比較線段長(zhǎng)短(2)

1、北師大版初中七上 4.2 線段的大小比較教案 一、學(xué)生狀況分析： 本節(jié)課是教材第四章 平面圖形及其位置關(guān)系 的第二節(jié)， 是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知 識(shí)。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)過(guò)豐富的圖形世界 ，了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一 節(jié)課也學(xué)習(xí)了線段、射線、直線了解了線段的形象、描述性定義和表示方法，這一節(jié)將 進(jìn)一步研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。 所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 抽象提煉線段 的基本性質(zhì)， 線段的大小比較方法、 和差作圖等， 知識(shí)策略的獲得完全是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng) 驗(yàn)和理解水平得到， 是能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性的。 這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生幾何意識(shí)的起步、 基本 的操作方法、 幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)、 和

2、認(rèn)識(shí)空間與圖形、 乃至后期幾何圖形的學(xué)習(xí)都具有重要的 作用。 立足于學(xué)生實(shí)際， 著眼于中小學(xué)的銜接， 從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 鼓勵(lì)他們 的積極參與，動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，觀察歸納， 讓他們了解幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方法， 學(xué)習(xí)結(jié)論 獲得的策略， 進(jìn)一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實(shí)生活的緊密相關(guān)都有著較為深刻的意義。 也 有利于學(xué)生圖形意識(shí)的培養(yǎng)。 二、教學(xué)任務(wù)分析： 本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排， 首先有一張 “貓狗獲得食物” 的圖片極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱 情，激發(fā)學(xué)生的興趣， 讓學(xué)生充分感受生活現(xiàn)實(shí)中所蘊(yùn)含的最本質(zhì)的“直線距離”的性質(zhì)， 并和學(xué)生一起得出“線段”性質(zhì)，并提出“兩點(diǎn)之間的距離”的定義。然后

3、引出比較兩條線 段的大小的必要性， 讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略， 重點(diǎn)突破比較方法； 在“疊合 法”中使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段， 并進(jìn)一步作出線段的和、 差， 最后運(yùn)用所學(xué)解 釋和解決實(shí)際問(wèn)題。 鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步， 教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則， 低 起點(diǎn)、多鋪墊、 給足時(shí)間思考、 動(dòng)手操作，通過(guò)豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與應(yīng) 用過(guò)程， 學(xué)習(xí)幾何策略方法， 同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維， 初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué) 語(yǔ)言的規(guī)范性。 在具體的教學(xué)中可以參照教科書(shū)創(chuàng)設(shè)的“獲取食物圖”情景圖，結(jié)合“學(xué)生的身高比較 方法”，折紙活動(dòng)等充分創(chuàng)設(shè)情境，極大豐

4、富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情進(jìn)行主 動(dòng)的學(xué)習(xí)探究。 根據(jù)以上分析 , , 確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 11借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩 條線段的大小；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。 （知識(shí)與技能） 2通過(guò)思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過(guò)程， 了解線段大小比較的方法策略， 學(xué)習(xí)開(kāi)始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識(shí)和探究意識(shí)。 （過(guò)程與方法） 3在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、 合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生解決 問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性。（情感與態(tài)度） 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是情境導(dǎo)入、適時(shí)點(diǎn)題

5、 問(wèn)題探究、 形成策略動(dòng)手操作、探索新知： 小試牛刀、 自我檢測(cè)快樂(lè)課堂 思維晉級(jí)；師生歸納，小結(jié)作業(yè)。 其具體內(nèi)容與分析如下： 第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，適時(shí)點(diǎn)題 內(nèi)容: （ 1 1 ） 、 老 師 用 多 媒 體 出 示 一 張 生 活 中 “ 貓 狗 獲 取 食 物 ” 的 圖 片 ， 讓 學(xué) 生 猜 測(cè) 它 們 的 走 法 。 （學(xué)生自由發(fā)言） 兩點(diǎn)之間的所有連線中， 線段最短 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 （2 2） 、上圖中，是小貓跑得遠(yuǎn)？還是小狗跑得遠(yuǎn)？你是怎么比較的？ 學(xué)生思考 （3 3） 、在班上點(diǎn)兩個(gè)個(gè)子差別不大學(xué)生都坐著，他們誰(shuí)高誰(shuí)矮？ 怎么比較？（學(xué)生自由發(fā)言） 教

6、師點(diǎn)明課題：把小貓、小狗跑的路程看成兩條線段，怎么比較它們 的大小? （板書(shū)課題：線段的大小比較） （4 4）、在黑板上畫(huà)出兩條線段，同時(shí)讓學(xué)生在草稿紙上畫(huà)出兩條線段，讓 學(xué)生思考、討論比較方法。 目的： 利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道 理。讓學(xué)生感受從實(shí)際問(wèn)題中抽象出所要比較的線段大小的的過(guò)程。 效果： 在具體問(wèn)題中設(shè)問(wèn)，在解答問(wèn)題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的解決問(wèn)題的熱情。 第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題探究，形成策略 內(nèi)容： （1 1） 、引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。 方法一、測(cè)量法。（工具：可用刻度尺） 教師利用多媒體演示 拿出提前準(zhǔn)備好的兩種不同顏

7、色、長(zhǎng)度不等的毛線 第一步：能否看出它們的長(zhǎng)短，若不能，怎么辦？ 第二步：用刻度尺測(cè)量?jī)煞N毛線的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，注意測(cè)量的方法。 第三步：若沒(méi)有測(cè)量工具你還有別的辦法嗎？讓同學(xué)全班展示，總結(jié)比較的方法，弓 I I 出疊合法。 （把其中一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合 ） 方法二：疊合法。（工具：可用圓規(guī)） 教師利用多媒體演示 （2 2） 、隨堂練習(xí)，即學(xué)即用：（用兩法比較?？唇Y(jié)果是否同） （課本：P141P141 隨堂練習(xí)：T1 T1 ） （3 3） 、師在黑板上畫(huà)出： 讓學(xué)生上臺(tái)用兩種方法比較比大小，結(jié)論：線段 AM=BMAM=BM 指出線段中點(diǎn)的含義，表示： AM=BM=1/

8、AM=BM=1/2AB.2AB. （4 4）、讓每個(gè)學(xué)生在一張 紙上畫(huà)出一條線段并標(biāo)出字母，動(dòng)手找出 線段中點(diǎn)。 （學(xué)生先折、師生交流） 目的： 經(jīng)過(guò)師生交流并歸納出線段的大小比較方法 ，教師用多媒體演示比較過(guò)程、 讓學(xué)生動(dòng)手 操作更能加深學(xué)生的體會(huì)，并順利引出線段中點(diǎn)的定義， 練習(xí)有助于鞏固方法。 這樣的設(shè)計(jì) 能讓學(xué)生體會(huì)方法的獲得過(guò)程，同時(shí)可以鞏固對(duì)表示方法的掌握。教師應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生、充 分調(diào)動(dòng)他們的積極性，讓他們廣泛參與、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。 效果： 面對(duì)老師的提問(wèn)，有些學(xué)生會(huì)覺(jué)得比較線段長(zhǎng)度的比較太簡(jiǎn)單了，觀察就夠了，即使不 行使用測(cè)量多簡(jiǎn)單，干嘛還要使用疊合法。面對(duì)學(xué)生的這些疑問(wèn)，感覺(jué)在

9、教學(xué)設(shè)計(jì)中有所忽 漏，在介紹完基本方法之后，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些具體的問(wèn)題，讓學(xué)生感到這兩種方法，我們?nèi)粘?都會(huì)有，有時(shí)一種方法失效后，只能采取其它的方法。如：買(mǎi)家具時(shí)考慮尺寸，就要用到線 段長(zhǎng)度的比較。工人師傅有卷尺，就可以直接測(cè)量，若我們沒(méi)有尺，就會(huì)找根繩，測(cè)兩次， 這其實(shí)就是疊合法。 第三環(huán)節(jié)動(dòng)手操作，探索新知： 內(nèi)容： （1 1）、你能用圓規(guī)畫(huà)出一條線段等于已知線段嗎？ （黑板上畫(huà)出已知線段，同時(shí)要求學(xué)生在紙上畫(huà)出已知線段，并嘗試。 ） 小組合作交流畫(huà)法 師演示，歸拔出三步驟：1 1、畫(huà)出射線、2 2、度量已知線段、3 3、移到射線上 （師寫(xiě)出作圖語(yǔ)言） 要求：（1 1）、教師作圖要規(guī)范，作圖

10、順序、痕跡要讓學(xué)生充分感知體會(huì)， 不要求學(xué)生寫(xiě)做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來(lái)即可，但 教師的示范要規(guī)范。 （1 1）、要對(duì)全局關(guān)注，這是幾何作圖的起步。對(duì)有困難的學(xué)生要適時(shí) 點(diǎn)撥支持。 目的： 讓學(xué)生自己在動(dòng)手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖，并使這樣語(yǔ)言口頭表述做法，并 開(kāi)始有作圖痕跡意識(shí)，即讓別人看清楚你的作圖方法。 讓學(xué)生對(duì)“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會(huì)，強(qiáng)調(diào)作圖順序的正確，但不作 過(guò)高要求，保持學(xué)生的興趣。禾 U U 于學(xué)生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和 認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生體驗(yàn)深刻，理解深刻。 用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實(shí)就是疊加法的具

11、體運(yùn)用。 效果： 對(duì)于上述的作圖過(guò)程，學(xué)生理解起來(lái)并無(wú)大礙。 第四環(huán)節(jié) 小試牛刀、 自我檢測(cè) ： 內(nèi)容： 1 1、已知線段 a a、b b 如圖，你能做出線段 c c,使 c=a+bc=a+b 嗎? 2 2、如圖，從到有 4 4 條道路，為了節(jié)約時(shí)間，你會(huì)選擇 條路。原因 是 。 3 3、課本：P141P141 隨堂練習(xí)：T2T2 目的： 本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測(cè)學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)， 同時(shí)第一題設(shè)置為學(xué)生提出了 鞏固和提高的要求。大部分題目設(shè)置的出發(fā)點(diǎn)仍在于檢測(cè)本節(jié)課所學(xué)， 但不排除適當(dāng)難度的 設(shè)置，所以教師要多巡視指導(dǎo)，重鼓勵(lì)。 效果： 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心，期

12、望達(dá)到 7070-90%90%。 第五環(huán)節(jié) 快樂(lè)課堂 思維晉級(jí)： 內(nèi)容： （1 1）、問(wèn)題設(shè)置：如圖是一個(gè)四邊形，現(xiàn)在去各邊的中點(diǎn)并連接成四邊形， 想一想得到的四邊形與原四邊形，那一個(gè)的周長(zhǎng)大？ 如是在各邊任意取一點(diǎn)呢？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流，并交流方案。 要求：學(xué)生在自己的紙上畫(huà)出圖形嘗試，可以用刻度尺測(cè)量計(jì)較比較； 或者用圓規(guī)疊合法比較；同時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“兩點(diǎn)之間、線段最短” 的性質(zhì)來(lái)解釋。 目的：滿足不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展的需要，提供給學(xué)生探索、交流 的時(shí)間和空間。同時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)去解釋、解決實(shí)際問(wèn)題和困難，禾U 于學(xué)生的不同要求的發(fā)展。 效果： 在這里給出這個(gè)

13、問(wèn)題，班級(jí)里不是所有的學(xué)生都能獨(dú)立解決它。它牽涉到了對(duì)具體知識(shí)的運(yùn)用，向 學(xué)生點(diǎn)破所有的知識(shí)點(diǎn)后，他們會(huì)豁然開(kāi)朗，若不點(diǎn)破，由于以前沒(méi)有處理過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題，學(xué)生還不能在 知識(shí)點(diǎn)和具體問(wèn)題之間建立聯(lián)系。教師應(yīng)巡視同學(xué)情況，給予適當(dāng)?shù)膸椭?第六環(huán)節(jié) 師生歸納，小結(jié)作業(yè)： 教師 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這節(jié)課自己的收獲。 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感。 兩點(diǎn)之間、 最短。 兩點(diǎn)之間的距離是指 。 比較兩條線段的大小的方法有 和 ，它們各自用的工具 用尺、規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段的步驟是 你今天學(xué)到的心得有哪些？ H 目的： 師生交流、 歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲， 培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣 和提

14、煉歸納的能力。 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思： 線段的大小比較 是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第四章第二節(jié)的內(nèi)容， 本節(jié)課的教學(xué) 設(shè)計(jì)是在上課后的一節(jié)反思型設(shè)計(jì)，力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動(dòng)探究和知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、 和形成， 并注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和生活的緊密相接， 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、 用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋解決生活中 的問(wèn)題。 從一開(kāi)始就在創(chuàng)設(shè)的學(xué)生數(shù)熟知的生活情境中提出問(wèn)題 , , 讓學(xué)生有目的地探索問(wèn)題，自 然的就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 - 線段的大小比較；在比較的方法上也有時(shí)讓學(xué)生得 出比較方法，此時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)“兩個(gè)同學(xué)的身高問(wèn)題” ，學(xué)生很容易想到一些辦法，教師適 當(dāng)引導(dǎo)就可以得出比較方法；課中讓學(xué)生反復(fù)動(dòng)手操作， 熟

15、悉掌握方法，恰當(dāng)引出 “線段中 點(diǎn)”的定義，讓學(xué)生在動(dòng)手中摸索并熟悉工具的運(yùn)用，和線段和、差作圖的策略和方法；在 一組練習(xí)題中讓學(xué)生加深理解； 并在思維上進(jìn)行升華拓展， 為以后三角形的邊角關(guān)系也打下 基礎(chǔ)。在教學(xué)中讓學(xué)生強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作去主動(dòng)地獲得性質(zhì)方法， 并學(xué)習(xí)用語(yǔ)言描述出事實(shí)結(jié)論； 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的思維探索； 小結(jié)交流所學(xué)所獲所感。 整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進(jìn)的節(jié)奏， 環(huán)環(huán)相扣的銜接， 也讓學(xué)生經(jīng)歷了 “實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題解釋與解決實(shí)際 問(wèn)題”的數(shù)學(xué)過(guò)程。 整節(jié)課的設(shè)計(jì)中既注重了平面幾何的起步，立足于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，強(qiáng)調(diào)“知識(shí) 源于生活”，從“貓狗獲取食物”到“身高比較”問(wèn)題的

16、設(shè)置都體現(xiàn)了這一點(diǎn)；反復(fù)讓學(xué)生 動(dòng)手操作試圖強(qiáng)化知識(shí)的形成與過(guò)程的體驗(yàn)， 讓學(xué)生在動(dòng)手中去摸索方法， 并歸納形成理論。 在動(dòng)手中去體會(huì)工具的使用和表述， 結(jié)論方法的得出使學(xué)生能夠理解并體驗(yàn)深刻的。 符合了 學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學(xué)的銜接教育。 整節(jié)課的設(shè)計(jì)中較多注重方法的獲得與解釋運(yùn)用，特別是比較策略，強(qiáng)調(diào)師生協(xié)作、 生生協(xié)作，主動(dòng)性學(xué)習(xí)、和探究性學(xué)習(xí)。 反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)， 第一注重問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)， 用一些生活中習(xí)以為常的例子 來(lái)引發(fā)問(wèn)題， 切入主題，又用學(xué)生身邊的例子來(lái)突進(jìn)方法的探究。過(guò)渡自然，銜接流暢 第二、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作、合作性學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)。比如給足時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作、合 作交流去發(fā)現(xiàn)方法，讓學(xué)生動(dòng)手工具的操作方法、折紙問(wèn)題等等。大大激發(fā)了學(xué)生都得主動(dòng) 積極參與，自覺(jué)探究作業(yè) : : P141P141 T2 T2 、 T3T3 數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的熱情和信心。 第三