4.1.1角的概念的推廣

1、oAB始邊終邊頂點(diǎn)角：一條射線繞著它的端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)形成的圖形 逆時針 順時針定義定義：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不做旋轉(zhuǎn)時形成的角任意角xyo始邊終邊 終邊終邊終邊1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)終邊落在第幾象限就是第幾象限角第幾象限角2)始邊重合于X軸的正半軸終邊 xy o3003900-33003900=300+36003300=3003600=300+1x3600 =3001x3600 300= =300+0 x3600300+2x3600 , 3002x3600 300+3x3600 , 3003x3600 , ,與300終邊相同的角的一般形式為30

2、0KX3600，K Z與終邊相同的角的一般形式為K3600，K ZS= | =a+kx3600 , K Z例例1把下列各角寫成把下列各角寫成. .3600（003600，）的形式，并判定它們分別是第幾象限角：）的形式，并判定它們分別是第幾象限角：(1) 19900121; (2) 19980； 解解 : (1) 因為19900121190012153600終邊相同的角是與101012199012190II1012190，）（000360616219982II12199010是終邊相同的角。與001998162II0162II01998 練習(xí)：練習(xí)：1、在、在00到到3600范圍內(nèi)，找出與下列范

3、圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并且判斷它們是第幾各角終邊相同的角，并且判斷它們是第幾象限角象限角（1）、）、-1200；（2）、）、6400；（3）、）、-950012例例2寫出終邊落在寫出終邊落在Y軸上的角的集合。軸上的角的集合。v終邊落在坐標(biāo)軸上的情形終邊落在坐標(biāo)軸上的情形xyo0090018002700 +Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600KX3600例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。v解解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為S1=| =900+K3600,KZ =| =900+2K1800,KZ=| =900+1800 的偶數(shù)倍終邊落在軸負(fù)半軸上的角的集合

4、為S2=| =2700+K3600,KZ=| =900+1800+2K1800,KZ=| =900+（2K+1）1800 ，KZ=| =900+1800 的奇數(shù)倍S=S1S2所以終邊落在軸上的角的集合為=| =900+1800 的偶數(shù)倍| =900+1800 的奇數(shù)倍=| =900+1800 的整數(shù)倍=| =900+K1800 ，KZ偶數(shù)奇數(shù)整數(shù)XYO900+K36002700+k3600練習(xí)寫出終邊落在軸軸上的角的集合v小結(jié)：1.任意角的概念正角：射線按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：射線按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)2)始邊重合于X軸的正半軸2.象限角終

5、邊落在第幾象限就是第幾象限角第幾象限角3 . 終邊與 角相同的角K3600，KZ課本55頁2、4題 寫出終邊落在 軸上的角的集合。v解解：終邊落在 軸正半軸上的角的集合為S1=| = K3600,KZ =| = 2K1800,KZ=| = 1800 的偶數(shù)倍終邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合為S2=| = K3600,KZ=| = 2K1800,KZ=| = （2K+1）1800 ，KZ=| = 1800 的奇數(shù)倍S=S1S2所以終邊落在 軸上的角的集合為=| =1800 的偶數(shù)倍| =1800 的奇數(shù)倍=| =1800 的整數(shù)倍=| =K1800 ，KZ偶數(shù)奇數(shù)整數(shù)XYOK36001800+k3600y xyxy x900 +900 +900 +2700 +900+ 1800+ 900 +900 + 1800 + 例21800+ yx練習(xí)：練習(xí)：2、銳角是第幾象限的角？第一象限、銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于的角是否都是銳角？小于900的角是的角是銳角嗎？銳角嗎？00900的角