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文檔簡介

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入問題問題1：我們學(xué)過如何求正方形、長方形、我們學(xué)過如何求正方形、長方形、三角形等的面積，這些圖形都是由直線段三角形等的面積，這些圖形都是由直線段圍成的圍成的.那么，如何求曲線圍成的平面圖形那么，如何求曲線圍成的平面圖形的面積呢？的面積呢？新課講授新課講授 如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在某一區(qū)間在某一區(qū)間I上的圖上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么就把函象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么就把函數(shù)數(shù)yf(x)稱為區(qū)間稱為區(qū)間I上的上的連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù) 新課講授新課講授例題講解例題講解例例1.求圖中陰影部分是由拋物線求圖中陰影部分是由拋物線yx2 ，直線直線x1以及以及x軸所圍成的平面圖形的軸

2、所圍成的平面圖形的面積面積S.問題問題3：(1)曲邊梯形與曲邊梯形與“直邊圖形直邊圖形”的區(qū)別？的區(qū)別？(2)能否將求這個曲邊梯形面積能否將求這個曲邊梯形面積S的問題的問題 轉(zhuǎn)化為求轉(zhuǎn)化為求“直邊圖形直邊圖形”面積的問題？面積的問題？新課講授新課講授第一步：分割第一步：分割.在區(qū)間在區(qū)間a,b中任意插入中任意插入n1各分點，將它們等分成各分點，將它們等分成n個小區(qū)間個小區(qū)間xi1, xi(i1,2, n，區(qū)間，區(qū)間xi1, xi的的長度長度 xixi xi1 .第二步：近似代替，第二步：近似代替，“以直代取以直代取”.用矩用矩形的面積近似代替小曲邊梯形的面積，形的面積近似代替小曲邊梯形的面積，

3、求出每個小曲邊梯形面積的近似值求出每個小曲邊梯形面積的近似值第三步：求和第三步：求和.第四步：取極限第四步：取極限.新課講授新課講授求曲邊梯形面積的四個步驟求曲邊梯形面積的四個步驟:1.歸納以上步驟，其流程圖表示為：歸納以上步驟，其流程圖表示為：新課講授新課講授說明：說明：2.最后所得曲邊形的面積不是近似值，而是最后所得曲邊形的面積不是近似值，而是真實值真實值.分割分割以直代曲以直代曲求和求和逼近逼近例題講解例題講解例例2.求求 圍成圍成圖形面積圖形面積.20 , 0,22 xyxxy課堂練習(xí)課堂練習(xí)設(shè)設(shè)S表示由曲線表示由曲線 ，x=1，以及，以及x軸軸所圍成平面圖形的面積所圍成平面圖形的面積.xy 課堂小結(jié)課堂小結(jié)求曲邊梯形的思想和步驟：求曲邊梯形的思想和步驟：分割分割以直代曲以直代

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