三角形專題(1)

1、.1.如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，則=_2.如圖，梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)已知兩底差是6，兩腰和是12，則EFG的周長(zhǎng)是_3.如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為_4.如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=32，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=_5.如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別

2、為50和39，則EDF的面積為_6.已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長(zhǎng)為_.7.如圖，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)是_8.如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是_9.如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角形（網(wǎng)格中的毎個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位1長(zhǎng)度），若以該三角形一邊為公共邊畫一個(gè)新三角形與原來(lái)的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形

3、，要求新三角形與原來(lái)的直角三角形除了有一條公共邊外，沒(méi)有其它的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不一定在格點(diǎn)上那么符合要求的新三角形有_個(gè)10.如圖所示，四邊形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2則BD的長(zhǎng)為_11.如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADF-SBEF=_12.如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下

4、去，得到四邊形AnBnCnDn下列結(jié)論正確的序號(hào)為_四邊形A2B2C2D2是矩形； 四邊形A4B4C4D4是菱形；四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是四邊形AnBnCnDn的面積是13.如圖，圓柱底面半徑為2cm，高為9cm，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為 _cm14.勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理在右圖的勾股圖中，已知ACB=90°，BAC=30°，AB=4作PQR使得R=9

5、0°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么PQR的周長(zhǎng)等于_15.如圖，G為ABC的重心，其中C=90°，D在AB上，GDAB若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長(zhǎng)度為何_16.如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC=40°，則CAP=_.17.如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)18.已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，CDAD，AD2+CD2=2AB2（1）

6、求證：AB=BC；（2）當(dāng)BEAD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD19.如圖，等邊ABC中，AO是BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊CDE，連接BE（1）求證：ACDBCE；（2）延長(zhǎng)BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時(shí)，求PQ的長(zhǎng)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，ABQ為定值；（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存

7、在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上另一等腰OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC=AC，C=120°現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿AOB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在等邊OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖（2

8、），現(xiàn)有MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN將MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°旋轉(zhuǎn)角60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上試判斷在這一過(guò)程中，BMN的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出其周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由22.如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得FMN，過(guò)FMN三邊的中點(diǎn)作PWQ設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒試解答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)明FMNQWP；（2）設(shè)0x4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）試問(wèn)x為何值時(shí)，PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時(shí)，PQW不為直角三角形？（3）問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值思考題：1.已知ABC是鈍角三角形，AB=2，AC=5，BC=x，那么x的取值范圍是_.2.如圖，ABC中，BD、CE是中線，BC=8cm，ABC與AEC的周長(zhǎng)之差為6cm，ABD與BDC的周長(zhǎng)之差為2cm，則BEC的周長(zhǎng)為_.3.如