工序能力計(jì)算 !!!

1、112.1 12.1 基本概念基本概念 12.2 12.2 工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算12.3 12.3 工序能力的評價(jià)與處置工序能力的評價(jià)與處置 12.4 12.4 工序能力調(diào)查工序能力調(diào)查 2 在產(chǎn)品制造過程中，工序是保證產(chǎn)品質(zhì)量的最基本環(huán)節(jié)。 所謂工序能力分析，就是考慮 工序的設(shè)備、工藝、人的操作、材料、測量工具與方法以及環(huán)境對工序質(zhì)量指標(biāo)要求的適合 程度。工序能力分析是質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作。它有助于掌握各道工序的質(zhì)量保證 能力，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝、工裝設(shè)計(jì)、設(shè)備的維修、調(diào)整、更新、改造提供必要的資料和依據(jù)。一一 工序能力工序能力 二二 工序能力指數(shù)工序能力指數(shù) 31

2、 概念：所謂工序能力，是指處于穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，工序的實(shí)際加工能力。 工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，是指工序的分布狀態(tài)不隨時間的變化而變化，或稱工序處于受控狀態(tài) ； 工序處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，是指設(shè)備、材料、工藝、環(huán)境、測量均處于標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)條件，人員的操作 也是正確的。 工序的實(shí)際加工能力是指工序質(zhì)量特性的分散(或波動)有多大。加工能力強(qiáng)或弱的區(qū)分關(guān)鍵是質(zhì)量特性的分布范圍大小，或集中程度。由于均方差是描述隨機(jī)變量分散的數(shù)字特征 ，而且，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布N(，2)時，以3原則確定其分布范圍(3 )，處于該范圍外的產(chǎn)品僅占產(chǎn)品總數(shù)的0.27%， 因此，人們常以6描述工序的實(shí)際加工能力。實(shí)踐證明：用這樣的分散范

3、圍表示工序能力既能保證產(chǎn)品的質(zhì)量要求，又能具有較好的經(jīng)濟(jì)性。2 表達(dá)式：B=6 或 B6S3 影響因素： (1)人與工序直接有關(guān)的操作人員、輔助人員的質(zhì)量意識和操作技術(shù)水平； (2)設(shè)備包括設(shè)備的精度、工裝的精度及其合理性、刀具參數(shù)的合理性等 (3)材料包括原材料、半成品、外協(xié)件的質(zhì)量及其適用性； (4)工藝包括工藝方法及規(guī)范、操作規(guī)程的合理性； (5)測具測量方法及測量精度的適應(yīng)性； (6)環(huán)境生產(chǎn)環(huán)境及勞動條件的適應(yīng)性。 41 概念概念：工序能力指數(shù)是衡量工序能力對產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程 度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工序能力B的比 值來表示。即： T=規(guī)格上限TU - 規(guī)格下限TL

4、。 2 工序能力與工序能力指數(shù)的區(qū)別工序能力與工序能力指數(shù)的區(qū)別：工序能力是工序具有的實(shí) 際加工能力，而工序能力指數(shù)是指工序能力對規(guī)格要求滿足 的程 度，這是兩個完全不同的概念。工序能力強(qiáng)并不等于 對規(guī)格要求的滿足程度高，相反，工序 能力弱并不等于對 規(guī)格要求的滿足程度低。當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其 分布中心 與規(guī)格中心Tm重合時，一定的工序能力指數(shù) 將與一定的不合格品率相對應(yīng)。因此，工 序能力指數(shù)越大，說明工序能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強(qiáng)，潛力越大，不合格品率 越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。 STBTCp6x5一 計(jì)量值 1 雙側(cè)規(guī)格界限 （1）無偏 （2）有偏 2

5、單側(cè)規(guī)格界限 （1）僅給出規(guī)格上限TU （2）僅給出規(guī)格上限TL二 記數(shù)值 1 記件值 2 記點(diǎn)值6 雙側(cè)規(guī)格界限是指既具有規(guī)格上限(TU)要求，又有規(guī)格下限(TL)要求的情況 (1)無偏規(guī)格中心Tm與分布中心 重合 計(jì)算公式： 工序不合格品率p 的估計(jì)： 直接根據(jù)規(guī)格上、下限TU、TL 以及工序分布的數(shù)字特征，估 計(jì) 和S 進(jìn)行計(jì)算 根據(jù)工序能力指數(shù)Cp計(jì)算。 由式: 因此有 例1STBTCp6xxP1P2TLTUTmf（x）)()(1SxTSxTpLUSTCp6pmLpmUpSCxTTTSCxTTTSCT32326)3()3(1SxSCxSxSCxppp)3()3(1ppCC)3(2)3(

6、)3(1 1pppCCCT7根據(jù)某工序加工零件的測試數(shù)據(jù)計(jì)算得出， =6.5,S=0.0055，規(guī)格要求為 。試求該工序的工序能力指數(shù)及不良品率。解： 015. 0015. 05 . 6)909. 03(2)3(2909. 00055. 06030. 065 . 6ppmCpSTCTx006394. 0003197. 02)727. 2(2x8計(jì)算公式： 絕對偏移量 ： (圖中曲線1) 偏移系數(shù) ： 工序能力指數(shù)： 或： 當(dāng)k，即eT/2時， 規(guī)定Cpk=0 (圖中，曲線2) 不合格品率估計(jì)： 采用“用Cp和k值估計(jì)不合格品率”例2xTem)(21)(212LULUTTxTTTekSTkCkC

7、ppk6)1 ()1 (SeTSTeTSTCpk62626f（x）有偏時工序能力指數(shù)與不合格品率有偏時工序能力指數(shù)與不合格品率e12eTLTUP1P2Tmx)()(1SxTSxTpLUTx(2)(2)有偏有偏規(guī)格中心規(guī)格中心T Tmm與分布與分布 中心中心 不重合不重合計(jì)量值計(jì)量值雙側(cè)規(guī)格界限雙側(cè)規(guī)格界限9測試一批零件外徑尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143，規(guī)格要求為 ，試計(jì)算工序能力指數(shù)并估計(jì)不合格品率。 解：由題意： 計(jì)算Cpk 04.003.0190101.19005.19204.19xTTTTLUmU97.18LT07. 0T7 .0816.0)145.01 ()1 (8

8、16.00143.0607.0145.0207.00101.19005.1970.00143.060051.0207.0620051.00101.19005.19ppkppkmCkCCkSeTCxTe1)0143. 00101.1997.18()0145. 00101.1904.19(p%1 . 2021. 01)804. 2()093. 2(或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計(jì)約為2.1%2.3% x10Cp k0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.991

9、4.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.

10、751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.

11、500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.

12、032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00單位：單位：%11(1)僅給出規(guī)格上限僅給出規(guī)格上限T TU U 計(jì)算公式： 當(dāng)TU 時，p50%，則規(guī)定Cp0 不合格品率估計(jì)： 例 某零件質(zhì)量要求加工后不得大于71g，測試部分?jǐn)?shù) 據(jù)后得 70.2g，S0.24g，試計(jì)算工序能力指數(shù) Cp及不合格品率p。 解： SxTTCUUp332 2計(jì)量值計(jì)量值單側(cè)規(guī)格界限單側(cè)規(guī)格界限x)3(pCpx11. 124. 032 .7071pC%04.010342.44)33. 3()11. 13(pf（x）TUUTx12(2)(2)僅給出規(guī)格下限僅給出規(guī)格下限T TL L

13、 計(jì)算公式： 當(dāng) TL 時，p50%，則規(guī)定Cp0 不合格率估計(jì)： 例3 要求零件淬火后的硬度HRC71，實(shí)測數(shù)據(jù)后計(jì)算 得 HRC73；S1，試計(jì)算工序能力指數(shù)Cp及不 良品率p。 解：STxTCLLp33x)3(pCp67.0137173pC)67.03(p%2 . 20222. 0)2(f（x）TLx-TLx13 計(jì)算公式計(jì)算公式 以不合格品率上限pU作為規(guī)格要求： (1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1，n2，nk，每個樣本中 的不合格品 數(shù)為d1，d2，dk。 (2)計(jì)算平均不合格品率及平均樣本量 (3)計(jì)算工序能力指數(shù)Cp例例1 1 某產(chǎn)品規(guī)格要求pU0.1，現(xiàn)取5個樣本，

14、n1n2n5100, 各樣本 中不合格品數(shù)為：d17，d25，d36，d42，d54，求工序能力指 數(shù)Cp。 解： kiikiindp11knnkii1nppppCUp)1 (381.0100)048.01 (048.03048.01 .0100048.050042657pCnp14計(jì)算公式計(jì)算公式 規(guī)格要求是單位產(chǎn)品平均缺陷(或疵點(diǎn)數(shù))上限或不合格品率 很小時的樣本中不合格品數(shù)上限CU (1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1,n2，nk， 每個樣本的疵點(diǎn)數(shù)(或不 合格品數(shù))為C1，C2，Ck。 (2)計(jì)算平均疵點(diǎn)數(shù)(或平均不合格品數(shù)) (3 )計(jì)算工序能力指數(shù)Cp 例例2：設(shè)某產(chǎn)品規(guī)

15、格要求單位產(chǎn)品平均缺陷上限CU2，取容量為10的樣 本5個，各樣本中產(chǎn)品的缺陷數(shù)分別為C17；C25；C36；C4 2； C54，求工序能力指數(shù)Cp。 解：kiikiinCC11CCCCUp3734. 048. 0348. 0248. 010542657pCC15工序能力指數(shù)Cp客觀地、定量地反映了工序能力對規(guī)格要求的適應(yīng)程度，因此它是工序能 力評價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)工序能力指數(shù)的大小一般可將加工分為五類： 1 Cp1.67 特級加工 2 1.67Cp1.33 一級加工 3 1.33 Cp1 二級加工 4 1Cp0.67 三級加工 5 Cp0.67 四級加工 16當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心

16、與規(guī)格中心Tm 重合時，T10S，不合格品率p0.00006%。（見圖）工序能力過分充裕，有很大的貯備。這意味 著粗活細(xì)作 或用一般工藝方法可以加工的產(chǎn)品，采用了特別精密的 工藝、設(shè)備或高級操作工人進(jìn)行加工。這勢必影響了生 產(chǎn)效率，提高了產(chǎn)品成本。措施： (1)合理，經(jīng)濟(jì)地降低工序能力。如改用低精度的設(shè)備、 工藝、技術(shù)和原材料；放寬檢驗(yàn)或放寬管理 (2)在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟(jì)效益的前提下更改設(shè)計(jì)， 加嚴(yán)規(guī)格要求； (3)合并或減少工序也是常用的方法之一。x17當(dāng) 時，10ST8S，不合格品率 0.00006%p0.006%。（見圖）對精密加工而言，工序能力適宜；對一般加工 來說工序能力仍比較

17、充裕，有一定貯備 。措施： (1)允許小的外來波動； (2)非關(guān)鍵工序可放寬檢驗(yàn)； (3)工序控制的抽樣間隔可適當(dāng)放寬。 mTX 18 當(dāng) 時，8ST6S，不合格品率 0.006%p0.27%。（見圖） 對一般加工而言，工序能力適宜。措施： (1)對工序進(jìn)行嚴(yán)格控制，使生產(chǎn)過程處 于良好 的穩(wěn)定、 正常狀態(tài)，并保證不降低工序的質(zhì)量水平， (2)一旦發(fā)現(xiàn)工序有異常狀態(tài)出現(xiàn)，立即采 取相應(yīng)措施， 調(diào)整工藝過程，使之回到穩(wěn)定、正常狀態(tài)。 (3)檢查不能放寬。 mTX 19當(dāng) 時，6ST4S，不合格品率0.27%p4.55%。 工序能力不足，不合格品率較高。（見圖）措施： (1)要通過提高設(shè)備精度、改

18、進(jìn)工藝方法、提高操作技術(shù) 水平、改善原材料質(zhì)量等措施提高工序能力。 (2)要加強(qiáng)檢驗(yàn)，必要時實(shí)行全檢。 mTX 20當(dāng) 時，T4S，不合格品率p4.55%。（見圖） 工序能力嚴(yán)重不足，產(chǎn)品質(zhì)量水平很低，不合格品率高。措施: (1)必須立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)為了保證產(chǎn)品的出廠質(zhì)量，應(yīng)通過全數(shù)檢查； (3)若更改設(shè)計(jì)、放寬規(guī)格要求 不致影響產(chǎn)品質(zhì)量或從 經(jīng)濟(jì)性考慮更為合理時，也可以用更改設(shè)計(jì)的方法 予以解決，但要慎重處理。mTX 21f(x)1級1級2級2級3級3級4級4級特級特級TmT3=4T0=10T1=8T2=622 工序能力是保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素，了解和掌握工序能力是控制產(chǎn)品質(zhì)量的必要手 段。了解和掌握工序能力的活動稱為工序能力調(diào)查。 一 工序能力調(diào)查程序 二 工序能力調(diào)查的應(yīng)用 23明確調(diào)查目的簡化檢查方法，確認(rèn)工序能力適宜時，進(jìn)行工序控制工序能力充分計(jì)算并分析Cp或Cpk作直方圖、趨勢圖、控制圖、并判定穩(wěn)定性明確必