豎井涌水量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式法

1、豎井涌水量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式法導(dǎo)讀本文詳細(xì)介紹了豎井涌水量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式法。    假設(shè)在豎井位置及其附近有三個(gè)或三個(gè)以上降深的穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)資料，可用本方法計(jì)算豎井涌水量。    一、計(jì)算步驟    一根據(jù)抽水試驗(yàn)資料，作涌水量Q與降深S的關(guān)系嗎線，即Q=fs曲線；    二根據(jù)抽水試驗(yàn)資料，用圖解法、差分法或曲度法判斷涌水量曲線方程類(lèi)型，并找出相應(yīng)的涌水量方程式；    三根據(jù)相應(yīng)的方程式計(jì)算與設(shè)計(jì)豎井水位降深相同時(shí)的鉆孔涌水量Qi； 

2、   四根據(jù)鉆孔涌水量Qi換算成為豎井涌水量。    二、計(jì)算方法    一繪制Q=fs曲線    根據(jù)鉆孔抽水試驗(yàn)資料，繪制Q=fs曲線。    二涌水量曲線方程類(lèi)型的判斷    1、圖解法    根據(jù)已繪出的Q= fs曲線如為非直線型應(yīng)進(jìn)行單位水位降深、雙對(duì)數(shù)或單對(duì)數(shù)變換。根據(jù)Q= fs或經(jīng)過(guò)變換后的直線圖形形式即可判定涌水量曲線方程類(lèi)型。    假設(shè)Q= fs，

3、在Q，s直角座標(biāo)中是直線關(guān)系，那么涌水量曲線方程為直線型，見(jiàn)表1-2中圖1，即Q=qs；    假設(shè)S0= fQ在S0，Q直角座標(biāo)中是直線關(guān)系，那么涌水量曲線方程為拋物線型，見(jiàn)表1-2中圖2及圖3；即S=aQ+bQ2，亦即S0=a+bQ；    假設(shè)lgQ=flgS在lgQ，lgS直角座標(biāo)中是直線關(guān)系，那么涌水量曲線方程為指數(shù)型，見(jiàn)表1-2中圖4及圖5，即Q= ,亦即 ；    假設(shè)Q=flgS在Q，lgS直角座標(biāo)中是直線關(guān)系，那么涌水量曲線方程為對(duì)數(shù)型，見(jiàn)表1-2中圖6及圖7，即Q=a+blgS。

4、60;   2、差分法    一般凡屬直線方程或直線化的拋物線方程S0=a+bQ、指數(shù)方程 、對(duì)數(shù)方程Q=a+blgS的一階差分雖為常數(shù)，但不相等。在這種情況下，可根據(jù)曲線擬臺(tái)差的大小來(lái)判斷接近那種涌水量方程。選取擬合誤差最小的曲線相對(duì)應(yīng)的涌水量方程式，作為豎井涌水量計(jì)算的方程式。表1  Q=rs曲線方程式及其適用條件一涌水量方程式涌水量曲線改變后的涌水量方程式改變后的涌水量曲線Q=qS1S=aQ+bQ22方程兩邊除QS0=a+bQ3Q= 4方程兩邊取對(duì)數(shù)5Q=a+blgS6仍用原式Q=a+blgS7表2  Q=rs曲線方程

5、式及其適用條件二計(jì)算公式符號(hào)說(shuō)明Qi=SiQ涌水量，m3/d；H潛水含水層厚度，m；S水位降低值，m；Sn抽水試驗(yàn)中最大水位降低值，m；Qn相應(yīng)于水位降低Sn時(shí)的抽水孔涌水量，m3/d·m；q抽水孔的單位涌水是，m3/d；a、b、q0、m決定于抽水試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；S0單位水位降落，m；Si相應(yīng)于豎井的設(shè)計(jì)水位降低值，m；Qi相應(yīng)于水位降低Si時(shí)的抽水孔涌水量，m3/d；S1、S2抽水試驗(yàn)中，第一、第二次水位降低值，m；Q1、Q2相應(yīng)于水位降低S1、S2時(shí)的抽水機(jī)涌水量，m3/dQ1=a+blgSiA=Q1-blgSi    一階差分誤差的大小可用曲線擬合

6、誤差c來(lái)表示：    式中、 ， 一階差發(fā)，足標(biāo)為差分的順序號(hào)。    以某鉆孔三次抽水資料表3為例，將其值代入各種不同涌水量方程式，求其擬合誤差C，其結(jié)果見(jiàn)表4。表3  某鉆孔三次抽水試驗(yàn)資料水位下降次序第一次第二次第三次降深m11.9618.3125.27涌水量L/S1.551.882.17表4  涌水量方程擬合誤差計(jì)算結(jié)果方程類(lèi)型一階差分曲線擬合誤差計(jì)算公式計(jì)算數(shù)據(jù)拋物線型S0=a+bQ6.1286.7796.558指數(shù)型lgQ=lgq0+ 0.4535-1.8250.4553對(duì)數(shù)型Q=a+blgS1.783

7、1.5042.073    根據(jù)對(duì)各種涌水量方程擬合誤差計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相互比照，得出指數(shù)型方程擬合誤差最小為-1.825，那么選用指數(shù)型涌水量方程計(jì)算豎井涌水量最適宜。但在選用涌水量曲線方程類(lèi)型時(shí)，應(yīng)考慮涌水量曲線方程類(lèi)型的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題。如果井的結(jié)構(gòu)不變時(shí)，隨著水位降深增大，涌水量曲線方程一般由指數(shù)型轉(zhuǎn)化為拋物線型，最后轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)型。因此，推算降深較小時(shí)可選用指數(shù)型；推算降深很大時(shí)，可選用對(duì)數(shù)型。    3、曲度法    是用涌水量曲線Q=fS的曲度值來(lái)確定曲線類(lèi)型。計(jì)算公式如下：  &

8、#160; 當(dāng)n=1時(shí)，為直線型；    當(dāng)1n2時(shí)，為指數(shù)型；    當(dāng)n=2時(shí)，為拋物線型；    當(dāng)n2時(shí)，為對(duì)數(shù)型；    當(dāng)n1時(shí)，為反常型。    此法適用于計(jì)算允許推算水位降深范圍之內(nèi)的涌水量曲線方程類(lèi)型的判別。    三設(shè)計(jì)豎井要求水位降深的鉆孔涌水量Qi計(jì)算    當(dāng)確定變換后的涌水量直線方程式之后，可按表1中所列公式計(jì)算設(shè)計(jì)豎井所要求水位降深時(shí)的鉆孔涌水量。 

9、;   四豎井涌水量的換算    根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式推算所得到的鉆孔涌水量Qi，可通過(guò)以下方法換算成為豎井的涌水量Q。    假設(shè)為無(wú)界含水層時(shí)：    相應(yīng)的豎井涌水量可以用下式表示：    上兩式相比右端分子相等，消去后即得豎井涌水量換算公式如下：    式中  Qi水位降低與豎井要求降低相同時(shí)，抽水鉆孔涌水量，m3/d；        

10、;  R豎井排水時(shí)的影響半徑，m；          Ri水位降低與豎井要求的水位降低相同時(shí)，抽水鉆孔的影響半徑，m；          r豎井半徑，m；          ri抽水鉆孔的半徑，m。    其它各種有界含水層中的豎井涌水量，可依據(jù)豎井所在不同邊界條件，選擇表5中公式，按上述方法進(jìn)行推導(dǎo)。表5  層流時(shí)穩(wěn)定流解析法井筒涌水量計(jì)算公式含水層類(lèi)型潛水承壓水承壓潛水計(jì)算公式中符號(hào)說(shuō)明計(jì)算公式 EQ 圖示完整井非完整井(1)Q豎井涌水量，m3/d；K滲透系數(shù)，m/d；H潛水含水層厚度或承壓含水層由底板算起的水頭值，m；S水位降低值，m；r井筒半徑，m；R影響半徑，m；Rc水流阻力系數(shù)；b，b1，b2井筒至供水或隔水邊界的距離，m；M承壓含水層的厚度，m