北師大版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）-2.3《雙曲線》第二課時參考課件1

1、222bac | MF1- -MF2 | =2a（ 2a1e1abtanba 21baxyo22221(0,0)yxabab雙曲線的幾何性質(zhì)-aab-b,ya ya xR關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)都對稱軸、原點(diǎn)都對稱(0,-a)、(0,a)ace （1）范圍）范圍:（2）對稱性）對稱性:（3）頂點(diǎn)）頂點(diǎn):（4）離心率）離心率:同理可得同理可得:例例1 :求雙曲線求雙曲線的實(shí)半軸長、虛軸長、的實(shí)半軸長、虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。解解:由題意可得由題意可得 實(shí)半軸長實(shí)半軸長:虛軸長虛軸長:焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo):離心率離心率:a=22214

2、3xy22 3b (7,0),( 7,0)72cea頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo):(-2,0)，(2,0)21 ?3y2x問 :若 雙 曲 線 的 方 程 為呢43a 24b (0,7),(0,7)213cea(0,3),(0,3)例題講解例題講解例例3如圖火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲如圖火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲線繞其中軸線繞其中軸(即雙曲線的虛軸即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所得到的曲旋轉(zhuǎn)所得到的曲面面.已知塔的總高度為已知塔的總高度為150m,塔的直徑為塔的直徑為70m,塔的最小半徑塔的最小半徑(喉部半徑喉部半徑)為為67m,喉部標(biāo)高喉部標(biāo)高112.5m.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.ACC

3、ABB67m70m150m112.5m).0 , 5 .33(,:點(diǎn)坐標(biāo)為則圖如右建立平面直角坐標(biāo)系軸直徑的垂直平分線為軸為以最小直徑處所在直線程準(zhǔn)方為了要得到雙曲線的標(biāo)由冷卻塔的軸截面可知解AyxBACCABOxy5 .33),0, 0( 1:2222ababyax則設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 19 .1235 .33:,. 9 .123, 15 .375 .3335),5 .37,35(22222222yxbbC是所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程因此所以有代入雙曲線方程的坐標(biāo)為由已知可得點(diǎn)的的距離和它到定直線，與定點(diǎn)，點(diǎn)caxlcFyxM2:)0()(解：解：xyl.FOM的距離，則到直線是點(diǎn)設(shè)lMdacdMF|d.|)(222accaxycx即化簡. )()(22222222acayaxac，則設(shè)222bac12222byax方程化為)0, 0(ba.22的雙曲線、分別為的軌跡是實(shí)軸、虛軸長點(diǎn)baM.)0(的軌跡，求點(diǎn)距離的比是常數(shù)Macac課堂練習(xí)課堂練習(xí)雙曲