概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題一、 填空題（每題2分）1、 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則12、 隨機(jī)變量X服從泊松分布，其分布律3、 隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)4、 一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占，其次品率為5%，由乙廠生產(chǎn)的占，其次品率為10%，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取一件，恰好取到次品的概率為5、 隨機(jī)變量XN（2，22），則PX0=0.1587 （1）=0.8413）6、 甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮, 甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.3和0.4，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為0.58二、 選擇題（每題2分）1. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則X B 。A. B. C.

2、 D. 2. 設(shè)隨機(jī)變量X、Y都服從區(qū)間0,1上的均勻分布，則E(X+Y)= C 。A. B. C. 1 D. 23. X為隨機(jī)變量，其方差存在，c為任意非零常數(shù)，則下列等式正確的是 A 。A. D(X+c)=D(X) B. D(X+c)=D(X)+c C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)4. 設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則 D 。A. B. C. D. 5. 設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(B)>0，P(A|B)=1，則必有 A 。A. B. C. D. 三、 計(jì)算題（每題8分）1. 把10本書任意放在書架的一排上，求其中指定

3、的3本書放在一起的概率。解： 2. 一批產(chǎn)品有6%廢品，而合格品中一等品占據(jù)48%，從這批產(chǎn)品中任取一件，求這件產(chǎn)品是一等品的概率。 解： 3. 求0-1分布的分布函數(shù)。 解： 4. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：X-101P0.30.20.5求E（X）。 解： 5. 設(shè)P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（）=0.3，求P（AB）。解：6. 設(shè)。（其中）解： 四、 應(yīng)用題（共12分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑X（單位：毫米）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取9個(gè)，分別測(cè)得其口徑如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7（1）計(jì)算樣本均

4、值；（2）計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差；解：一、 填空題（每題2分）1、 隨機(jī)變量，則其概率密度函數(shù)2、 設(shè)X為隨機(jī)變量，則其分布函數(shù)3、 設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則4、 設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，則5、 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=2，D(Y)=1，則D(X+2Y+3)=66、 設(shè)為取自某總體的樣本，則其樣本均值7、 設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則二、 選擇題（每題2分）1. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則X B 。A. B. C. D. 2. 設(shè)隨機(jī)變量X、Y都服從區(qū)間0,1上的均勻分布，則E(X+Y)= C A. B. C. 1 D. 23. 設(shè)X為隨

5、機(jī)變量，其方差存在，c為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是 A 。A. D(X+c)=D(X) B. D(X+c)=D(X)+c C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)4. 設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則 D 。A. B. C. D. 5. 設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(B)>0，P(A|B)=1，則必有 A 。A. B. C. D. 三、 計(jì)算題（每題8分）1. 設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=0.5，P(AB)=0.3，求P(B)。解： 2. 一批產(chǎn)品有4%廢品，而合格品中一等品占據(jù)55%，從這批產(chǎn)品中任取一件，求這件產(chǎn)品

6、是一等品的概率。 解： 3. 設(shè)X為離散型隨機(jī)變量，其分布律為：X-123P0.250.50.25求； 解： 4. 兩射手獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，他們擊中目標(biāo)的概率分別為0.9與0.8，求在一次射擊中(每人各射一次)目標(biāo)沒有被擊中的概率。 解：5. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)求（1）X的概率密度函數(shù)； （2）X落在區(qū)間（0.3，0.7）的概率。 解： 6. 設(shè)隨機(jī)變量。（1）=0.8413，（0）=0.5，（2）=0.9772） 解：7. 在一本書中隨機(jī)地檢查了10頁，發(fā)現(xiàn)每頁上的錯(cuò)誤數(shù)為 4，5，6，0，3，1，4，2，1，4計(jì)算其樣本均值，樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。解 一、 填空題（每題2分）1

7、、 設(shè)X為隨機(jī)變量，則其分布函數(shù)2、 設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，則3、 隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)4、 一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占，其次品率為5%，由乙廠生產(chǎn)的占，其次品率為10%，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取一件，恰好取到次品的概率為5、 隨機(jī)變量XN（2，22），則PX>0=0.8413 （1）=0.8413）6、 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則17、 設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則8、 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=2，D(Y)=1，則D(X+2Y+3)=6二、 選擇題（每題2分）1. 設(shè)隨機(jī)變量X、Y都服從區(qū)間0,1上的均勻分布，則E(X+Y)= C 。A. B. C

8、. 1 D. 22. X為隨機(jī)變量，方差存在，c為任意非零常數(shù)，下列等式中正確的是 A 。A. D(X+c)=D(X) B. D(X+c)=D(X)+c C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)3. 設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則 D 。A. B. C. D. 4. 設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(B)>0，P(A|B)=1，則必有 A 。A. B. C. D. 三、 計(jì)算題（每題8分）1. 一批產(chǎn)品有5%廢品，而合格品中一等品占據(jù)60%，從這批產(chǎn)品中任取一件，求這件產(chǎn)品是一等品的概率。解： 2. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：X-11P0.50.5求D（X）。 解： 3. 設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=0.5，P(AB)=0.3，求P(B)。 解： 4. 甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮, 甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.5