江蘇省鹽城市亭湖新區(qū)實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊用一次函數(shù)解決問題課件（新版）蘇科版

1、6.4 6.4 用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1） 八年級八年級( (上冊上冊) )6.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南省麗江城北名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南省麗江城北1515km，由，由1212座山峰組成，主峰海拔座山峰組成，主峰海拔55965596m，海拔，海拔45004500m處遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，處遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，雪線以上是銀光閃爍的冰一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，雪線以上是銀光閃爍的冰雪世界，雪線以下是草木蔥蔥的原始森林雪世界，雪線以下是草木蔥蔥的原始森林由于氣候變暖等原因，由于氣候變暖等原因，2002200

2、220072007年間，玉龍雪年間，玉龍雪山的雪線平均每年約上升山的雪線平均每年約上升1010m，假如按此速度推算，假如按此速度推算，經(jīng)過幾年，玉龍雪山的雪線將由現(xiàn)在的經(jīng)過幾年，玉龍雪山的雪線將由現(xiàn)在的45004500m退至山退至山頂而消失？頂而消失？如何解決這個問題？如何解決這個問題？方法一（算術(shù)解法）：方法一（算術(shù)解法）：(5596(55964500) 4500) 1010109.6109.6（年）（年）方法二（函數(shù)的方法）：方法二（函數(shù)的方法）： 按照上面的假設(shè)，雪線按照上面的假設(shè)，雪線海拔海拔 y（m）是時間是時間x ( (年年) )的一次函數(shù)的一次函數(shù), ,其函數(shù)表達(dá)式為：其函數(shù)表達(dá)

3、式為： y450045001010 x，當(dāng)雪線退至山頂當(dāng)雪線退至山頂55965596m時，得時，得450045001010 x55965596，解得解得x109.6109.66.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）【練習(xí)】【練習(xí)】某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：不超過不超過3 3千千米計費為米計費為7.07.0元，元，3 3千米后按千米后按2.42.4元元/ /千米計千米計費費（2 2）寫出車費）寫出車費 y ( (元元) )與路程與路程 x ( (千米千米) )之間的函之間的函數(shù)表達(dá)式；數(shù)表達(dá)式；（3 3）小亮乘出租車出行，付費）小亮乘出租車出行，付費1919元，

4、計算小亮乘元，計算小亮乘車的路程車的路程. .（1 1）當(dāng)路程表顯示）當(dāng)路程表顯示7 7km時，應(yīng)付費多少元？時，應(yīng)付費多少元？6.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）問題問題1 1某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天成本為每天1200012000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900900元元（1 1） 寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式；成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式； y1 1900900 x1200012000

5、解：每天的生產(chǎn)成本解：每天的生產(chǎn)成本y1 1（元）與產(chǎn)量（元）與產(chǎn)量x（件）（件）之間的函數(shù)表達(dá)式是：之間的函數(shù)表達(dá)式是：6.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）問題問題1 1某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天成本為每天1200012000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900900元元(2)(2)寫出每天的銷售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式；寫出每天的銷售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式；6.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）（3 3） 如果每件產(chǎn)品的出廠價為如果每件產(chǎn)

6、品的出廠價為12001200元，那么每天生元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？問題問題1 1 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天運轉(zhuǎn)的固定成本為每天1200012000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件成本為每件900900元元 y2 212001200 x. .解：每天的銷售收入解：每天的銷售收入y2 2（元）與（元）與 產(chǎn)量產(chǎn)量x （件）之件）之間的函數(shù)表達(dá)式是：間的函數(shù)表達(dá)式是：當(dāng)銷售收入當(dāng)銷售收入y2 2大于生產(chǎn)成本大于生產(chǎn)成本y1 1時，工廠有贏利，時，工廠有贏利，即即1200

7、1200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.6.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）【交流】【交流】在人才招聘會上，某公在人才招聘會上，某公司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第 1 1 年的月工資為年的月工資為2 2 000000元，在以后元，在以后的一段時間內(nèi)，每年的月工資比的一段時間內(nèi)，每年的月工資比上一年的月工資增加上一年的月工資增加300300元元（1 1）某人在該公司連續(xù)工作）某人在該公司連續(xù)工作n年，寫出他第年，寫出他第n年年的月工資的月工資 y與與n的的函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式. .解：解：他第他第 n 年的月工資年的月

8、工資 y與與n的的函數(shù)表達(dá)函數(shù)表達(dá)式是：式是： y300(300(n1)1)2000.2000.6.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）【交流】【交流】在人才招聘會上，某公在人才招聘會上，某公司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第 1 1 年的月工資為年的月工資為2 2 000000元，在以后元，在以后的一段時間內(nèi)，每年的月工資比的一段時間內(nèi)，每年的月工資比上一年的月工資增加上一年的月工資增加300300元元（2 2） 他第他第5 5 年的年收入能否超過年的年收入能否超過4040 000000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工資為：年的月工資為：300300(

9、5(51)1)2000 2000 3200(3200(元元) )所以年收入為：所以年收入為：32003200121238400(38400(元元) )38400384004000040000，所以他第，所以他第5 5年的年收入不年的年收入不能超過能超過4000040000元元. .6.46.4用一次函數(shù)解決問題（用一次函數(shù)解決問題（1 1）（2014四川涼山州）我州某校計劃購買甲、乙兩種四川涼山州）我州某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙元，乙種樹苗每株種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲，乙兩種樹苗成元，通過調(diào)查了解，甲，

10、乙兩種樹苗成活率分別是活率分別是90%和和95%（1）若購買這種樹苗共用去）若購買這種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？樹苗各購買多少株？（2）要使這批樹苗的總成活率不低于）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹，則甲種樹苗最多購買多少株？苗最多購買多少株？（3）在（）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用苗的費用最低？并求出最低費用（2014四川南充）今年我市水果大豐收，四川南充）今年我市水果大豐收，A、B兩個水兩個水果基地分別收獲水果果基地分別收獲水果380件、件、320件，現(xiàn)需把

11、這些水果件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件點的費用分別為每件40元和元和20元，從元，從B基地運往甲、乙基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件兩銷售點的費用分別為每件15元和元和30元，現(xiàn)甲銷售點元，現(xiàn)甲銷售點需要水果需要水果400件，乙銷售點需要水果件，乙銷售點需要水果300件件（1）設(shè)從）設(shè)從A基地運往甲銷售點水果基地運往甲銷售點水果x件，總運費為件，總運費為w元，元，請用含請用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示w，并寫出，并寫出x的取值范圍；的取值范圍；（2）若總運費不超過）若總運費不超過18300

12、元，且元，且A地運往甲銷售點的地運往甲銷售點的水果不低于水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費出最低運費（2014黑龍江龍東黑龍江龍東）為滿足居民清潔能源的需求，計為滿足居民清潔能源的需求，計劃為萬寶村劃為萬寶村400戶居民修建戶居民修建A、B兩種型號的沼氣池共兩種型號的沼氣池共24個政府出資個政府出資36萬元，其余資金從各戶籌集兩種沼氣萬元，其余資金從各戶籌集兩種沼氣池的型號、修建費用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：池的型號、修建費用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：政府土地部門只批給該村沼氣池用地政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平

13、方米，設(shè)修平方米，設(shè)修建建A型沼氣池型沼氣池x個，修建兩種沼氣池共需費用個，修建兩種沼氣池共需費用y萬元萬元（1）求）求y與與x之間函數(shù)關(guān)系式之間函數(shù)關(guān)系式（2）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案）試問有哪幾種滿足上述要求的修建方案沼氣池沼氣池修建費用（萬元修建費用（萬元/個）個）可供使用戶數(shù)（戶可供使用戶數(shù)（戶/個）個） 占地面積（平方米占地面積（平方米/個）個）A型型32010B型型2158（3）要想完成這項工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多）要想完成這項工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？少錢？某商店銷售某商店銷售10臺臺A型和型和20臺臺B型電腦的利潤為型電腦的利潤為4000元，元，銷售銷

14、售20臺臺A型和型和10臺臺B型電腦的利潤為型電腦的利潤為3500元元（1)求每臺求每臺A型電腦和型電腦和B型電腦的銷售利潤；型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共）該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，臺，其中其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的型電腦的2倍。設(shè)購進(jìn)倍。設(shè)購進(jìn)A掀電腦掀電腦x臺，這臺，這100臺電腦的銷售總利潤為臺電腦的銷售總利潤為y元。元。求求y與與x的關(guān)系式；的關(guān)系式；該商店購進(jìn)該商店購進(jìn)A型、型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最型各多少臺，才能使銷售利潤最大？大？(2014.(2014.河南河南) ) （3）實際進(jìn)貨時，廠家對）實際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價型電腦出廠價下調(diào)下調(diào)m （0m100）元，且限定商店最多購進(jìn)）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦型電腦70臺。若商店保持兩種電腦的售價臺。若商店保持兩種電腦的