六年級奧數(shù)應(yīng)用題綜合

1、1. 一個學(xué)校參加興趣活動的學(xué)生不到100人，其中男同學(xué)人數(shù)超過總數(shù)的4 ,女同學(xué)的人數(shù)超7過總數(shù)的2。問男女生各多少人？ 5【分析】男生人數(shù)大于100 4 57-,772女生人數(shù)大于100 40 ,5所以男生58人，女生41人。2. 甲、乙、丙三人合作生產(chǎn)一批機器零件，甲生產(chǎn)的零件數(shù)量的一半與生產(chǎn)的零件數(shù)量的五分之三相等，又等于丙生產(chǎn)的零件數(shù)量的四分之三，已知乙比丙多生產(chǎn)50個零件，問：這批零件共有多少個？【分析】1V甲3V乙3V丙， 254、，5 一 一 2、，Y乙 一V甲，V丙一4， 635 2.50 300 （個），6 3所以甲生產(chǎn)300個，乙生產(chǎn)250個，丙生產(chǎn)200個，總數(shù)為750

2、個。3. 某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息 5萬元。甲種貸款年利率為 12%,乙種貸款年利率為14%。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少 ？5【分析】 一 100% 12 5% , 40甲乙兩種貸款的金額比為14% 12 5% : 12 5% 12% 3:1 ,3所以甲貸款金額：40 - 30 （萬兀），4乙貸款金額：40 30 10 （萬元）。4. 水桶中裝有水，水中插有 A,B,C三根桿子。露出水面的部分 A是1 , B是1,C是1 。三根345桿子的長度加起來是 98厘米。問：水深多少厘米 ？【分析】？a 3B 4c, 345A:B:C 18:16:15 ,A 36

3、, B 32 , C 30o，、一2水深：36 24 （厘米）。35. 甲、乙、丙三人現(xiàn)在的年齡和是50歲，當(dāng)甲的年齡是乙的一半時丙26歲，當(dāng)乙的年齡是丙的一半時甲5歲。現(xiàn)在甲、乙、丙各幾歲 ？【分析】5 2 2 20, 20: 26之間的偶數(shù)只有22和24。當(dāng)丙 22時，則乙=11,甲=5, 一年以后甲=6,乙=12,丙=23與題意不符。所以丙 =24,乙=12,甲=5。5024 12 53,現(xiàn)在丙27歲，乙15歲，甲8歲。2 / 66. A國與B國各自都有自己的貨幣，兩國之間的貨幣換非常有趣。在A國，A國的2元等于B國的3元；在B國，B國的2元等于A國的3元。每次兌換貨幣的數(shù)量不限，但是每

4、兌換一次后 要交手續(xù)費16元（任何一國貨幣均可）。一位聰明的博士，他現(xiàn)在在 A國，身上只有160元A國 貨幣，他想往返于A, B兩國之間，通過兌換貨幣，使自己的錢增到千元以上 （兩國貨幣均可）。 那么，他至少要通過邊境 次。【分析】在 A國，160 240 16 224,出境 1 次，224336 16 320,出境 2次，320480 16 464,出境 3次，464 696 16 680,出境4次,6801020 161004,所以出境4次。7. 紅星小學(xué)到工地義務(wù)勞動，六年級同學(xué)負(fù)責(zé)運科，計劃有150名六年級學(xué)生參加，其中每個男生運科45塊，每個女生運科 36塊。實際上有1的男生沒去，而

5、女生多去了1,去了的學(xué)生都99恰好完成了任務(wù)。問：六年級同學(xué)共運了多少塊磚?【分析】45:36 5: 4 ,所以男女人數(shù)比為 4:5,456000 （塊）。共運 150 45 150 - 36998.商店決定將某種商品按照原價的80%賣出，這樣所得利潤就只有原計劃的40%。已知這種商品的進價是每個 4元，原計劃可獲利潤 600元，那么這種商品共有 個?！痉治觥繉嶋H利潤：600 40% 240元，原計劃賣出：(600 24(0 1 80%) 1800 元，成本：1800 600 1200 元，商品個數(shù)：1200 4 300個。9. 動物園門票大人 20元，小孩10元。六一兒童節(jié)那天，兒童免票，結(jié)

6、果與前一天相比，大人增加了 60%,兒童增加了 90% ,共增加了 2100人，但門票收人與前一天相同。六一童節(jié)這天共 有 人入園?！痉治觥壳耙惶齑笕伺c小孩的人數(shù)比為1: (60% 2) 5: 6 ,六一那天增加的大人與增加的小孩人數(shù)比為5 60%:6 90% 5:9 ,5.大人增加的人數(shù)為 2100 750人，14小孩增加的人數(shù)為 2100 750 1350人，大人的總數(shù)為750 60% 750 2000人，小孩的總?cè)藬?shù)為1350 90% 1350 2850人，總?cè)藬?shù)為2000 2850 4850人。10. 某公司準(zhǔn)備將一筆從缺勤人員按每人罰款100元獲得的資金，平均分發(fā)給全公司每個員工，這

7、樣每人可得60元。后來董事會決定，這筆資金只能分發(fā)給滿勤人員，問：每個滿勤人員可得 多少元？【分析】缺勤人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比為60:100 3:5 ,缺勤人數(shù)與滿勤人數(shù)的比為3: (5 3) 3: 2 ,2 一滿勤人貝可信100 150 (兀)。3考點拓展3:4:5每個蜂嗚器每次嗚叫完后8秒鐘又開【例1】 有A,B,C三個蜂嗚器，每次持續(xù)嗚叫的時問比例是始嗚叫。最初三個蜂嗚器川時開始嗚叫，14分鐘后第二次州時開始嗚叫，此時B蜂嗚器已是第43次嗚叫了。問：最初同時開始嗚叫后的多少秒A與C第一次同時結(jié)束嗚叫？【分析】14 60 840,14 60 840,所以乙每次鳴叫持續(xù)： 20 8 12秒，甲每次

8、鳴叫持續(xù) 9秒，丙每次鳴叫持續(xù) 15秒，9 8 17,15 8 23,17,23 391, A與C第一次同時結(jié)束：391 8 383秒。【例2】 甲、乙、丙三人去旅游，甲負(fù)責(zé)買車票，乙負(fù)責(zé)買食品，丙負(fù)責(zé)買飲料。結(jié)果乙花的錢是甲的3 / 6i A 310 53530乙多拿:910910230_9,丙花的錢是乙的 2。根據(jù)費用均攤的原則，丙又拿出35元還給甲和乙。問：甲、乙分別103應(yīng)得多少元？【分析】22 3。10 3 5甲多拿；18 / 6525: 5:2,甲應(yīng)得：3525 （兀），乙應(yīng)得:35 25 10 （兀）。30 305 2【例3】一項工程，甲、乙兩隊合干需22天，需支付工程款 220

9、8元；乙、丙兩隊合干需 3厘天，需支54付工程款2400元；甲、丙兩隊合于需 26天，需支付工程款 2400元。如果要求總工程款盡量7少，應(yīng)選擇哪個工程隊 ？甲、乙一天完成工程的225512乙、丙一天完成工程的3V44 一、,一一;甲、丙一天完成工程 15的1 267甲的工效為丙的工效為7O20）1O1051乙的工效為12 4甲、乙一天需工程款2208乙、丙一天需工程款24002 25334920640（元）；（元）；甲一天的工程款為（920840 640） 2560 （元）;乙一天的工程款為920560 360 （元）。內(nèi)一天的工程款為840560 280 （元）。

10、單獨完成整個工程，甲隊需工程款 5604 2240 甲、丙一天需工程款（元）。2400840（元）；2g7乙隊需工程款 360 6 2160 （元）；丙隊需工程款 280 10 2800 （元）。所以應(yīng)該選擇乙隊?！纠?】 甲、乙、丙、丁、戊五人接受了滿分為10分（成績都是整數(shù)）的測驗。已知：甲得了4分，乙得了最高分，丙的成績與甲、丁的平均分相等，丁的成績剛好等于五人的平均分，戊比丙多2分?！痉治觥俊纠?】【分析】【例6】【分析】1.課后練習(xí)求：乙、丙、丁、戊的成績。（法一）設(shè)丁的分?jǐn)?shù)為 x分，甲的分?jǐn)?shù)為y,那么丙的分?jǐn)?shù)為一分，戊的分?jǐn)?shù)為上_8,根據(jù)22“丁的成績剛好等于五人的平均分”5x 4

11、 x上/8 y,所以3x 10 y ,因為22x y 10,經(jīng)過試驗，x 6, y 8是方程符合條件的唯一解，所以丁得6分，丙得5分，戊得7分，乙得8分。（法二）因為丁為五人的平均分，所以丁不是成績最低的。丙的成績與甲、丁的平均分相等，所以丙在甲與丁之間，又因為戊和乙都比丙成績多，所以甲的成績是最低的，因為甲是4分，所以丁可能是 6分或8分，丁得8分時與題意不符，所以丁得 6分，則丙得5分，戊得7分，乙得8分。有A、B、C三種鹽水，按A與B數(shù)量之比為2:1混合，得到濃度為13%的鹽水；按A與B數(shù) 量之比為1:2混合，得到濃度為14%的鹽水；如果 A、B、C數(shù)量之比為1:1:3 ,混合成的鹽 水

12、濃度為10.2%。問鹽水C的濃度是多少？將A與B數(shù)量之比為2:1混合的13%鹽水稱之為E鹽水，那么三份 E鹽水由兩份 A鹽水和一 份B鹽水混合而成，當(dāng)三份 E鹽水和三份B鹽水混合（即1: 1混合）相當(dāng)于 A和B, 1: 2混合，所得的混合鹽水濃度為14%,所以根據(jù)濃度三角 B的濃度為15%,回到條件“ A與B數(shù)量之比為2:1混合，得到濃度為13%的鹽水”再次運用濃度三角，可以得到A的濃度為113%15% 13% 12% ,如果A與B以1:1的比例混合可得到13.5%的儂度的鹽水， 再將2該鹽水與C按2: 3混合得到10.2%的濃度的鹽水，第三次運用濃度三角原理可得到C鹽水的濃2度為10.2%1

13、3.5% 10.2% 8% ,所以鹽水 C的濃度為8%。3甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為 9:4:2,甲給了丙30個彩球，乙也給了丙幾個彩球，比例 變?yōu)?:1:1。乙給了丙多少個彩球 ？9 4 2 15,215 7.5 ，2 1 1,1 c15 3.75,2 ! 12:1:17.5:3.75:3.75 ,乙給丙：309 7.55 （個）。4 3.75俱樂部全體會員選舉俱樂部主任，候選人是王燕和張翔。 每個會員只能選一名候選人，不得棄權(quán)。結(jié)果王燕以高出張翔 20%的票數(shù)當(dāng)選。事后，張翔一算，“如果當(dāng)時有4人改投我的票，我就會以1票的優(yōu)勢當(dāng)選了?！边@次選舉張翔得了多少 票。【分析】4 13 7,張

14、翔得了 7 20% 35 （票）。2. 某市舉行有東、南、西、北四個區(qū)參加的小學(xué)數(shù)學(xué)競賽。在參賽的人數(shù)中，東區(qū)占1，南區(qū)占5工西區(qū)占土。比賽結(jié)束后統(tǒng)計，東區(qū)有工的學(xué)生獲獎，南區(qū)有-1的學(xué)生獲獎，西區(qū)有1的3015181416學(xué)生獲獎，而北區(qū)獲獎的學(xué)生占全部獲獎?wù)叩?O問：獲獎學(xué)生人數(shù)占參賽學(xué)生人數(shù)的幾分之3幾？1 11711【分析】東區(qū)獲獎學(xué)生占參賽人數(shù)的1 2，南區(qū)獲獎學(xué)生占參賽人數(shù)的,5 18 9030 14 60 411 11121西區(qū)獲獎學(xué)生占參賽人數(shù)的-'，獲獎學(xué)生占參賽人數(shù)的（）2 -O15 16 6090 60 603 153. 一個沒有蓋的水箱，在其側(cè)面1高和2高的位置各有一個排水孔，它們排水時的速度相同且保33持不變?，F(xiàn)在以一定的速度從上面給水箱注水。如果打開A關(guān)閉B,那么35分鐘可將水箱注滿；如果關(guān)閉 A打開B ,那么40分鐘可將水箱注滿。如果兩個孔都打開，那么需要多少分鐘 才能將水箱注滿？【分析】40 35 5 說明有一個孔要注1水箱的水則多需5分鐘，335 5 30 說明無孔時注滿水箱需 30分鐘，兩個孔都開相當(dāng)于注水時水箱底有一個孔一直開著，所以注滿水箱則多需,5 3 15分鐘一共需要30 15 45分鐘。4. 小明和小紅只有1分和2分的硬幣。小明的1分硬幣是小紅1分