材料力學(xué)：第十章壓桿穩(wěn)定2

1、10-9，10，11，15 F FFcrFFcrF=Fcr上節(jié)回顧上節(jié)回顧22lEIFcr上節(jié)回顧上節(jié)回顧Fl=0.7=0.5=2=1AlBFcrDABCFcr0.5l0.25l0.25llBACFcr0.7l固固- -固固 鉸鉸- -固固 自自- -固固 鉸鉸- -鉸鉸 上節(jié)回顧上節(jié)回顧上節(jié)回顧上節(jié)回顧22crEil OcrppOscr=abcr=s22crEil FFncrwwcrwnFFn446424dddAIi ddil20451aa ddil18495 .0bb 5mFdF9m(a)(b)il Fl1lyxxzFFFFlyx3 .5432.179401 zzil mm32.17326

2、032 hizBAlyxFmm22. 7322532 biy0 .6122. 78805 . 0 yyil l1xzl1FzxBAbhbaAF)(crcr 666106025)1012. 16110304( =353.5 kN36. 31055 .353cr FFnwnwOppAOBscr=s22crEcr=ab （a）dD（b） il AIi il AIi il AIi壓桿的合理截面形狀壓桿的合理截面形狀發(fā)動(dòng)機(jī)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)連桿yyyil zzzil zy Fa00000上弦都是壓桿上弦都是壓桿軸力相等軸力相等al22lEIFcr? ? z=1zy yzalyzzzyyilil cs243. 0

3、1cscr22Ecr工程實(shí)例分析工程實(shí)例分析大重事故穩(wěn)定性計(jì)算錯(cuò)誤的分析大重事故穩(wěn)定性計(jì)算錯(cuò)誤的分析 16804 20原設(shè)計(jì)失穩(wěn)形式原設(shè)計(jì)失穩(wěn)形式:屋架平面內(nèi)屋架平面內(nèi)屋架平面外屋架平面外150001200+13001300= = 16310.51.30.016/4Fcr = A 2E 21616實(shí)際的失穩(wěn)形式實(shí)際的失穩(wěn)形式: = = 32511.30.016/4實(shí)際承載力僅為原計(jì)算值的實(shí)際承載力僅為原計(jì)算值的1/4限制側(cè)移的構(gòu)造限制側(cè)移的構(gòu)造1題一、題一、1圖所示矩形截面簡(jiǎn)支梁橫截面邊長(zhǎng)之比為圖所示矩形截面簡(jiǎn)支梁橫截面邊長(zhǎng)之比為h/b=2，若將梁橫截面由橫放（圖，若將梁橫截面由橫放（圖a）改

4、為豎放）改為豎放(圖圖b)，其，其他條件不變，則梁的最大撓度和梁內(nèi)最大正應(yīng)力分別為原他條件不變，則梁的最大撓度和梁內(nèi)最大正應(yīng)力分別為原來(lái)的（來(lái)的（ ） 倍。倍。(a)bhFFF(b)題一、題一、1圖圖2l2lA. 1/2 和和 1/2 B. 1/4 和和 1/2 C. 1/4 和和 1/4 D. 1/8 和和 1/4216/6/22 hbbhhbWWzz 4112/12/233 hbbhhbEIEIwwzz2題一、題一、2圖所示結(jié)構(gòu)中圖所示結(jié)構(gòu)中2桿是零桿，據(jù)胡克定律桿是零桿，據(jù)胡克定律可知該桿無(wú)變形，而可知該桿無(wú)變形，而1桿受拉伸長(zhǎng)，所以桿受拉伸長(zhǎng)，所以A點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生向向 的位移。的位移。

5、A. 左下方左下方B. 下下 C. 右右D. 右下方右下方2130FA題一、題一、2圖圖3題一、題一、3圖所示應(yīng)力單元體的三個(gè)主應(yīng)力分別圖所示應(yīng)力單元體的三個(gè)主應(yīng)力分別為為 MPa, MPa 和和 MPa, 最大切應(yīng)力為最大切應(yīng)力為 MPa.20202020(應(yīng)力單位：應(yīng)力單位：MPa)題一、題一、3圖圖4.一鋼制等直圓桿，拉伸時(shí)軸向伸長(zhǎng)，直徑縮小，體一鋼制等直圓桿，拉伸時(shí)軸向伸長(zhǎng)，直徑縮小，體 積積 。 A.不變不變 B.變小變小 C.變大變大 D.可能變大可能變小可能變大可能變小 4020)22020(22020221 202 20231max 020)22020(22020223 5題一

6、、題一、5圖所示懸臂梁自由端受集中力偶圖所示懸臂梁自由端受集中力偶Me作用作用,其中性層上其中性層上K點(diǎn)沿與軸線成點(diǎn)沿與軸線成角的線應(yīng)變角的線應(yīng)變 。 A.等于零等于零 B.大于零大于零 C.小于零小于零 D.正負(fù)號(hào)與正負(fù)號(hào)與角有關(guān)角有關(guān)K 題一、題一、5圖圖MeK點(diǎn)正應(yīng)力和切應(yīng)力都為零，點(diǎn)正應(yīng)力和切應(yīng)力都為零，所以線應(yīng)變等于零所以線應(yīng)變等于零 。二、題二圖所示結(jié)構(gòu)中，二、題二圖所示結(jié)構(gòu)中，AB桿和桿和AC桿的桿的橫截面面積分別為橫截面面積分別為 A1=346.4 mm2 , A2 = 400 mm2 , 材料的許用應(yīng)力分別為材料的許用應(yīng)力分別為1= 150 MPa , 2= 110 MPa

7、, 求此結(jié)構(gòu)的許可載荷值。求此結(jié)構(gòu)的許可載荷值。213030FCBA題二圖題二圖FFN1FN2Axy Fy= 0, -FN2 sin30-F = 0 FF22N FF31N AFN許可載荷許可載荷 AF N二、題二圖所示結(jié)構(gòu)中，二、題二圖所示結(jié)構(gòu)中，AB桿和桿和AC桿的桿的橫截面面積分別為橫截面面積分別為 A1=346.4 mm2 , A2 = 400 mm2 , 材料的許用應(yīng)力分別為材料的許用應(yīng)力分別為1= 150 MPa , 2= 110 MPa , 求此結(jié)構(gòu)的許可載荷值。求此結(jié)構(gòu)的許可載荷值。213030FCBA題二圖題二圖FFN1FN2AxyFF22N FF31N AFN許可載荷許可載

8、荷 kN96.51104 .346101506611N1 AF kN4410400101106622N2 AF kN0 .30396.5131N1 FF kN2224422N2 FF kN22 F 三三 作題三圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，方法作題三圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，方法 不限。不限。 已知約束力為已知約束力為FA=FB=10kN()DCBA10kN 10 kNm 10 kN/ /m 1m1m0.5m題三圖題三圖FQ(kN)M(kN.m)1010kN10kN10555 四、四、題四圖所示結(jié)構(gòu)中題四圖所示結(jié)構(gòu)中AB桿和桿和BC桿的桿的EI為相同常數(shù)，為相同常數(shù)，外力外力F作用在結(jié)點(diǎn)作用在結(jié)點(diǎn)

9、B上，試求結(jié)構(gòu)內(nèi)的最大彎矩（不計(jì)軸上，試求結(jié)構(gòu)內(nèi)的最大彎矩（不計(jì)軸力和剪力對(duì)變形的影響）。力和剪力對(duì)變形的影響）。（注：長(zhǎng)為（注：長(zhǎng)為l 的懸臂梁在自由端受集中力的懸臂梁在自由端受集中力F作用時(shí)自由端作用時(shí)自由端撓度為撓度為 ） EIFCBAa2a題四圖題四圖EIFl33EICBAa2aF2F1FF1BF2EIaFw3311 EIaFw32322)( EIaFEIaF3833231 218FF 981FF 92FF 98FaMMA max92FaMB 五、五、題五圖所示結(jié)構(gòu)中題五圖所示結(jié)構(gòu)中AB,CD兩桿均為直徑為兩桿均為直徑為d的等截面直桿，各桿尺寸已知如圖，兩桿互相垂直，結(jié)點(diǎn)的等截面直桿，各桿尺寸已知如圖，兩桿互相垂直，結(jié)點(diǎn)C為剛結(jié)點(diǎn)，已知桿的外扭轉(zhuǎn)力偶矩為為剛結(jié)點(diǎn)，已知桿的外扭轉(zhuǎn)力偶矩為Me, 試求：試求：（1）指出此結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)截面的位置；）指出此