數學教學中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1、數學教學中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)李愛民摘要：本文提出如何培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新能力的問題，并以教學實例佐證具體運用效果。關鍵詞：數學教育；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，使學生具有自主學習、獨立思考、善于創(chuàng)造的素質，是我國當今教育的主要目標。創(chuàng)新思維是主體在強烈的創(chuàng)新意識驅動下，通過綜合應用各種思維方式，對頭腦中的知識和信息進行新的思維加工，形成新的思想、新的觀點和新的理論的思維過程。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維必須促使他們的認知功能與情感功能充分整合，提供合適的結構和動機，并給予他們積極實踐以及與老師相互交流的機會。本人在數學教學中對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)曾作如下嘗試：1、尊重學生與眾不同的疑問和觀點

2、 廿一世紀是個開放的年代，中學生見多識廣，好疑問，自尊心強，他們期待別人對自己尊重和重視。即使是 “學困生”，其內心深處也埋藏著自尊和上進的火種，他們希望老師誠懇、公正、寬容地對待他們，討厭粗暴、侮辱、諷刺、挖苦。所以本人在數學教學中熱情地鼓勵學生多提問題，允許學生對問題有其獨特的見解，積極引導學生從多方面、多角度去分析、理解問題，努力建立有助于維護學生自尊心的師生關系，以利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。2、以賞識的目光，恰當評價學生的獨特見解 中學生思維的獨立性、批判性和創(chuàng)造性已有顯著發(fā)展，他們喜歡獨立思考，對各種問題已有自已獨特的見解，具有鮮明的個性，具有強烈的探索精神和旺盛的求知欲。這就要求老師

3、能對學生提出的觀點產生共鳴和賞識。為此，本人在教學中堅持以友善、賞識的目光對待學生，對學生提出的觀點加以不同程度的肯定，實事求是地進行價值評價，讓學生感受到成功的喜悅，從而激發(fā)了學習興趣，在學習上表現出主動性和創(chuàng)造性。例如，本人在訓練學生完成開放型問題時，不論學生是從哪一角度思考得出的結論，本人都盡最大可能給予不同程度的肯定，并引導學生一起討論探究，綜合出該題的答案。通過開放型問題的經常訓練和賞識評價，能有效地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。3、鼓勵學生積極參與課堂教學中設計合理的問題提出、解決的過程，讓學生主動地參與、積極思考，做數學科學的研究者和發(fā)現者。對學生來說，盡管他們在數學學習活動中的發(fā)現或

4、許是人們早已熟知的東西，其發(fā)現并無社會價值，但對其自身來說，卻是某種新東西的發(fā)現或發(fā)明，對其智力的發(fā)展有著積極作用，是非常有價值的，它要比被動方式獲得的理解好得多，也更容易上升為理性認識。所以中學數學的許多公式、定理，老師在教學中都可以通過讓學生積極探究，自主發(fā)現。本人在教學中，積極鼓勵學生以不同方式，變換不同角度進行分析探究，運用盡可能多的方法解決問題，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。如下是本人鼓勵學生積極參與、訓練學生多向思維的例子。例如：已知：1,求證：思維1：1 1 ， 思維2： 1 ， 思維3：在直角坐標系中取點（，）、（，），則點、必在單位圓上，過點A單位圓的切線方程為xy=1,已知+b

5、=1，所以點在過點A的切線上，而點在單位圓上，所以點為切點，即、兩點重合，所以= ，從而有。思維4：設=，=sinB (0A90，090）sincossincos=sin()=1=90sin=cos=sincos=cossin=14、給學生提供足夠的創(chuàng)新機會2創(chuàng)新的實質就是求新、求異、求變。創(chuàng)新需要學生把學過的數學知識、思想方法，按照自己理解的深度、廣度，結合感覺、知覺、記憶、聯想等認知特征，在頭腦中形成一個具有內部規(guī)律性的整體結構。這是一個具有內部聯系的認知結構的積累，這種認知積累的量越大，得到創(chuàng)新的機會就越多。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，是一個在掌握基礎知識的前提下不斷練習，加以內化的復雜過程。因此，

6、本人在數學教學中積極引導學生獨立思考，讓學生自己形成數學概念，主動地識記、觀察、比較、分析、綜合，同時針對教學目的、教材要求以及學生在學習中存在的問題，設計爬坡式題組、一題多解、一題多變的訓練，提高學生的解題能力，讓學生形成熟練的解題技巧。下例是本人為學生設計的一題多變的訓練例子。例如：已知直線過 的焦點，且與拋物線交于、兩點，設,， 求證：變式1：原題條件不變，將“求證：=”改為“是否是定值”。 變式2：將“拋物線”改為“雙曲線”，其他條件不變，求證：為定值。變式3：將“拋物線”改為“橢圓”，其他條件不變，問是否仍是定值，為什么？通過類似的大量變式訓練，學生的應變能力、解題能力提高了，思維更

7、開闊了。 5、逆向思維的運用在教學中，本人常常根據教學內容適時進行公式的正用逆用、定義和定理的逆用訓練，培養(yǎng)學生雙向思考的良好習慣。例如：在四邊形中，90，2，2，5，3，求四邊形的面積。 解：連結 90，2，2 2（2）16（勾股定理）45，3，4是直角三角形（勾股定理逆定理）所以四邊形面積為： 2243 26 教學實踐證明，經常設計一些習題進行逆向思維的訓練，能很好地提高學生的創(chuàng)新能力。6、把握關鍵、精心設疑我國著名教育家陶行知說過：“發(fā)明千千萬，起點是一問”。因此，創(chuàng)設問題情境是引發(fā)創(chuàng)新思維的一種重要方式，老師要緊密聯系教學實際，深入鉆研教材，從教材中發(fā)掘出有一定思考價值的知識內容，并將

8、其設計轉化成問題情境，在教學中不失時機地設疑提問。例如，學生學習完等差數列、等比數列的概念后，本人及時向學生提問：是否存在既是等差數列又是等比數列的數列？如果存在，它有何特征？試舉例說明。通過啟發(fā)、引導，學生在深入思考、討論后，發(fā)現常數列既是等差數列又是等比數列這一結論。這種設疑激疑的方式讓學生充分體驗發(fā)現問題、探索和解決問題過程的樂趣，有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。7、正確評價學生的學習能力和效果對學生進行有計劃的思維訓練時，由于學生的個體學習能力不同，也就形成了他們學習效果的差異。在思維教學中，老師要充分認識到，對學生思維發(fā)展的評價既是為了辨認學生存在的問題和不足，也是為了識別學生的優(yōu)點和長處。為此，在評價中要注意把現實性和可能性結合起來，使評價有一個客觀的、現實的、可能的到達度，既不能過高，也不能過低。要求太高，經過最大努力也難達到，學生易失去自信心；要求太低，不用努力就可以輕易達到，學生會感到乏味，所以本人在布置課外作業(yè)或者課堂練習題以及評價學生學習效果時，堅持靈活對待，絕不用一個圈去套所有的學生。這樣，運用評價杠桿，能使學生對思維訓練的興趣獲得持久性，有利于持之以恒地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。本人在教學實踐中堅持反復深入的嘗試訓練后，多數學生已能綜合應用各種思維方式，并能對頭腦中的知識、信息