷針的工作原理+第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質SQ+-+4、空腔導體上電荷的分布、空腔導體上電荷的分布在導體內任取一高斯面在導體內任取一高斯面S0dSSE有一部分是正電荷，另一部分是等量的負電荷有一部分是正電荷，另一部分是等量的負電荷 這種情況也是不可能出現(xiàn)的這種情況也是不可能出現(xiàn)的 (1) 腔中無電荷的情況腔中無電荷的情況結論結論:電荷分布在外表面電荷分布在外表面,內表面無電荷內表面無電荷.第六章靜電場中的導體與電

7、介質第六章靜電場中的導體與電介質(2) 腔中有電荷的空腔導體的情況腔中有電荷的空腔導體的情況SqQ qq-設內表面帶電設內表面帶電 x0d0 xqSSEqx結論結論: 空腔內表面感應出等量的相反符號的電荷空腔內表面感應出等量的相反符號的電荷.第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質三、三、 靜電屏蔽靜電屏蔽靜電屏蔽：隔絕電的相互作用靜電屏蔽：隔絕電的相互作用, ,使內外互不影響的現(xiàn)使內外互不影響的現(xiàn)象。象。對外電場的屏蔽：一金屬對外電場的屏蔽：一金屬空殼外面放有帶電體，當空空殼外面放有帶電體，當空殼處于靜電平衡時，金屬殼殼處于靜電平衡時，金屬殼內的場強為零。利用高斯定內的場強為

8、零。利用高斯定理可推知空腔內表面上的凈電荷為零。理可推知空腔內表面上的凈電荷為零。結論結論: : 放在空腔內的儀器沒有受到外電場的影響。放在空腔內的儀器沒有受到外電場的影響。 第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質接地空腔導體屏蔽腔內電荷對外界的影響：接地空腔導體屏蔽腔內電荷對外界的影響：結論結論: : 放在空腔內的儀器沒有影響外界放在空腔內的儀器沒有影響外界, ,使外界使外界沒有電磁污染。沒有電磁污染。思考題思考題： 把一個帶電物體移近把一個帶電物體移近一個導體殼，帶電體單獨在導體殼一個導體殼，帶電體單獨在導體殼的腔內產生的電場是否為零？靜電的腔內產生的電場是否為零？靜電屏

9、蔽效應是如何產生的？屏蔽效應是如何產生的？第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質17一一 電介質對電場的影響電介質對電場的影響 相對電容率相對電容率1r 相對相對電容率電容率電容率電容率r0 + + + + + + + - - - - - - -r+ + + + + + + - - - - - - -00E r0EE 6-2 靜電場中的電介質靜電場中的電介質第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質18二二 電介質的極化電介質的極化無極無極分子：（氫、甲烷、石蠟等）分子：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子：（水、有機玻璃等）分子：（水、有機玻璃等）電介質電介質 第

10、六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質介電質的極化介電質的極化、無極分子的極化、無極分子的極化F無極分子的極化是由于分子中的正負電荷中心在無極分子的極化是由于分子中的正負電荷中心在外電場作用下發(fā)生外電場作用下發(fā)生相對位移相對位移的結果的結果-位移極化位移極化0E0Eep思考題思考題： 為什么帶電的膠木棒能把中性的紙屑為什么帶電的膠木棒能把中性的紙屑吸引起來？吸引起來？第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質、有極分子的極化、有極分子的極化-轉向極化轉向極化1f2f0E0Eep第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質21+ + + + + + +

11、+ + + +r- - - - - - - - - - -三三 電極化強度電極化強度VpP SlSlVpP lS：極化電荷面密度：極化電荷面密度 p：分子電偶極矩分子電偶極矩：電極化強度電極化強度PP - - - - - + + + + + 第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質22四四 極化電荷與自由電荷的關系極化電荷與自由電荷的關系r00EEEE 0rr1EE 0rr10rr1QQ + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介

12、質23EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + d0EEE1r電極化率電極化率0rr1第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質240rr1QQ)(1d00QQSESr00dQSES0r0dQSES+ + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + S電容率電容率r0 0dQSES故0QQ6-3 電位移電位移 有電介質時的高斯定理有電介質時的高斯定理第六章靜電場中的導體與電介質

13、第六章靜電場中的導體與電介質25有介質時的高斯定理有介質時的高斯定理niiSQSD10d電位移通量電位移通量 SSDdEEDr0電位移矢量電位移矢量0dQSES第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質26 例例1 把一塊相對電容率把一塊相對電容率 r =3的電介質，的電介質，放在相距放在相距d=1 mm的兩平行帶電平板之間的兩平行帶電平板之間. 放入之前，兩板的電勢差是放入之前，兩板的電勢差是1 000 V . 試求試求兩板間電介質內的電場強度兩板間電介質內的電場強度E ，電極化強，電極化強度度P ，板和電介質，板和電介質的電荷面密度，的電荷面密度，電介質內的電位電介質內的電位

14、移移D.rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質27解解130mkV 10dUE12mkV 1033. 3260rmC 1089. 5) 1(-EPr0EE rd+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -U r =3，d=1 mm，U=1 000 V第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質2826000mC 1085. 8E26mC 1089. 5P26000r0mC 1085. 8-EEDrd+ + + + + + + + + +

15、 +- - - - - - - - - - -U r =3，d=1 mm，U=1 000 V第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質29 例例2 圖中是由半徑為圖中是由半徑為R1的的長直圓柱導體和同軸的半徑為長直圓柱導體和同軸的半徑為R2的薄導體圓筒組成，其間充的薄導體圓筒組成，其間充以相對電容率為以相對電容率為 r的電介質的電介質. 設直導體和圓筒單位長度上的設直導體和圓筒單位長度上的電荷分別為電荷分別為+ 和和- . 求求( (1) )電電介質中的電場強度、電位移和介質中的電場強度、電位移和極化強度；極化強度； ( (2) )電介質內外表電介質內外表面的極化電荷面密度面的極

16、化電荷面密度.1R2R 第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質30lSDSd解解 ( (1) )lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrR rEPrr0r21) 1(1R2R r第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質312r022RE)(2Rr 1r012RE)(1Rr ( (2) )rEr022rr20r22) 1() 1(RE1rr10r12) 1() 1(RE1R2R r2R1R第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質32一一 孤立導體的電容孤立導體的電容VQC 單位：單位： -1VC 1F 1pF 10F 10F 1126 孤立孤

17、立導體的電容為導體的電容為孤立孤立導體所帶電導體所帶電荷荷Q與其電勢與其電勢V的比值的比值 .第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質33例例 球形孤立導體的電容球形孤立導體的電容RVQC04RQF 107m, 104 . 64E6ECR 地球地球RQV04第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質34二二 電容器電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質：空氣、塑料、云母、陶瓷等按介質：空氣、塑料、云母、陶瓷等 特點：非孤立導體，由兩極板組成特點：非孤立導體，由兩極

18、板組成1 電容器的電容器的分類分類第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質35UQVVQCBA AVBVQQlEUABd2 電容器的電容電容器的電容 電容器的電容為電容器一塊極板所帶電容器的電容為電容器一塊極板所帶電荷電荷Q與兩極板電勢差與兩極板電勢差 的比值的比值 .BAVV 第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質36 電容的大小僅與導體的電容的大小僅與導體的形狀形狀、相對位置相對位置、其間的電其間的電介質介質有關，與所帶電荷量有關，與所帶電荷量無關無關. .UQVVQCBA AVBVQQlEUABd注意注意第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與

19、電介質373 電容器電容的計算電容器電容的計算（1 1）設兩極板分別帶電設兩極板分別帶電 Q （3 3）求兩極板間的電勢差求兩極板間的電勢差U步驟步驟（4 4）由由C=Q/U求求CE（2 2）求兩極板間的電場強度求兩極板間的電場強度UQVVQCBA 第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質38例例1 平行平行平板電容器平板電容器SQErr00SQdEdUr0dSUQCr0解解Sd+ + + + + +QQ- - - - - -r第六章靜電場中的導體與電介質第六章靜電場中的導體與電介質39例例2 圓柱形電容器圓柱形電容器ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00)(20BARrRrE設兩圓柱面單位長度上分別帶電設兩圓柱面單位長度上分別帶電