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1、.2014-2015學(xué)年山東省菏澤市單縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是() A B C D 22014年4月21日8時(shí)我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表:該日這一時(shí)刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()區(qū)縣曹縣單縣成武定陶巨野東明鄆城鄄城牡丹區(qū)開(kāi)發(fā)區(qū)可吸入顆粒物(mg/m3)0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14 A 0.15和0.14 B 0.18和0.15 C 0.18和0.14 D 0.15和0.153下列命題的逆命題是真命題的是() A 如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)
2、角不是對(duì)頂角 B 如果a=b,那么a2=b2 C 如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是同位角 D 如果一個(gè)整數(shù)能被5整除,則這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是04如圖,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分別為E、F,要使ABFCDE,需添加個(gè)條件,可以是()B=D DE=BF AE=CF ABCD A B 或 C 或或 D 四個(gè)條件中的任意一個(gè)5在ABC中,ABC=C=2A,BD是ABC的平分線,DEBC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是() A 5 B 4 C 3 D 26如圖,AEDC,A=C,BD平分ADC,則下列說(shuō)法不正確的是() A ADBC B BC=DC C F為E中點(diǎn) D AF=AD7分式方程的解是()
3、 A x=2 B x=2 C x=1 D x=1或x=28如圖,ABC=DCB,AB=DC,ME平分BMC交BC于點(diǎn)E,則下列說(shuō)法正確的有()ABCDCB;ME垂直平分BC;ABMEBM;ABMDCMA 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)9如圖,RtABC和RtDCE的斜邊長(zhǎng)相等,其中ACB=CED=90°,A=45°,CDE=30°,BCE=15°,連接DB,則EDB的度數(shù)為() A 10° B 20° C 7.5° D 15°10小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué),一天,小朱出發(fā)10分鐘后,小朱的爸爸立即去追小朱
4、,且在距離學(xué)校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度若設(shè)小朱速度是x米/分,則根據(jù)題意所列方程正確的是() A B C D 二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)11某公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試,按專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分,這三個(gè)方面的重要性之比為6:3:1對(duì)應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的打分如下:如果兩人中只錄取一人,若你是人事主管,你會(huì)錄用王麗張瑛專業(yè)知識(shí)1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形象181212計(jì)算:=13一個(gè)樣本為1、3、2、2、a,b,c已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,那么這個(gè)樣本的方差為14如圖,ABDEBC,AB=3cm,AC=8c
5、m,則DE=cm15已知3a=4b,則的值為16如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10,AB=7,則ABC的周長(zhǎng)為17如圖,已知ABC中,BAC=140°,現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊,使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合,則DAE的度數(shù)為18如圖,四邊形ABCD中,B=C=90°,AM、DM分別是DAB與ADC的角平分線,AD=10,BC=6,則ADM的面積為19已知關(guān)于x的方程2+有增根,則a的值為20如圖,已知ABC中,ACB=90°,CD為AB邊上的高,ABC的平分線BE分別
6、交CD、CA于點(diǎn)F、E,則下列結(jié)論正確的(只填序號(hào))CFE=CEF;FCB=FBC;A=DCB;CFE與CBF互余三、解答題(共6小題,滿分60分)21如圖,四邊形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,其中BAE=BCE=ACD=90°,且BC=CE,求證:ABC與DEC全等22解答下列各題(1)解方程:=(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a2+3a1=023(1)如圖,DECB,求證:AED=A+B;(2)如圖,在ABC中,M為BC的中點(diǎn),且MA=BC,求證:BAC=90°24如圖,已知ABC為等邊三角形,D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE平分ACD,CE=BD,求證:ADE為等邊三角形25烏梅
7、是郴州的特色時(shí)令水果烏梅一上市,水果店的小李就用3000元購(gòu)進(jìn)了一批烏梅,前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣(mài)出150kg,第三天她發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上烏梅數(shù)量陡增,而自己的烏梅賣(mài)相已不大好,于是果斷地將剩余烏梅以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出,前后一共獲利750元,求小李所進(jìn)烏梅的數(shù)量2014-2015學(xué)年山東省菏澤市單縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是() A B C D 考點(diǎn): 軸對(duì)稱圖形分析: 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解解答: 解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,故正確;C、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;D、
8、不是軸對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng): 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合22014年4月21日8時(shí)我市區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表:區(qū)縣曹縣單縣成武定陶巨野東明鄆城鄄城牡丹區(qū)開(kāi)發(fā)區(qū)可吸入顆粒物(mg/m3)0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14該日這一時(shí)刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是() A 0.15和0.14 B 0.18和0.15 C 0.18和0.14 D 0.15和0.15考點(diǎn): 眾數(shù);中位數(shù)分析: 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將n個(gè)數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡?/p>
9、列后,n是奇數(shù),最中間的那個(gè)數(shù)是中位數(shù);n是偶數(shù),最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)據(jù)定義,此題可求解答: 解:將題干中十個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列為:0.13,0.14,0.14,0.15,0.15,0.15,0.15,0.16,0.18,0.18眾數(shù)為0.15,中位數(shù)為(0.15+0.15)÷2=0.15故選:D點(diǎn)評(píng): 此題考查對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)的定義的掌握情況記住定義是解決此類題目的關(guān)鍵3(3分)(2014秋單縣期末)下列命題的逆命題是真命題的是() A 如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角 B 如果a=b,那么a2=b2 C 如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是同位角 D 如果一個(gè)整數(shù)能被5整
10、除,則這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0考點(diǎn): 命題與定理分析: 分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題,然后分別根據(jù)角相等的定義、平方的意義、同位角的定義和整數(shù)的整除性進(jìn)行判斷解答: 解:A、逆命題為:如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角不相等,此逆命題為假命題;B、逆命題為:如果么a2=b2,那么a=b,此逆命題為假命題;C、逆命題為:如果兩個(gè)角是同位角,那么這兩個(gè)角相等,此逆命題為假命題;D、逆命題為:如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0,那么這個(gè)整數(shù)能被5整除,此逆命題為真命題故選D點(diǎn)評(píng): 本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)
11、命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題4如圖,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分別為E、F,要使ABFCDE,需添加個(gè)條件,可以是()B=D DE=BF AE=CF ABCD A B 或 C 或或 D 四個(gè)條件中的任意一個(gè)考點(diǎn): 全等三角形的判定分析: 本題要判定ABFCDE,已知AB=CD,BFA=DEC=90°,具備了一邊一角對(duì)應(yīng)相等,故添加B=D DE=BF AE=CF ABCD后可分別根據(jù)AAS、HL、HL、AAS能判定ABFCDE解答: 解:在ABF與CDE中,AB=CD,由DEAC,BFAC,可得BFA=DEC=
12、90°添加B=D后,滿足AAS,符合題意;添加DE=BF后,滿足HL,符合題意;添加AE=DF,即AF=CE后,滿足HL,符合題意;添加ABCD,即A=C后,滿足AAS,符合題意故選D點(diǎn)評(píng): 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,注意:判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL5在ABC中,ABC=C=2A,BD是ABC的平分線,DEBC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是() A 5 B 4 C 3 D 2考點(diǎn): 等腰三角形的判定分析: 可先求得A=36°,再結(jié)合平行及角平分線的定義可得EDB=EBD=DBC=36°,可求得BDC=C,可判定AB
13、C、EBD、BDC、ABD和AED為等腰三角形,可得出答案解答: 解:ABC=C=2A,AB=AC,ABC為等腰三角形,ABC+C+A=180°,2A+2A+A=180°,A=36°,DEBC,AED=ABC=ADE=C=72°,EDB=DBC,AE=AD,AED為等腰三角形,BD平分ABC,EBD=DBC,EBD=DBC=EDB=A=36°,ED=BE,AD=BD,ADB、EBD為等腰三角形,BDC=180°CDBC=72°=C,BCD為等腰三角形,等腰三角形共有5個(gè),故選A點(diǎn)評(píng): 本題主要考查等腰三角形的判定,掌握等角對(duì)
14、等邊是解題的關(guān)鍵,注意三角形內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)的應(yīng)用6如圖,AEDC,A=C,BD平分ADC,則下列說(shuō)法不正確的是() A ADBC B BC=DC C F為E中點(diǎn) D AF=AD考點(diǎn): 平行線的判定與性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì)分析: 首先證明A=AEB可得ADBC;再證明B=CDB,可得CB=DC,無(wú)法證明AFDEFB,故F為E中點(diǎn),錯(cuò)誤;然后再證明AFD=ADB,可得AF=AD解答: 解:A、AEDC,C=AEB,A=C,A=AEB,ADBC,故A正確;B、ADBC,ADB=B,BD平分ADC,ADB=BDC,B=CDB,CB=DC,故B正確;C、A=AEB,B=ADB,AFD=B
15、FE,沒(méi)有邊相等的條件,無(wú)法證明AFDEFB,F(xiàn)為E中點(diǎn),錯(cuò)誤,故C錯(cuò)誤;D、AEDC,BDC=AFD,ADF=CDB,AFD=ADB,AF=AD,故D正確;故選:C點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì),以及等角對(duì)等邊,關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行7分式方程的解是() A x=2 B x=2 C x=1 D x=1或x=2考點(diǎn): 解分式方程專題: 計(jì)算題分析: 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x2),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答: 解:方程的兩邊同乘(x2),得2x5=3,解得x=1檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x2)=10原方程的解為:x=1故選:C
16、點(diǎn)評(píng): 考查了解分式方程,注意:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根8如圖,ABC=DCB,AB=DC,ME平分BMC交BC于點(diǎn)E,則下列說(shuō)法正確的有()ABCDCB;ME垂直平分BC;ABMEBM;ABMDCM A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)考點(diǎn): 全等三角形的判定;線段垂直平分線的性質(zhì)分析: 證明ABC與DCB,得到MBC=MCB,進(jìn)而得到MB=MC;證明MEBC,BE=CE;證明ABMDCM,即可解決問(wèn)題解答: 解:在ABC與DCB中,ABC與DCB(SAS),MBC=MCB,MB=MC;而ME平分BMC,MEBC,
17、BE=CE;故正確;ABC=DCB,MBC=MCB,ABM=DCM;在ABM與DCM中,ABMDCM(ASA),故正確,故選C點(diǎn)評(píng): 該題主要考查了全等三角形的判定定理及其運(yùn)用問(wèn)題;解體的關(guān)鍵是牢固掌握全等三角形的判定定理的內(nèi)容,這是靈活解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵9如圖,RtABC和RtDCE的斜邊長(zhǎng)相等,其中ACB=CED=90°,A=45°,CDE=30°,BCE=15°,連接DB,則EDB的度數(shù)為() A 10° B 20° C 7.5° D 15°考點(diǎn): 等腰直角三角形分析: 設(shè)AB、CD相交于點(diǎn)F,根據(jù)直角三角形兩
18、銳角互余求出BCD=45°,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CF=BF=AB,CFAB,再求出DF=BF,然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可求出FDB,然后由EDB=FDBCDE即可求出EDB的度數(shù)解答: 解:如圖,設(shè)AB、CD相交于點(diǎn)F,CED=90°,CDE=30°,BCE=15°,BCD=90°30°15°=45°,ACB=90°,A=45°,ABC是等腰直角三角形,CF=BF=AB,CFAB,AB=CD,DF=BF=AB,BDF=(180°90°)=45°
19、;,BDE=BDFCDE=45°30°=15°故選D點(diǎn)評(píng): 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,等腰直角三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于判斷出ABC是等腰直角三角形并求出BF=DF10小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué),一天,小朱出發(fā)10分鐘后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距離學(xué)校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度若設(shè)小朱速度是x米/分,則根據(jù)題意所列方程正確的是() A B C D 考點(diǎn): 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程分析: 首先表示出爸爸和小朱的速度,再根據(jù)題意可得等量關(guān)系:小朱走1440米的時(shí)間=爸爸走1440米的時(shí)間+10分鐘,根據(jù)
20、等量關(guān)系,表示出爸爸和小朱的時(shí)間,根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程即可解答: 解:設(shè)小朱速度是x米/分,則爸爸的速度是(x+100)米/分,由題意得:=+10,即:=+10,故選:B點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,關(guān)鍵是分析題意,表示出爸爸和小朱的時(shí)間各走1440米所用時(shí)間,再由時(shí)間關(guān)系找出相等關(guān)系,列出方程二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)11某公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試,按專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分,這三個(gè)方面的重要性之比為6:3:1對(duì)應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的打分如下:如果兩人中只錄取一人,若你是人事主管,你會(huì)錄用張瑛 王麗張瑛專業(yè)知識(shí)1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形
21、象1812考點(diǎn): 加權(quán)平均數(shù)專題: 應(yīng)用題分析: 根據(jù)平均數(shù)的概念求解即可解答: 解:由題意知,王麗的最后成績(jī)=14×6+16×3+18=150;張瑛的最后成績(jī)=18×6+16×3+12=168,錄用張瑛故答案為張瑛點(diǎn)評(píng):本題考查了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)12計(jì)算:=考點(diǎn): 分式的加減法分析: 先通分,然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算,最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式解答: 解:原式=,故答案為:點(diǎn)評(píng): 本題考查了分式的加減法,分式的加減運(yùn)算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可;如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母
22、分式化為同分母分式,然后再相加減13一個(gè)樣本為1、3、2、2、a,b,c已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,那么這個(gè)樣本的方差為考點(diǎn): 方差分析: 因?yàn)楸姅?shù)為3,表示3的個(gè)數(shù)最多,因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)為二,所以3的個(gè)數(shù)最少為三個(gè),則可設(shè)a,b,c中有兩個(gè)數(shù)值為3另一個(gè)未知利用平均數(shù)定義求得,從而根據(jù)方差公式求方差解答: 解:因?yàn)楸姅?shù)為3,可設(shè)a=3,b=3,c未知平均數(shù)=(1+3+2+2+3+3+c)=2,解得c=0根據(jù)方差公式S2=(12)2+(32)2+(22)2+(22)2+(32)2+(32)2+(02)2=故填點(diǎn)評(píng): 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義14如圖,ABDEBC,AB=3cm
23、,AC=8cm,則DE=2cm考點(diǎn): 全等三角形的性質(zhì)分析: 先求出BC,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=AB,BD=BC,然后根據(jù)DE=BDBE計(jì)算即可得解解答: 解:AB=3cm,AC=8cm,BC=83=5cm,ABDEBC,BE=AB=3cm,BD=BC=5cm,DE=BDBE=53=2cm故答案為:2點(diǎn)評(píng): 本題考查了全等三角形的性質(zhì),主要利用了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15已知3a=4b,則的值為考點(diǎn): 分式的值分析: 首先得出a,b的關(guān)系,進(jìn)而代入原式求出即可解答: 解:3a=4b,2b=1.5a,故原式=故答案為:點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了分式的值,正確得出a,
24、b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵16如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10,AB=7,則ABC的周長(zhǎng)為17考點(diǎn): 作圖基本作圖;線段垂直平分線的性質(zhì)分析: 首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,再根據(jù)ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10,又由條件AB=7可得ABC的周長(zhǎng)解答: 解:在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接ADMN是AB的垂直平分線,AD=BD,ADC的周長(zhǎng)為10,AC+AD+C
25、D=AC+BD+CD=AC+BC=10,AB=7,ABC的周長(zhǎng)為:AC+BC+AB=10+7=17故答案為17點(diǎn)評(píng): 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法題目難度不大,解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17如圖,已知ABC中,BAC=140°,現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊,使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合,則DAE的度數(shù)為100°考點(diǎn): 翻折變換(折疊問(wèn)題)分析: 如圖,由三角形內(nèi)角和定理求出B+C=40°;證明ADE+AED=2(+)=80°,即可解決問(wèn)題解答: 解:如圖,BAC=140°,B+C=180°140°=40°;由題意得
26、:B=DAB(設(shè)為),C=EAC(設(shè)為),ADE=2,AED=2,DAE=180°2(+)=180°80°=100°,故答案為100°點(diǎn)評(píng): 該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題;解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理來(lái)分析、判斷、推理或解答18如圖,四邊形ABCD中,B=C=90°,AM、DM分別是DAB與ADC的角平分線,AD=10,BC=6,則ADM的面積為15考點(diǎn): 角平分線的性質(zhì)分析: 過(guò)M作MEAD,由角平分線的性質(zhì)可得ME=MC=MB=3,再利用直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算即可解答:
27、解:過(guò)M作MEAD,DM平分ADC,MCDC,MEDA,MC=ME,同理可得ME=MB,ME=BC=3,SADM=ADME=×10×3=15,故答案為:15點(diǎn)評(píng): 本題主要考查角平分線的性質(zhì),根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等求得ME是解題的關(guān)鍵19已知關(guān)于x的方程2+有增根,則a的值為1考點(diǎn): 分式方程的增根分析: 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡(jiǎn)公分母x1=0,得到x=,然后代入化為整式方程的方程算出a的值解答: 解:方程兩邊都乘(x5),得2(x1)+a=x原方程有增根,最簡(jiǎn)公分母x1=0,解得x=1,當(dāng)x=1時(shí),a=1,
28、故a的值可能是1故答案為:1點(diǎn)評(píng): 考查了分式方程的增根,增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值20如圖,已知ABC中,ACB=90°,CD為AB邊上的高,ABC的平分線BE分別交CD、CA于點(diǎn)F、E,則下列結(jié)論正確的(只填序號(hào))CFE=CEF;FCB=FBC;A=DCB;CFE與CBF互余考點(diǎn): 三角形內(nèi)角和定理;余角和補(bǔ)角;三角形的外角性質(zhì)分析: 利用外角的性質(zhì)可得1=A+6,2=4+5,由角平分線的性質(zhì)可得:5=6,由同角的余角相等可得:A=4,進(jìn)而可得1=2,即CFE=CEF;采用分析法,若FCB=FB
29、C,即4=5,由(1)可知:A=4,進(jìn)而A=5=6,然后由直角三角形兩銳角互余可得A=30°,即只有當(dāng)A=30°時(shí),F(xiàn)CB=FBC而已知沒(méi)有這個(gè)條件;由同角的余角相等可得:A=4,即A=DCB;由1=2,1與5互余,可得2與5互余,即:CFE與CBF互余解答: 解:如圖所示,BE平分ABC,5=6,3+4=90°,A+3=90°,A=4,1=A+6,2=4+5,1=2,故CFE=CEF,所以正確;若FCB=FBC,即4=5,由(1)可知:A=4,A=5=6,A+5+6=180°,A=30°,即只有當(dāng)A=30°時(shí),F(xiàn)CB=FB
30、C而已知沒(méi)有這個(gè)條件,故錯(cuò)誤;3+4=90°,A+3=90°,A=4,即A=DCB,故正確;1=2,1+5=90°,2+5=90°,即:CFE與CBF互余,故正確故答案為:點(diǎn)評(píng): 本題考查了等腰三角形的判定,角平分線的定義,直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),同角的余角相等的性質(zhì),利用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象三、解答題(共6小題,滿分60分)21如圖,四邊形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,其中BAE=BCE=ACD=90°,且BC=CE,求證:ABC與DEC全等考點(diǎn): 全等三角形的判定專題: 證明題分析: 根據(jù)同角的余角相等可得到3=5,結(jié)合條件可得到1
31、=D,再加上BC=CE,可證得結(jié)論解答: 解:BCE=ACD=90°,3+4=4+5,3=5,在ACD中,ACD=90°,2+D=90°,BAE=1+2=90°,1=D,在ABC和DEC中,ABCDEC(AAS)點(diǎn)評(píng): 本題主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL22解答下列各題(1)解方程:=(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a2+3a1=0考點(diǎn): 分式的化簡(jiǎn)求值;解分式方程專題: 計(jì)算題分析: (1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解;(2)原式
32、括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值解答: 解:(1)方程兩邊都乘(2x)(2+x),得x2=2x4+x2,解得:x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(2x)(2+x)=0,x=2是增根,原方程無(wú)解;(2)原式=÷=,由a2+3a1=0,得到a2+3a=a(a+3)=1,則原式=點(diǎn)評(píng): 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,以及解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?選手 選拔成績(jī)/環(huán) 中位數(shù) 平均數(shù) 甲 10 9 8 8 10
33、9 9 9 乙 10 10 8 10 7 9 9.5 9(1)把表中所空各項(xiàng)數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整;(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn): 方差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù)分析: (1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義,結(jié)合圖表數(shù)據(jù),即可完成表格;(2)根據(jù)平均數(shù),以及方差公式求出甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差即可;(3)根據(jù)方差和平均數(shù)兩者進(jìn)行分析解答: 解:(1)甲:將六次測(cè)試成績(jī)按從小到大的順序排列為:8,8,9,9,10,10,中位數(shù)為(9+9)÷2=9,平均數(shù)為(10+9+8+8+10+9)÷6=9;乙:第6次成
34、績(jī)?yōu)?×6(10+10+8+10+7)=9,將六次測(cè)試成績(jī)按從小到大的順序排列為:7,8,9,10,10,10,中位數(shù)為(9+10)÷2=9.5;填表如下:選手 選拔成績(jī)/環(huán) 中位數(shù) 平均數(shù)甲 10 9 8 8 10 9 9 9乙 10 10 8 10 7 9 9.5 9故答案為9,9.9,9.5(2)s2甲=2×(89)2+2×(99)2+2×(109)2=;s2乙=(79)2+(89)2+(99)2+3×(109)2=;(3)我認(rèn)為推薦甲參加全國(guó)比賽更合適,理由如下:兩人的平均成績(jī)相等,說(shuō)明實(shí)力相當(dāng);但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小,說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦甲參加比賽更合適點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了中位數(shù)的定義,平均數(shù)的求法以及方差的求法,正確的記憶方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,xn的平均數(shù)為,則方差S2=(x1)2+(x2)2+(xn)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立23(1)如圖,DECB,求證:AED=A+B;(2)如圖,在ABC中,M為BC的中點(diǎn),且MA=BC,求證:BAC=90°考點(diǎn): 平行線的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì)專題:
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