一元二次方程練習(xí)

1、1下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）Ax+1=0 B9 x6x+1=0 Cx Dx2.以2，3為根的一元二次方程是（ ） A.x2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x2x+6=0 D.x2x6=03若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B 且 C D且4. 已知a、b、c分別是三角形的三邊，則關(guān)于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根 B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5關(guān)于x的方程(a 5)x24x10有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1 Ba1且a

2、5 Ca1且a5 Da56如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（ ）（A）3，2 （B）3，-2 （C）2，3 （D）2，3 7已知方程有一個(gè)根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）A B C D8.已知方程x2mx+2=0的兩根互為相反數(shù)，則m= 。9.已知關(guān)于x的一元二次方程(a21)x2(a+1)x+1=0兩根互為倒數(shù)，則a= 。10若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是_11若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c = 12已知：是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式 13如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14.

3、已知一元二次方程的兩根之和為5，兩根之積為6，則這個(gè)方程為 。15.若、為實(shí)數(shù)且+3+(2)2=0，則以、為根的一元二次方程為 16.已知關(guān)于x的方程x23mx+2(m1)=0的兩根為x1、x2，且，則m= 。17、求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根是2+和2。18.已知兩數(shù)的和等于6，這兩數(shù)的積是4，求這兩數(shù)。19.已知兩數(shù)之和為7，兩數(shù)之積為12，求這兩個(gè)數(shù)。20.已知x1，x2是方程2x2+3x1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：(1)(2x13)(2x23) (2)x13x2+x1x23 (3)(2x1+1)(2x2+1) (4)(x1x2)221.已知方程x2+5x7=

4、0，不解方程，求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程的兩個(gè)根的負(fù)倒數(shù)。22.方程x2+3x+m=0中的m是什么數(shù)值時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足：(1)一個(gè)根比另一個(gè)根大2；(2)一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍；(3)兩根差的平方是17。23.已知關(guān)于x的方程(m21)x2+2(m+1)x+1=0，試問：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根?24.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+12=0的兩根之差為11，求m的值。25. 若方程沒有實(shí)數(shù)根，求證方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。26試說明：不論為何值，關(guān)于的方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根27.已知關(guān)于x的方程x2(2a1)x+4(a1)=0的兩個(gè)根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個(gè)直角三角形的面積。28.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值29.關(guān)于x的一元二次方程3x2(4m21)x+m(m+2)=0的兩實(shí)根之和等于兩個(gè)實(shí)根的倒數(shù)和，求m的值。30.關(guān)于x的方程2x23x+m=0，當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)正數(shù)根；當(dāng)m 時(shí)，方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根；當(dāng)m 時(shí)，方程有一個(gè)根為031.已知一元二次方程x210x+21+a=0。當(dāng)a為何值時(shí)，方程有一正、一負(fù)兩個(gè)根