框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算

1、 步驟一：結(jié)構(gòu)布置步驟一：結(jié)構(gòu)布置步驟二：截面初選步驟二：截面初選步驟三：計算簡圖及荷載計算步驟三：計算簡圖及荷載計算豎向恒荷載豎向恒荷載 豎向活荷載豎向活荷載 水平風(fēng)荷載水平風(fēng)荷載 地震作用地震作用結(jié)構(gòu)設(shè)計步驟結(jié)構(gòu)設(shè)計步驟步驟四：內(nèi)力計算步驟四：內(nèi)力計算 豎向恒荷載作用下內(nèi)力計算豎向恒荷載作用下內(nèi)力計算 豎向活荷載作用下內(nèi)力計算豎向活荷載作用下內(nèi)力計算 水平風(fēng)荷載作用下內(nèi)力計算水平風(fēng)荷載作用下內(nèi)力計算 地震作用下內(nèi)力計算地震作用下內(nèi)力計算步驟六：控制截面及控制截面內(nèi)力調(diào)整步驟六：控制截面及控制截面內(nèi)力調(diào)整 梁柱軸線端內(nèi)力調(diào)整至構(gòu)件邊緣端梁柱軸線端內(nèi)力調(diào)整至構(gòu)件邊緣端 豎向荷載梁端出現(xiàn)塑鉸產(chǎn)生

2、的塑性內(nèi)力重分布豎向荷載梁端出現(xiàn)塑鉸產(chǎn)生的塑性內(nèi)力重分布步驟五：側(cè)移驗算步驟五：側(cè)移驗算 側(cè)移不滿足要求回到步驟一側(cè)移不滿足要求回到步驟一步驟七：內(nèi)力組合、確定最不利內(nèi)力步驟七：內(nèi)力組合、確定最不利內(nèi)力步驟八：截面尺寸驗算步驟八：截面尺寸驗算步驟九：延性設(shè)計調(diào)整步驟九：延性設(shè)計調(diào)整步驟十：構(gòu)件截面設(shè)計步驟十：構(gòu)件截面設(shè)計 （抗彎、剪、扭、壓等承載力計算）（抗彎、剪、扭、壓等承載力計算）步驟十一：步驟十一：構(gòu)造要求構(gòu)造要求步驟十二：施工圖繪制步驟十二：施工圖繪制空間結(jié)構(gòu)分析：空間結(jié)構(gòu)分析：TBSATBSA、TATTAT、廣廈、廣廈平面結(jié)構(gòu)分析：平面結(jié)構(gòu)分析： （1 1）結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算：彎矩分配

3、法）結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算：彎矩分配法 （2 2）近似計算方法：）近似計算方法： 豎向結(jié)構(gòu)計算：分層法豎向結(jié)構(gòu)計算：分層法 水平荷載下平面框架結(jié)構(gòu)分析：水平荷載下平面框架結(jié)構(gòu)分析： 反彎點法反彎點法 D D值法值法手算優(yōu)點：容易理解結(jié)構(gòu)受力性能的基本概念，掌手算優(yōu)點：容易理解結(jié)構(gòu)受力性能的基本概念，掌握結(jié)構(gòu)分析的基本方法握結(jié)構(gòu)分析的基本方法手算缺點：繁雜、耗時手算缺點：繁雜、耗時 一、計算單元的確定一、計算單元的確定 計算簡圖：計算簡圖： 桿件以軸線表示桿件以軸線表示 梁的跨度：框架柱軸線距離梁的跨度：框架柱軸線距離 層高：結(jié)構(gòu)層高，底層柱長度從基礎(chǔ)承臺頂層高：結(jié)構(gòu)層高，底層柱長度從基礎(chǔ)承臺頂面算起

4、面算起 注意：建筑標高結(jié)構(gòu)標高裝修層高度注意：建筑標高結(jié)構(gòu)標高裝修層高度 跨度差小于跨度差小于1010的不等跨框架，近似按照等的不等跨框架，近似按照等跨框架計算跨框架計算 忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用忽略空間作用 忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用忽略空間作用計算簡化與假設(shè)：計算簡化與假設(shè)： 忽略梁、柱軸線變形及剪切變形忽略梁、柱軸線變形及剪切變形 空間三向受力的框架節(jié)點簡化為平面節(jié)點，受力空間三向受力的框架節(jié)點簡化為平面節(jié)點，受力狀態(tài)分為狀態(tài)分為 剛結(jié)節(jié)點：現(xiàn)澆鋼

5、筋混凝土結(jié)構(gòu)剛結(jié)節(jié)點：現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 鉸接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu)鉸接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu) 半鉸接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu)半鉸接節(jié)點：裝配式框架結(jié)構(gòu) 二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗彎剛度二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗彎剛度 考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應(yīng)適當(dāng)提高考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應(yīng)適當(dāng)提高 現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋：現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：中框架：I I2I2I0 0 邊框架：邊框架：I I1.5I1.5I0 0 裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋：裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：中框架：I I1.5 I1.5 I0 0 邊框架：邊框架：I I1.2 I1.2 I0 0 裝配式鋼筋混凝土樓蓋：裝配

6、式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：中框架：I II I0 0 邊框架：邊框架：I II I0 0注：注：I I0 0為矩形截面框架梁的截面慣性矩為矩形截面框架梁的截面慣性矩截面形式選?。航孛嫘问竭x?。?框架梁跨中截面：框架梁跨中截面： T T型截面型截面 框架梁支座截面：框架梁支座截面： 矩形截面矩形截面 計算假定：計算假定： 多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移小，多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移小，作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析 多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算 假定上下柱的遠端為固定，實際

7、僅底層柱為固定，假定上下柱的遠端為固定，實際僅底層柱為固定，其它柱端均為彈性支座。修正：除底層柱外，各其它柱端均為彈性支座。修正：除底層柱外，各層柱線剛度乘以層柱線剛度乘以0.90.9，柱的傳遞系數(shù)為，柱的傳遞系數(shù)為1/3,1/3,底層柱底層柱的傳遞系數(shù)取的傳遞系數(shù)取1/2. 1/2. 首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架首先，將多層框架分解成一層一層的單層框架例題：例題：轉(zhuǎn)動剛度轉(zhuǎn)動剛度對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。桿端的轉(zhuǎn)動剛度以對轉(zhuǎn)動的抵抗能力。桿端的轉(zhuǎn)動剛度以S S表示表示等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需要施加的力矩。等于桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需要施加的力矩。分配系數(shù)最終結(jié)果：最終結(jié)果： 分層計算的梁端彎

8、矩為最終彎矩分層計算的梁端彎矩為最終彎矩 上下層所得同一根柱子內(nèi)力疊加，得到柱得最終彎矩上下層所得同一根柱子內(nèi)力疊加，得到柱得最終彎矩 節(jié)點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節(jié)點不平衡彎節(jié)點會不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節(jié)點不平衡彎矩再進行一次分配矩再進行一次分配 根據(jù)彎矩根據(jù)彎矩MM剪力剪力VV軸力軸力N N 水平荷載：風(fēng)力、地震作用水平荷載：風(fēng)力、地震作用 條件：梁的線剛度與柱的線剛度比條件：梁的線剛度與柱的線剛度比33假定假定: :（1 1）不考慮柱子的軸向變形，同層節(jié)點水）不考慮柱子的軸向變形，同層節(jié)點水平位移相等，平位移相等，節(jié)點整體的轉(zhuǎn)角為節(jié)點整體的轉(zhuǎn)角為0 0（2 2）假

9、定上層柱子的反彎點在中點）假定上層柱子的反彎點在中點（3 3）底層柱子的反彎點在距底端）底層柱子的反彎點在距底端2h/32h/3計算思路：計算思路：1. 1. 反彎點的位置反彎點的位置 2. 2. 該點的剪力該點的剪力y=2h/3y=2h/3y yhhh反彎點反彎點 y=h/2y=h/2PPPy y 1. 1. 柱抗側(cè)剛度：柱抗側(cè)剛度：單位位移下柱的剪力單位位移下柱的剪力 212hiVdchEIicVV柱剪力柱剪力 柱層間位移柱層間位移hh層高層高EIEI柱抗彎剛度柱抗彎剛度i ic c柱線剛度柱線剛度2 2、剪力的計算、剪力的計算 根據(jù)假定根據(jù)假定1 1： 第第j j層第層第I I根柱的剪力

10、及其抗側(cè)剛度根柱的剪力及其抗側(cè)剛度 jjjdV11jijijdVijijdV ,第第j j層總剪力層總剪力pjVmjjjpjVVVV21第第j j層各柱剪力為層各柱剪力為 pjmiijjjVddV111pjmiijjjVddV122pjmiijijijVddV13 3、反彎點的確定：、反彎點的確定：反彎點：彎矩為零的點反彎點：彎矩為零的點 柱兩端完全無轉(zhuǎn)角，彎矩相等：反彎點為柱中點柱兩端完全無轉(zhuǎn)角，彎矩相等：反彎點為柱中點 梁的線剛度與柱的線剛度比梁的線剛度與柱的線剛度比33：反彎點近似在中點：反彎點近似在中點 底層柱：底部固定，上端有轉(zhuǎn)角，反彎點上移底層柱：底部固定，上端有轉(zhuǎn)角，反彎點上移反

11、反彎點在距柱底彎點在距柱底2h/32h/3處處 4 4、計算柱端彎矩、計算柱端彎矩 反彎點法總結(jié)：反彎點法總結(jié)： 檢驗運用反彎點法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度檢驗運用反彎點法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比比33 計算各柱的抗側(cè)剛度計算各柱的抗側(cè)剛度 把各層總剪力分配到每個柱把各層總剪力分配到每個柱 根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩 上層柱：上下端彎矩相等上層柱：上下端彎矩相等 底層柱：底層柱： 上端彎矩：上端彎矩： 下端彎矩：下端彎矩：2/jmmmhVMM下上3/111hVM上3/2111hVM下 根據(jù)結(jié)點平衡計算梁端彎矩根據(jù)結(jié)點

12、平衡計算梁端彎矩 邊柱邊柱 中柱中柱 下上1mmmMMM左右左下上左）bbbmmmiiiMMM1(左右右下上右）bbbmmmiiiMMM1( 水平荷載：風(fēng)力、地震作用水平荷載：風(fēng)力、地震作用 條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足33條件的情況（梁柱線剛度比較小，結(jié)點轉(zhuǎn)角較大）條件的情況（梁柱線剛度比較小，結(jié)點轉(zhuǎn)角較大） 假定：假定： （1 1）平面結(jié)構(gòu)假定；）平面結(jié)構(gòu)假定； （2 2）忽略柱的軸向變形；）忽略柱的軸向變形； （3 3）D D值法考慮了結(jié)點轉(zhuǎn)角，值法考慮了結(jié)點轉(zhuǎn)角， 假定同層結(jié)點轉(zhuǎn)角相等假定同層結(jié)點轉(zhuǎn)角相等 計算方法計算方法1 1、D

13、D值值修正抗側(cè)剛度的計算修正抗側(cè)剛度的計算 水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移，水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移，且各結(jié)點有轉(zhuǎn)角，設(shè)桿端有相對位且各結(jié)點有轉(zhuǎn)角，設(shè)桿端有相對位移移 ，轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角 、 ，轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)角位移方程為：位移方程為：12)(612212hihiVcc 令令 （D D值的物理意義同值的物理意義同d d相同相同單位位移下柱的剪力）單位位移下柱的剪力） D D值計算假定：值計算假定： （1 1）各層層高相等；）各層層高相等； （2 2）各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角相等；）各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角相等； （3 3）各層層間位移相等）各層層間位移相等VD 令令K 為梁柱剛度比 柱剛度修正系數(shù)（表示梁柱線剛度比對

14、柱剛度的影響）kkhikhihiVDccc212222612222kk2212hiDc梁柱剛度比K K中柱：（梁線剛度不同）ciiiiik24321邊柱：（ 或 ）031 ii043 iiciiik242 梁柱剛度比K Kciiiiik24321kk2ciiik221kk25 . 0樓層簡圖K K一般柱邊柱 底層柱固結(jié) 由假定由假定33同一層各柱底側(cè)移相等同一層各柱底側(cè)移相等 pjmiijijijVDDV12 2、確定柱反彎點高度、確定柱反彎點高度 （1 1）主要因素：柱上下端的約束條件）主要因素：柱上下端的約束條件 兩端約束相等：反彎點位于中點兩端約束相等：反彎點位于中點 約束剛度不等：反彎

15、點移向約束較弱約束剛度不等：反彎點移向約束較弱的一端的一端 一端鉸結(jié)：反彎點與鉸結(jié)端重合一端鉸結(jié)：反彎點與鉸結(jié)端重合（2 2）影響柱端約束剛度的主要因素：）影響柱端約束剛度的主要因素： 結(jié)構(gòu)總層數(shù)、該層所在的位置結(jié)構(gòu)總層數(shù)、該層所在的位置 梁柱線剛度比梁柱線剛度比 荷載形式荷載形式 上層與下層梁剛度比上層與下層梁剛度比 上、下層層高剛度比上、下層層高剛度比（3 3）計算方法）計算方法 標準反彎點高度比：標準反彎點高度比： （反彎點到柱下端距離與柱全高的比值）（反彎點到柱下端距離與柱全高的比值） 條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，在水平荷載作

16、用下求得的反彎點高度比。在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。 查表：根據(jù)不同荷載查不同表，由總層數(shù)查表：根據(jù)不同荷載查不同表，由總層數(shù)n n、該層、該層在位置在位置j j、梁柱線剛度比、梁柱線剛度比KK標準反彎點高度比標準反彎點高度比 nyny標準反彎點高度比標準反彎點高度比Phhh均布荷載均布荷載倒三角形荷載倒三角形荷載y反彎點nyhhh上下梁剛度變化時的反彎點高度上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值比修正值 當(dāng)當(dāng) 時，時，令令 ，由由 、KK表表y y1 1，取正值，取正值，反彎點向上移反彎點向上移當(dāng)當(dāng) 時，時，令令 ，由由 、KK表表y y1 1，取負值，取負值，反彎點向下移反彎點向下移

17、 說明：底層柱，不考慮說明：底層柱，不考慮y y1 1修正修正4321iiii)/()(43211iiii14321iiii)/()(21431iiii11y上下層高度變化時的反彎點高度比修正值上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y y2 2 2令 上層層高/本層層高 h上/h 1y2為正值， 反彎點上移 1y2為負值， 反彎點下移 說明：頂層柱不考慮y2修正 22上下層高度變化時的反彎點高度比修正值y3 令下層層高/本層層高h下/h y3 1y3為負值，反彎點下移 1y3為正值，反彎點上移 說明：底層柱不考慮y2修正 柱反彎點高度比： 333321yyyyyn梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移梁柱彎曲變

18、形產(chǎn)生的側(cè)移(2)(2)彎曲型變形彎曲型變形柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移懸臂柱懸臂柱剪切變形剪切變形懸臂柱懸臂柱彎曲變形彎曲變形框架總變形梁柱彎曲變形側(cè)移柱軸向變形側(cè)移框架總變形梁柱彎曲變形側(cè)移柱軸向變形側(cè)移特點：特點： 底層層間側(cè)移最大，底層層間側(cè)移最大，向上逐漸減小向上逐漸減小特點：頂層層間側(cè)移最大，特點：頂層層間側(cè)移最大，向下逐漸減小向下逐漸減小(1)(1)剪切型變形剪切型變形剪切變形剪切變形彎曲變形彎曲變形1 1、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移由抗側(cè)剛度由抗側(cè)剛度D D值的物理意義：值的物理意義：單位層間側(cè)移所需的層剪力，單位層間側(cè)移所需的層剪力，可得層間側(cè)移公式：可得層間側(cè)移公式： ijpjMjDV頂點側(cè)移公式：頂點側(cè)移公式：所有層層間側(cè)移之總和所有層層間側(cè)移之總和 njMjMn12 2、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 隨著高層框架的高度增加，柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移占隨著高層框架的高度增加，柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)