復(fù)習(xí)備考題庫(kù)_專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)

1、全國(guó)教師教育網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟入學(xué)聯(lián)考（專(zhuān)科起點(diǎn)升本科）高等數(shù)學(xué)備考試題庫(kù)2007秋一、填空題。（本題共60小題，把答案填在題中橫線上。）1.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。2.設(shè)，則_。3.設(shè)，則=_。4.設(shè) 則_。5.曲線在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)。6.函數(shù)的極小值為_(kāi)，極大值為_(kāi)。7.。8._。 9.設(shè) , 則_。10.交換二次積分次序=_。11函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。12設(shè)，則= 。 13設(shè)，則 。14 。15曲線在處的斜率是_。16函數(shù)的極小值為_(kāi)，極大值為_(kāi)。17 。 18. _。19設(shè)，則= 。20 交換二次積分的次序 。21.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。22設(shè)，則_。23設(shè)，則_。24設(shè)，則 。 25曲線在點(diǎn)處的切線斜率是

2、_。26函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)。27_。28=_。29設(shè)，則 。30交換二次積分次序 。31設(shè)，則_。32. 設(shè)，則=_。33.設(shè)，則_。34. 設(shè)，則_。 35._。36. 函數(shù)的極小值為_(kāi)，極大值為_(kāi)。37. = 。 38. _。39.設(shè)，則_.40. 交換二次積分次序 。 41.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。42設(shè)，則_。 43設(shè)，則 。44設(shè)，則 。45=_。46函數(shù)的極小值為 ，極大值為 。47 。48 。49設(shè)，則_。50交換二次積分的次序=_。 51設(shè)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)開(kāi)。 52設(shè), 則_。53設(shè) y = , 則 。54設(shè)，則_。55設(shè)，則 。56. 。57= _。58 。59設(shè)則=

3、。60交換二次積分次序 。二、計(jì)算題。（本大題共60小題。）1 若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，求的值。2 求。3 求。4 設(shè) (0, 求。5 求由方程 所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6 求。7 求。8 設(shè)求。9 求，其中為x軸、y軸和直線圍成的閉區(qū)域。10.設(shè)由確定, 求。11. 設(shè)， 求。12. 求 。13求極限其中連續(xù)。 14求曲線在點(diǎn)(1,處的切線方程。15求由方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。16求 。17求18設(shè)求。19求， 。20.求。21.判斷函數(shù) 在處是否連續(xù)。22.求。23.求 。24.設(shè)， 求。25求由方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。26求。27 設(shè) 求。 28設(shè)求。29計(jì)算，其中。30在曲線上，哪一點(diǎn)的切線與橫

4、軸平行？31. 若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，求的值。32.求。33. 求。34. 求函數(shù) 的極值。35. 設(shè)由方程確定，求。36. 求。37.求。38. 設(shè) ，求 。39. 求 D： ， 。40.求曲線的平行于直線的切線方程。41.若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，求常數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系式。42.求。43.求。44.求曲線在(1,1處的切線方程。45設(shè)由方程確定，求。46求。47求。48設(shè)求。49求， 其中D由所圍成的區(qū)域。50設(shè)，求.51確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。52求.53求。54在曲線上求一點(diǎn)，使過(guò)的切線平行于直線，并求過(guò)點(diǎn)的曲線的切線方程。55求由方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。56求。57求。58設(shè)，求。59求，其中 D：。6

5、0求函數(shù)的極值。三、應(yīng)用題。（本題共12題，請(qǐng)寫(xiě)出推理、演算步驟。）1 求曲線與軸、軸以及直線所圍平面圖形的面積。2 已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為 （為價(jià)格，為產(chǎn)量），成本函數(shù) 求（1）產(chǎn)量為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？并寫(xiě)出最大利潤(rùn)； （2）求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)。3求拋物線與直線所圍平面圖形的面積。4某廠的總收益函數(shù)與總成本函數(shù)分別為： （為產(chǎn)量），當(dāng)為多少時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？此時(shí)產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)為多少？5.求拋物線與所圍平面圖形的面積。6.某商店購(gòu)進(jìn)一批每條100元的牛仔褲，已知該商品的需求函數(shù)為（其中為需求量，單位為條；為銷(xiāo)售價(jià)格，單位為元）。問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí)可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)7

6、.由拋物線與直線 圍成的平面圖形面積,求的值. 8.一房地產(chǎn)公司有50套公寓待出租，當(dāng)月租金定為1000元時(shí)能全部租出去，當(dāng)月租金每增加50元就會(huì)多一套公寓租不出去。另外租出去的公寓每月需花費(fèi)100元的維修費(fèi)，問(wèn)房租定為多少時(shí)可獲得最大收入？9. 求由曲線與所圍成圖形的面積。 10船航行每小時(shí)的費(fèi)用由兩部分組成，日常開(kāi)銷(xiāo)（固定費(fèi)用）為元/小時(shí)，燃油費(fèi)與航行速度的立方成正比，比例系數(shù)為0。在航程確定的情況下，問(wèn)航速為多少時(shí)航行的總費(fèi)用最低。11.若拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積為，求 的值。12. 要作一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的帶蓋的箱子，其體積為72立方厘米，其底邊成1：2的關(guān)系，問(wèn)各邊的長(zhǎng)怎樣，才能使表面積為最??？四、證明