由單色波疊加所形成的干涉花樣

1、11-2 1-2 由單色波疊加所形成的干涉花樣由單色波疊加所形成的干涉花樣1.2.1 1.2.1 位相差和光程差：位相差和光程差：r2r1rd1s2s0r0PP1s)cos(010101tAE)cos(020202tAE振源振動振源振動022222cosvrtAE011111cosvrtAE簡諧波簡諧波以以 傳播傳播 路程路程2v2r以以 傳播傳播 路程路程1v1r討論兩列波的疊加歸結討論兩列波的疊加歸結為討論為討論兩列波在相遇區(qū)兩列波在相遇區(qū)域內各質點的合振動。域內各質點的合振動。21 1、位相差、位相差 設兩列波在設兩列波在 點相遇點相遇：P0222011121vrtvrt)(020111

2、22vrvr,22c,11vcn 22vcn )(202011122vrvrc)()(202011122rnrn設： ，稱為波數。2k)()(02011122rnrnk此項意義？此項意義？僅由初位相差決定，相干光僅由初位相差決定，相干光 常量常量 020132 2、光程、光程差、光程、光程差rab2abnr 介質介質rab2 介質中波長介質中波長 真空中波長真空中波長為方便計算光經過為方便計算光經過不同介質不同介質時引起的位相差，引入時引起的位相差，引入光程光程的概念。的概念。ncv/ nr2nnc/ rab 介質中， 、 兩點的位相差：ab真空中真空中， 、 兩點的位相差：兩點的位相差：ab

3、用同種光入射用同種光入射： 、 兩點的距離均為兩點的距離均為 ，但但abr結論：光在介質中傳播路程結論：光在介質中傳播路程 r r 和在真空中和在真空中傳播路程傳播路程 nr 引起引起的位相差相同的位相差相同。4 即光程把單色光在不同介質中的傳播路程即光程把單色光在不同介質中的傳播路程nr，折算成了，折算成了該單色光在相等時間內在真空中的傳播路程該單色光在相等時間內在真空中的傳播路程ct。定義定義1122rnrn為相遇點為相遇點的的光程差光程差定義定義nr為光程均勻介質均勻介質： 常量常量 ， 常量常量nvctrrctrvcnr兩相干光通過兩相干光通過介質介質 ，幾何路程，幾何路程1r1n介質

4、介質 ，幾何路程，幾何路程2n2r在在 點相遇點相遇P2 真空真空中波長中波長為介質中與光程差為介質中與光程差 相應的位相差相應的位相差 真空中)(12rr 真空中真空中)(212rr 5例：例： 計算圖中光通過路程計算圖中光通過路程 r r1 1 和和 r r2 2 在在P P點的相差。點的相差。122rnddrdnrr1212nS1S S2 2r1r2dP解：12rnddr61.2.2 1.2.2 干涉花樣的形成干涉花樣的形成1 1、極值條件、極值條件若2)(212jrr或2)2()(12jrr)2,1,0(j221)(AAI則干涉相長，振動加強干涉相長，振動加強若) 12()(212jr

5、r或2) 12()(12jrr)2,1,0(j221)(AAI則干涉相消，振動減弱干涉相消，振動減弱 稱為干涉條紋的級，稱為干涉條紋的級，注意級和條的區(qū)別注意級和條的區(qū)別j位相條件和光程差條件位相條件和光程差條件72 2、干涉花樣分布、干涉花樣分布討論兩波相遇區(qū)域各質點振動強度按空間的分布：討論兩波相遇區(qū)域各質點振動強度按空間的分布：空間強度相同的點滿足的條件為空間強度相同的點滿足的條件為 常量常量12rr 這些點在空間構成了這些點在空間構成了以波源以波源 和和 為焦為焦點的雙葉旋轉雙曲面。點的雙葉旋轉雙曲面。2S1S雙曲面和光屏面雙曲面和光屏面DDDD的交線的交線整個干涉花樣在空整個干涉花樣

6、在空間分布的大致輪廓間分布的大致輪廓DD0PNp光程差相同時，干涉效果相同，光程差相同時，干涉效果相同，形成同一極干涉條紋，（光強形成同一極干涉條紋，（光強相同）所以干涉條紋的形狀，相同）所以干涉條紋的形狀，是光程差相等點的空間軌跡。是光程差相等點的空間軌跡。8注意注意: :旋轉雙曲面與任意平面旋轉雙曲面與任意平面 的交線是一組雙曲線，其的交線是一組雙曲線，其 頂點在直線頂點在直線 上上, ,雙曲線即為平面雙曲線即為平面 上的干涉條紋上的干涉條紋 DD3 3、干涉條紋、干涉條紋頂點在直線頂點在直線 上的位置：上的位置：DD即觀察的幾何空間即觀察的幾何空間遠遠大于光的波長遠遠大于光的波長作：作：

7、PSSS221d1s2sr2r1r0r0PP1sNysin1212dSSrr設設dr 0r（近軸條件）（近軸條件）（遠場條件）（遠場條件）2212jrr2) 12(12jrr強強弱弱92) 12(sinjd22sinjd強弱3, 2, 1jrd0sinrytg)(0PPy 位置條件位置條件220drjy 2) 12(0drjy3, 2, 1j強弱drdrjjyyyjj00122)1(2相鄰兩明條紋間距：相鄰兩明條紋間距：dry0相鄰兩明、暗條紋間距相等，相鄰兩明、暗條紋間距相等，反映了反映了干涉場中光強分布的周期性干涉場中光強分布的周期性0rdy1( y條紋愈清晰）條紋愈清晰）10紅光入射的干涉條紋照片討論： 以上討論對單色光進行(1) 相鄰兩明、暗條紋等間距，各級明、暗條紋強度相等。明y暗y （相鄰兩明條紋間距）明y暗y （相鄰兩暗條紋間距） 一定時 0rydy ， 一定時 0rydy(2)11白光入射的干涉條紋照片 白光入射時(1) 點對所有不同波長的光均為零程差 ， 中央亮條紋為白色（無條紋