光譜和恒星的性質(zhì)

1、光譜和恒星的性質(zhì)2005年9月譜線輪廓譜線輪廓(a)典型的發(fā)典型的發(fā)射線，看似射線，看似均勻，實(shí)際均勻，實(shí)際線心強(qiáng)線心強(qiáng)(b)譜線按頻譜線按頻率或波長(zhǎng)展率或波長(zhǎng)展開，可得譜開，可得譜線強(qiáng)度沿波線強(qiáng)度沿波長(zhǎng)的變化，長(zhǎng)的變化，線心最強(qiáng)向線心最強(qiáng)向兩邊減弱兩邊減弱熱運(yùn)動(dòng)加寬譜線熱運(yùn)動(dòng)加寬譜線（a）原子或然運(yùn)）原子或然運(yùn)動(dòng)產(chǎn)動(dòng)產(chǎn) 生譜線加寬生譜線加寬 （b）當(dāng)它們單）當(dāng)它們單個(gè)藍(lán)移或紅移時(shí)個(gè)藍(lán)移或紅移時(shí)產(chǎn)生出發(fā)射線，產(chǎn)生出發(fā)射線，氣體越熱，熱加氣體越熱，熱加寬越強(qiáng)寬越強(qiáng)2.1星等視星等m: 一 天體在頻率處的視星等定義為 其中f是天體的輻射流（單位為W/m2）。在經(jīng)典或織女星等系統(tǒng)（Vega, Lyr

2、a）中，一顆AOV星是被用作參考星，在織女星等系統(tǒng)中，Vega在所有頻率中都是0星等。星等的對(duì)數(shù)標(biāo)度反映人眼對(duì)光強(qiáng)度的敏感?，F(xiàn)今，AB星等系統(tǒng)變得普及，在AB系統(tǒng)中，一個(gè)常量f的源具有常量星等：歸一化流量是這樣選取，Vega星等和AB星等在5500相同。大部分觀測(cè)中，測(cè)量輻射流并不是單色，而是對(duì)某一濾光片帶寬積分。典型濾光片具有帶寬為幾百至2000。 某些濾光系統(tǒng)設(shè)計(jì)為： 能得到典型的精度為：m fx/fx 0.02 對(duì)于AOV星的絕對(duì)輻射流S具有目視亮度 V=0 mag (因?yàn)樗馰ega星，顯然在Vega系統(tǒng)中有UBVRJHKLMN=0)對(duì)于 Johnson濾光片的有效波長(zhǎng)如右表：與V相應(yīng)

3、的值是SV=3.6610-23 Wm-2Hz-1 N=1004 光子cm-2-1現(xiàn)在最廣泛應(yīng)用的Johnson UBV ,RI 濾光片系統(tǒng)，由Bessel(PASA，1990)重新繪制。一顆類似太陽G5V星的光譜重疊在上圖以比較。 色指數(shù)（Color Indices）定義為兩濾光片的星等差: U-B=mU-mB B-V=mB-mV 左邊圖表示恒星在U-B和B-V平面上的分布，恒星光譜型標(biāo)在下面。 色指數(shù)數(shù)值大表示紅色天體，小數(shù)值表示藍(lán)色天體。圖中箭頭代表星際塵埃紅化效應(yīng)。絕對(duì)星等（Absolute magnitude）表示恒星本質(zhì)光度而引進(jìn)的（與距離無關(guān)系）： vM=絕對(duì)星等vm=視星等vD=

4、以秒差距表示的距離vm-M 稱為距離模數(shù) （distance modulus） 星等系統(tǒng)中某些天體的視亮度 注意：秒差距在天體物理中是標(biāo)準(zhǔn)距離單位。一秒差距對(duì)應(yīng)的距離是看地球的軌道半徑的角距為1角秒（1 arcsec）。 熱星等（Bolometric magnitude）mbol是對(duì)整個(gè)波段積分的總光度。 定義為： mbol = mV +B.C. 其中B.C.稱為熱改正，它是這樣定義的，幾乎全部恒星B.C.0，對(duì)F型到G型B.C. 0 （因?yàn)閷?duì)這些星在V波段他們的輻射發(fā)射最大）。熱星等一般不用于恒星之外的天體。 上圖是熱改正作為有效溫度的函數(shù)（Flower, 1996, ApJ） 絕對(duì)星等變換

5、為太陽光度 L/L ： 太陽的絕對(duì)星等是：MB,=5.48, MV,=4.83, MK,=3.33（參見Cox 等：Allers Astrophysical Quantities 2000） 吸收和消光吸收和消光（Absorption and Extinction） 在地球上觀測(cè)天體的輻射流需要對(duì)兩個(gè)效應(yīng)加以改正（至少）：地球大氣的吸收，如果m,obs 是天頂距時(shí)觀測(cè)星等，是在天頂處的大氣吸收，那么，我們獲得該天體在地球大氣外的星等m,corr 由下式給出：(假定大氣是平行平面層，對(duì)小于70度是正確的)的典型值為：光學(xué)波段4000下降0.3，8000為0.1，精確值必須由標(biāo)準(zhǔn)星的觀測(cè)導(dǎo)出。由地

6、球和天體之間的塵埃和氣體引起的消光和吸收。該消光正比于地球和天體之間的柱密度。對(duì)遙遠(yuǎn)天體和河外星系，所謂銀河系紅外卷云（Cirrus）是消光很好的標(biāo)志，它由銀河系內(nèi)塵埃的熱輻射產(chǎn)生。銀道面上消光最大，垂直它的方向最小。 一個(gè)天體星際消光紅外可由色余（color excess）描述： 例如，對(duì)V波段的消光： 在此方程中“obs”表示具有消光的觀測(cè)值，“o”表示本身的值，AV和EB-V之間的關(guān)系是 銀河系吸收規(guī)律涉及AV和A 由下頁(yè)的圖得到。星團(tuán)的消光可以確定，如由二色圖（U-V和B-V），紅化線比黑體的更銳些。 平均星際消光曲線A參考Savage & Mathis(1979) 2.2 恒

7、星光譜 最早的研究是夫朗和費(fèi)于1815年在慕尼黑完成的，他發(fā)現(xiàn)太陽光譜的吸收線?；鶢柣舴蛟诤５卤ぷC認(rèn)了太陽光譜中鈉吸收的D線，還發(fā)現(xiàn)銫和銣的譜線。1842年多普勒預(yù)言了多普勒效應(yīng)，1890年在里克天文臺(tái)得到驗(yàn)證。1880年開始光譜分類，在1918-1924年用物端棱鏡底片編制了200，000顆星的星表（Henry-Draper 光譜分類） 恒星光譜包含恒星性質(zhì)的豐富信息，如表面溫度、質(zhì)量、半徑、光度、化學(xué)組成等，都可以由分析恒星光譜推出來。某些歷史里程碑： 2.2.1哈佛恒星光譜分類（classification） 哈佛分類是用顏色、有效溫度和各種譜線強(qiáng)度作序列，進(jìn)一步細(xì)分用數(shù)字O9，B0，B

8、1， B9。字母并無含義但存在為了容易記憶的有趣的話： Recently, some astronomers have proposed the addition of two new spectral classesL and Tfor low-mass, low-temperature stars whose odd spectra distinguish them from the M-class starsin the current scheme. For now, at least, the new classification has not been widely adopte

9、d. Astronomers are still uncertain whether these new objects are “true” stars, fusing hydrogen into helium in their cores, or if they are “brown dwarfs” (see Chapter 20) that never achieved high enough central temperatures for fusion to begin. 各種哈佛型恒星光譜強(qiáng)度分布圖 表I.11:光譜型色指數(shù)和熱改正 2.2.2恒星溫度 首先，恒星光譜能量分布能用黑

10、體譜加以描述，（普朗克輻射律；單位是:爾格/cm2/s/） 由維恩位移定律可定出輻射最大能量波長(zhǎng)為： 對(duì)波長(zhǎng)積分B可得斯忒藩玻耳茲曼定律（Stefan-Boltzmann） 由此式可將不同類型恒星其有效溫度Teff與半徑和光度用下面的關(guān)系式聯(lián)系起來：波長(zhǎng) 強(qiáng)度 o紅為心宿二（ Sco）o藍(lán)為角宿一（ Vir）溫度和色指數(shù)的多項(xiàng)式擬合色指數(shù)B-V和有效溫度Teff關(guān)系圖 （Flower, 1996, ApJ） 不同光度型以0.3 dex 分開。 2.2.3恒星光譜中連續(xù)譜形狀和吸收線 sco T=28000K ，/P 和關(guān)系圖，以納米為單位，吸收系數(shù)和的關(guān)系提供了恒星光譜能量分布的最初解釋。為簡(jiǎn)

11、化，設(shè)恒星大氣最冷、薄的氣體層位于溫度Ti高的發(fā)出輻射的黑體之上，那么我們能觀測(cè)到的恒星光譜是一個(gè)黑體B（Ti）被消光消光修正而成： 其中S是大氣厚度，將曲線與B5型星比較Balmer跳躍便可得以說明。 太陽吸收光譜 以下元素給出這些吸收線：氫H（c;F;h) 鈣Ca(G;g;H;K)鈉Na(D-1,2) 鐵Fe(E;c;e;G)鎂Mg(b-1,2) 氧O2（A-,B帶，a帶） 吸收線隨哈佛序列，亦即作為Teff的函數(shù) 羅馬數(shù)字表示原子的電離態(tài)，如H表示中性氫，He相當(dāng)電離He+,Si代表Si+等。 光譜型 顏色 近似溫度 主要特征 例子 2.3恒星光度和赫羅圖 恒星光度的直接估計(jì)需要距離的數(shù)

12、據(jù)： M=m-5lg(D/10pc)距離的決定是天文物理的最基本問題之一,對(duì)于較近的恒星由視差 :1AU/d*=P 用地基觀測(cè)距離可達(dá)10pc，精度可達(dá)10%，Hipparcos衛(wèi)星觀測(cè)距離到1kpc（沒有地球大氣抖動(dòng)影響，像Seeing視寧度） 一旦知道距離便知道絕對(duì)星等，因此可以畫恒星天體物理最基本的圖：色星等圖或赫羅圖。在1910年，赫茲普隆和羅素討論了現(xiàn)在?成為赫羅圖。赫羅圖表示恒星光度作為有效溫度的函數(shù)。但是赫羅圖幾乎是唯一地聯(lián)結(jié)很容易觀測(cè)的色星等圖，因?yàn)榇蟛糠趾阈穷伾撬砻鏈囟茸兓膯握{(diào)函數(shù)。色星等圖是天體物理中認(rèn)識(shí)恒星演化，決定星團(tuán)年齡和金屬豐度的重要工具（見下面）。 The

13、Hertzsprung-Russell diagramColour Index (B-V) 0.6 0 +0.6 +2.0Spectral type O B A F G K MM, R, L and Te do not vary independently. Two major relationships L with T L with MThe first is known as the Hertzsprung-Russell (HR) diagram or the colour-magnitude diagram. H-R圖 具有相對(duì)距離誤差小于 0.1的全部Hippacos星的色星等圖。

14、 The HRD from HipparcosHRD from HipparcosHR diagram for 4477 single stars from the Hipparcos Catalogue with distance precision of better than 5%Why just use Hipparcos points ? 赫羅圖顯示對(duì)某一給定溫度（或顏色）的恒星具有不同的光度。因此哈佛分類應(yīng)補(bǔ)充上光度分類，葉凱土程式為： 一個(gè)完整的哈佛-葉凱土摩根-基南分類由三個(gè)量確定：光譜型、亞型、光度型，太陽和織女星是類型分別為G2V和A0V的主序星。大角（牧夫座）是紅色K0型

15、星，天津四（ 天鵝座）是A0a 。光度型的物理含義以后解釋。 a a 最亮的超巨星最亮的超巨星b b 次亮的超巨星次亮的超巨星 亮的巨星亮的巨星 典型巨星（巨星支）典型巨星（巨星支） 亞巨星亞巨星 主序星，占全部星的主序星，占全部星的90%90% 亞矮星亞矮星W WD D 白矮星白矮星對(duì)應(yīng)中文名稱H-R H-R 圖的光度圖的光度型型 恒星光度與半徑R和有效溫度Teff的關(guān)系： 因此，同一光譜型（Teff相同）的星光度高意味著有更大半徑。這就意味在恒星表面重力加速度小，從而在譜線形成區(qū)壓力也小，這就影響吸收線的強(qiáng)度和寬度（壓力加寬）。因此，巨星，主序星和白矮星可由光譜分析加以區(qū)分。數(shù)值光譜分析可

16、提供很精確的有效溫度，粗略的本質(zhì)光度，半徑和距離。 2.4恒星光譜的解釋 有效溫度Teff重力加速度g=GM/R2光度 L化學(xué)組成Xi恒星光譜包含著恒星大氣物理?xiàng)l件的信息，使得可推出： 更定量化，我們依據(jù)Saha（薩哈）和Boltzmann方程有以下依賴關(guān)系： 相對(duì)電離態(tài)依賴于Teff和ne（電子密度）在給定的電離狀態(tài)下相對(duì)布居數(shù)僅依賴溫度絕對(duì)布居數(shù)依賴于某一化學(xué)元素的豐度，和Teff、ne以及密度或g（恒星光球的重力加速度）吸收線形狀依賴于溫度（線心）和壓力（線翼），反之，也取決于密度ne g, 和T 之間的關(guān)系由大氣流體靜力穩(wěn)定的壓力公式可以理解： 進(jìn)一步我們還有： 其中f0,稱為振子強(qiáng)度

17、（oscillator strengths），它可由原子物理推得： 因?yàn)镠=cost和f0,=const，所以它已被積分 例子：用Sala 和 Boltzmann公式，我們?nèi)绾卫斫獍蜖柲┚€強(qiáng)度沿哈拂序列的變化？ 當(dāng)激發(fā)從n=2態(tài)開始，溫度必須足夠高，使該能級(jí)布局?jǐn)?shù)多，大部分恒星如此。從K型星到A型星，n=2的布局?jǐn)?shù)越來越多，因隨著溫度升高，Boltzmann公式因子exp-E(Ly)/kt也升高氫線變強(qiáng)。隨著溫度的升高（比A型星還熱），中性H原子被電離（Saha公式），雖然n2/n1的數(shù)仍在增加，n2的絕對(duì)數(shù)卻下降，當(dāng)越來越多的H失去電子，氫線便變?nèi)酢?所有其他線也類似于H巴末爾線，依賴于溫度

18、，決定恒星大氣豐度的關(guān)鍵工具是等值寬度（equivalent width）w，它定義為： 等值寬度是波長(zhǎng)單位，從幾何上說，它是連續(xù)流量乘以等值寬度所包括的面積與吸收線或發(fā)射線所包括的面積相同。等值寬度隨相應(yīng)量子態(tài)的離子數(shù)的增加而增加。對(duì)光學(xué)薄的情況，這種增加是線性的，對(duì)高密度離子，吸收線開始飽和，等值寬度幾乎停止上升。（在此密度，它依賴于多普勒加寬），因此，在很高密度，阻尼線翼由羅侖滋輪廓開始出現(xiàn)，等值寬度再上升，但隨離子數(shù)平方根增加，描述這些性質(zhì)的曲線稱為生長(zhǎng)曲線(Curve of growth)圖中數(shù)字表示不同的多普勒加寬。除了譜線的形狀和等值寬度外，光譜斷開（跳躍 Break），也是一

19、個(gè)基本參數(shù)，所謂巴末爾跳躍（Balmer break）DB位于3646，它是溫度約為T=1000K的極好的溫度指標(biāo)，DB隨著氫線變化但它（對(duì)于暗星）容易測(cè)量。 Star clustersWe observe star clusters Stars all at same distance Dynamically bound Same age Same chemical compositionCan contain 103 106 starsGoal of this course is to understand the stellar content of such clusters NGC3

20、603 from Hubble Space Telescope Star clusters NGC3293 - Open cluster 47 Tuc Globular cluster離太離太陽最陽最近的近的恒星恒星鯨魚座南河三小犬座Figure 17.4 Real Space Motion 半人馬座系統(tǒng)半人馬座系統(tǒng)相對(duì)我們太陽的相對(duì)我們太陽的運(yùn)動(dòng)，切向分量運(yùn)動(dòng)，切向分量觀測(cè)自行可以確觀測(cè)自行可以確定，視向速度分定，視向速度分量測(cè)譜線多卜勒量測(cè)譜線多卜勒位移可以定出，位移可以定出，真正空間速度圖真正空間速度圖中以紅線箭頭表中以紅線箭頭表示，它是兩個(gè)分示，它是兩個(gè)分量的合成，為量的合成，為3.5

21、角秒角秒/年（距離年（距離1.3pc）,切向速切向速度為度為22km/s.例題已知半人馬座系統(tǒng)距離為1.3pc，自行為3.5角秒/年，譜線位移是0.0067%,求它的切向速度為22km/s;視線速度是20km/s，空間速度空間速度=?為什么較遠(yuǎn)的恒星的空間速度很難測(cè)定？為什么較遠(yuǎn)的恒星的空間速度很難測(cè)定？2.6恒星的基本特性 由五個(gè)基本參數(shù)描述恒星：光度，溫度，半徑，質(zhì)量和化學(xué)組成。到目前為止，我們已經(jīng)討論決定恒星有效溫度，光度和化學(xué)豐度，為了檢驗(yàn)恒星模型的正確與否，直接決定于恒星半徑和質(zhì)量，那是十分嚴(yán)格的，它可以檢驗(yàn)恒星光度和有效溫度之間的關(guān)系。 2.6.1恒星半徑恒星半徑 受望遠(yuǎn)鏡分辨率的

22、限制，由下式： 直接測(cè)量恒星的半徑到目前為止僅是少數(shù)恒星，原因是： 大氣抖動(dòng)和衍射指數(shù)的小差別感應(yīng)點(diǎn)源加寬： 對(duì)于在山上的典型天文臺(tái)，這個(gè)稱為視寧度（seeing） 短暴光時(shí)間（0.01秒），它接近地球大氣的典型的起伏時(shí)間尺度，揭示seeing結(jié)構(gòu)，直徑為0.5至0.1 seeing盤面分成單獨(dú)的斑點(diǎn)（Speckles）。斑點(diǎn)的數(shù)目相當(dāng)于望遠(yuǎn)鏡之上的擾動(dòng)元的數(shù)目，斑點(diǎn)的角大小類似于望遠(yuǎn)鏡衍射的極限。為了比較，在1pc處看太陽勢(shì)必有一 個(gè)角直徑:,1pc=0.01，因此為一點(diǎn)源。 由食雙星推半徑由食雙星推半徑 用食雙星推恒星半徑有一個(gè)容易的方法，大部分恒星處于雙星，因此至少有某些雙星是食雙星。

23、設(shè)t1食開始，t2和t3之間完全食，t4食結(jié)束，對(duì)主食，設(shè)R2 R1，因此我們有： 其中l(wèi)是星2繞星1的軌道長(zhǎng)度，T是軌道周期。假設(shè)是圓軌跡，軌道的速度為常量，且由譜線的最大多普勒位移可以確定，當(dāng)T已知，由光度曲線可以確定l： l=vt隨之由式和式，在不知道距離的情況下，可以確定R2和 R1，如果最大角間距可以觀測(cè)，那么兩顆星的絕對(duì)間隔可以計(jì)算，如Teff已知，由L=4R2T4eff和觀測(cè)流量可定距離。 分光雙星分光雙星干涉法側(cè)定半徑干涉法側(cè)定半徑 干涉測(cè)量可用來分辨恒星，盡管seeing和光學(xué)質(zhì)量不夠好。設(shè)想一臺(tái)望遠(yuǎn)鏡除了兩個(gè)針孔外全被遮蓋，一個(gè)點(diǎn)源產(chǎn)生一個(gè)干涉圖樣為： 其中D0是兩針孔的間

24、距，n=0，1，2。第二個(gè)點(diǎn)源位于角距產(chǎn)生類似圖樣，但移動(dòng)一個(gè)角，它的最大位于 ：如果D0很小，間距在0和1之間，那么最大：比大并且兩個(gè)圖樣重疊（0）。隨著D0的增加，下降，對(duì)于=/(2D0 )則是0。第二個(gè)點(diǎn)源的最大位于1，第一個(gè)源的最小干涉圖樣消失。干涉圖樣的不出現(xiàn)可給出源的角間距為： 對(duì)于類盤面天體，同樣的考慮給出類似的結(jié)果:盤的性質(zhì)像兩個(gè)點(diǎn)源，它有間距是盤直徑的0.41倍。如果0.41=/2D0，就可分開恒星的盤。 這與通常望遠(yuǎn)鏡相同，但因干涉圖樣有較大伸展，它對(duì)Seeing有稍少的敏感。因此這個(gè)方法可在望遠(yuǎn)鏡上工作。用2臺(tái)或多臺(tái)望遠(yuǎn)鏡（ESO VLT :48m，分開間距200m），有可能達(dá)到非常高的分辨率。第一個(gè)成功例子已在Keck 和 VLT完成。 VLT干涉儀俯視圖干涉儀俯視圖 用用VLTI觀測(cè)天狼星的觀測(cè)天狼星的“第一個(gè)條紋第一個(gè)條紋” Stellar radiiAngular diameter of sun at distance of 10pc:q= 2R/10pc = 5 10-9 radians = 10-3 arcsecCompare with Hubble resolution of 0.05 arcsec very difficult to measure R directly Radii of 600 star