高中數(shù)學(xué)二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（第一課時(shí)）課件北師大版必修

1、xyo3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平與平面區(qū)域面區(qū)域1、提出問題、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、創(chuàng)設(shè)情境問題問題1：我們班計(jì)劃用少于我們班計(jì)劃用少于100100元的錢購買單價(jià)分別為元的錢購買單價(jià)分別為2 2元元和和1 1元的大、小彩球裝點(diǎn)聯(lián)歡晚會的會場，根據(jù)需要，大元的大、小彩球裝點(diǎn)聯(lián)歡晚會的會場，根據(jù)需要，大球數(shù)不少于球數(shù)不少于1010個(gè)，小球數(shù)不少于個(gè)，小球數(shù)不少于2020個(gè)，請你給出幾種不同個(gè)，請你給出幾種不同的購買方案？的購買方案？學(xué)生列式學(xué)生列式: 設(shè)購買大球設(shè)購買大球x個(gè)，小球個(gè)，小球y個(gè)個(gè)NNyxyxyxyx2010010021002通過思考，相繼得到許多不同的解：通過

2、思考，相繼得到許多不同的解： 2010yx3020yx3030yx2935yx 上述各個(gè)解都滿足上述各個(gè)解都滿足01002 yx01002 yx左下方的平面區(qū)域如何問題問題2 2：直線表示？右上方的平面區(qū)域呢？01002 yx問題問題1 1：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)被直線分為哪三類？以上述解為坐標(biāo)的點(diǎn)分布在哪個(gè)區(qū)域？yxP(x,y)Po(xo,yo)2x+y-100=0o證明：在直線證明：在直線l: 01002yx右上方任取一點(diǎn)右上方任取一點(diǎn)P(x，y)，過，過P點(diǎn)作垂直于點(diǎn)作垂直于y y 軸的直線軸的直線 0yy 交直線交直線l于點(diǎn)于點(diǎn)Po),(00yx。此時(shí)有此時(shí)有 , , 00yyxx 所以

3、所以, , ,2200yxyx , 01002100200yxyx即即 01002 yx。 所以，對于直線所以，對于直線 01002 yx右上方的任意點(diǎn)右上方的任意點(diǎn)P (x，y)， 01002 yx都成立。都成立。 同理，對于直線同理，對于直線 01002 yx左下方的任意點(diǎn)左下方的任意點(diǎn)P (x，y)， 01002 yx都成立。都成立。 猜想得證猜想得證! (證明時(shí)過證明時(shí)過P點(diǎn)做垂直于點(diǎn)做垂直于X軸的直線是否可行？此問題交由學(xué)生課后思考軸的直線是否可行？此問題交由學(xué)生課后思考) 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 點(diǎn)點(diǎn)的集合的集合 （x x，y y）|x-y+1=0|x-y+1=

4、0表示表示什么圖形？什么圖形？ 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)0+0+1=10 xyo1-1左上方左上方x-y+10問題：一般地，如何畫不等式問題：一般地，如何畫不等式AX+BY+C0表示的平面區(qū)域？表示的平面區(qū)域？ （1）畫直線）畫直線Ax+By+C=0 （2）在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)）在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0) ，從從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C0表示哪一側(cè)的區(qū)域。表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在一般在C0時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。步驟：步驟：例例1：畫出不等式畫出不等式 2x+y-60 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-602

5、x+y-6=0平面區(qū)域的確定常采平面區(qū)域的確定常采用用“直線定界，特殊直線定界，特殊點(diǎn)定域點(diǎn)定域”的方法。的方法。解解:將將直線直線2X+y-6=0畫成虛線畫成虛線將將(0,0)代入代入2X+y-6得得0+0-6=-60原點(diǎn)原點(diǎn)所在一側(cè)為2x+y-60在平面直角在平面直角坐標(biāo)系中表示直線坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。 確定步驟：確定步驟： 直線定界，特殊點(diǎn)定域；直線定界，特殊點(diǎn)定域； 若若C0，則直線定界，原點(diǎn)定域；，則直線定界，原點(diǎn)定域；小結(jié)：小結(jié)：應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，則邊界

6、應(yīng)，則邊界應(yīng)畫成虛線畫成虛線，2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記、熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。方法的內(nèi)涵。 否則應(yīng)否則應(yīng)畫成實(shí)線。畫成實(shí)線。例例1 畫出不等式畫出不等式44xy表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法。特殊地，當(dāng)?shù)姆椒?。特殊地，?dāng) 0C時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)。例例2 2 用平面區(qū)域表示不等式組用平面區(qū)域表示不等式組 3122yxxy 的解集。的解集。 歸納：不等式組表示的平面區(qū)