高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2.2向量減法運算及其幾何意義課后習(xí)題新人教A版必修4

1、高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2.2向量減法運算及其幾何意義課后習(xí)題新人教A版必修41.（2016廣東揭陽惠來一中檢測）化簡%匚+AB-AC的結(jié)果是（）IA.0B.2?C.-2，D.2IIJIIJIII解析：根據(jù)平面向量的加法與減法運算法則，得+AC=（AR+BC）-A£=AC=0.=0.答案：AIIIIr2.4?？梢詫懗桑涸?#176;+OC；-OCCM-OCDC-OA.其中正確的是（）A.B.C.D.-r解析：由向量加法的三角形法則知,AC=AO+。仃，故正確.IIII由向量減法的三角形法則知，42=°A,故正確.A.4B.2C.H解析：.止方形ABCD勺邊長為1,ii1

2、1r ii. AB + 至q+| AB 一 4。|=| 4C|+| D答案：DN B14.如圖，P,憾 ABC勺邊BC上的兩點，且*()A.0B/PC,PQD.ipcD.2J2片=24故選D.小 QCtp = Qc,則化簡"_+ AC-AP-AQ的結(jié)果為'i I iI3. （2016 陜西渭南階段性測試）已知正方形ABCD勺邊長為1,則|上日十EJ+|<E-D|二（）答案：Dir解析：乂8+金。-/12-4。=（月日->12）+（胃（？-4。）半日+。=。£-82=0.答案：A5.化簡以下各式：Iri.百日+BC+CA；AB-AC+BD-CD；力小二0金

3、+月D.結(jié)果為零向量的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.0IIIIII解析:ABBC+CA=AC+CA=AC-4c=0；1-ii1iiIiI1111''''r''=（-''-1-）-（）-（-'-'i.：_）=；D-胃£=0；IiiIi1ii絲-OP+_Ag=（OA+AD）-OD=OD-OD=0答案：CIIIII6.已知04=a,0H=b,若|07=12,|°E|=5,且/AOB90。，則|a-b|的值為7.如圖，在ABC中，若D是邊BC的中點，E是邊AB上一點，IIIIIIIIII解析：BE-D

4、C+ED=EE+CD+ED=BE+ED+CB=BD+CD,因為BD+CD=。,所以8.如圖，已知O為平行四邊形ABC的一點，°八=a,°®=b,=c,則°以=Ir解析：由已知AD=BC,III則，''''，=a+c-b.答案:a+c-b69 .如圖，在正六邊形ABCDEF,與空-匹+0相等的向量有IIIIII.IIIII。F；BE；DE-FE+CD；CE+BQG4-CD-AB+AE解析：因為四邊形ACDFb平行四邊形所以O(shè)A-OCCD=CA+CD=CFfDE-FE+CD=CD+DE+EF=CFfCE+BC=BCCE=FEf

5、C4-CD=D3因為四邊形ABDE1平行四邊形II所以AE-AE=AD綜上知與OA-OC+匚口相等的向量是.答案：10 .忖學(xué)號08720051|若0是4ABC/f在平面內(nèi)一點，且滿足|也一旦|=|OB-OA0C-0A,試判斷ABC勺形狀.IIIIIIIIIII解：OB-0A+0C-0A=AB+AC.OB-0C=CB=AB-ACI II I- | ,以ABAC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度相等.ABLAC.ABB直角三角形.11.如圖，已知正方形 ABC/S=a, "C=b,4C=c,試作向量：，:此平行四邊形為矩形(1) a+b+c;(2) a-b+c.作法:(1)由已知得又4C=c,所以延長AC至E,使|CE|=|?iq,(2)延長D3J點F,使|二 |=|I，ABC3,由M是斜邊 AB的中點，則“二BFIIIlli則a-b=一".一-：二止;IIa-b+c=DB+AC=DB+B,F_=D匕如圖所示12.憐學(xué)號08720052已知ABC是等腰直角三角形，ZACB=0,M是斜邊AB的中點,CM=a£4=b.求證：(1) |a-b|=|a|;(2) |a+(a-b)|=|b|.證明：在等腰直角三角形在ACW,4M=0M-a4=a-b.于是由